Совместная реконструкция и сегментация изображений: сравнение двух алгоритмов малоракурсной томографии

Совместная реконструкция и сегментация изображений: сравнение двух алгоритмов малоракурсной томографии

Автор: Власов Виталий Викторович, Коновалов Александр Борисович, Кольчугин Сергей Валентинович

Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics

Рубрика: Обработка изображений, распознавание образов

Статья в выпуске: 6 т.43, 2019 года.

Бесплатный доступ

В статье сравниваются два алгоритма малоракурсной томографии: итерационный алгоритм минимизации функционала Поттса и алгебраический алгоритм реконструкции с TV-регуляризацией и адаптивной сегментацией. Оба алгоритма ориентированы на восстановление кусочно-постоянных структур, используют теорию опознавания со сжатием и совмещают процедуры реконструкции и сегментации изображений. На уровне численного эксперимента показано, что каждый из алгоритмов способен точно восстанавливать фантом Шеппа-Логана всего по 7 ракурсам. Когда же речь идет о восстановлении объекта, имеющего сложную высокочастотную структуру (QR-кода), минимальное число ракурсов, необходимое для точной реконструкции, возрастает до 17-21 в случае алгоритма реконструкции с TV-регуляризацией и адаптивной сегментацией и до 32-34 в случае итерационного алгоритма минимизации функционала Поттса. Показано, что разработанный авторами статьи алгоритм реконструкции с TV-регуляризацией и адаптивной сегментацией имеет некоторое преимущество над итерационным алгоритмом минимизации функционала Поттса по таким критериям, как точность и скорость реконструкции, а также устойчивость к шуму проекционных данных. Отмечено, что алгоритм реконструкции с TV-регуляризацией и адаптивной сегментацией имеет хороший потенциал для дальнейшего совершенствования.

Еще

Малоракурсная томография, реконструкция и сегментация изображений, опознавание со сжатием, функционал поттса, полная вариация, фантом шеппа-логана, qr-код, коэффициент корреляции, показатель отклонения

Короткий адрес: https://sciup.org/140246526

IDR: 140246526   |   DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-6-1008-1020

Список литературы Совместная реконструкция и сегментация изображений: сравнение двух алгоритмов малоракурсной томографии

