Juxtaposition of dental arches with Izard - Berger ellipsoid and its graphical modification

Графика и построение зубных дуг в последнее время находят широкое применение в клинике про-тетической стоматологии и ортодонтии [1]. Данные методы позволяют проводить моделирование искусственных зубных дуг при изготовлении протезов, выбирать размеры металлических дуг эджуайс-техники на различных этапах лечения и определять эффективность лечебных мероприятий.

Большая часть предлагаемых методов графики дентальных арок основана на их соразмерности с дентальными показателями, в частности, с размерами передних зубов (резцов и клыков) верхней челюсти. На принципах одонтометрии построены методики биометрического анализа линейных размеров зубных арок, отличающихся многообразием формы при физиологическом прикусе [2].

Заслуживают внимания определение прогнозируемых параметров зубных дуг при их аномалиях с учетом биометрического и одонтометрического анализа [3]. В данной работе предложен алгоритм определения и построение формы зубных дуг с учетом биометрического исследования.

Классическим методом графического построения считается дуга Хаулея – Гербера – Гербста, в которой радиус окружности для построения переднего сектора арки сопоставим с суммарным показателем ширины коронковых частей двух резцов и клыка. К недостатку данного метода можно отнести то, что хорда, ограничивающая передний сектор, и радиус круга равны сумме размеров трех зубов, что противоречит законам геометрии круга. В связи с этим были внесены поправки в определение радиуса окружности. Специалисты отметили, что радиус меньше утроенной суммы трёх зубов на число π [4]. Данная методика в какой-то мере соответствует закономерностям круга и основана на зависимости длины окружности от радиуса. В то же время не учитываются особенности зубных дуг с учетом аркадных и дентальных показателей, расовых и гендерных особенностей индивидуумов [5, 6].

Основной заслугой Изара и Бергера можно считать то, что они впервые предложили построение зубной дуги по размерам черепно-лицевого комплекса. При этом зубная дуга соответствовала полуэллипсу, малый диаметр которого был близок к половине величины межскулового размера головы, а большой диаметр соответствовал величине ухорезцовой диагонали. В настоящее время детально представлена зависимость формы зубных арок от размеров кранио-фациального комплекса и зависимость от типов лица [7]. Однако данные параметры были определены только для верхних зубных арок. Соразмерность лицевых параметров с линейными размерами зубных дуг представлена в работах отечественных специалистов. Отмечена зависимость глубины верхних зубных от ширины лица, которую измеряли между скуловыми точками «зигион» [8]. Для определения тактики ортодонтических вмешательств, предложены алгоритмы исследования и сопоставления параметров лица и зубных арок [9, 10]. Параметры нижней арки коррелируют с простран- ством суставного треугольника [11]. В указанной публикации представлены данные о ширине и глубине арки. Отмечено, что ширина суставного треугольника в два раза больше межмолярного расстояния, а размеры по сагиттали, наоборот, преобладали на зубочелюстной дуге. Однако показана равнозначная величина площади суставного и зубного треугольника. Заслуживают внимания мнения исследователей о том, что цефалометрические параметры определяют графическую форму зубных дуг периода молочных зубов и представлена методика их математического моделирования [12]. Таким образом, проведенный анализ доступной литературы показывает актуальность данной работы и требует дополнений и поправок в известные методики. На основании выше обозначенного, поставлена цель исследования.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Оценить форму верхней зубной дуги при физиологической норме с диаграммой Izard – Berger, внести поправки и модифицировать методику с последующим сравнительным анализом, а также определить возможности их применения в клинической ортодонтии.

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Исследование проведено на 18 пациентах с физиологическими вариантами прикусных взаимоотношений. Исследования проводились с письменного согласия, которое было одобрено Этическим Комитетом. Измерения головы проводили большим штангенциркулем, цена деления нониуса которого составляла 0,01 мм. Определяли расстояние между скуловыми точками «зигион» (zy-zy) и трагионально-назальное расстояние (t-sn), которые служили ориентирами построения эллипса Izard – Berger.

