Создание и тестирование моделей неопределенных систем
Автор: Бильфельд Николай Валентинович, Варламова Светлана Александровна, Захаров Вадим Владимирович
Рубрика: Управление в технических системах
Статья в выпуске: 2 т.22, 2022 года.
Бесплатный доступ
В процессе жизненного цикла технологические объекты могут быть подвержены различным изменениям, возникающим из-за особенностей технологических процессов. К таким изменениям можно отнести, например образование накипи в агрегатах. В результате математическое описание объекта, полученное на предыдущих стадиях жизненного цикла, может не соответствовать текущему состоянию объекта автоматизации. Такие системы называют робастными. Целью работы является определение функций для анализа и описания подогревателя высокого давления средствами системы MATLAB с применением библиотеки Robust Toolbox. Материалы и методы. Исходными данными работы являлась передаточная функция подогревателя по каналу расхода, полученная экспериментальным образом. К этому объекту был синтезирован регулятор и представлено описание системы и переходный процесс в MATLAB. Следующим этапом работы был синтез неопределенных параметров с помощью функции ureal. В результате объект получил не конкретные значения параметров, а интервал для каждого из параметров объекта. В результате был получен объект с неопределенными параметрами и графики его переходных процессов. На следующем этапе были выделены номинальные параметры объекта и проверка устойчивости системы. Система с номинальными параметрами устойчива, поэтому можно выполнить анализ системы с неопределенными параметрами. Для этого выполнен расчет робастной устойчивости. Расчет робастной устойчивости выполнен средствами MATLAB с применением функции robuststab. В результате работы функция позволяет определить ряд значений для оценки системы и комбинацию ее параметров, при которой рассматриваемая система становится неустойчивой. На следующем этапе исследования были определены наихудшие параметры системы из выбранного набора, полученные значения отличаются от параметров робастной неустойчивости системы. В результате получены передаточные функции системы с номинальными параметрами, наихудшими параметрами и неустойчивой системы, построены передаточные функции. Результаты. С помощью инструмента анализа робастных систем выполнено исследование объекта, определены диапазоны параметров, при которых система будет оставаться устойчивой.
Неопределенная система, робастное управление, неопределенные параметры, робастные методы, анализ устойчивости, номинальные параметры
Короткий адрес: https://sciup.org/147237455
IDR: 147237455 | УДК: 681.5
Creating and testing models of uncertainty systems
Technological objects can be subject to various changes in the life cycle process, arising from the peculiarities of technological processes. Such changes include, for example, the formation of scale in the aggregates. As a result, the mathematical description of the object obtained at the previous stages of the life cycle may not correspond to the current state of the automation object. Such systems are called robust. The aim of the work is to define functions for the analysis and description of a high-pressure heater using the MATLAB system, using the Robust Toolbox library. Materials and methods. The initial data of the work was the transfer function of the heater through the flow channel, obtained experimentally. A controller was synthesized for this object and a description of the system and the transient process in MATLAB were presented. The next stage of work was the synthesis of uncertain parameters using the ureal function. As a result, the object received not specific parameter values, but an interval for each of the object's parameters. As a result, an object with uncertain parameters and graphs of its transients was obtained. At the next stage, the nominal parameters of the object were identified and the stability of the system was checked. A system with nominal parameters is stable, so it is possible to perform an analysis of a system with uncertain parameters. To do this, the calculation of robust stability was performed. Robust stability calculation was performed by means of MATLAB, using the robuststab function. As a result of the work, the function allows you to determine a number of values for estimating the system and a combination of system parameters at which the system under consideration becomes unstable. At the next stage of the study, the worst parameters of the system from the selected set were determined; the obtained values differ from the parameters of the robust instability of the system. As a result, the transfer functions of a system with nominal parameters, the worst parameters, and an unstable system are obtained, and the transfer functions are constructed. Results. With the help of the tool for analyzing robust systems, the study of the object was carried out, the ranges of parameters were determined, under which the system will remain stable.
Список литературы Создание и тестирование моделей неопределенных систем
- Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002. 378 с.
- Фуртат И.Б., Цыкунов А.М. Робастное управление нестационарными нелинейными структурно неопределенными объектам // Проблемы управления. 2008. № 5. С. 2-7.
- Цыкунов А.М. Робастное управление линейным объектом по косвенным измерениям // Проблемы управления. 2009. № 3. С. 13-22.
- Кирин Ю.П., Бильфельд Н.В., Тихонов В.А. Робастная настройка пи регулятора температуры процесса вакуумной сепарации губчатого титана // Промышленные АСУ и контроллеры. 2019. № 6. С. 3-10. DOI: 10.25791/asu.06.2019.676
- Перельмутер В.М. Пакеты расширения MATLAB. Control System Toolbox и Robust Control Toolbox. М.: Солон-Пресс, 2008. 224 с.
- Рихтер Л.А., Елизаров Д.П., Лавыгин В.М. Вспомогательное оборудование тепловых электростанций. М.: Энергоаомиздат, 1987. 216 с.
- Федорович Л.А., Рыков А.П. Выбор тепломеханического оборудования ТЭС. М.: МЭИ, 1999. 48 с.
- Бимбиреков Б.Л. Определение параметров регулятора для линейной системы по частотным критериям // Автоматика и телемеханика. 1993. № 5. С. 3-10.
- Тремба A.A. Робастное D-разбиение при ограниченных параметрических неопределенностях // Автоматика и телемеханика. 2006. № 12. С. 21-36.
- Разработка имитационной модели для планирования горно-выемочных работ / С. А. Варламова, Ю. И. Володина, А. В. Затонский, П. А. Язев // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2019. № 10. С. 214-222. DOI: 10.25018/0236-1493-2019-10-0-214-222
- Афанасьев В.Н. Динамические системы с неполной информацией: Алгоритмическое конструирование. М.: КомКнига, 2007. 216 с.
- Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MATLAB. СПб.: Наука, 1999. 467 с.
- Gu D.-W., Petkov P.Hr., Konstantinov M.M. Robust control design with MATLAB. Vienna: Springer, 2005. 390 p.
- Бильфельд Н.В., Володина Ю.И. Современные средства моделирования динамики системы автоматизации. Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2020. 143 с.
- Robust Control Toolbox Getting Started Guide / G. Balas, R. Chiang, A. Packard, M. Safonov. Natick, MA: Math Works, Inc., 2005-2010. 135 p.
- Затонский А.В. Моделирование технологического участка обогатительной фабрики в пакете MATLAB // Обогащение руд. 2014. № 4. С. 49-54.
- Rustamov G.A. Absolutely robust control systems // Automatic Control and Computer Sciences. 2013. Vol. 47, no. 5. P. 227-241.
- Бильфельд Н.В. Многокритериальное исследование систем управления. Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2015. 440 с.