  • Gordon, R. Dose reduction in computerized tomography / R. Gordon // Investigative Radiology. - 1976. - Vol. 11, Issue 6. - P. 508-517. - 10.1097/00004424-197611000 00002. DOI: 10.1097/00004424-19761100000002
  • Herman, G.T. Fundamentals of computerized tomography: image reconstruction from projections / G.T. Herman. - 2nd ed. - London: Springer-Verlag, 2009. - ISBN: 978-185233-617-2
  • Gordon, R. Algebraic reconstruction techniques (ART) for three-dimensional electron microscopy and X-ray photography / R. Gordon, R. Bender, G.T. Herman // Journal of Theoretical Biology. - 1970. - Vol. 29, Issue 3. - P. 471482. - DOI: 10.1016/0022-5193(70)90109-8
  • Gilbert, P. Iterative methods for the three-dimensional reconstruction of an object from projections / P. Gilbert // Journal of Theoretical Biology. - 1972. - Vol. 36, Issue 1. -P. 105-117. - DOI: 10.1016/0022-5193(72)90180-4
  • Minerbo, G. MENT: a maximum entropy algorithm for reconstructing a source from projection data / G. Minerbo // Computer Graphics and Image Processing. - 1979. -Vol. 10, Issue 1. - P. 48-68. - DOI: 10.1016/0146-664X(79)90034-0
  • Andersen, A.H. Simultaneous algebraic reconstruction technique (SART): a superior implementation of the ART algorithm / A.H. Andersen, A.C. Kak // Ultrasonic Imaging. - 1984. - Vol. 6, Issue 1. - P. 81-94. -
  • DOI: 10.1177/016173468400600107
  • Lange, K. EM reconstruction algorithms for emission and transmission tomography / K. Lange, R. Carson // Journal of Computer Assisted Tomography. - 1984. - Vol. 8, Issue2. -P. 306-316.
  • Sauer, K. A local update strategy for iterative reconstruction from projections / K. Sauer, C. Bouman // IEEE Transactions on Signal Processing. - 1993. - Vol. 41, Issue 2. -P. 534-548. -
  • DOI: 10.1109/78.193196
  • Manglos, S.H. Transmission maximum-likelihood reconstruction with ordered subsets for cone beam CT / S.H. Manglos, G.M. Gagne, A. Krol, F.D. Thomas, R. Narayanaswamy // Physics in Medicine and Biology. - 1995. - Vol. 40, Issue 7. -P. 1225-1241. -
  • DOI: 10.1088/0031-9155/40/7/006
  • Bouman, C. A unified approach to statistical tomography using coordinate descent optimization / C. Bouman, K. Sauer // IEEE Transactions on Image Processing. - 1996. - Vol. 5, Issue 3. - P. 480-492. -
  • DOI: 10.1109/83.491321
  • Nuyts, J. Iterative reconstruction for helical CT: a simulation study / J. Nuyts, B. DeMan, P. Dupont, M. Defrise, P. Suetents, L. Mortelmans // Physics in Medicine and Biology. - 1998. - Vol. 43, Issue 4. - P. 729-737. -
  • DOI: 10.1088/0031-9155/43/4/003
  • Erdogan, H. Ordered subsets algorithms for transmission tomography / H. Erdogan, J.A. Fessler // Physics in Medicine and Biology. - 1999. - Vol. 44, Issue 11. - P. 28352851. -
  • DOI: 10.1088/0031-9155/44/11/311
  • Beekman, F.J. Ordered subset reconstruction for X-ray CT / F.J. Beekman, C. Kamphuis // Physics in Medicine and Biology. - 2001. - Vol. 46, Issue 7. - P. 1835-1844. -
  • DOI: 10.1088/0031-9155/46/7/307
  • Badea, C. Experiments with the nonlinear and chaotic behavior of the multiplicative algebraic reconstruction technique (MART) algorithm for computed tomography / C. Badea, R. Gordon // Physics in Medicine and Biology. -2004. - Vol. 49, Issue 8. - P. 1457-1474. -
  • DOI: 10.1088/0031-9155/49/8/006
  • Thibault, J.-B. Three-dimensional statistical approach to improved image quality for multislice helical CT / J.-B. Thi-bault, K.D. Sauer, C.A. Bouman, J.A. Hsieh // Medical Physics. - 2007. - Vol. 34, Issue 11. - P. 4526-4544. -
  • DOI: 10.1118/1.2789499
  • Yu, Z. Fast model-based X-ray CT reconstruction using spatially nonhomogeneous ICD optimization / Z. Yu, J.-B. Thi-bault, C.A. Bouman, K.D. Sauer, J. Hsieh // IEEE Transactions on Image Processing. - 2011. - Vol. 20, Issue 1. -P. 161-175. -
