Создание имитационной модели солнечной батареи

Изучение и освоение космоса требуют развития и совершенствования космических аппаратов (КА) различного назначения. При создании сложных и дорогих аппаратов экономически целесообразно увеличивать сроки их эксплуатации. Одним из способов увеличения сроков активного существования (САС) является проектирование эффективной системы электропитания (СЭП). Основным источником электроэнергии КА служит солнечная батарея (БС).

При проектировании системы электропитания (СЭП) космического аппарата (КА) главной целью является гарантированная её работоспособность при реальных условиях эксплуатации. Использование солнечной батареи (БС) в качестве первичного источника энергии СЭП КА в наземных условиях требует применения специальных

стендовых устройств (мощных осветителей, систем термостабилизации и др.), что экономически нецелесообразно и технически трудно осуществимо. Поэтому при испытаниях и отработке бортовых систем предпочтительно использование методов и систем имитационного моделирования БС, которые позволяют существенно понизить стоимость и уменьшить время проведения испытаний КА (не менее чем на 30–50 %) [1].

В данной работе рассматривается создание имитационной модели солнечной батареи, оценки внешних воздействий, влияющих на вольт-амперную характеристику в процессе эксплуатации.

Характеристики БС в значительной степени изменяются в процессе эксплуатации КА. Так, охлажденная БС генерирует максимальную энергию, которая с прогревом может уменьшиться в несколько раз, а под воздействием ионизационного излучения происходит деградация фотоэлементов, эти и другие факторы приводят к снижению мощности БС со временем [12]. Таким образом, во время эксплуатации спутника возникает не-

I— ОСМИМЕ АППАРАТЫ II ТЕХНОЛОГИЯМИ обходимость расчета мощности СЭП, мощности отдаваемой БС и прогнозирования состояния панелей БС с учётом факторов, влияющих на работу системы на орбите. Исходя из вышеперечисленного, можно сделать вывод, что разработка метода прогнозирования деградации солнечных батарей для оценки их состояния в течение срока службы является актуальной.

1.    Моделирование системы

В состав БС входят каркасы четырех панелей, 306 модули БС с ФПАГ и элементами конструкции, развязывающие устройства (РУ), шунтирующие устройства, встроенные в ФПАГ (ШУ), два температурных датчика ТБС на корневых панелях, элек- трические соединители и переходные элементы. Блок-схема модулей построенной имитационной модели представлена на рис. 1.

Моделирование характеристик ФП производилось в пакете MATLAB, полученные данные сравнивались с графиком, построенным с помощью измеренных характеристик ФП в ходе проведения испытаний. Вольт-амперные характеристики реального ФП и смоделированного показаны на рис. 2.

Том 7

На основании того, что все фотопреобразователи, входящие в состав модели, имеют одинаковые вольт-амперные характеристики и одинаково освещены, можно утверждать, что ВАХ модели системы будет однозначно связана с ВАХ одного элемента. Модель элементарного генератора изображена на рис. 3.

В результате моделирования устройства для получения ВАХ ЭГ были составлены графики тока, напряжения и сопротивления, представленные на рис. 4. ВАХ элементарного генератора (ВАХ ЭГ) проиллюстрирована на рис. 5.

Для того чтобы иметь возможность последующего моделирования различных отказов и затенений, строится электрическая схема панели БС КА. Для упрощения работы с моделью объединяем элементарные генераторы БС в блоки. Моделируем ситуацию, когда затеняются 30 % ФП солнечной батареи. График ВАХ ЭГ с последовательно затененными ФП представлен на рис. 6.

При повороте солнечной батареи по отношению к направлению на Солнце изменяется площадь освещенной поверхности, а следовательно, падает общая интенсивность освещения. Для того чтобы иметь возможность в модели регу-

Рис. 1. Блок-схема модулей построения имитационной модели

Рис. 2. Вольт-амперная характеристика ФП, построенная по трем точкам

Рис. 3. Модель элементарного генератора

Рис. 4. Графики тока, напряжения и сопротивления

Рис. 5. ВАХ ЭГ

Рис. 6. ВАХ при полной освещенности и при частичном затенении БС

лировать угол поворота панели, создаем новый блок, входными данными которого является угол поворота панели, а на выходе – коэффициент, который, перемножаясь с сигналом освещенности, дает поправку на данный угол поворота. На рис. 7 показан блок регулирования угла поворота панели на Солнце, графики ВАХ, от- ражающие работу данного модуля, изображены на рис. 8.

