Способ оценки опасности сельских электрических сетей с изолированной нейтралью при неполном количестве исходных данных

СПОСОБ ОЦЕНКИ ОПАСНОСТИ СЕЛЬСКИХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ

С ИЗОЛИРОВАННОЙ НЕЙТРАЛЬЮ ПРИ НЕПОЛНОМ КОЛИЧЕСТВЕ ИСХОДНЫ Х ДАННЫ Х

В статье рассматривается новый подход в оценке опасности комплексов оборудования в условиях неполной информации , базирующийся на графическом изображении причинно - следственных зависимостей с помощью потоковых графов , позволяющий оценивать опасность электрической сети с изолированной нейтралью на основе лингвистических терминов .

Существующие в настоящее время инструментальные способы позволяют обеспечивать достоверную оценку фактического состояния различного оборудования – определять наличие и разновидность дефектов , их размеры и местоположение , но не способны оценить возможные состояния оборудования при различных ситуациях , соответствующих развитию тех или иных дефектов или повреждений . Нередко в таких случаях на помощь приходят методы математической теории и надежности , основанные главным образом на статистических данных . При этом стоит отметить , что их количество , необходимое для получения достоверных результатов , зачастую не достижимо для многих видов оборудования [1]. Сложившаяся проблема послужила основанием для выявления из существующих способов новых подходов , обеспечивающих количественную оценку опасности энергетического оборудования , объединенного в технологические комплексы , сети и системы .

Проблема заключается в следующем .

Существует группа энергетического оборудования , электрически связанного между собой и имеющая систему контрольно - измерительных приборов , обеспечивающих соответствующую степень автоматизации непрерывного технологического процесса . Для периодических технологических процессов задача решается просто на основе аддитивных алгоритмов по данным об отдельных единицах оборудования .

В идеальном случае для решения задачи необходимы следующие сведения :

• 1.    О надежности каждого элемента энергетического оборудования - изолятора , опоры , провода и д . р . Это должны быть данные о временном характере отказов : частоте , виде , размерах и месте расположения повреждений .

• 2.    Об эффекте повреждения , возникающим при замыкании на землю , будь то бездуговое замыкание , кратковременной пробой , замыкание через переходное сопротивление , дуговое замыкание , или же обрыв , не сопровождающийся длительным замыканием .

• 3.    О поведении воздушной электрической сети с изолированной нейтралью при наличии в ней замыканий на землю в зависимости от ее разветвленности , времени года , а также технического состояния ее отдельных элементов .

• 4.    О возможности образования потенциально опасной зоны , вызванной растеканием тока

• 5.    О распространении во времени и пространстве потенциально опасной зоны , при пожаре , взрыве , вызванной однофазными или двойными замыканиях на землю .

• 6.    О влиянии повреждения единицы оборудования на вероятность появления повреждений на других элементах рассматриваемой системы .

замыкания на землю , ее свойствах и поведении в пространстве и времени .

Сведения о надежности энергетического оборудования ( п .1) в большинстве случаев отсутствуют . Данные по пп . 2-5 можно получить лишь после теоретического описания упомянутых процессов , разработки соответствующих алгоритмов и компьютерных программ , например SIZAM [2]. Для получения данных , предусмотренных п .6, надо искать принципиально новые способы решения проблемы .

Несмотря на кажущуюся безвыходность ситуации , рост опасности в электроэнергетике заставляет находить принципиально новые подходы , которые позволяли бы с изначально заданной достоверностью количественно оценивать опасность энергетических систем и комплексов . В качестве такого подхода предлагается использовать метод , применяемый ( причем не очень широко ) в социологии и практически не знакомый специалистам , связанным с техникой [3]. Метод позволяет выявить переменные « причины » и « следствия », а затем прогнозировать вторые по первым .

Известно , что установление одной корреляции или зависимости между двумя признаками недостаточно для утверждения о наличии причинного отношения между ними . Нужны дополнительные сведения для уверенности в том , что один из признаков ( событий , состояний ) служит причиной другого .

Это особенно важно в прикладных исследованиях , когда прогнозируются возможные состояния или отыскиваются варианты управления некоторым процессом . В обоих случаях знание действительных причин совершенно необходимо . Прогнозирование становится научно обоснованным и достоверным , если оно опирается на реальные данные .

Строгое определение причинно - следственных отношений и их формализация делают анализ явлений более глубоким и эффективным , причем даже качественные суждения можно подтвердить путем расчета .

Работа Д . Хейса посвящена частному разделу причинного анализа ( линейным системам ) и не охватывает всех проблем данного направления , но тем не менее она выгодно выделяется среди многих других .

Концепция причинного анализа заключается в следующем . Причинные отношения между событиями зависят от некоторых физических механизмов , действующих в реальной действительности . Понятие причиной зависимости отличается от других форм связи .

Событие А будет причиной события Б , если в присутствии некоторого оператора оно происходит до события Б . При этом событие Б может наступать и без наступления события А . Событие рассматривается как однородный поток , описываемый некоторой переменной , которая может увеличиваться или уменьшаться . Оператор – это нечто материальное , без чего причинно - следственный механизм не будет действовать .

