Способ определения неровноты смешивания компонентов в неоднородных волокнистых продуктах

В настоящее время существенную долю всей выпускаемой в мире пряжи составляет пряжа из смеси разнородных волокон. Как известно, сочетание волокон нескольких видов позволяет получить пряжу, обладающую комплексом ценных свойств, присущих ее отдельным компонентам, но только при качественном смешивании компонентов. Плохое качество смешивания приводит к повышению неровноты по всем свойствам пряжи, снижению стабильности технологических процессов ее производства и переработки.

Однако в производственных условиях неровнота смешивания компонентов не определяется из-за отсутствия апробированного инструментального метода для ее оценки. В то же время возможность определения неровноты смешивания разнородных компонентов в продуктах прядения позволила бы осуществлять оценку эффективности процессов переработки смесей волокон и оперативно вносить корректировки в технологии производства многокомпонентной пряжи.

Наиболее распространенным способом определения неровноты волокнистых продуктов по линейной плотности является применение приборов, основанных на емкостном методе измерения. Однако данные приборы не позволяют оценить неровноту смешивания компонентов в неоднородных волокнистых продуктах.

Решение данной задачи возможно в случае модернизации электронноемкостных приборов за счет установки на них дополнительного датчика (конденсатора), отличающегося частотой электромагнитного поля, создаваемого между его пластинами. Сигнал, получаемый с основного датчика, используется для определения традиционных характеристик неровноты продуктов прядения по линейной плотности (диаграмма и гистограмма массы отрезков, градиент, спектр неровноты и т.д. [1]), а соотношение сигналов, получаемых от основного и дополнительного датчиков – для определения неровноты смешивания компонентов.

Известно, что с увеличением частоты электромагнитного поля происходит существенное снижение величины диэлектрической проницаемости материалов. Так при частоте 1 кГц и относительной влажности воздуха 65 % эффективная диэлектрическая проницаемость хлопкового волокна составляет 18, а полиэфирного волокна – 2,62 [2, 3], в то время как при частотах выше 10 МГц различия диэлектрической проницаемости текстильных волокон незначительны, что позволяет использовать данный метод для оценки неровноты по линейной плотности не только однородных, но и смесовых продуктов прядения.

Пусть волокнистый материал проходит через два емкостных датчика, отличающихся рабочей частотой. Частота f 1 электромагнитного поля, создаваемого между пластинами перового датчика, значительно ниже, чем частота f 2 между пластинами второго датчика.

Допустим, что при частоте f 2 диэлектрическая проницаемость волокон компонентов практически одинакова. Тогда при близкой объемной плотности волокон компонентов емкость второго конденсатора С 2 за вычетом емкости конденсатора, определенной при отсутствии в нем волокнистого материала, можно считать пропорциональной линейной плотности текущего участка продукта Т , находящегося между пластинами.

C2(T) - Co » koT,(1)

где k 0 – коэффициент пропорциональности.

При низкой частоте электромагнитного поля значения диэлектрической проницаемости компонентов различны. Тогда

C1(T) - Co « kiTi + k2T2,(2)

где k 1 и k 2 – коэффициенты пропорциональности для каждого компонента при низкой частоте электромагнитного поля, Т 1 и Т 2 – линейные плотности компонентов в продукте.

T = PT T = P2T,(3)

где Р 1 и p ₂ - массовые доли содержания компонентов в волокнистом продукте.

Соотношение сигналов

Z = C 1 (T) - C o ~ k i T i + k 2 T 2 C 2C T) - C o~    k o T

k i T i ₊ k 2 T 2

k 0 T   k 0 T

= Z i P i + Z 2 P 2 ,

где Z 1 и Z 2 – соотношение сигналов для волокнистых продуктов, полученных из каждого компонента в отдельности, которые могут быть определены заранее.

Среднее значение соотношения Z

Z = Z i P i + Z 2 p 2 ,

Среднее квадратическое отклонение соотношения Z , определенное при n измерениях:

^(Z) =

2 (Z 1 P i + Z 2 в 2

n

Z i P i

Z i P i )²

2 (Z i P i + Z 2 (i - P i) - Z 1 P 1 - Z 2 (i - P i))¹

n

= Zi - z2|

2 (P. - в/)

n

— |Z i - Z 1 |. a ( P i)

Квадратическая неровнота показателя Z

C_V(Z) — ^ Z- . 100.

V Z

Z — Z i P i + Z , P , = Z i P i + Z , (i - P i) — P , (Z , -

Z.) + Z₂ = P i Z 1

- Z2

Тогда

C_v(Z) — ^ (Z ^. 100 —

V Z

I Z i ^{- Z}A •"^(P' . 100 =

P i Z i

Z + T

P 1

I z, - z2\                     |z, - z2\ u—2Ц-=cv (Pi). r   1—2

.

