Совершенствование методов испытаний объёмных насосов пульсирующими потоками жидкости

Результаты работы были получены с использованием средств гранта

Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских учёных (номер гранта МК-1098.2017.8).

Насосы объёмного типа широко распространены в различных отраслях промышленности. В связи с этим давно созданы и используются различные методы их испытаний [1-4], в том числе и исследовательские [5-7]. Методы испытаний объёмных насосов пульсирующими потоками жидкости имеют большое значение при определении динамических характеристик насосов как источников колебаний, при создании методов ускоренных эквивалентных испытаний на ресурс, при доводке существующих и создании новых конструкций насосов [8,9]. Моделированию пульсирующих потоков посвящен ряд исследований [10-12].

расхода и давления жидкости [13]. На рис. 1 представлены модели экспериментального определения характеристик насосов в виде эквивалентных источников колебаний давления и расхода.

Рис. 1. Модели стендовых систем для испытания насосов: а – в виде эквивалентного источника колебаний расхода б – в виде эквивалентного источника колебаний давления

На рис. 1 обозначены:

Q hct = IQ hct ! ■ e^jMt —                     (1)

динамическая производительность источника колебаний расхода,

Р ист = |Р ист 1 ■e^ -                   (2)

динамическая производительность источника колебаний давления,

Z _И и Z _Н – внутренний импеданс насоса и входное сопротивление присоединенной стендовой системы:

Z и = I^ h I ■e^, Z h = IZ_hI -e^ »

Соотношения, определяющие колебания давления на выходе из насоса имеют вид:

P в _Ы x = Q иcт ■Z и ■Z н /(Z и +Z н ) ;   (3)

Р вых = Р ист ■Z н /(Z и +Z н ) .     (4)

Как показывают выражения (3) и (4) для определения динамической производительно- сти и импеданса насоса при известном входном импедансе системы необходимо измерение ди- намических давления и расхода жидкости на выходе качающего узла насоса. Измерения расхода жидкости в конструкции реального насоса, как правило, представляют значительные трудности или невозможно в принципе. В этом случае целесообразно ограничиться измерением пульсирующего давления на выходе из насоса.

Для этого необходимо проведение двух экспериментов с двумя различными гидросистемами, отличающимися входными импедансами Z _Н1и Z _Н2. Тогда определение параметров насоса Q _ИСТ ( P _ИСТ) и Z _И может быть выполнено на основе решения систем из двух уравнений с двумя характеристиками Z _Н1и Z _Н2:

(Р вых1 = С ист ■ Z hi ■ Z и /(Z и + Z hi ) (5 l^Р вых2 = @ ИСТ ■ ^Z H2 ■ ^Z и /^^Z и + ^Z Hz )

^Р вых1 = ^ ИСТ ■ ^Z H1

^Р вых2 = ^ ИСТ ■ ^Z H2

Z и

Z и +Z н1

Z и

^Z И + ^Z H2

Стендовые системы проведения испытаний высоконагруженных объёмных насосов должны удовлетворить ряду требования:

• -    системы должны обеспечивать достаточный по амплитуде уровень колебаний давления для проведения измерений в широком диапазоне изменения частот вращения ротора насоса;

• -    системы должны обеспечивать устойчивое и плавное регулирование уровня нагружения деталей насоса.

Опыт показывает, что для испытаний насосов необходимы уровни пульсаций давления на выходе насосов с амплитудами до 10…12 МПа и частотами колебаний от 30 Гц и до 3,0…3,5 кГц.

Теоретически с этой целью могут быть реализованы различные варианты стендовых систем:

• -    система, реализующая активную акустическую нагрузку с высоким значением входного импеданса;

• -    система, реализующая реактивную нагрузку и обеспечивающая резонансный режим работы насоса.

В первом случае, как показывает выражение (3), наилучшим случаем является работа насоса, близкого по своим характеристикам к идеальному источнику колебаний расхода на заглушку. Однако такая нагрузка реализуется только при безрасходном режиме работы насоса. На расходных режимах в качестве нагрузки насоса может применяться дроссель, рассчитываемый по известным в гидравлике соотношениям [14].

Расчёты, выполненные для ряда насосов, показали, что на расходах свыше 100 л/мин дроссель не обеспечивает требуемых значений входного импеданса для переменной составляющей потока и соответственно высоких значений амплитуд колебаний давления, необходимых для проведения испытаний. Кроме того, требуется очень широкий диапазон изменения активных нагрузок. На рис. 2 представлены результаты испытаний насоса НП-108 без гасителя пульсаций на заглушку и на неотражающую нагрузку, соответствующую диаметру выходной магистрали насоса.

На графиках (рис. 2) представлены амплитуды колебаний давления за насосом отдельных гармонических составляющих, кратных плунжерным частотам:

Я ■ П

/ пл = j ■ -gQ- ■ ^z , где j=1,2,3; n — частота вращения ротора насоса, z – количество плунжеров в насосе (Z=9).

