Совершенствование методов планирования и прогнозирования на предприятиях АПК

сложившийся на рынке капиталов, то есть нижняя граница стоимости капитала.

Поскольку критерии PP(Payback Period) - и ARR (Account Rate of return) –   (коэффициент эффективности инвестиций) имеют определенные недостатки, исследователи постоянно пытались найти более эффективные критерии оценки проектов.

Одним из таких критериев является расчет чистого приведенного эффекта (Net Present Value, NPV), основанный на методологии дисконтирования денежного потока.

Метод чистой приведенной стоимости (Net Present Value, NPV) основан на сопоставлении величины исходных вложений (IC) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента r , устанавливаемого аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал .

Допустим, делается прогноз , что вложения (IC) будут генерировать в течение n лет, годовые доходы в размере P1, P2, ..., Рn. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (PV) и чистая приведенная стоимость (NPV) соответственно рассчитываются по формулам:

^pV=£«75s            ⁽²⁾

NPV = £i.^- I^е        (3)

Очевидно, что если: NPV > 0, то проект следует принять;

NPV < 0, то проект следует отвергнуть;

NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

При прогнозировании доходов по годам необходимо по возможности учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

Если проект предполагает не разовые вложения, а последовательное финансирование ресурсов в течение m лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

''^ .. ^- . (4)

где i - прогнозируемый средний уровень инфляции.

Выполнение всех расчетов, необходимых для планирования развития предприятия АПК – достаточно трудоемкий процесс.

Кроме того, существуют программные продукты, с помощью которых проводится анализ деятельности предприятия, расчет и сравнительный анализ инвестиционных проектов, оценка финансовых результатов прошлой деятельности, и осуществляется разработка бизнес-планов. К ним относятся программные продукты для планирования - «Альт-Финансы» (фирма Альт), «Финансовый аналитик» фирма «ИНЭК», «Финансовый анализ» (фирма «Интеллект-Сервис»), «ОЛИМП: ФинЭксперт» (фирма «РосЭкспертиза»), из них зарубежные пакеты : COMFAR (Computer Model for Feasibility Analysis and Reporting) и PROPSPIN (PROject Profile Screening and Preappraisdl Information System) – ЮНИДО, Microsoft Project, отечественные пакеты Project Expert (фирма Pro-invest Consulting), «Альт-Инвест», фирма «Альт», FOCCAL (фирма «ЦентрИнвестСофт»), «Инвестиционный аналитик» (фирма «ИНЭК»), «ТЭО-ИНВЕСТ» (Институт проблем управления РАН), «Инвест-Проект» (Институт промышленного развития) [1].

Расчет с помощью приведенных формул вручную достаточно трудоемок, поэтому для удобства применения этого и других методов, основанных на дисконтированных оценках, разработаны специальные статистические таблицы, в которых табулированы значения сложных процентов, дисконтирующих множителей, дисконтированного значения денежной единицы в зависимости от временного интервала и значения коэффициента дисконтирования.

С появлением персональных компьютеров необходимость в таблицах, упомянутых выше, должна была бы отпасть, но в литературе продолжаются в качестве многостраничных приложений оставаться статистические таблицы.

Одним из распрастраненных программных продуктов является пакет MS Office, в котором применяется табличный процессор MS Excel. Степень его использования в сфере управления является недопустимо низкой. Однако, возможности этого продукта весьма значительны, так как имеется большое количество функций, в частности, финансовых.

Для целей прогнозирования в электронной таблице MS Excel имеются:

• I.    Функции:

ЛИНЕЙН. Рассчитывает статистику для ряда с применением метода наименьших квадратов, чтобы вычислить прямую линию , которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные и затем возвращает массив, который описывает полученную прямую.

ЛГРФПРИБЛ. В регрессионном анализе вычисляется экспоненциальная кривая, аппроксимирующая данные, и возвращается массив значений, описывающий эту кривую.

Рост. Рассчитывает прогнозируемый экспоненциальный рост на основании имеющихся данных.

Тенденция. Возвращает значения в соответствии с линейным трендом.

