Совершенствование методологии измерения крутильных колебаний

При проектировании и модернизации судовых энергетических установок необходимо проведение измерений параметров крутильных колебаний. Методы и режимы испытаний регламентированы источниками [1]–[3]. Испытания проводятся как на фиксированных режимах, так и с равномерным изменением частоты вращения вала. Целью работы является проверка методологии измерения параметров крутильных колебаний и оценка возможности влияния режимов испытаний на результаты измерений. Задачи исследования: 1) измерить время ускорения коленчатого вала в диапазоне частот вращения от 900 до 1000 мин ^–1 ; 2) построить графики функций колебательного процесса, теоретических прямых, характеризующих изменение частоты вращения, а также суммарных графиков двух функций; 3) определить амплитудночастотные характеристики исходных и суммарных сигналов; 4) сравнить амплитуды исходного и суммарного сигналов; 5) проанализировать методологию на основе математического моделирования собственных частот крутильных колебаний валопроводов [4].

Материалы и методы

В целях определения времени ускорения изменялась частота вращения коленчатого вала от 900 до 1000 мин ^–1 с фиксацией результата с помощью секундомера.

Для оценки влияния режима испытаний на результаты измерений задана функция изменения частоты вращения коленчатого вала на некотором ограниченном промежутке времени t и периодическая составляющая крутильных колебаний. Известно, что при крутильных колебаниях происходит периодическое изменение амплитуды A , а увеличение частоты вращения n будет характеризоваться уравнением:

ϕ(ω в ) = A sin(ω в ) + nt .                                            (1)

При фиксированной частоте вращения n = 0 уравнение (1) сводится к исследованию типичного колебательного процесса:

ϕ(ω _в ) = A sin(ω _в ).                                               (2)

В соответствии с выражением (2) построены графики функции ϕ(ω в ) с варьированием частоты ω в , при постоянных значениях амплитуды и времени.

Изменение частоты вращения на указанном диапазоне можно задать теоретической прямой A ( t ) = kt , произвольного наклона. На практике наклон прямой различен, коэффициент k зависит от нагрузки на двигатель и подачи топлива в некоторый момент времени t . Таким образом, к исходной функции (2) добавляется функция A ( t ) = kt . Производится суммирование численных значений исходного сигнала на установившемся режиме, с численными значениями теоретической прямой, характеризующей изменение частоты вращения.

Амплитудно-частотные характеристики исходных и суммарных сигналов определяются на основе алгоритма быстрого преобразования Фурье [5].

Результаты и обсуждение

Результаты измерений времени выбега коленчатого вала для судовых энергетических установок различных проектов представлены в табл. 1.

Таблица 1

Время выбега коленчатого вала

Название судна	Номер проекта	Марка двигателя	Номер измерения	Время ускорения, с	Среднее время, с
РТ-318	911В	B6190	1	3,95	3,98
			2	4,10
			3	3,90
РТ-194	911Б	R6160	1	4,05	4,13
			2	4,12
			3	4,22
"Сорск"	Р14А	X6170	1	4,13	4,18
			2	4,17
			3	4,24
СК-2071	СК-200К	X8170	1	3,92	4,02
			2	3,97
			3	4,18
Среднее время					4,07

Для построения графиков исходных и суммарных сигналов в масштабе "амплитуда – время" было определено среднее время выбега коленчатого вала t _ср = 4,07 с.

На основании суммирования исходных функций (2) и теоретических прямых A ( t ) = kt были построены графики суммарных сигналов (рис. 1–6).

Рис. 1. Сигнал с частотой 0,73 Гц при постоянной частоте вращения и плавном увеличении частоты вращения

Рис. 2. Сигнал с частотой 1,46 Гц при постоянной частоте вращения и плавном увеличении частоты вращения

rtiw'«b«*r

f >«wx»*rl

Рис. 3. Сигнал с частотой 2,92 Гц при постоянной частоте вращения и плавном увеличении частоты вращения

Рис. 4. Сигнал с частотой 8,06 Гц при постоянной частоте вращения и плавном увеличении частоты вращения

Рис. 5. Сигнал с частотой 23,92 Гц при постоянной частоте вращения и плавном увеличении частоты вращения

Спектральный анализ выполнен на основе алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ). Получены амплитудно-частотные характеристики (рис. 6–10).

Сравнение результатов БПФ исходного и суммарного сигнала представлены в табл. 2.

