Согласованные движения электронов на поверхности графена

Введение. Актуальной задачей является развитие теории графена для поиска способов управления его физическими и механическими свойствами. В статье исследованы электропроводные свойства графена (в частности, линейный закон дисперсии электронов и следствия из этого закона). Материалы и методы. В качестве материала для построения теории были использованы проверенные экспериментальные данные, а также основные положения физики твердого тела и квантовой механики. В статье использован универсальный синергетический принцип, согласно которому строятся две разноуровневые согласованные математические модели движения квазичастиц в графене при воздействии электрического поля. На макроскопическом уровне графен предложено рассматривать как кристалл, состоящий из трех параллельных плоскостей: две плоскости представляют собой электронный газ, еще одна является основной частью кристалла. На микроскопическом уровне движение квазичастиц электронной волны описывается уравнением Шредингера. Результаты исследования. Получен альтернативный метод вывода линейного закона дисперсии в графене на макроскопическом уровне. На основе анализа модели предложена гипотеза о согласованном движении пар электронов, образующих бозон. Данная гипотеза отличается от традиционной, согласно которой квазичастицы в графене являются фермионами Дирака. Для проверки непротиворечивости гипотезы рассмотрен эффект Холла в графене. Также из уравнения Шредингера выведен линейный закон дисперсии для пары электронов. Как макроскопическая, так и микроскопическая модели в достаточной степени согласуются с опытными данными. Обсуждение и заключение. Основным результатом статьи является построение многоуровневой математической модели, адекватно описывающей электропроводные свойства графена (линейный закон дисперсии, аномальный эффект Холла). Практическая значимость состоит в создании возможности регулирования электропроводных свойств графена путем воздействия на электронные пары.