Современные методики оценивания результатов обучения математике студентов инженерных направлений подготовки

DOI:

m

П остановка проблемы. Для бакалавров инженерных направлений подготовки решение ряда профессиональных задач основано на применении математического аппарата, синтезе математических знаний и знаний специальных дисциплин, применении информационных технологий. В частности, в федеральном государственном образовательном стандарте по направлению подготовки 35.03.02

Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих производств сформулированы компетенции, формируемые в том числе в процессе изучения математики1. Также вузом

могут быть установлены обязательные и рекомендуемые профессиональные компетенции, ориентированные на профессиональные стандарты будущей деятельности. В то же время с целью повышения качества подготовки обучающихся и использования новых знаний в образовательной деятельности важна интеграция образовательной и научно-исследовательской деятельности2.

Обучение математике и вовлечение обучающихся в самостоятельное исследование в процессе ее изучения позволяет студентам усвоить математические знания и методы, приобрести опыт деятельности, в том числе исследовательской, в связи с чем формирование изложенных в стандарте компетенций зависит от сфор-мированности математической компетентности будущих выпускников. От уровня математической подготовки бакалавров инженерных направлений зависит их готовность к будущей профессиональной деятельности.

Современные условия (увеличение доли самостоятельной работы в процессе обучения математике и усиление роли самостоятельности обучающихся, внедрение новых инновационных методик обучения, расширение области применения информационных технологий в учебном процессе, активное использование электронных образовательных ресурсов) актуализируют вопрос оценки результатов обучения математике.

Цель исследования состоит в разработке методики оценивания результатов обучения математике будущих бакалавров инженерных направлений подготовки в условиях информатизации образования и увеличения роли их самостоятельности.

Методологию исследования составляют компетентностный, деятельностный, личностно ориентированный и системный подходы, информатизация образования; анализ и обобщение научных публикаций и опыта по указанной проблеме; анализ нормативных документов в сфере высшего образования, требования профессиональных стандартов и федеральных государственных образовательных стандартов высшего образования.

Обзор научной литературы. Вопросам оценивания результатов обучения посвящены научные статьи, учебные пособия и монографии, они регулярно обсуждаются на конференциях различного уровня.

Ряд авторов в оценивании используют рейтинговые технологии обучения [Логиновская, Яковлева, 2014; Ходырева, Устинова, 2019], позволяющие суммировать различные достижения обучающихся. При формировании балльно-рейтиговой системы важно учитывать трудоемкости всех видов учебной работы студента [Кирк, Кулинская, 2019], что способствует минимизации издержек традиционной системы оценивания, таких как: субъективное мнение преподавателя о качестве знаний студента, недостаточное раскрытие особенностей освоения компетенций и отсутствие учета приложенных студентом усилий при изучении дисциплины, подавление мотивации к успеху за счет акцентирования внимания при выставлении оценки на недостатках в продемонстрированных знаниях и умениях [Сясина, 2015, с. 303].

Еще до начала изучения дисциплины важно на основании сформулированных целей ее изучения разработать систему оценивания, что подтверждается исследованиями В.П. Бескаль-ко, в которых обоснована необходимость руководствоваться в обучении принципом «объективного и однозначного контроля степени достижения цели» [Беспалько, 1989, с. 30] и представлена структура деятельности в виде четырех последовательных уровней усвоения как способности решать задачи, в которых отображается развитие опыта учащегося в процессе обучения [Беспалько, 1989, с. 55]. Объединение первого и второго уровней позволяет создать соответствующую традиционной шкалу оценивания на основе степени самостоятельности студентов по каждому компоненту и выделить низкий (репродуктивный), средний (эвристический) и высокий (творческий) уровни их сформированности [Лозовая, 2014].

Соотнесение запланированных и полученных результатов выполняется посредством фонда оценочных средств, в который необходимо включать инновационные методы контроля, основанные на использовании деятельностного подхода [Трофимец, 2020]. В состав фонда оценочных средств входят следующие компоненты: индикаторы или перечень результатов обучения, средства оценивания или база учебных заданий; способы или методики проведения контролирующих мероприятий [Минин, Муратова, Михайлова, 2011]. При выявлении и формулировании индикаторов или критериев оценивания обратимся к структуре компетенции.