• II.    Пакет анализа данных:

Регрессия. Инструмент анализа «Регрессия» применяется для подбора графика для набора наблюдений с помощью метода наименьших квадратов. Регрессия используется для анализа воздействия на отдельную зависимую переменную значений одной или нескольких независимых переменных Инструмент «Регрессия» использует функцию ЛИНЕЙН.

Инструмент анализа «Экспоненциальное сглаживание» применяется для предсказания значения на основе прогноза для предыдущего периода, скорректированного с учетом погрешностей в этом прогнозе. При анализе используется константа сглаживания a , величина которой определяет степень влияния на прогнозы погрешностей в предыдущем прогнозе.

Инструмент анализа «Скользящее среднее» применяется для расчета значений в прогнозируемом периоде на основе среднего значения переменной для указанного числа предшествующих периодов. Этот метод может использоваться для прогноза сбыта, запасов и других тенденций.

Расчет прогнозируемых значений выполняется по следующей формуле:

^F (t+i) = ^ Xj ^iAt^j+i (5)

где, N - число предшествующих периодов, входящих в скользящее среднее;

A j - фактическое значение в момент времени j ;

F j - прогнозируемое значение в момент времени j .

В группу финансовых функций MS Excel включены функции, осуществлять расчет наиболее широко применяемых в мировой практике критериев эффективности инвестиционных проектов – Чистой приведенной стоимости (Net Present Value – NPV) и внутренней нормы рентабельности (Internal Rate Of Return – IRR). В MS Excel для этих целей имеется 5 встроенных функций. Всего же финансовых функций в табличном процессоре – более 50.

Во-первых, для правильного использования функций инвестиционного проектирования необходим некоторый опыт работы в этой среде. Во-вторых, названия этих функций существуют в различных обозначениях: в английской версии, версии Excel 2000 и Excel XP. Необходимо установить соответствие между ними. В-третьих, необходимо описать их модельную сущность для лучшего понимания показателей.

Таблица 1 – Функции для анализа эффективности проектов

Наименование функций
№	Англи йская версия	Версия Excel 2000	Версия Excel XP
1	NPV	НПЗ	ЧПС – чистая приведенная стоимость
2	IRR	ВНДОХ	ВСД – внутренняя ставка доходности
3	MIRR	МВСД	МВСД - модифицированная внутренняя ставка доходности
4	XNPV	ЧИСТНЗ	ЧИСТНЗ - чистая приведенная стоимость денежных потоков непериодического характера
5	XIRR	ЧИСТВН ДОХ	ЧИСТВНДОХ - внутренняя ставка доходности денежных потоков непериодического характера

Описание функций проведем для Excel XP.

Функции данной группы используют сложные

итерационные алгоритмы для реализации дисконтных методов исчисления соответствующих показателей. При этом делаются следующие допущения- потоки платежей на конец (начало) каждого периода должны быть известны .

1. ЧПС - Возвращает величину чистой приведенной

стоимости     инвестиции,     используя ставку дисконтирования, а также стоимости будущих выплат

(отрицательные    значения) и поступлений

(положительные значения). Формула для функции

ЧПС имеет вид:

ЧПС =

(1+ставка)

Р - (1+ставка)²

+ ...+

^Р / (1+ставка) /

где, n – это количество денежных потоков в списке значений.

ЧПС также связана с функцией ВСД (внутренняя ставка доходности). ВСД - это ставка, для которой

чистая приведенная стоимость равняется нулю : ЧПС(ВСД(...); ...) = 0.

2. ВСД - Возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств, представленных их численными значениями. Эти денежные потоки не обязательно должны быть равными по величине, как в случае аннуитета. Однако они должны иметь место через равные промежутки времени, например, ежемесячно или ежегодно. Внутренняя ставка доходности – это процентная ставка, принимаемая для инвестиции, состоящей из платежей (отрицательные величины) и доходов (положительные величины), которые осуществляются в последовательные и одинаковые по

продолжительности периоды .