  • DOI: 10.1109/TIP.2010.2058811
  • Donoho, D.L. Compressed sensing / D.L. Donoho // IEEE Transaction on Information Theory. - 2006. - Vol. 52, Issue 4. - P. 1289-1306. -
  • DOI: 10.1109/TIT.2006.871582
  • Candes, E.J. Stable signal recovery from incomplete and inaccurate measurements / E.J. Candes, J. Romberg, T. Tao // Communications on Pure and Applied Mathematics. - 2006. - Vol. 59, Issue 8. - P. 1207-1223. -
  • DOI: 10.1002/cpa.20042
  • Candes, E.J. Sparsity and incoherence in compressive sampling / E.J. Candes, J. Romberg // Inverse Problems. - 2007. - Vol. 23, Issue 3. - P. 969-985. -
  • DOI: 10.1088/0266-5611/23/3/008
  • Chang, M. A few-view reweighted sparsity hunting (FRESH) method for CT image reconstruction / M. Chang, L. Li, Z. Chen, Y. Xiao, L. Zhang, G. Wang // Journal of X-Ray Science and Technology. - 2013. - Vol. 21, Issue 2. -P. 161-176. -
  • DOI: 10.3233/XST-130370
  • Beck, A. A fast iterative shrinkage-thresholding algorithm for linear inverse problems / A. Beck, M. Teboulle // SIAM Journal on Imaging Sciences. - 2009. - Vol. 2, Issue 1. -P. 183-202. -
  • DOI: 10.1137/080716542
  • Sidky, E.Y. Accurate image reconstruction from few-views and limited-angle data in divergent-beam CT / E.Y. Sidky, C.M. Kao, X. Pan // Journal of X-Ray Science and Technology. - 2006. - Vol. 14, Issue 2. - P. 119-139.
  • Yu, H. Compressed sensing based interior tomography / H. Yu, G. Wang // Physics in Medicine and Biology. -2009. - Vol. 54, Issue 9. - P. 2791-2805. -
  • DOI: 10.1088/0031-9155/54/9/014
  • Венгринович, В.Л. Итерационные метода: томографии / В. Л. Венгринович, С.А. Золотарев. - Минск: Беларуская навука, 2009. - 227 с. -
  • ISBN: 978-985-08-1042-7
  • Томография плазма: / В.В. Пикалов, Т.С. Мельникова; под ред. В.В. Пикалова. - Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1995. - 229 с. -
  • ISBN: 502-030372-0
  • Abir, M. Sparse-view neutron CT reconstruction of irradiated fuel assembly using total variation minimization with Poisson statistics / M. Abir, F. Islam, D. Wachs, H.-K. Lee // Journal of Radioanalytical and Nuclear Chemistry. -2016. - Vol. 307, Issue 3. - P. 1967-1979. -
  • DOI: 10.1007/s10967-015-4542-2
  • Batenburg, K.J. 3D imaging of nanomaterials by discrete tomography / K.J. Batenburg, S. Bals, J. Sijbers, C. Kubel, P.A. Midgley, J.C. Hernandez, U. Kaiser, E.R. Encina, E.A. Coronado, G. VanTendeloo // Ultramicroscopy. -2009. - Vol. 109, Issue 6. - P. 730-740. -
  • DOI: 10.1016/j.ultramic.2009.01.009
  • Pang, T.F. AWE multi-axis radiographic facility: a review of 3D-reconstructions from limited data / T.F. Pang. - In: Bayesian inference and maximum entropy methods in science and engineering / ed. by A. Mohammad-Djafari. - Gif-sur-Yvette: AIP Conference Proceedings, 2001. - Vol. 568. -P. 521-530.
  • Коновалов, А.Б. Контроль откольных и сдвиговых разрушений в обжатой взрывом сферической железной оболочке методом малоракурсной гамма-томографии / A.Б. Коновалов, Д.В. Могиленских, Е.А. Козлов, B.В. Власов, А.Н. Киселев, Е.В. Ковалев, М.Н. Захаров, В.Н. Повышев, В.И. Ставриецкий // Дефектоскопия. - 2008. - Т. 44, № 1. - С. 19-31.
  • Konovalov, A.B. Spatial resolution of few view computed tomography using algebraic reconstruction techniques / A.B. Konovalov, A.N. Kiselev, V.V. Vlasov // Pattern Recognition and Image Analysis. - 2006. - Vol. 16, Issue 2. - P. 249-255. -
  • DOI: 10.1134/S105466180602012X
  • Коновалов, А.Б. Импульсная диффузионная оптическая томография на основе использования аналитических статистических характеристик траекторий фотонов / А.Б. Коновалов, В.В. Власов, А.Г. Калинцев, О.В. Крав-ценюк, В.В. Любимов // Квантовая электроника. - 2006. - Т. 36, № 11. - С. 1048-1055.