Будем придерживаться определения математической компетентности как комплекса усвоенных математических знаний и методов математической деятельности, опыта их использования в решении задач вне предмета математики и ценностного отношение к себе как к носителю приобретенных знаний и опыта [Манушкина, Шершнева, Кочеткова, 2013, с. 96]. С позиции категории «готовность» в структуре компетенции выделяют следующие компоненты: когнитивный - знания в области реальных объектов и способов деятельности; праксиологический - умения и способы деятельности студентов и приобретенный опыт, самоконтроль деятельности; аксиологический - отношение студента к деятельности и ее результату3. Таким образом, в соответствии со структурой компетенции важно оценить четыре ключевых компонента: когнитивный, деятельностный, мотивационный и рефлексивный.

Оценивание сформированности компетенций в процессе обучения в вузе проводится не только с целью установления соответствия запланированного и полученного результатов, но и с целью коррекции процесса обучения, в связи с чем актуально формирующее оценивание в определении прогресса обучающихся [Kennedy,

Hyland, Ryan, 2007], при этом критерии оценивания должны быть понятны студентам. На достижение желаемого результата направлена реализация следующих принципов: комплексность оценки; учет образовательных потребностей и индивидуальных возможностей обучающихся; возможность у студентов выбора форм и методов оценивания; сочетание внутренней и внешней оценки, самооценки и взаимооцен-ки [Воронова, Малыгин, 2019, с. 15]. Реализация перечисленных принципов предусматривает использование разнообразных средств оценивания и дополняет традиционные методы по проверке знаний студентов. Задачами процедуры оценивания сформированности компетенций являются: создание портфолио, содержащего наблюдения об активности студента и внеучебные достижения; внедрение в образовательный процесс комплексных заданий и взаимосвязанных тестовых заданий, имитирующих профессиональную деятельность [Анисимова и др., 2013, с. 107–108].

Так как задачей использования портфолио студента является накопление информации о деятельности студента, ее результатах и отношении студента к проводимой деятельности, и в то же время необходимым условием развития компетенций является участие обучающегося в деятельности, то портфолио выступает средством оценивания и мониторинга сформиро-ванности компетенций [Шкерина, Юшипицина, 2012]. Проведение самооценки и самоконтроля обучающимися позволяет повысить качество обучения за счет их саморегуляции, повышения познавательной активности и мотивации к изучению дисциплины [Papanthymou, Darra, 2018]. Подготовка портфолио студентом как документированного отчета о проделанной работе и подготовке к ней способствует формированию самооценки и развитию обучающихся [Köpeczi-Bocz, 2020]. При оценивании сформированно-сти компетенций важно создать модель реальной деятельности специалиста с учетом необходимости решения возникающих проблем [Григораш, 2018], что выполнимо в процессе математической подготовки при решении

практических задач на основе проблемных педагогических ситуаций4.

В настоящее время актуальна модель многоступенчатых адаптивных измерений, основанных не на использовании менее информативных стандартизованных тестов, а проводимых интерактивно, в процессе деятельности обучающихся в информационно-коммуникационной среде [Sizova et al., 2019]. При проведении автоматизированного оценивания применяются комбинации различных тестов в рамках образовательного ресурса по дисциплине (модулю). Оценивание когнитивного компонента осуществляется посредством выполнения тестов к каждой теме, деятельностного – при помощи итоговых тестов по разделам дисциплины и тестов-тренажеров в течение ограниченного времени, мотивационного – при помощи решения прикладных и профессиональных задач, с целью оценки рефлексивного компонента в тестах предусмотрены две попытки [Шершнева, Вайнштейн, Кочеткова, 2018, с. 168–169].

В процессе оценивания важно ориентироваться на индивидуальный подход, учитывать прогресс студента по отношению к стартовому уровню, проводить дифференцированный учет и оценку достижений студентов, в частности используя матричную модель оценки сформиро-ванности компетенций [Жуков, 2017]. Реализации перечисленных приемов способствует использование индивидуального листа ожиданий – документа, содержащего перечень работ, которые должен выполнить студент, критериев и способов оценивания [Лученкова, Шершнева, 2020].

Результаты исследования. Основываясь на проведенном анализе научных и методических работ, опираясь на результаты личного опыта реализации компьютерного мониторинга как средства повышения качества математической подготовки студентов [Лозовая, 2020], уточним методику оценивания результатов обучения математике.

Математика будущими бакалаврами лесоинженерного дела изучается в течение трех семестров. Для определения критериев сформированности результатов обучения математике важна комплексная оценка, полученная на протяжении всего срока изучения дисциплины. Итоговый рейтинг студента по дисциплине формируется с учетом всех проводимых процедур оценивания путем нахождения отношения набранных студентом баллов к их нормативному максимуму.

Оценка качества подготовки студентов основывается на текущей, промежуточной и итоговой аттестациях. Проведение перечисленных аттестаций, кроме формирования рейтинга студента, позволяет преподавателю устанавливать обратную связь с обучающимися, выявлять возникающие затруднения и в случае необходимости корректировать учебный процесс. При формировании фонда оценочных средств учитывались следующие моменты.

Во-первых, перед началом освоения дисциплины студенты должны знать требования к результату обучения и процедуру оценивания. Необходимо учитывать индивидуальные особенности обучающихся и предоставлять студентам возможность выбора. В реализации данного требования помогает наличие инструкции по изучению дисциплины и вариативный рейтинг-план.

Во-вторых, оценивание результатов обучения проводится по четырем критериям, сформулированным в соответствии со структурой компетенции. В каждом критерии выделены показатели сформированности критерия, список которых может расширяться. Перечислим ключевые показатели: для мотивационно-ценностного критерия – понимание значимости математических знаний и методов для будущей профессиональной деятельности, осознание роли изучения математики в формировании и развитии личностных качеств, осознание необходимости соотносить результат деятельности с целью; для когнитивного критерия – знание основных понятий и методов курса математики, используемых в курсе математики пакетов прикладных программ, основных математических моделей и способов их построения; для деятельностного критерия – применение математических знаний и методов для решения задач основного курса математики, применение прикладных программ для решения предметных и прикладных задач, адаптация математической модели к условиям задач различных контекстов, исследование математической модели и интерпретация результата, выявление и обоснование оптимального решения задачи; для результативно-рефлексивного критерия - самооценка сформированности математических знаний и умений, анализ возможности применения математического аппарата к решению различных задач, готовность к выбору способа представления результатов, их сравнения и оценки, самоанализ проделанной работы, самоконтроль своих действий.

В-третьих, для оценивания сформированно-сти каждого критерия необходимо использовать наиболее предпочтительные средства диагностики. Например, при оценивании показателей ценностно-целевого критерия важно выявить отношение студентов к изучению математики, в связи с чем целесообразно использовать анкеты и опросники, карты самооценки, экспертную оценку. Оценивание показателей когнитивного критерия подразумевает выявление уровня знаний студентов. Здесь полезны тестовые методики и выполнение индивидуальных заданий. Оценить сформированность показателей деятельностного критерия позволяют индивидуальные задания и портфолио студента. При оценивании показателей результативно-рефлексивного критерия применяются портфолио, карта самооценки, экспертная оценка.

Применение в процессе обучения разноуровневых индивидуальных работ позволяет преподавателю выявить уровень сформирован-ности различных критериев. Студенты, анализируя предложенные в работе задания, выполняют самооценку и самоанализ. Как правило, в первой части разроуровневых работ предусмотрена проверка усвоения знаний и умений по образцу; во второй части необходимо решить задачи, применяя полученные знания и математические методы путем их переноса в новую, но стандартную ситуацию, уметь выбрать оптимальное и рацио нальное решение; на третьем уровне необходимо решить нестандартные задачи.

В-четвертых, используемую уровневую шкалу оценивания сформированности критериев можно перевести в пятибалльную шкалу оценок. Так, при достижении низкого уровня студент готов воспроизводить ранее усвоенную информацию и самостоятельно применять алгоритмы по образцу (соответствует отметке «удовлетворительно»), при достижении среднего уровня студент готов применять и приобретать новую для себя информацию путем переноса типового действия в новую ситуацию (соответствует отметке «хорошо»), при достижении высокого уровня студент готов действовать самостоятельно в новых условиях (соответствует отметке «отлично»). Переход на более высокий уровень подразумевает исполнение условий предыдущего.

В-пятых, перечисленные диагностические процедуры реализуются как на аудиторных занятиях, так и при самостоятельной работе обучающихся, в том числе при использовании электронного образовательного ресурса. Выполнить комплексное оценивание результатов обучения позволяет модульно-рейтинговая технология, которая предусматривает накопление результатов оценочных мероприятий, осуществление индивидуального мониторинга достижений студентов в динамике и фиксацию результата. При этом, благодаря развитию и внедрению в учебный процесс информационных технологий, появляется возможность автоматизировать процесс оценивания результатов обучения математике.

Заключение. Оценка качества освоения студентами основной образовательной программы зависит от освоения каждой дисциплины, входящей в учебный план. Разработка фонда оценочных средств является одним из ключевых моментов при составлении рабочей программы дисциплины. Качество математической подготовки связано с оцениванием в обучении. Оценивание результатов обучения математике в соответствии с предложенной методикой позволяет не только оценить результаты обучения, но и скорректировать методику обучения и стимулировать учебную деятельность студентов.