3. МВСД - Возвращает модифицированную внутреннюю ставку доходности для ряда периодических денежных потоков. Данная функция учитывает как затраты на привлечение инвестиции, так и процент, получаемый от реинвестирования денежных средств. Формула для её вычисления будет

иметь вид:

МВСД = 3

-ЧПС(г.поступления(полож)х(1+г)п)

ЧПС(/.выплаты(отриц)х (1+/))

F

где, n - это количество чисел в аргументе

значения;

f - это ставка финансирования, r - это ставка реинвестирования.

• 4.    ЧИСТНЗ - возвращает чистую приведенную стоимость для денежных потоков, которые не обязательно являются периодическими. Чтобы вычислить чистую приведенную стоимость для ряда периодических денежных потоков, следует использовать функцию ЧПС. Функция чистой приведенной стоимости для ряда периодических денежных потоков вычисляется следующим образом:

• 5.    ЧИСТВНДОХ - Возвращает внутреннюю ставку доходности для графика денежных потоков, которые не обязательно носят периодический характер . Чтобы рассчитать внутреннюю ставку доходности для ряда периодических денежных потоков, следует использовать функцию ВСД. Ставка меняется до тех пор , пока не достигается равенство:

ЧИСТНЗ = г^---- M              (8)

(1+ставка) 365

где, di = дата i-ой или последней выплаты ;

d1 = дата 0-ой выплаты (начальная дата);

Pi = сумма i-ой (последней) выплаты.

ЧИСТВНДОХ = z^---M— ---      (9)

(1+ставка) 365

где d_i = дата i -ой или последней выплаты ;

d1 = дата 0-ой выплаты (начальная дата);

Pi = сумма i -ой (последней) выплаты.

Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном аспекте, то есть NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

Внутренняя доходность (норма рентабельности) (Internal Rate of Return, IRR). Под Внутренней доходностью (нормой рентабельности инвестиции) (IRR) понимают значение коэффициента дисконтирования, при котором NPV проекта равен нулю: IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.

Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например , если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

На практике любое предприятие финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную , из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты , дивиденды, вознаграждения, то есть несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов, можно назвать «ценой» авансированного капитала (CC). Показатель отражает сложившийся на

предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.

Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя CC (или цены источника средств для данного проекта, если он имеет целевой источник). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.

По сути IRR характеризует ожидаемую доходность проекта. Если внутреняя норма доходности превышает цену капитала, используемого для финансирования проекта, это означает, что после расчетов за пользование капиталом появится излишек, который достается акционерам фирмы . Следовательно, принятие проекта, в котором данный показатель больше цены капитала, повышает благосостояние акционеров. С другой стороны, если IRR меньше цены капитала, тогда реализация проекта будет убыточной для акционеров. Этим и объясняется полезность применения критерия IRR для оценки инвестиционных проектов [3].

Если: IRR > CC. то проект следует принять;

IRR < CC, то проект следует отвергнуть;

IRR = CC, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

Практическое применение данного метода осложнено, если в распоряжении аналитика нет специализированного финансового калькулятора. В этом случае применяется метод последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей. Для этого с помощью таблиц выбираются два значения коэффициента дисконтирования r1 и r2.

IRR = г. +       — x (г, - г,)

¹   /(r i )-/(r₂)   ^{( 2    17}

где r 1 - значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r₁)>0 (f(r₁)<0);

r2 - значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором f(r2)<0 (f(r2)>0).

Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала (r₁,r₂), а наилучшая аппроксимация с использованием табулированных значений достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), то есть r 1 и r 2 ближайшие друг к другу значения коэффициента дисконтирования, удовлетворяющие условиям (в случае изменения знака функции с «+» на «-»):

r₁ - значение табулированного коэффициента дисконтирования, минимизирующее положительное значение показателя чистой приведенной стоимости, то есть f(r 1 )=min r{f(r)>0};

r₂ - значение табулированного коэффициента дисконтирования, максимизирующее отрицательное значение показателя чистой приведенной стоимости, то есть f(r₂)=mXx г {f(r)<0}.

Путем взаимной замены коэффициентов r1 и r2

аналогичные условия выписываются для ситуации, когда функция меняет знак с «-» на «+».

