Спектральная зависимость эффекта фотонного увеличения одномерных электронов при фотоионизации, водородоподобных примесных центров в сильном магнитном поле

Приложенное вдоль оси квантовой проволоки (КП) магнитное поле может существенно изменять ее латеральный геометрический конфайнмент. Поэтому, варьируя величину магнитного поля, можно эффективно управлять ее оптическими и транспортными свойствами [1; 2], что открывает возможности создания на основе легированных КП детекторов лазерного излучения с управляемой чувствительностью [3]. Необходимо также отметить, что исследование спектральной зависимости эффекта фотонного увлечения (ЭФУ) позволяет определять энергетическую зависимость времени релаксации и, следовательно, выявлять вклад различных механизмов рассеяния носителей заряда.

В настоящей работе развита теория ЭФУ при фотоионизации водородоподобных примесных центров в полупроводниковой структуре в виде цепочки из туннельно-несвязанных КП, помещенной в сильное продольное магнитное поле, с учетом дисперсии радиуса КП, а также с учетом спиновых состояний локализованного электрона.

Рассмотрим КП, находящуюся в продольном по отношению к ее оси магнитном поле и содержащую мелкий водородоподобный примесный центр (ВПЦ). Предположим, что ВПЦ расположен на оси КП в ее центре. Векторный потенциал А продольного по отношению к оси КП магнитного поля с индукцией В выберем в симметричной калибровке, который в цилиндрической системе координат (р, ф, z) ось z совпадает с осью КП, начало координат находится в центре КП) будет иметь вид:

Bp sin ф Bp cos р q ^ ” 7 2

Для описания одноэлектронных состояний в КП используем параболический потенциал конфайнмента:

т* toyрг

где т? — эффективная масса электрона;

№0    2t70 /(m*L2)— характерная частота удерживающего потенциала КП; UQ ^ амплитуда удерживающего потенциала КП; Lx — радиус КП.

Кулоновский потенциал ВПЦ имеет вид:

где Z_Q — зарядовое число остова ВПЦ; е — элементарный заряд; ф, ™ электрическая постоянная; е — диэлектрическая проницаемость материала КП,

В случае сильного магнитного поля, ког да магнитная длина а_в rJa /(т*ш_в^

(й = А/(2л) — приведенная постоянная Планка; шд — циклотронная частота) много меньше эффективного боровского радиуса a_d (а^ « аД, кулоновский потенциал (3) можно считать эффективно одномерным и записать в следующем виде:

4ж0ф|

Можно показать, что в данном случае волновые функции Wn _{п т s} (p.^,z) и энергети-

ческий спектр Efwl1

ВПЦ, имеют соответственно вид:

где L_z — длина КП; й. — проекция квази волнового вектора электрона на ось z; Ф (а, у, х) — гипергеометрическая функция.

±

^П, Г^ПМ

Р

, 2 4а 1

И .^

С.

2 \

2а Г

X

xiz exp -

X /I

X Л

ехр( im <р )

.2                      .2                     2

Е„ я ™ „ = —- " (2п + ‘М + 1 н--- " m —     ™ "т ту ± В r§B n,n2,m,s * 2 V          2 - * 2        * z ( у °

2m a,              2m а_в 2m а^ (n₂ +1)

где п,, п„ = 0,1,2,...;    %2 = 2Zs/ad, at = ^/(m*Qj;     — гибридная длина;

£2 = ^4щ² + (Од — гибридная частота; ь”(х) полиномы Лагерра; ц_Е — магнетон Бора; g — гиромагнитное отношение.

Волновые функции Фп.^Хр-Ф’^) квази-,                                      4- непрерывного спектра Еп т х имеют вид;

1/2

Примесный ЭФУ одномерных электронов обусловлен поглощением света с волновым вектором q =(0, 0, q_z) (единичный вектор поляризации е_Аг перпендикулярен оси КП). Эффективный гамильтониан взаимодействия Hj_nt_B электронов с полем световой волны поперечной поляризации при наличии магнитного поля имеет вид:

2 *

* 2лЯ а / х ^Н1П1Д = -⁽’^М01—ч—^Z0 exp(^,z)x

V m <х>

±

Й1

6м!