Z i - Zi + Z 2

^P i -

Z i - Z i + Z 2

^P i -

Таким образом, квадратическая неровнота по доле первого компонента быть рассчитана по формуле может

Z 1

C v ( P i ) — C v (Z) • —

Z 2

I Z i - Z i\        V

Z i P i - Z₂ P i + Z₂

P i^i - Z2\

_r      Z i P i + Z 2 P 2

Cy(Z).

^V        P 1\ Z 1 - Z ,\

Аналогичным образом можно получить формулу для расчета квадратической неровноты по доле второго компонента:

C v ( P 1 ) — C v (Z) . -L P ¹    2 P 2 .

^P 2\^Z 1 ^Z 2\

Неровнота смешивания волокон в двухкомпонентном продукте рассчитывается по формуле, предложенной проф. А.Г. Севостьяновым [4]:

c

СМ

c V ( Pa + c V ( p ₂)

.

После подстановок формул (10) и (11) получаем

в формулу (12) и преобразований

C СМ = C v (Z) .

Z i P i + Z 2 в 2

I Z - Z 2\   22^

⁺ ”^2.

2P2

Однако использование формулы не всегда возможно, так как фактический состав волокнистого материала может существенно отличаться от планируемого, что ведет к погрешности оценки средних значений долей компонентов.

Таким образом, из формулы (13) необходимо исключить величины β₁ и β₂ . С учетом формулы (6)

Z = Z i P i + Z 2 P 2 = Z i P i + Z₂(i - P i) = (Z i - Z 2 ) P i + Z 2 .  (14)

Тогда

Pi =

z - Z2

.

Z i - Z 2

Аналогично

P2 =

Z - Z _i

.

Z ₂ Z ₁

Подставляя полученные формулы в формулу (13) находим

c

СМ

C _(Z) . Z    (Z i - z₂) + (Z 2 - Z i )

V      \2t - Z 2\\ 2(Z - Z 2 )² 2(Z - Z i )²

C_v(Z) • Z —-=----- - + —-=----- -.

V 2(Z - Z₂)² 2(Z - Z i )²

Для использования формулы (17) не требуется точной информации о процентном вложении компонентов, что позволяет снизить погрешность расчета неровноты смешивания.

С целью проверки полученной аналитической формулы (17) разработана имитационная программа для моделирования процесса испытания многокомпонентного волокнистого материала новым методом. Программа позволяет моделировать двух- и трехкомпонентные волокнистые продукты, которые обладают случайной или комбинированной неровнотой, включающей до трех периодических составляющих.

Для оценки достоверности полученной формулы для расчета неровноты смешивания осуществлено моделирование пряжи линейной плотности 20 текс из смеси хлопка и полиэфирных (ПЭ) волокон, результаты которого представлены в таблице 1. Можно отметить, что отклонение значений неровноты смешивания, полученных в процессе моделирования, от результатов расчетов по формуле (17) не превышает 5 %, что является приемлемым для решения практических задач.

Таблица 1 – Результаты моделирования пряжи из смеси хлопка и полиэфирных волокон

Вид компонента	Содержание компонента, %	Длина волны периодической составляющей неровноты, мм	Амплитуда колебаний в % от среднего процентного содержания компонента	Неровнота смешивания, %
				Рассчитан-ная по формуле (17)	Определенная в процессе моделирования
Хлопок	80	-	-	13,00	12,78
ПЭ волокно	20	-	-
Хлопок	67	-	-	9,48	9,84
ПЭ волокно	33	-	-
Хлопок	50	-	-	8,54	8,78
ПЭ волокно	50	-	-
Хлопок	33	-	-	9,60	9,79
ПЭ волокно	67	-	-
Хлопок	67	500	10	10,20	10,58
ПЭ волокно	33	-	-
Хлопок	67	500	20	12,09	12,38
ПЭ волокно	33	-	-
Хлопок ПЭ волокно	67 33	-500	- 20	11,93	12,39
Хлопок ПЭ волокно	67 33	500* 500*	10 20	10,16	10,61

* без сдвига фаз периодической составляющей

ВЫВОДЫ

Предложен новый метод определения неровноты смешивания волокон в неоднородных волокнистых продуктах и формула для расчета данного показателя с использованием полученной данным методом информации.

В результате моделирования процесса испытания двухкомпонентного продукта с применением специально разработанной программы подтверждена возможность использования полученной формулы для расчета неровноты смешивания волокон.

Использование предложенного метода позволит осуществлять оценку эффективности процессов переработки смесей волокон в производственных условиях и оперативно вносить корректировки в технологии производства многокомпонентной пряжи.