В MS Excel норма рентабельности рассчитывается с помощью формулы Внутренняя норма доходности.

Индекс рентабельности (Profitability Index, PI).

Этот метод является, по сути, следствием метода чистой приведенной    стоимости, рассчитывается по формуле 11.

У,  ^^/

PI = Lkci^k/ic который

Очевидно, что если: РI > 1, то проект следует принять;

РI < 1, то проект следует отвергнуть;

РI = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный.

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем. Благодаря этому он очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным суммарным значением данного показателя.

Из рассмотренных четырех критериев, применяемых для оценки инвестиционной привлекательности проектов, по используемым для расчета нормам дисконта и соответственно потоков платежей принципиально различаются два критерия:

• 1.    Чистый дисконтированный доход;

• 2.    Внутренняя норма доходности, которые по существу дополняют друг друга.

При определении величин двух других критериев: индекс доходности; срок окупаемости; применяются данные о потоках денежных средств, и их нормы дисконта. Используются показатели такие же, как и для критерия «Чистый дисконтированный доход», поэтому вряд ли можно ожидать заметных различий инвестиционной привлекательности проекта при одних и тех же исходных данных от этих трех критериев.

Успешное развитие предприятия в условиях рыночной экономики неразрывно связано с процессом долгосрочного вложения средств.

В системе управления реальными вложениями выбор оптимального варианта из нескольких проектов представляет собой один из наиболее ответственных этапов. При этом качество управленческих решений инвестиционного характера приобретает все большую актуальность. От того, насколько объективно и всесторонне проведена оценка проектов, зависят сроки возврата вложений капитала, варианты альтернативного его использования, дополнительно генерируемый поток прибыли предприятия в предстоящем периоде.

Часто, принимая практические решения, инвестор руководствуется неформализованными методами выбора альтернативных вариантов вложения капитала, что далеко не всегда приводит к желаемым результатам.

В последние годы стали появляться публикации (авторы : Дин (Dean) Соломон (Solomon), Хишляйфер

(Hishleifer)), которые позволяют понять, какими должны быть по-настоящему аргументированные решения в области вложения денежных средств. Однако эти работы не были предназначены для руководителей-практиков, и до сих пор исследования этих ученых не оказали ощутимого влияния на фактические способы, которыми пользуются бизнесмены при выборе оптимального варианта вложений.

Таким образом, сложилась ситуация, когда предприятия и другие коммерческие организации не вооружены современной методикой экономического обоснования инвестиций, которая была бы понятна, доступна и учитывала бы международную практику инвестирования.

Целью данной работы является анализ существующих подходов к оценке экономической эффективности проектов, выявление их недостатков и разработка на системной основе комплексного многокритериального подхода к выбору оптимального варианта.

Современное информационное обеспечение позволяет несколько иначе, то есть более углубленно и расширенно подойти к данному вопросу. Прежде чем это сделать, необходимо знать недостатки старых методов определения экономической эффективности капиталовложений, чтобы при определении новых подходов для решения этой задачи стараться их избежать. В то же время некоторые критерии, которые успешно зарекомендовали себя в условиях командно-административной экономики, могут быть при модернизации успешно использованы и в рыночных условиях.

На сегодняшний день в условиях рыночной экономики в отечественной и зарубежной теории и практике известен целый ряд методов оценки эффективности инвестиций. Наибольшее распространение получили следующие методы : период окупаемости (Payback Period, PP); коэффициент эффективности инвестиций (метод простой бухгалтерской нормы прибыли (account rate of return- ARR)); метод чистого приведенного дохода (Net Present Value – NPV); индекс рентабельности инвестиций ; внутренняя норма рентабельности (Iinternal rate of return, IRR). Перечисленные методы наряду с некоторыми положительными моментами имеют ряд существенных недостатков, которые необходимо учитывать в анализе. Существующая методология оценки предусматривает выбор только одного наиболее эффективного метода. Это существенно затрудняет выбор оптимального варианта вложений, что хорошо видно на примере данных, представленных в таблице 2.

Для оценки были отобраны пять гипотетических инвестиционных проектов. При этом видно, что различные критерии оценки приводят к выбору различных проектов. По периоду окупаемости следует отдать предпочтение проекту Х5, по коэффициенту эффективности - Х1, по NPV - Х2, по рентабельности - Х4, по внутренней норме рентабельности - Х3.

Таблица 2 – Расчетные значения показателей оценки инвестиционных проектов

Показатели экономической эффективности инвестиций	Проекты					Предп очтени я
	Х 1	Х 2	Х 3	Х 4	Х 5
Период окупаемости (PP)	0,25	0,25	0,33	0,5	0,67*	Х 5
Коэффициент эффективности	55*	53,3	45	28,3	23,3	Х 1
NPV, тыс . руб .	557,9	603,3*	561	356,8	198	Х 2
Рентабельность инвестиций (PI)	1,46	1,5	1,47	1,53	0,98	Х 4
Внутренняя норма рентабельности (IRR), %	22,7	25	27,1*	25,3	18,1	Х 3

• *- максимальное значение показателя

Таким образом, каждый проект оптимален лишь по одному показателю оценки, что создает существенную неопределенность при выборе наиболее удачного варианта капитальных вложений . Такая ситуация является типичной при выборе оптимального варианта вложений . Для решения этой проблемы нами предложен метод комплексной многокритериальной оценки экономической эффективности проектов.

При анализе установлено, что среди существующих методов многокритериальной оптимизации (главной компоненты , уступок, условного центра масс, идеальной точки, выделения Парето-оптимальной области и др.) наиболее удачно применить метод идеальной точки.

В общем виде алгоритм сравнительной рейтинговой оценки привлекательности проекта может быть представлен в виде последовательности следующих операций :

• 1.    Исходные данные представляются в виде матрицы (а ij ), где по строкам записаны номера показателей (i = 1,2,3....…n), а по столбцам номера проектов (j = 1,2,3…....m).

• 2.    По каждому показателю находится максимальное значение и заносится в столбец условного эталонного проекта (m+1).

• 3.    Исходные показатели матрицы     а_i j

• 4.    Для каждого анализируемого проекта значение его рейтинговой оценки (R j ) определяется по формуле (13):

стандартизируются в отношении соответствующего показателя эталонного проекта по формуле (12):

[у =  ^ ,             (12)

J max ау где - хij стандартизированные показатели экономической эффективности j-го проекта;

а ij - исходные показатели экономической эффективности проекта.

R j = 'K i (1-X_n j )² +...+K_n(1-X_n j )² , (13)

где К1, К2, ... Кn – весовые коэффициенты показателей, назначаемые экспертом.

Таким образом, оценка проекта производится по средствам его сравнения по каждому показателю экономической эффективности проектов с условным эталонным проектом, имеющим наилучшие результаты по всем сравниваемым параметрам.

Таблица 3 – Результаты выбора оптимального варианта инвестиций

Показатели экономической эффективности инвестиций	Проекты					Условный эталонный проект	Вес показателя
	Х 1	Х 2	Х 3	Х 4	Х 5
Период окупаемости (PP)	0,25	0,25	0,33	0,5	0,67*	0,67*	0,14
Коэффициент эффективности	55*	53,3	45	28,3	23,3	55*	0,10
NPV, тыс . руб .	557,9	603,3*	561	356,8	198	603,3*	0,33
Рентабельность инвестиций (PI)	1,46	1,5	1,47	1,53*	0,98	1,53*
Внутренняя норма рентабельности (IRR),%	22,7	25	27,1*	25,3	18,1	27,1	0,24
Рейтинговая оценка проекта (R)	0,252	0,238	0,203	0,297	0,482
Рейтинг ( место )	3	2	1	4	5

* - максимальное значение показателя

По мнению авторов, проведенный анализ существенно уменьшил неопределенность в принятии управленческого решения и показал, что наиболее эффективным из предлагаемых проектов капиталовложений является проект Х3. К числу преимуществ предлагаемой методики рейтинговой оценки можно добавить отсутствие ограничений на число единичных показателей экономической эффективности проекта; и то, что инвестор сам определяет значимость каждого из них с помощью весовых коэффициентов. Тем не менее, окончательный выбор проекта остается за лицом,

показателя, тем лучше выбор (в случае показателя периода окупаемости) можно соблюсти общую тенденцию. Формула (15) позволяет получить

нужную нам тенденцию, а именно: чем меньше срок окупаемости, тем выше стандартизированный

показатель.

max a ^j - a ^j max a ^j -min a ^j

Весовые показатели выбираются нами по одной из

принимающим соответствующие решения.

Итак, предлагаемый метод многокритериальной оценки эффективности капиталовложений позволяет повысить качество управленческих решений при выборе инвестиционных проектов и может быть использован различными предприятиями на этапе выбора оптимального варианта капиталовложений [2].

По нашему мнению, данная методика неоправданно усложнена на разных этапах и нет обоснованности в расчетах некоторых показателей. В рамках данного исследования нами предложена собственная оценка выбора оптимального показателя. По нашей методике формула может иметь следующий

двух формализованным правилам. В данном случае применили аддитивный принцип выбора весового показателя. Суть нашего выбора заключается в том, что выбираем одно значение показателя, остальные получаются по соответствующей формуле при

условии равенства единице суммы весовых коэффициентов.

Полученная нами формула (16) позволяет при

заданном шаге d найти значения весовых показателей.

«1 = i

вид:

Хц

a^-min a ^j max ay-min ay ,

Это математически более обоснованно. По данной

формуле, чем выше значение показателя, тем лучше выбор . В случае, когда чем меньше значение

(n-1)xd 2

Например , если количество показателей (n) равно 2, то формула имеет вид:   a 1 =0,5 – 0,05 = 0,45,

следовательно, a 2 = 0,55.

Если n=3, то a 1 = 0,333-0,1=0,233; a 2 =0,333; a 3 =0,433, в сумме веса равны единице, и, наконец, если n=4, имеем а₁=0,25-0,15=0,1; а₂=0,2; а₃=0,3;

а 4 =0,4.

Выполним выбор оптимального варианта инвестиций на вышеописанном примере, но с применением данной методики.

Таблица 4 – Выбор оптимального варианта инвестиций

Показатели экономической эффективности инвестиций	Проекты					Полученные показатели веса
	Х 1	Х 2	Х 3	Х 4	Х 5
Коэффициент эффективности	0,6	0,6	0,7	0,8	0,9	0,10
Период окупаемости (PP)	0,55	0,533	0,45	0,283	0,233	0,15
Рентабельность инвестиций (PI)	0,56	0,60	0,56	0,36	0,20	0,20
Внутренняя норма рентабельности (IRR),%	0,15	0,15	0,15	0,15	0,10	0,25
NPV, тыс . руб .	0,45	0,50	0,54	0,51	0,36	0,30

Мы выполнили стандартизацию показателей по формулам (14) и (15) и рассчитали веса по формуле (16). Данные представленны в таблице 5 и 6.

Таблица 5 – Результаты расчета весовых показателей

Ш аг , d	0,05	0,05	0,05	0,05	0,05
Вес	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3

Получаем интегральный показатель эффективности проектов, умножая столбец показателей на соответсвующие веса. Из полученных пяти интегральных показателей выбираем наибольший. Как выше было отмечено, в общем случае для оценки чистой приведенной стоимости служит формула (17).

NPV = Z ?L₀₍^^l ₎7 = -IC + T.t =i ₍ ;l5 ₎-_t     (17)

Таблица 6 – Результаты выбора оптимального варианта инвестиций по нашей методике

Показатели экономической эффективности инвестиций	Проекты					Полученные показатели веса
	Х 1	Х 2	Х 3	Х 4	Х 5
Коэффициент эффективности	0,06	0,06	0,07	0,08	0,09	0,10
Период окупаемости (PP)	0,083	0,08	0,068	0,042	0,035	0,15
Рентабельность инвестиций (PI)	0,112	0,12	0,112	0,072	0,04	0,20
Внутренняя норма рентабельности (IRR)	0,038	0,038	0,038	0,038	0,025	0,25
NPV	0,135	0,15	0,162	0,153	0,108	0,30
Интегральный показатель	0,427	0,447	0,449	0,385	0,298	1,0

По умолчанию полагается, что за исследуемый период процентная ставка и ставка рефинансирования остаются неизменными. Но, эти два показателя подвержены значительным годовым колебаниям. Поэтому мы предлагаем с учетом этих колебаний применять модифицированную формулу.