и р2 2 2a,2

Г Н ет^

2<

х

X COS

л где

\ 3     1     /      , Э ieB ,

-Ф)~ + — sin^ti* -ф)— - — psin^-e др р          ' д<р lh ^v

Zq — коэффициент локального поля;

постоянная тонкой

хгехр(^.г)ф

У

1 ±i---,2;-2ik.z

2к, exp^im(p )

^En,m,_$ =—Tl-(2n + |m| + l)+ 2m a,

структуры с учетом статической относительной диэлектрической проницаемости е; с — скорость света; t₀; to — интенсивность и частота поглощаемого излучения соответственно; 9 — полярный угол единичного вектора поперечной поляризации e._f

Как показывают расчеты матричных элементов, из основного состояния ВПЦ возможны переходы в состояния квазинепрерывного спектра КП только со значениями магнитного квантового числа m = ±1.

Выполним расчет плотности тока увлечения (ТУ) в планарной структуре из туннельно-несвязанных КП, помешенной в сильное продольное магнитное поле. Будем считать, что данная структура выполнена на основе КП, радиус Lt которых подчиняется нормальному закону распределения

—7= exp ~ сгу2л

Io1

, (10)

где L — средний радиус КП, 6 — среднеквадратическое отклонение радиуса КП L от L,

В режиме короткого замыкания плотность ТУ электронов /(ш) в планарной структуре из туннельно-связанных КП, помещенной в продольное магнитное поле, с учетом дисперсии радиуса КП имеет вид:

Спектральная зависимость плотности тока увлечения /(су) при фотоионизации водородоподобных примесных центров в планарной структуре туннельно-несвязанных КП, помещенной в сильное продольное магнитное поле, с учетом спиновых состояний электрона и дисперсии радиуса КП приведена на рисунке. Как можно видеть, учет спиновых состояний приводит к дополнительному расщеплению каждого из пиков т = -I и т = +1 на два, что обусловлено параллельной и антипарал-лельной ориентацией спина электронов относительно направления внешнего магнитного поля, но так как два из них накладываются

ДРУГ мый

на друга, то наблюдается так называе-триплет Зеемана.

2e^ ^x^^Lx

й2

dL

d

J XX к. л т

xsUi-E*!

X          /?,Л|,#£

^0,0,0 /^г

где Ц — длина цепочки КП; d=2L_iVN_ga_d — период структуры (N_o >10 — целое число), т(й_г) — время релаксации.

При исследовании ЭФУ будем считать, что основным механизмом рассеяния является рассеяние на продольных акустических фононах матрицы, и исцользуем для времени релаксации результаты работы [4] в случае низких температур.

Выражение для плотности ТУ примет вид:

(И)

Спектральная зависимость плотности тока увлечения для планарной структуры туннельно-несвязанных КП на основе InSb при Л* = 3, L = 1 mkm, U_o - 0,2 eV, L = 50 пт, L_z = 100 mkm, Z^—l для различных значений величины индукции магнитного поля 1 - 5 Т; 2 - 8 Т.

L_a+AL^ f dL_v

U-kU "

d

X 5

ш=-1

Х-^*_в~та -2/3 w +

lx

x

+2

z

,   _ _9 2.4 -2 10 . ,2       *-3 -4 -J -1

где Д - 3 ■ 2 К h а₀ / еЦХ^а l_Qm a_d E_d с

-1 2

а0е

У X=hto/E_d,

2- _ I--"ов ~ |^йо,о,о

/Ed, a*=aBiad, w

2 ’-4 а

T - ЦдВ i E^,

+     — 1 /       ^—       *—2      "1 —

^- ^{= а}8 \Х - Г[у_В - ma -ip w+yg.

Рисунок иллюстрирует также динамику спектральной зависимости плотности тока увлечения при изменении магнитного поля. «Размытие» пиков связано с дисперсией радиуса КП в планарной структуре. Найдено, что пороговое значение плотности тока увлечения зависит от гиромагнитного отношения, а расстояние между пиками в спектре определяется циклотронной частотой. Таким образом, появляется возможность управления порогом ЭФУ, величиной плотности тока увлечения, а также расстоянием между пиками в спектральной зависимости.