Данные напряжения и мощности, полученные в результате моделирования, сравниваются с результатами ВАХ БС, полученными в ходе летной эксплуатации КА, по условиям ПСИ (Е=1367 Вт/м2) точная ориентация на солнце 28 °С.

Рис. 7. Блок регулирования угла поворота панели на Солнце

Рис. 8. ВАХ панели БС при углах 90°, 45° и 15° ориентации на Солнце

Том 7

2.    Разработка метода прогнозирования деградации БС

В качестве объекта исследования выступает БС, входящая в состав СЭП КА, выводимого на высокоэллиптическую орбиту искусственного спутника Земли. БС оснащена фотопреобразователями (ФП) из арсенида гелия (АГ), КПД которого 27 %. Также в методе учитываются следующие характеристики.

Средние характеристики ФПАГ в условиях 308 АМО, 28 °С, Еso=1367Вт/м² приведены в табл. 1.

Характеристики ФП

Таблица 1

Параметр
Коэффициент полезного действия	n, %
Напряжение холостого хода	U ос , В
Ток короткого замыкания	I0, мА
Напряжение в точке максимальной мощности	U m , В
Ток в точке максимальной мощности	Iм, мА
Температурные коэффициенты: – по напряжению холостого хода	Кт U ос , мВ*К-1
– по току короткого замыкания	Кт, мА*см-1*К-1
- по напряжению в точке максимальной мощности	Кт U m , мВ*К-1
- по току в точке максимальной мощности	Кт Iм, мА*см-1*К-1
Коэффициент поглощения лицевой поверхности ФПАГ	а 1
Коэффициент излучения лицевой поверхности ФПАГ	Е 1
Коэффициент поглощения тыльной поверхности ФПАГ (текстолит)	а 2
Коэффициент излучения тыльной поверхности	Е 1
Площадь ФПАГ	S, см2

При разработке метода прогнозирования деградации панели БС были использованы коэффициенты деградации и потерь, приведенные в табл. 2.

Каждый отдельный ФП как источник энергии обладает индивидуальной вольт-амперной характеристикой, на которую оказывают своё влияние коэффициенты деградации и потерь. Рассмотрим более подробно некоторые из них.

Для того чтобы получить результат, необходимо ввести текущую температуру ФП, так

Таблица 2

Коэффициенты деградации и потерь

Коэффициенты
Ker	Погрешность измерения тока при ПСИ
Kgl	Потери по току за счет применения лицевого стекла
Kcx	Потери по току за счет рассогласования токов ФП
Kuv	Деградация тока за счет воздействия УФ-излучения
Kmm	Потери по току за счет воздействия микрометеоритов
Kel	Потери по току за счет воздействия электризации

как температура влияет на характеристики ФП. Температура ФП, существенным образом влияющая на электрические характеристики БС, зависит от местоположения каждого ФП относительно каркаса и, как следствие, от температуры элементов каркаса БС. Передача тепла в космосе осуществляется за счёт излучения. Тепловая модель БС была построена на основе тепловой модели ФП и тепловой модели несущей конструкции. Температурная зависимость электрических характеристик ФП рассчитывалась по формуле:

/кзСП = (/кз(Го) + кт- /кз • (7- - Го))Кзат , где T0 - температура ФП на ПСИ (25 °С); Кзат - коэффициент затенения.

В каждый момент времени для каждого ФП определяется значение основных электрических параметров в зависимости от температуры и освещенности.

А/ фп

-^М фп = Q s^- Q e ^- Q ki ^- Q k2 ^- Q m .