Таблица 7 – Прогноз показателей инфляции и ставки рефинансирования до 2015 года

Г оды	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015
Показатели инфляции	11,7	10,9	9,0	11,9	13,3	9,6	9,5	8,97	8,45	7,96	7,49	7,06
Ставка рефинансирования	15	13	11,75	10,75	11,0	8,1	14,3	12,9	11,72	10,6	9,59	8,68
Годы	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15

При ежегодно меняющихся ставке рефинансирования и проценте инфляции базовая формула чистой приведенной стоимости имеет следующий вид:

^мт = ^-”пО^ + ^П^ ⁽¹⁸⁾

В рамках данной модели в процессе расчетов необходимы показатели инфляции и ставки рефинансирования на плановый период. Поэтому для расчета модифицированной формулы чистой приведенной стоимости составлен прогноз показателей инфляции и ставки рефинансирования до 2015 года.

На основе данных показателей инфляции и ставки рефинансирования Центрального Банка России. Усреднив данные графиков, определили линию тренда по показателям с применением экспоненциальной функции, в соответствие с которой, составлен прогноз данных показателей на период с 2010 до 2015 года.

Более того, нами создана пользовательская функция, которая позволяет вычислять Чистую приведенную стоимость в соответствии с нашей функцией. Теперь для расчета чистой приведенной стоимости необходимо обратиться в MS Excel к функции ЧПСмод и подставив исходные данные, получить результат вычислений.

Функция находится в группе функций определенных пользователем под названием ЧпсМодиф.

Таким образом, применяемые стандартные показатели эффективности проектов, которые представлены, в табличном процессоре MS Excel для оценки проектов в полной мере не отражают реальную оценку проекта из-за колебаний учетной ставки и уровня инфляции. Исходя из этого, представленные методы анализа эффективности инвестиций должны применяются, по нашему мнению, с учетом дисконтированных доходов и затрат.

Предложенные в рамках разработанной модели, формулы доработаны для расчета чистой приведенной стоимости с учетом динамики инфляции 100

и ставки рефинансирования, то есть, нами создана модификация пользовательской функции чистой приведенной стоимости, которая позволит вычислить данный показатель. Данная функция наиболее точно отражает реальную оценку проектов в современной экономике. В рамках практической реализации нашей модели, был составлен прогноз показателей инфляции и ставки рефинансирования. В результате, нами обоснована возможность применения на практике основных функций оценки бизнес-проектов, которые используются в табличном процессоре (электронная таблица) MS Excel.

Предлагаемый в данном исследовании экономикоматематический инструментарий позволяет подойти к решению проблемы оценки эффективности капиталовложений с учетом снижения ценности денежных ресурсов во времени, что находит практическое применение в ходе совершенствования системы планирования и прогнозирования на предприятиях агропромышленного комплекса.

Теоретический и научно - практический журнал . Основан в 2005 году

Учредитель и издатель : Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования « Орловский государственный аграрный Университет »

Свидетельство о регистрации ПИ № ФС77–21514 от 11.07. 2005 г.

Технический редактор М осина А.И.

Сдано в набор 14.05.2011

Подписано в печать 28.06.2011 Формат 60х84/8. Бумага офсетная.

Гарнитура Таймс.

Объём 14,8 усл. печ. л. Тираж 300 экз.

Издательство Орел ГАУ, 302028, г. Орел, бульвар Победы, 19.

Лицензия ЛР№ 021325 от 23.02.1999 г.

Ж урнал рекомендован ВАК М инобрнауки России для публикаций научных работ, отражающих основное научное содержание кандидатских и докторских диссертаций

Содерж ание номера