Зависимости измерения амплитуд первых трех гармонических составляющих колебаний показывают, что изменение нагрузки в достаточно широких пределах может обеспечить значительный рост амплитуд колебаний. Однако это увеличение не может считаться достаточным для проведения ресурсных испытаний. Отметим также, что при этом не обеспечивается устойчивое регулирование соотношения амплитуд отдельных составляющих спектра.

Более перспективным представляются испытания насоса с реактивной нагрузкой, которая может быть реализована в сосредоточенных и распределенных параметрах.

С учётом импедансов насоса и нагрузки:

Zи = ДeZи + J7mZи; (7)

Zh = ReZH + jImZH (8)

Выражения (3) и (4) могут быть записаны в виде:

Рис. 2. Результаты испытаний насоса НП-108 при резкоменяющейся нагрузке: а – плунжерные частоты колебаний;

б – удвоенные частоты; в – утроенные частоты; работа насоса на заглушку,

– – – – – – работа насоса на неотражающую нагрузку

Р вЫХ 1 Q _ист -\\(ReZ_H+jI m Z_H)-(ReZ _u + jImZ _u )] ■ { ReZ H + ReZ _u - j ■ (ImZ_H + ImZ _и )}/((ReZ_H + R eZ _u )² + (9) (ImZ_H + ImZ _и )²)\

^Рвых 1 ^Р ИСТ \\(ReZ H +jImZ H )] ■ \ReZ_H + ReZ_H -j ■ (ImZ_H + ImZ_M)]/ ((ReZ_H + ReZ _и )² + (ImZ_H + ImZ и ⁾²)\

Анализ полученных выражений показывает, что при прочих равных условиях, то есть при фиксированных режимах работы насоса, максимальная амплитуда колебаний давления на выходе из насоса А_Рвых принимает максимальное значение при ImZ _и = – ImZ _H.

Возможные наиболее простые схемы проведения испытаний на рассматриваемых резонансных режимах приведены на рис. 3. Схемы обеспечивают проведение испытаний как на расходных, так и безрасходных режимах. Реализация резонансных режимов возможна для каждой из гармонических составляющих колебаний жидкости на выходе из насоса.

Схема на рис. 3 а, б позволяет реализовать максимальные колебания на выходе из насоса, используя резонанс в трубопроводе, закрытом на конце. При этом расход жидкости за насосом ограничивается регулируемым дросселем на входе в трубопровод.

Схема на рис. 3 в, г позволяет реализовать резонанс в трубопроводе, открытом на конце. При этом расход жидкости регулируется дросселем на конце трубопровода в любом диапазоне от нуля до максимального возможного для испытуемого насоса.

Рис. 3. Расчётные модели и схемы испытаний насосов на резонансных режимах с распределенной нагрузкой:

а, в – расчётные модели; б, г – принципиальные схемы испытаний

Результаты реализации резонансных режимов на выходе из насоса НП-108 для рабочих частот вращения вала приведены на рис. 4. В качестве нагрузки использовались закрытые на конце трубопроводы, длина которых определялась по заданной частоте испытаний при диаметре, равном диаметру выходного штуцера насоса.

Набор результатов подобных испытаний позволяет для каждой марки насоса построить зависимости предельных амплитуд колебаний по каждой гармонической составляющей. Зависимость максимума амплитуды первой гармонической составляющей насоса НП-108 приведена на рис.

Рис. 4. Частотная зависимость амплитуды первой плунжерной составляющей колебаний давления на выходе насоса НП-108 при его работе на тупиковый трубопровод l = 0,72 м

Рис. 5. Предельные амплитуды колебаний давления за насосом НП-108:

1 – на резонансных режимах насоса и трубопровода ( ImZ _и = – ImZ _H );

2 – при работе на заглушку ( ImZ _H = 0, ReZ _H = 0)

• 5. Для сравнения здесь же нанесены результаты испытаний насоса на заглушку ( Z _H = ∞ ). Анализ этих данных показывает, что на резонансных режимах амплитуды колебаний могут увеличиваться в 2…5 раз и достигать 3,5 МПа в выходном штуцере насоса.

Для определения динамических характеристик объёмных насосов как источников колебаний рабочей жидкости разработаны схемы стендовых систем испытаний, использующих модели насосов в виде эквивалентных источников колебаний давления и расхода жидкости.

Схемы обеспечивают проведение испытаний по определению параметров моделей насосов как источников колебаний.

Для проведения эквивалентных ускоренных испытаний насосов по оценке ресурса и усталостной прочности основных узлов предназначены методы испытаний, реализующие максимальные уровни колебаний, направленные на снижение длительности и стоимости испытаний.