Согласно закону Стефана-Больцмана для серых тел и исходя из условий теплового баланса, находим составляющие для этого уравнения:

Q_S – плотность излучения от Солнца, Вт; Q_E – удельная мощность ФП, Вт; Q_{K 1} – плотность излучения в космосе с тыльной поверхности, Вт; QK ₂ - плотность излучения в космосе со стороны каркаса, Вт; Q_M – плотность теплообмена ФП с поверхностью каркаса, Вт; I _фп – температура ФП; dt – шаг по времени, ч.

Схема переоблучения поверхности ФП с элементами каркаса, согласно полученным выше данным, представлена на рис. 9.

В каждый момент времени для БС определяется значение основных электрических параметров в зависимости от температуры и освещенности.

dTKC

"О" ‘ с^М к" = ^Qs

- ^Q kk - ^Q M ,

где Q_S – мощность излучения Солнца, падающая на элементы каркаса, Вт; Q _кк - мощность излучения от каркаса в космос, Вт; QM - мощность теплообмена поверхности элемента каркаса с ФП в электрической схеме, Вт; Т _кс - температура каркаса; dt – шаг по времени, ч.

Рис. 9. Переоблучение поверхности ФП с элементом каркаса

Схема переоблучения элементов каркаса БС, согласно полученным выше данным, представлена на рис. 10.

Рис. 10. Переоблучение элементов каркаса

При эксплуатации КА подвергается воздействию солнечных и галактических космических лучей и магнитосферной плазмы. В результате этих воздействий наблюдается электростатическое накопление потенциалов на диэлектрических поверхностях КА. В расчетах предусматривается возможность уменьшения тока БС в пределах 1 %.

Динамика потерь в защитном стекле за счет воздействия электризации учитывалась по формуле:

Ке1 = 1 -а

^{(1 -е}-г ),

Создание имитационной модели солнечной батареи прозрачность стекла, наиболее опасные – более 0,4 мм. Деградация тока за время эксплуатации от воздействия микрометеоритов не превысит 0,5 % и Kmm= 0.995 %.

Динамика потерь в защитном стекле за счет воздействия микрометеоритов учитывалась по формуле:

Ктт = 1 — а* —, T где Kmm – коэффициент изменения тока ФП от воздействия электризации, а – максимальные потери в стекле, t – время в сутках, T – постоянная 309 времени. При расчетах применялись следующие численные значения: а = 0,00.5; T = 3650.

3.    Создание блока учета деградации БС в модели

Была проведена оценка влияния затенения БС элементами конструкции КА на характеристики БС КА, необходимая для дальнейшего расчета энергобаланса СЭП КА. Так как в условиях Земли практически невозможно воспроизвести условия космического пространства для объектов масштаба, соответствующего БС и конструкции КА, то целесообразно провести оценку влияний затенений БС с помощью математической модели. Оценку влияния затенений проводят для двух случаев:

• -    на солнечной орбите;

• -    на теневой орбите с максимальной длительностью тени.

Период обращения КА составляет 12 часов, максимальная длительность тени 1 час.

В табл. 3 приведены результаты ВАХ БС с учетом коэффициентов деградации.

Результаты ВАХ БС по годам, приведенные к условиям ПСИ

Таблица 3

t , лет	Um , В	Pm , Вт
0	53,31	4043,1
1	51,31	3786,9
5	48,97	3522,2
10	46,97	3261,8
15	45,42	3052,0

где Kel - коэффициент изменения тока ФП от воздействия электризации; а – максимальные потери в стекле; t - время в сутках; T - постоянная времени. При расчетах применялись следующие численные значения: а = 0,01; T = 600.

Влияющим фактором деградации БС КА является повреждающее воздействие микрометеоритов с глубиной кратера 0,1–0,4 мм. Микрометеориты данного размера ухудшают

Исходя из данных, представленных выше, можно сделать вывод о том, что БС с периодичностью в пять лет теряет примерно 2 В.

На рис. 11 показан специальный блок, учитывающий в модели деградацию в течение срока службы солнечной батареи.

Блок создается для удобства использования и отображения результатов анализа. В него зано-

Том 7

Рис. 11. Блок расчета мощности БС с учетом деградации

сятся данные по коэффициентам деградации определенного КА, которые при необходимости можно подкорректировать. Состав блока деградации БС представлен на рис. 12.

Рассчитав все необходимые параметры и коэффициенты деградации БС, провели сравнительный анализ расчётной мощности, полученной в ходе испытаний панели БС, данные приведены в табл. 4.

На рис. 13 показаны вольт-амперные характеристики, полученные для 15 лет эксплуатации, с помощью устройств построения графиков.

В результате проектирования была создана действующая модель, позволяющая оценить характеристики БС КА на всех этапах эксплуатации. Были получены расчётные графики мощности па-

Таблица 4

Сравнительный анализ расчетной мощности полученной в ходе испытаний панели БС

t, лет Pm, Вт (расчетная) Pm, Вт (по данным испытаний) 0 4148 4043,1 1 3884,4 3786,9 10 3345,2 3261,8 15 3132.4 3052,0 нели БС для каждого года срока активного существования, что позволяет нам на этапе проектирования панели БС знать её характеристики в конце срока службы на основе входных данных.

Рис. 12. Состав блока расчета мощности

Рис. 13. ВАХ БС КА за период эксплуатации

Заключение

В ходе выполнения работы была спроектирована модель БС, соответствующая заданным требованиям по точности определения мощности в оптимальной точке. Проведённый анализ динамики КА подтвердил правильность разработан-

Список литературы ных алгоритмов управления. Были спроектированы элементы системы, упрощающие работу с программой MATLAB при моделировании различных ситуаций и влиянии внешних воздействий на панель БС. Применение данной модели при разработке СЭП КА значительно упростит процесс проектирования и сократит время на разработку.

• [1]    Волович Г. Резонансные преобразователи напряжения // Схемотехника. 2003. № 8. С. 10–12.

• [2]    Горяшин Н. Н., Лозовой Д. А. Анализ работы выходного фильтра импульсного преобразователя напряжения // Решетневские чтения: тез. докл. VIII всерос. научно-практ. конф. Красноярск, 2004. С. 60–61.

• [3]    Горяшин Н. Н., Лозовой Д. А. Гармонический анализ сигналов силовой цепи импульcных преобразователей напряжения // Электронные и электромеханические системы и устройства: тез. докл. XVII научно-практ. конф. Томск 2006. С. 75–78.

• [4]    Горяшин Н. Н. Практика создания квазирезонансных преобразователей напряжения // Электронные и электромеханические устройства: сб. науч. тр., Сибирская издательская фирма «Наука» СОРАН, 2007. С. 121–130.

• [5]    Готтлиб И. М. Источники питания. Инверторы, конверторы, линейные и импульсные стабилизаторы. М.: Постмаркет, 2002. 544 с.

• [6]    Дьяконов В. П., Максимчук А. А. и др. Энциклопедия устройств на полевых транзисторах. М.: СОЛОН-Р, 2002. 512 с.

• [7]    Зиновьев Г. С. Основы силовой электроники: учебник. Новосибирск: Издательство НГТУ, 1999. Ч. 2. 199 с.

• [8]    Лукин А. В. Квазирезонансные преобразователи постоянного напряжения // Электропитание 1993. Вып. 2. С. 24–37.

• [9]    Лукин А. В. Высокочастотные преобразователи постоянного напряжения и их классификация // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. 1998. № 1. С. 33–36.

• [10]    Мелешин В. И. Транзисторная преобразовательная техника. М.: Техносфера, 2005. 632 с.

• [11]    Мизрах Е. А. Теория автоматического управления: линейные и непрерывные системы: учеб. пособие, изд. 2. Красноярск: Издательство САА, 2000. 184 с.

• [12]    Критерии выбора схемы стабилизации напряжения солнечных батарей для системы электроснабжения космического аппарата / К. Г. Гордеев, Ю. А. Шиняков, А. И. Чернышев, В. О. Эльман // Электронные и электромеханические системы и устройства: сб. науч. тр. Новосибирск: Наука, 2007. С. 43–49.

• [13]    Системы электропитания космических аппаратов / Б. П. Соустин, В. И. Иванчура, А. И. Чернышев, Ш. Н. Ислаев. Новосибирск: ВО «Наука». Сибирская издательская фирма, 1994. 318 с.

• [14]    Чурляева Н. П., Лукьяненко М. В. Технико-экономическое обоснование дипломных проектов: методические указания по дипломному проектированию для студентов специальностей 090105, 090106, 160403, 160903, 230102, 230201 и направлений 220100, 230100ю СибГАУ Красноярск, 2005. 42 с.

• [15]    Abu-Qahouq J., Issa Batarseh. Generalized Analysis of Soft-Switching DC-DC Converters // IEEEISCAS, Vol. 3, pp. 507. 510, 2000.

и |_ ОСМИМЕ АППАРАТЫ VI ТЕХНОЛОГИИ И^М

Том 7

• [16]    Batarseh I., Abu-Qahouq J. Unified Steady-State Analysis of Soft-Switching DC-DC Converters // IEEE Trans. Power Electron., Vol. 17 NO. 5, P. 684–691, sep. 2002.

• [17]    Andreycak W. Designing a Phase Shifted ZVT Power Converter // Unitrode Power Supply Design Seminar Manual SEM-900, 1993.

• [18]    Andreycak W. Zero Voltage Switching Resonant Power Conversion // Application Note U-138. – Unitrode Corp. April 1999.

• [19]    Andreycak W. Zero Voltage Switching Resonant Power Conversion // Unitrode Power Supply Design Seminar SEM-700, 1990.

• [20]    Andreycak W. 1 Megahertz 150 Watt Resonant Converter Design Review // Unitrode Power Supply Design Seminar Handbook SEM-6OOA, 1988.

• [21]    Bodur H., Bakan F. An Improved ZCT-PWM DC-DC Converter for High-Power and Frequency Applications // IEEE Trans. On Industrial Electronics, Vol. 51, No.1, pp. 89–94, 2004.

• ³¹²    [22] Bodur H., Bakan F. A New ZVT-PWM DC-DC Converter // IEEE Trans. Power Electron. Vol. 17, NO.1. P. 40–47,

  jan. 2002.

• [23]    Carlos A., Barbi I. Novel Zero-Current-Switching PWM Converters // IEEE Trans. Power Electron., Vol. 44, No. 3.

P. 372–381, jun. 1997.

• [24]    Cho Bo Hyung. Novel zero-current-switching (ZCS) PWM switch cell minimizing additional conduction loss // IEEE Transactions on industrial electronics vol. 49, No. 1, February 2002. P. 165–171.

• [25]    Erickson R. W. Fundamentals of Power Electronics. First Edition New York: Chapman and Hall, May 1997. 791 pages, 929 line illustrations.

• [26]    Jovanovic Milan M. A novel active snubber for high-power boost converters // IEEE Transactions on power electronics, vol. 15, No. 2, March 2000. P. 278–284.

• [27]    Hsiu L., Goldman M., Carlsten R., Witulski F., Kerwin W. Characterization and Comparison of Noise Generation for Quasi-Resonant and Pulsedwidth-Modulated Converters // IEEE Trans. Power Electronics , Vol. 9, no. 4, pp. 425432, july 1994.

• [28]    Hua G., Yang E. X., Lee F. C. Novel Zero-Current-Transition PWM Converters // IEEE Trans. On Power Electronics, Vol. 9, No. 6, pp. 601–606, 1994.

• [29]    Mammano R. Resonant Mode Converter Topologies. Unitrode Power Supply Design Seminar SEM600, Topic 1, 1988.

• [30]    Wong L. K., Frank H., Peter K. S. Leung A simple Large Signal Nonlinear Modeling Approach for Fast Simulation of Zero – Current – Switch Quasi – Resonant Converters // IEEE