Формально метод базируется на графическом изображении причинных зависимостей между переменными с помощью потоковых графов . Эти графы – наглядное выражение систем структурных уравнений , легко воспринимаются на инженерном уровне и образуют мостик между вербальными и абстрактными математическими построениями . На потоковых графах могут иметься цепочки связей , циклы и петли обратных связей , вызываемых влиянием переменной на само себя через промежуточные переменные .

В основе анализа лежит предположение , что наблюдения имеют одну и ту же причинную структуру связи между переменными , а априорная и апостериорная информация позволяет фиксировать совместно причины и следствия .

Существует два типа задач : первый – известна причинная структура системы переменных , можно найти характеристики их на выходе ( следствий ) по характеристикам переменных на входе ( причин ); второй – по известным характеристикам причин и следствий на входе и выходе можно найти причинную структуру , которая данным образом преобразует причины и следствия .

Значительную роль играет окружающая среда, определяющая значения параметров, а также относительность предположений о причинах и следствиях на языке переменных. Внешние факторы, называемые пропускными механизмами, организуют изучаемую совокупность и сужают область реализации переменных. В результате одни и те же переменные могут, например, быть коррелированными и некоррелированными. Возможны различные варианты связи между дисперсиями и корреляциями входных и выходных переменных. Особенно важна роль положительных и отрицательных обратных связей. Так изменение только дисперсий переменных, влияющих на петли обратной связи, может привести к тому, что корреляция между переменными петли может быть положительной, отрицательной и нулевой.

При известной причинной структуре по правилам путевого анализа можно записать отношения , связывающие характеристики переменных со структурными параметрами системы , и установить их значения . Если число уравнений меньше числа неизвестных , то эти параметры однозначно не определяются .

В этом случае допускается предположение о некоррелированности возмущений переменных с предшествующими переменными , для чего вводится дополнительная переменная , для которой коэффициент связи с основной переменной определен только при заданных условиях .

На рисунке 1 представлен потоковый граф , наглядно отражающий взаимосвязи в реальной воздушной электрической сети с изолированной нейтралью .

Гроза, осадки

Изолятор Перенапряжете

Опора

Приемник

Стекание тока

Коррозия, мех. повреждения

Термическое разрушение

Опасная зона

Переходное сопротивление грунта

Рисунок 1 – Потоковый граф взаимосвязей в реальной воздушной электрической сети с изолированной нейтралью

Источник питания

От попытки его детального рассмотрения придется отказаться ввиду сложности структуры , затрудняющей восприятие основных принципов , которые авторы данной публикации хотели бы донести до читателя , поэтому рассмотрим упрощенный пример , иллюстрирующий приведенные методы . Объединим в одно целое следующие элементы – изолятор , опору и провод ( см . рис . 1), заменив их одним понятием – линия электропередачи и обозначим Z, для оставшихся элементов также введем обозначение : источник питания – X, опасная зона – Y, приемник – W.

Элемент W при увеличении потребляемой мощности может влиять на степень опасности элемента X, например, вследствие его перегрузки. Пусть величина этого влияния «а». На степень опасности элемента X влияет уровень напряжения: 6,10 или 35 кВ – Vx. Сам элемент X будет влиять (величина этого влияния f) на степень опасности элемента Z, так как в случае перегрузки может произойти повреждение провода линии электропередачи Z, что в свою очередь может привести к процессу, аналогичному для элемента W, т.е. элемент Z воздействует на степень опасности элемента X (величина влияния с) и Y (величина влияния d). На степень опасности элемента Z оказывают влияние погодно климатические факторы Uz [4]. Элемент Y также влияет на степень опасности элемента X (величина влияния е), а степень опасности элемента Y прямо пропорционально зависит от переходного сопротивления грунта Uy.

Потоковый граф , отражающий взаимосвязи в рассматриваемом примере , показан на рисунке 2.

Рисунок 2 – Потоковый граф взаимосвязей

В этом графе две петли : XZX и XZYX. Петли исключаются за счет ввода « гипотетической » переменной X”, для чего граф перерисовываем ( рис . 3) и окончательно получаем граф в приведенной форме ( рис .4).

Рисунок 3 – Потоковый граф взаимосвязей с « гипотетической » переменной

Рисунок 4 – Потоковый граф взаимосвязей в приведенной форме

Здесь L1=fc и L2=Lxzyx=fde – эффекты влияния отдельных петель , а L=1/(1-L1-L2) – совместное влияние

петель .

Следует обратить внимание на тот факт , что если суммарный эффект воздействия петель L1 и L2 меньше

1 + (a +1)(c + de) + ef 1 - f (c + de)

единицы , то возникает их совместное влияние , система

раскачивается и становится неустойчивой .