  • Konovalov, A.B. Algebraic reconstruction and post-processing in incomplete data computed tomography: from X-rays to laser beams / A.B. Konovalov, D.V. Mogilenskikh, V.V. Vlasov, A.N. Kiselev. - In: G. Obinata, A. Dutta, editors. Vision systems: applications. - Vienna: I-Tech Education and Publishing, 2007. - P. 487-518. - DOI: 10.5772/5003.
  • Коновалов, А.Б. Алгебраическая реконструкция и постобработка в одношаговой диффузионной оптической томографии / А.Б. Коновалов, В.В. Власов, Д.В. Могиленских, О.В. Кравценюк, В.В. Любимов // Квантовая электроника. - 2008. - Т. 38, № 6. - С. 588-596.
  • Vlasov, V.V. An a priori information based algorithm for artifact preventive reconstruction in few-view computed tomography / V.V. Vlasov, A.B. Konovalov, A.S. Uglov // Proceedings of the 5th International Symposium on Communications, Control and Signal Processing. - 2012. - 042. -
  • DOI: 10.1109/ISCCSP.2012.6217778
  • Konovalov, A.B. Spatial resolution analysis for few-views discrete tomography based on MART-AP algorithm / A.B. Konovalov, V.V. Vlasov // ISRN Signal Processing. -2013. - Vol. 2013. - 356291. -
  • DOI: 10.1155/2013/356291
  • Vlasov, V.V. Few-views image reconstruction with SMART and allowance for contrast structure shadows / V.V. Vlasov, A.B. Konovalov, A.S. Uglov. - In: Computer Analysis of Images and Patterns / ed. by G. Azzopardi, N. Petkov. - Cham: Springer, 2015. - P. 667-677. -
  • DOI: 10.1007/978-3-319-23192-1_56
  • Власов, В.В. Алгебраическая реконструкция изображений по малому числу ракурсов с TV-регуляризацией и адаптивной сегментацией / В.В. Власов, А.Б. Коновалов, С.В. Кольчугин. - Тезисы докладов 13-ой Международной конференции "Забабахинские научные чтения". - ФГУП "РФЯЦ - ВНИИТФ им. академ. Е.И. За-бабахина", 2017. - С. 295.
  • Storath, M. Joint image reconstruction and segmentation using the Potts model / M. Storath, A. Weinmann, J. Frikel, M. Unser // Inverse Problems. - 2015. - Vol. 31, Issue 2. -025003. -
  • DOI: 10.1088/0266-5611/31/2/025003
  • Weinmann, A. Iterative Potts and Blake-Zisserman minimization for the recovery of functions with discontinuities from indirect measurements / A. Weinmann, M. Storath // Proceedings of the Royal Society A. - 2015. - Vol. 471, Issue 2176. - 20140638. -
  • DOI: 10.1098/rspa.2014.0638
  • Mumford, D. Optimal approximations by piecewise smooth functions and associated variational problems / D. Mumford, J. Shah // Communications on Pure and Applied Mathematics. - 1989. - Vol. 42, Issue 5. - P. 577-685. -
  • DOI: 10.1002/cpa.3160420503
  • Pottslab: Matlab/Java toolbox for the reconstruction of jump-sparse signals and images using Potts functionals [Electronical Resource]. - URL: https://github.com/mstorath/Pottslab (request date 08.04.2019).
  • Mehnert, A. An improved seeded region growing algorithm / A. Mehnert, O. Jackway // Pattern Recognition Letters. -1997. - Vol. 18, Issue 10. - P. 1065-1071. -
  • DOI: 10.1016/S0167-8655(97)00131-1
  • Mazouzi, S. Range image segmentation by randomized region growing and Bayesian edge regularized / S. Mazouzi, M. Batouche // Journal of Computer Science. - 2007. - Vol. 3, Issue 5. - P. 310-317. -
  • DOI: 10.3844/jcssp.2007.310.317
  • Alvare, G. Foxels for high flux, high resolution computed tomography (FoxelCT) using broad x-ray focal spots: theory and two-dimensional fan beam examples / G. Alvare, R. Gordon // Radiology and Diagnostic Imaging. - 2017. -Vol. 1, Issue 1. - P. 1-40. -
  • DOI: 10.15761/RDI.1000103
  • Kaipio, J. Statistical inverse problems: discretization, model reduction and inverse crimes / J. Kaipio, E. Somersalo // Journal of Computational and Applied Mathematics. - 2007. - Vol. 198, Issue 2. - P. 493-504. -
  • DOI: 10.1016/j.cam.2005.09.027
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp