Совмещение дискретного метода и системно-структурного анализа при решении задач динамики в сложных динамических системах с распределенными параметрами

Известно, что магистральные нефтепроводы (МНП) относятся к сложным системам с распределенными параметрами с распределенными базами данных, которые работают в динамических режимах [3]. Динамические процессы происходящие в этих системах, описываются системами уравнений в частных производных.

В настоящее время методы системно - структурного анализа успешно используют для получения детальной и обобщенной информации о исследуемых процессах, разработке путей целенаправленного синтеза структуры сложных систем и методов нестационарных измерений [2-4]. Сегодня при решении задач для сложных систем с распределенными параметрами широко используется совмещение дискретного метода [1] и системно-структурного анализа [5] с целью получения детальной и обобщенной информации о состоянии исследуемых процессов, определения путей целенаправленного синтеза структуры системы и разработки методов нестационарных измерений. Решение задачи сводится к адаптации математических моделей к реальным условиям посредством идентификации параметров системы с целью выбора правильных решений.

Используемая схема анализа и расчета для нефтепроводных систем базируется на решении дифференциальных уравнений движения жидкости при соответствующих краевых условиях, которые позволяют вычислить стационарное, нестационарное давление и расхода нефти. Однако этого недостаточно, так как не всегда можно провести детальный анализ происходящих физических процессов. Этот подход не позволяет решить такие задачи, как коррекция и синтез систем с наперед заданными процессами формирования полей давления, а также некоторые задачи, связанные с управлением процессом, при котором необходимо определение постоянных коэффициентов, входящих в уравнение движения нефти [3].

Исходя из вышеизложенных разработка обобщенной идеологии расчета и анализа поведения систем с распределенными параметрами, идентифицируя системы с распределенными параметрами с распределенными базами данных к импульсным системам, с применением дискретного и системно-структурного метода, выработка технологии адаптации расчетных моделей к реальным условиям эксплуатации рассматриваемых систем безотносительно к геометрической и динамической топологии является актуальной проблемой для исследование и анализа динамических процессов в магистральных трубопроводных системах.

В данной статье рассмотрено применение системно-структурного анализа совместно с дискретным методам при разработке технологических основ управления сложными магистральными трубопроводными системами. Совмещение дискретного и системноструктурного метода позволяет унифицировать задачи в сложных системах с распределенными параметрами с целью выработки единых схем анализа и расчета параметров потока. При этом решение задачи динамики рассматривается как некоторая система, представленная структурной схемой. Элементами структурной схемы являются математические операторы, устанавливающие правила преобразования некоторых воздействий на объект в порождаемую ими реакцию.

Данная проблема сводится к адаптации математических моделей к реальным условиям посредством идентификации параметров системы с целью выбора правильных решений, а также к решению ряда обратных и псевдообратных задач на основе разработанных нами расчетных архитектурных моделей управления.

В работе в качестве математического аппарата используются двукратное и дискретное преобразование Лапласа. При переходе от изображения к оригиналу функций применяются рекуррентные соотношения.

Известно, что исследование динамических процессов в магистральном нефтепроводе, сводится к решению уравнения движения и неразрывности, при соответствующих начальных и краевых условиях [ 2 ] .

Решение уравнений в частных производных, найденных с помощью двукратного преобразования Лапласа, не зависит от последовательности применения прямого и обратного преобразований. Очевидно, что удачно выбранный порядок в двукратном преобразовании может значительно облегчить решение задачи.

Полученные рекуррентные соотношения легко могут быть реализованы на современных вычислительных средствах, что является существенным при исследовании сложных динамических систем с распределенным параметрами.

Построенные структурные архитектурные модели, как модель физического процесса, являются одним из удобных способов описания и анализа взаимосвязанных процессов. На основании структурных архитектурных моделей можно написать уравнения звена или группы звеньев, что позволяет устанавливать связь между коэффициентами и переменными уравнений. Составленные таким образом структурные архитектурные модели позволяют визуализировать взаимодействия и преобразования давления и расхода, являются информативной математической моделью динамических процессов в магистральных нефтепроводных системах. В целом структурные архитектурные модели отображают непрерывные информации о состоянии объекта. При необходимости, перейдя в область оригиналов можно получить приближенную или точную информацию в текущий момент времени.

Таким образом, совмещение дискретного и системно-структурного метода позволяет унифицировать задачи в сложных системах с распределенными параметрами с целью выработки единых схем анализа и расчета параметров потока.