Таблица 2

Значения исходного и суммарного сигналов

№	Частота, Гц	Амплитуда исходного сигнала А ×10 –4 рад	Амплитуда суммарного сигнала А ×10 –4 рад
1	0,73	8,95	7,705
2	1,46	9,78	8,80
3	2,92	8,86	8,51
4	8,06	7,47	7,42
5	23,92	9,25	9,20

Члетои, Гц

Рис. 6. Результаты БПФ для сигнала с частотой 0,73 Гц

Рис. 7. Результаты БПФ для сигнала с частотой 1,46 Гц

Рис. 8. Результаты БПФ для сигнала с частотой 2,92 Гц

Ч1ГГ0ТЗ, Гц

Рис. 9. Результаты БПФ для сигнала с частотой 8,06 Гц

Рис. 10. Результаты БПФ для сигнала с частотой 23,92 Гц

На основании суммирования исходных сигналов, соответствующих собственным частотам, и теоретических прямых A ( t ) = kt были построены графики суммарных сигналов (рис. 11–13).

Рис. 11. Сигнал с собственной частотой 5,36 Гц (Г70-5) и плавным увеличением частоты вращения

Рис. 12. Сигнал с собственной частотой 16,18 Гц (0219Д) и плавным увеличением частоты вращения

Рис. 13. Сигнал с собственной частотой 11,41 Гц (Cummins 6BTA) и плавным увеличением частоты вращения

После спектрального анализа получены амплитудно-частотные характеристики (рис. 14–16).

Рис. 14. Результаты БПФ для сигнала с частотой 5,36 Гц (Г70-5)

Рис. 15. Результаты БПФ для сигнала с частотой 16,18 Гц (0219Д)

Рис. 16. Результаты БПФ для сигнала с частотой 11,41 Гц (Cummins 6BTA)

В составе судовых энергетических установок наибольшее распространение получили четырехтактные 6-цилиндровые дизельные двигатели. В целях анализа методологии c плавным изменением частоты вращения построим графики исходных сигналов, используя собственные частоты одноузловой формы колебаний валопроводов с 6-цилиндровыми двигателями Г70-5, Cummins 6BTA, 0219Д [3]. Значения собственных частот представлены в табл. 3.

Таблица 3

Собственные частоты колебаний

Г70-5 (735 кВт, 350 мин –1 )	0219Д (415 кВт, 1000 мин –1 )	Cummins 6BTA (168 кВт, 2 500 мин –1 )
5,36 Гц	16,18 Гц	11,41 Гц

Сравнение результатов БПФ исходного и суммарного сигнала представлены в табл. 4.

Таблица 4

Значения исходного и суммарного сигналов

Двигатель, частота	Амплитуда исходного сигнала А ×10 –4 рад	Амплитуда суммарного сигнала А ×10 –4 рад
Г70-5, ^ = 5,36 Гц	29,59	29,31
0219Д, ^ = 16,18 Гц	16,85	16,78
Cummins 6BTA, ^ = 11,41 Гц	13,35	13,25

Результаты, представленные в табл. 2 и табл. 4, свидетельствуют о том, что значения амплитуд после обработки суммарного сигнала меньше исходного. Амплитуды также не имеют закономерности возрастания или убывания в зависимости от частоты колебаний. Таким образом, метод измерения параметров крутильных колебаний с плавным изменением частоты вращения не дает достоверного результата.

Проведенный теоретический анализ позволяет сформулировать основные положения:

• –    при измерениях вносятся искажения в исходный сигнал в результате появления новой функции A ( t ) = kt , связанной с изменением частоты вращения;

• –    уравнение прямой A ( t ) = kt имеет различный наклон в зависимости от скорости перемещения рукоятки регулятора ТНВД;

• –    угол наклона прямой A ( t ) = kt не постоянен для одного и того же двигателя при различной частоте вращения и зависит от нагрузки на двигателе;

• –    нет определенной зависимости по изменению амплитуды в зависимости от частоты колебаний, поэтому невозможно прогнозировать ошибку;

• –    амплитуда суммарного сигнала меньше исходного, т. е. результат измерения будет заниженным;

• –    не представляется возможным достоверно повторить измерения, так как плавность изменения частоты вращения будет зависеть от усилия на регуляторе подачи топлива от ТНВД.

Заключение

На основании проведенного исследования можно сформулировать следующие выводы:

• 1.    Для обеспечения достоверности и единства измерений требуется формулировать заключения о напряжениях от крутильных колебаний только при измерении параметров на фиксированных частотах вращения коленчатого вала двигателя.

• 2.    Измерения параметров крутильных колебаний при плавном изменении частоты вращения могут проводиться только для определения местоположения резонанса.

• 3.    Требуется изменение нормативной базы классификационных обществ и государственных стандартов в части методологии измерения параметров крутильных колебаний.