Из этого графа видна зависимость всех рассматриваемых факторов на степень опасности любого элемента . Например , на степень опасности элемента Z влияют :

Обратная задача – установление воздействия некоторого фактора или отдельного элемента на всю систему – решается суммированием всех влияний этого фактора на остальные элементы . Например , влияние элемента W на степень опасности системы ,

определяется выражением :

элемент , W

T =

СИСТ .W

Tzw =

a (c + de)

1 - f (c + de)

1 + f (1 + d) 1 - f (c + de)

уровень напряжения , Ux

TzUx =

c + de

1 - f (c + de)

переходное сопротивление грунта , Uy

TzUy =

ef

1 - f (c + de)

погодно - климатические факторы , Uz

TzUz =

1 - f (c + de)

Теперь рассмотрим вопрос , как определить степени влияния на систему параметров a, c, d, e и f. Получить их статически невозможно , поскольку набрать такие данные , наблюдая за энергосистемой не реально .

Необходимо анализировать степень влияния , исходя из некоторых физических и логических

Полное воздействие системы на степень опасности элемента Z определяется по формуле :

предпосылок , которые можно рассматривать как экспериментальные данные . При этом нужны количественные оценки , т . е . необходим подход для упорядочения экспериментальных описаний . В качестве такого подхода предлагается использовать лингвистические переменные , базирующиеся на определении терминов ( нечетных подмножеств ) для лингвистических переменных , например степени влияния , величины влияния и т . п ., приведенных в работе Ostergaard J.[5]. Функции принадлежности предлагаемых лингвистических терминов приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Функции принадлежности предлагаемых лингвистических терминов

Лингвистический термин	Выражения для функции принадлежности			Лингвистический термин	Выражения для функции принадлежности
Очень сильный	1 - ex	2,5 I 0,25 I _ 1 1 — x J _		Средний	1 — ex	2,5 I 0,25 I p — 1         1 I I x l J
Сильный	1 — exp	2,5 — I    0,25    I ( 0,75 — x J	:	Самое      большее средний	1 — exp если 0	— I 0,25 Г ( — 0,1 + x J < x <  1	,
Довольно сильный	1 — exp	_ | 0,2 5 I "5 1 10,5 — x J		Вроде бы слабый	1 — exp	2,5 — I 0,25 I ( — 0,25 — x J
Вроде бы сильный	1 — exp	2,5 — | 0,25 | 1 °-25 — x J		Довольно слабый	1 — exp	2,5 — |     0,25     | ( — 0,5 — x J
По крайней мере средний	1 — exp если1 < 1 — x , ес 1 + x , e<	2,5 — I 0,25 | I 0,1 — x J x < 0 ли 0 <  x <  1 ли — 1 <  x <  1	’	Слабый	■ 1 — exp	2,5 — |     0,25     | ^ — 0,75 — x J
				Очень слабый	1 — exp	2,5 I 0,25 I I — 1 — x| J

Важное свойство использованных в работе Ostergaard J. экспоненциальных функций состоит в том , что все переменные определяются в интервале [1,1]. Это свойство дает большие преимущества , когда одни и те же лингвистические термины применяются для описания различных базовых переменных . При этом стоит отметить , что данные функции принадлежности не стоит считать оптимальными , их можно изменять , придавая больший или меньший вес терминам . Изменения должны базироваться на смысловом содержании каждого из терминов , характеризующих степень опасности . Эти проблемы требуют отдельного рассмотрения так же , как и методы « разделения » по определенным классам опасности , определяемым терминами , приведенными в таблице 1.

Функции принадлежности устанавливаются для непрерывных значений переменных , на практике можно пользоваться их точечными оценками : средними величинами , дисперсиями , медианами и т . п . В таблице 2 приведены значения мод , математических ожиданий и среднеквадратичных отклонений , соответствующих функциям принадлежности , приведенным в таблице 1.

Таблица 2 – Значения мод , математических ожиданий и среднеквадратичных отклонений

Лингвистический термин	E(x)	G(x)	Мода
Очень сильный	0,64	0,24	1,0
Сильный	0,55	0,30	0,75
Довольно сильный	0,44	0,35	0,5
Вроде бы сильный	0,23	0,37	0,25
По крайней мере средний	0,13	0,37	0,1
Средний	0,00	0,44	0,00
Самое большее средний	-0,13	0,44	-0,1
Вроде бы слабый	-0,23	0,37	-0,25
Довольно слабый	-0,44	0,35	-0,5
Слабый	-0,55	0,3	-0,75
Очень слабый	-0,64	0,24	-1,0

При предварительном анализе безопасности использование величин, приведенных в таблице 2, позволяет оценивать опасность комплексов оборудования непосредственно на основе лингвистических терминов. Зная степени опасности отдельных элементов и влияния их на систему, несложно получить степень опасности этой системы, а использование теории нечетких множеств, вероятностей и других позволяет получать результаты с четко определенной величиной достоверности.

Таким образом , авторами данной публикации предложен принципиально новый подход , позволяющий количественно оценивать опасность электрической сети с изолированной нейтралью в условиях дефицита исходных данных .