Сопоставление зубных дуг с эллипсоидом Izard - Berger и его графической модификацией
Автор: Фомин Игорь Викторович, Шкарин Владимир Вячеславович, Дмитриенко Татьяна Дмитриевна, Дмитриенко Дмитрий Сергеевич
Журнал: Волгоградский научно-медицинский журнал @bulletin-volgmed
Статья в выпуске: 1 т.20, 2023 года.
Бесплатный доступ
Проведено исследование 18 пациентов с физиологическим прикусом. При измерении головы определяли расстояние между скуловыми точками «зигион» (zy-zy) и трагионально-назальное расстояние (t-sn), которые служили ориентирами построения эллипса Izard Berger. Биометрический анализ гипсовых моделей включал одонтометрию 14 зубов, измерение молярной и клыковой ширины, молярно-резцовой и клыково-резцовой диагонали. В результате проведенного анализа формы зубных дуг с диаграммой Izard Berger было установлено несоответствие сагиттальных и трансверсальных размеров зубных дуг с длинным и коротким диаметром эллипсоида. Истинная ширина зубных дуг была меньше короткого диаметра геометрической фигуры в среднем по группе на (7,29 ± 1,56) мм. Модификация метода Izard Berger заключалась в построении эллипса, диаметром которой были рассчитанная по лицу молярная ширина и диагональ арки.
Графическая диаграмма зубной дуги, методы биометрии зубных дуг, ширина лица, диагональ лица
Короткий адрес: https://sciup.org/142238039
IDR: 142238039
Текст научной статьи Сопоставление зубных дуг с эллипсоидом Izard - Berger и его графической модификацией
Графика и построение зубных дуг в последнее время находят широкое применение в клинике про-тетической стоматологии и ортодонтии [1]. Данные методы позволяют проводить моделирование искусственных зубных дуг при изготовлении протезов, выбирать размеры металлических дуг эджуайс-техники на различных этапах лечения и определять эффективность лечебных мероприятий.
Большая часть предлагаемых методов графики дентальных арок основана на их соразмерности с дентальными показателями, в частности, с размерами передних зубов (резцов и клыков) верхней челюсти. На принципах одонтометрии построены методики биометрического анализа линейных размеров зубных арок, отличающихся многообразием формы при физиологическом прикусе [2].
Заслуживают внимания определение прогнозируемых параметров зубных дуг при их аномалиях с учетом биометрического и одонтометрического анализа [3]. В данной работе предложен алгоритм определения и построение формы зубных дуг с учетом биометрического исследования.
Классическим методом графического построения считается дуга Хаулея – Гербера – Гербста, в которой радиус окружности для построения переднего сектора арки сопоставим с суммарным показателем ширины коронковых частей двух резцов и клыка. К недостатку данного метода можно отнести то, что хорда, ограничивающая передний сектор, и радиус круга равны сумме размеров трех зубов, что противоречит законам геометрии круга. В связи с этим были внесены поправки в определение радиуса окружности. Специалисты отметили, что радиус меньше утроенной суммы трёх зубов на число π [4]. Данная методика в какой-то мере соответствует закономерностям круга и основана на зависимости длины окружности от радиуса. В то же время не учитываются особенности зубных дуг с учетом аркадных и дентальных показателей, расовых и гендерных особенностей индивидуумов [5, 6].
Основной заслугой Изара и Бергера можно считать то, что они впервые предложили построение зубной дуги по размерам черепно-лицевого комплекса. При этом зубная дуга соответствовала полуэллипсу, малый диаметр которого был близок к половине величины межскулового размера головы, а большой диаметр соответствовал величине ухорезцовой диагонали. В настоящее время детально представлена зависимость формы зубных арок от размеров кранио-фациального комплекса и зависимость от типов лица [7]. Однако данные параметры были определены только для верхних зубных арок. Соразмерность лицевых параметров с линейными размерами зубных дуг представлена в работах отечественных специалистов. Отмечена зависимость глубины верхних зубных от ширины лица, которую измеряли между скуловыми точками «зигион» [8]. Для определения тактики ортодонтических вмешательств, предложены алгоритмы исследования и сопоставления параметров лица и зубных арок [9, 10]. Параметры нижней арки коррелируют с простран- ством суставного треугольника [11]. В указанной публикации представлены данные о ширине и глубине арки. Отмечено, что ширина суставного треугольника в два раза больше межмолярного расстояния, а размеры по сагиттали, наоборот, преобладали на зубочелюстной дуге. Однако показана равнозначная величина площади суставного и зубного треугольника. Заслуживают внимания мнения исследователей о том, что цефалометрические параметры определяют графическую форму зубных дуг периода молочных зубов и представлена методика их математического моделирования [12]. Таким образом, проведенный анализ доступной литературы показывает актуальность данной работы и требует дополнений и поправок в известные методики. На основании выше обозначенного, поставлена цель исследования.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Оценить форму верхней зубной дуги при физиологической норме с диаграммой Izard – Berger, внести поправки и модифицировать методику с последующим сравнительным анализом, а также определить возможности их применения в клинической ортодонтии.
МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ
Исследование проведено на 18 пациентах с физиологическими вариантами прикусных взаимоотношений. Исследования проводились с письменного согласия, которое было одобрено Этическим Комитетом. Измерения головы проводили большим штангенциркулем, цена деления нониуса которого составляла 0,01 мм. Определяли расстояние между скуловыми точками «зигион» (zy-zy) и трагионально-назальное расстояние (t-sn), которые служили ориентирами построения эллипса Izard – Berger.
При построении диаграммы Изара и Бергера измерялось расстояние между скуловыми ориентирами (zy-zy), половина от которого составляла короткий диаметр эллипса. Расстояние от козелкового ориентира до субназального (t-sn) определяло длинный диаметр эллипсовидной фигуры (рис. 1).

Рис. 1. Построение диаграммы Изара – Бергера
Биометрический анализ гипсовых моделей включал одонтометрию 14 зубов, измерение постериальной трансверсали (область дистальных вестибулярных одонтометров) и клыковой трансверсали (рвущие клыковые бугры). Кроме того, опреде- ляли размер молярно-резцовой диагонали и клыковорезцовой диагонали, а также глубину зубных арок. Модели челюстей фотографировали с линейкой с целью масштабирования фотостатического анализа. На полученные фотографии моделей накладывали графическую репродукцию эллипса Izard – Berger. Результаты анализировали с использованием программного статистического обеспечения Microsoft-Excel персонального компьютера.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
В результате проведенного анализа формы зубных дуг с диаграммой Izard – Berger было установлено несоответствие сагиттальных и трансверсальных размеров зубных дуг с длинным и коротким диаметром эллипсоида. Истинная ширина зубных дуг была меньше короткого диаметра геометрической фигуры в среднем по группе на (7,29 ± 1,56) мм. Большая величина ошибки репрезентативности объяснима тем, что в наблюдаемой группе были пациенты как с широкими (брахиаркадными) формами, так и с узкими (до-лихоаркадными) формами дентальных дуг. Несоответствие по сагиттали составляло (9,87 ± 1,93) мм.
С нашей точки зрения, недостатком метода Izard – Berger является то, что за длинный радиус эллипса взята диагональ лица, которая отличается по размерам от глубины. В связи с большим несоответствием расчётных и фактических величин нами предложено использовать соразмерность лица и верхней арки через коэффициент 2,3, как рекомендовано специалистами после биометрического анализа гипсовых моделей физиологической нормы [2].
Таким образом, диагональ «t-sn» делили на 2,3 и получали величину прогнозируемой молярнорезцовой диагонали. Сравнение полученной величины с данными биометрии моделей показали недостоверность различий между исследуемыми параметрами (р ˃ 0,05), что позволяло использовать диагональ лица в качестве ориентира построения диаграммы. То же касалось и короткого диаметра эллипса. Учитывая, что межскуловой размер имел расхождения с постериальной трансверсалью зубной арки, нами за основу взят размер ширины лица между тагиональными ориентирами с последующим отношением к коэффициенту 2,25, что соответствует данным специалистов [2]. Результаты биометрии молярной трансверсали с прогнозируемой величиной, рассчитанной по ширине лица, практически были идентичными, а разница в показателях была не достоверной (р ˃ 0,05). Таким образом, нами предложено внести поправки в определение диаметров Izard – Berger, на основе проведенных расчётов и сравнительного анализа. Сравнение диаграммы Izard – Berger с её модификацией представлено на рис. 2.


Рис. 2. Графическое построение модифицированной диаграммы Изара – Бергера (а) и сопоставление их с фотостатической моделью верхней челюсти (б)
а б
Результаты проведенного исследования показали, что при графическом изображении зубных арок с использованием данных о параметрах лица допустимо измерение ширины лица и его диагонали с использованием поправочных коэффициентов. Так, ширину лица можно использовать в качестве ориентира для построения короткого диаметра эллипса. При этом необходимо измерить расстояние между трагиональ-ными точками (t-t) и полученную величину разделить на коэффициент 2,25. От средней точки короткого диаметра рекомендовано построить перпендикуляр в обе стороны. После этого рассчитать диагональ зубной дуги по отношению величины трагионально-субназальной диагонали к коэффициенту 2,3. Полученную величину от точек, ограничивающих короткий диаметр эллипса, отложить на вертикаль длинного эллипса прогнозируемый размер диагонали зубной дуги. Полученный ромб является ориентиром для построения эллипса, половина которого и определяет форму зубной дуги.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, предложенная модификация построения эллипса по методу Izard – Berger может быть применена в клинической ортодонтии для диагностики аномалий форм зубных дуг и выбора размера металлических дуг техники эджуайс.
Список литературы Сопоставление зубных дуг с эллипсоидом Izard - Berger и его графической модификацией
- Ведешина Э. Г., Доменюк Д. А., Кочконян А. С., Кочконян Т. С. Геометрически-графическая репродукция зубных дуг при физиологической окклюзии постоянных зубов // Институт стоматологии. 2015. № 13(66). С. 62–64.
- Современные представления о форме и размерах зубочелюстных дуг человека / В. В. Шкарин, Т. Д. Дмитриенко, Т. С. Кочконян [и др.] // Вестник Волгоградского государственного медицинского университета. 2021. № 4(80). – С. 12–19.
- Borodinа V. A., Domenyuk D. A., Weisheim L. D., Dmitrienko S. V. Biometry of permanent occlusion dental arch-es – comparison algorithm for real and design indicators // Ar-chiv EuroMedica. 2018. Vol. 8, no. 1. P. 25–26.
- Дмитриенко С. В., Климова Н. Н., Бавлакова В. В., Севастьянов А. В. К вопросу о построении дуги Хаулея // Ортодонтия. 2011. № 2(54). С. 11–13.
- Shkarin V. V., Domenyuk D. A., Lepilin А. V., Fomin I. V. Odontometric indices fluctuation in people with physiological occlusion // Archiv euromedica. 2018. Vol. 8, no. 1. P. 12–18.
- Shkarin V. V., Grinin V. M., Halfin R. A., Domenyuk D. A. Specific features of grinder teeth rotation at physiological oc-clusion of various gnathic dental arches // Archiv EuroMedica. 2019. Vol. 9, no. 2. P. 168–173.
- Domenyuk D. A., Vedeshina E. G., Dmitrienko S. V. Cor-relation of dental arch major linear parameters and odontometric indices given physiological occlusion of permanent teeth in various face types // Archiv EuroMedica. 2016. Vol. 6, no. 2. С. 18–22.
- Чижикова Т. С., Севастьянов А. В., Дмитриенко С. В., Климова Н. Н. Зависимость сагиттальных размеров зубочелюстных дуг от широтных параметров лица // Международный журнал экспериментального образования. 2011. № 5. С. 70а.
- Зеленский В. А., Доменюк Д. А., Шкарин В. В. Алгоритм определения соответствия типов лица анатомиче-ским вариантам зубных дуг при диагностике и лечении ор-тодонтических больных // Современная ортопедическая стоматология. 2017. № 28. С. 62–65.
- Давыдов Б. Н., Порфириадис М. П., Ведешина Э. Г. Особенности тактики и принципов ортодонтического лече-ния пациентов с асимметрией зубных дуг, обусловленной различным количеством антимеров (Часть I) // Институт стоматологии. 2017. № 4. (77). С. 64–68.
- Dmitrienko S. V., Fomin I. V., Domenyuk D. A., Kon-dratyuk A. A., Subbotin R. S. Enhancement of research method for spatial location of temporomandibular elements and maxil-lary and mandibular incisor // Archiv EuroMedica. 2019. Vol. 9, no. 1. P. 38–44.
- Lepilin А. V., Fomin I. V., Domenyuk D. A., Buday-chiev G. M-A. diagnostic value of cephalometric parameters at graphic reproduction of tooth dental arches in primary teeth oc-clusion // Archiv euromedica. 2018. Vol. 8, no. 1. P. 37–38.