При построении диаграммы Изара и Бергера измерялось расстояние между скуловыми ориентирами (zy-zy), половина от которого составляла короткий диаметр эллипса. Расстояние от козелкового ориентира до субназального (t-sn) определяло длинный диаметр эллипсовидной фигуры (рис. 1).

Рис. 1. Построение диаграммы Изара – Бергера

Биометрический анализ гипсовых моделей включал одонтометрию 14 зубов, измерение постериальной трансверсали (область дистальных вестибулярных одонтометров) и клыковой трансверсали (рвущие клыковые бугры). Кроме того, опреде- ляли размер молярно-резцовой диагонали и клыковорезцовой диагонали, а также глубину зубных арок. Модели челюстей фотографировали с линейкой с целью масштабирования фотостатического анализа. На полученные фотографии моделей накладывали графическую репродукцию эллипса Izard – Berger. Результаты анализировали с использованием программного статистического обеспечения Microsoft-Excel персонального компьютера.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

В результате проведенного анализа формы зубных дуг с диаграммой Izard – Berger было установлено несоответствие сагиттальных и трансверсальных размеров зубных дуг с длинным и коротким диаметром эллипсоида. Истинная ширина зубных дуг была меньше короткого диаметра геометрической фигуры в среднем по группе на (7,29 ± 1,56) мм. Большая величина ошибки репрезентативности объяснима тем, что в наблюдаемой группе были пациенты как с широкими (брахиаркадными) формами, так и с узкими (до-лихоаркадными) формами дентальных дуг. Несоответствие по сагиттали составляло (9,87 ± 1,93) мм.

С нашей точки зрения, недостатком метода Izard – Berger является то, что за длинный радиус эллипса взята диагональ лица, которая отличается по размерам от глубины. В связи с большим несоответствием расчётных и фактических величин нами предложено использовать соразмерность лица и верхней арки через коэффициент 2,3, как рекомендовано специалистами после биометрического анализа гипсовых моделей физиологической нормы [2].

Таким образом, диагональ «t-sn» делили на 2,3 и получали величину прогнозируемой молярнорезцовой диагонали. Сравнение полученной величины с данными биометрии моделей показали недостоверность различий между исследуемыми параметрами (р ˃ 0,05), что позволяло использовать диагональ лица в качестве ориентира построения диаграммы. То же касалось и короткого диаметра эллипса. Учитывая, что межскуловой размер имел расхождения с постериальной трансверсалью зубной арки, нами за основу взят размер ширины лица между тагиональными ориентирами с последующим отношением к коэффициенту 2,25, что соответствует данным специалистов [2]. Результаты биометрии молярной трансверсали с прогнозируемой величиной, рассчитанной по ширине лица, практически были идентичными, а разница в показателях была не достоверной (р ˃ 0,05). Таким образом, нами предложено внести поправки в определение диаметров Izard – Berger, на основе проведенных расчётов и сравнительного анализа. Сравнение диаграммы Izard – Berger с её модификацией представлено на рис. 2.

Рис. 2. Графическое построение модифицированной диаграммы Изара – Бергера (а) и сопоставление их с фотостатической моделью верхней челюсти (б)

а б

Результаты проведенного исследования показали, что при графическом изображении зубных арок с использованием данных о параметрах лица допустимо измерение ширины лица и его диагонали с использованием поправочных коэффициентов. Так, ширину лица можно использовать в качестве ориентира для построения короткого диаметра эллипса. При этом необходимо измерить расстояние между трагиональ-ными точками (t-t) и полученную величину разделить на коэффициент 2,25. От средней точки короткого диаметра рекомендовано построить перпендикуляр в обе стороны. После этого рассчитать диагональ зубной дуги по отношению величины трагионально-субназальной диагонали к коэффициенту 2,3. Полученную величину от точек, ограничивающих короткий диаметр эллипса, отложить на вертикаль длинного эллипса прогнозируемый размер диагонали зубной дуги. Полученный ромб является ориентиром для построения эллипса, половина которого и определяет форму зубной дуги.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, предложенная модификация построения эллипса по методу Izard – Berger может быть применена в клинической ортодонтии для диагностики аномалий форм зубных дуг и выбора размера металлических дуг техники эджуайс.