Способы ограничения перенапряжений и повышения безопасности при эксплуатации синхронных реактивных и индукторных электрических машин

A.N. Gorozhankin, ,

Обзор литературы

Повреждение обмоток электрических машин приводит не только к выходу их из строя, но и к возникновению опасности поражения электрическим током. Одной из частых причин поломок электромеханических преобразователей и фактором опасности повреждения изоляции в результате ее пробоя является превышение питающего напряжения [1–3]. Перенапряжения в электрических машинах, как правило, связаны с коммутацией обмоток [4–6]. Другой проблемой является изменение параметров питающего напряжения со стороны сети, вызванное рядом факторов: аварийные режимы сети, несовершенство систем молниеза-щиты и т. п. [7–9]. В данной статье предлагается оригинальный подход, ограничивающий напряжение фазных обмоток, которые подключаются к электрическому преобразователю. Суть его заключается в изменении геометрии активной зоны и алгоритмов управления с минимальным снижением эффективности электромеханического преобразования энергии. Ниже рассматриваются способы снижения перенапряжений при эксплуатации синхронных реактивных и индукторных электрических машин, основанные на идее отслеживания динамики изменения коэффициента мощности с последующей оценкой эффективности оптимизационных процедур с учетом поиска компромисса между увеличением эффективности электромеханического преобразования энергии и снижением значений параметров питающего напряжения.

Способ ограничения перенапряжений путем воздействия на геометрию активной зоны и форму тока в фазных обмотках электрических машин

Описание обобщенной математической модели, в которой показана взаимосвязь между проводимостью магнитного потока вблизи воздушного зазора, схемой обмоток и формой тока, протекающего в них, приведено в [10]. Получены расчетные зависимости для электромагнитного момента, активной и полной мощностей, а также коэффициента мощности. Это позволило оценить эффективность электромеханического преобразования энергии в разных типах синхронных реактивных и индукторных электрических машинах. При этом оптимизация по величине питающего напряжения, которое необходимо для формирования требуемой временной диаграммы тока в фазных обмотках, не проводилось. С одной стороны, для максимально эффективного электромеханического преобразования с минимальными потерями и, следовательно, максимальным КПД, а также с максимально высоким коэффициентом мощности следует оптимизировать конструкцию активной зоны электрической машины, схему обмотки и алгоритмы управления. С другой стороны, параметры питающего напряжения (максимальное значение, действующее значение, коэффициент формы) могут при этом иметь высокие значения. Выдвигается научная гипотеза, что путем некоторого незначительного снижения эффективности электромеханического преобразования энергии можно существенно снизить величины параметров питающего напряжения.

На величину параметров напряжения оказывают влияние два фактора: геометрия активной зоны вблизи воздушного зазора электрической машины и параметры питающего тока, протекающего по фазным обмоткам. Следовательно, путем воздействия на эти факторы можно снизить перенапряжения, возникающие в фазных обмотках синхронных реактивных и индукторных электрических машин.

Величина проводимости магнитного потока вблизи воздушного зазора, которая зависит от геометрии зубцовой зоны, задается функцией, которая зависит от координаты вдоль воздушного зазора, величины угла поворота ротора, отсчитываемой от изначально заданной базовой ориентации ротора, а также от времени из-за вращения ротора и изменения геометрических свойств в заданной точке воздушного зазора. Удобнее всего такую функцию задавать рядом Фурье, содержащим определенное количество значимых гармоник.

Распределение МДС вдоль воздушного зазора зависит от схемы обмотки, координаты вдоль воздушного зазора, времени, диаграммы периода питающего тока, который протекает по фазным обмоткам. Путем задания диаграммы токов в обмотках электрических машин в виде ряда Фурье, аналогично функции проводимости вблизи воздушного зазора, а также путем разложения в данный ряд распределения величин пазовых токов вдоль воздушного зазора можно получить функцию распределения МДС в пространстве и времени.

Взаимовлияние этих двух факторов друг на друга определяет эффективность электромеханического преобразователя энергии и величину параметров питающего напряжения.

Рассмотрим для примера синхронную реактивную машину с зубчатым ротором. Функция проводимости будет записана следующим образом:

Z₂ (X, t, a z ) = 1 + sin(p z ■ [x + a_z] + ^_z-t), (1) где р Z – число зубцов ротора; t – величина времени; ω Z – электрическая угловая частота вращения зубчатого ротора; α Z – начальный угол смещения ротора.

Функцию распределения МДС запишем следующим образом:

fs(x, t)=-- sin(ps ■ x + ras ■ t), (2) PS где AS – амплитудное значение тока статора; рS – число пар полюсов статорной обмотки; ωS – угловая частота вращения вектора тока вдоль воздушного зазора.

Путем умножения выражения (1) на выражение (2) и приняв ω _Z = 2∙ω _S и р_Z = 2∙ p_S для однонаправленного электромеханического преобразования, получим выражение для распределения индукции вдоль воздушного зазора:

B₅(x, t, a_z) = — ■ sin(p_s ■ x + a_s ■ t) +

P S

+0,5 ■ — ■ cos(p_s ■ x + ra_s ■ t + p_z ■ a_z) —

P S

—0,5 ■ — ■ cos(3 ■ p₅ ■ x + 3 ■ a_s ■ t + p_z ■ a_z ). (3)

P S

Анализ выражения (3) показывает, что третье слагаемое не вносит вклад в момент и полезную активную механическую мощность на выходе электрической машины. Путем увеличения количества гармонических составляющих как в функции проводимости, так и в функции распределения МДС возможно уменьшить величину третьего слагаемого и получить при той же полезной мощности и величине электромагнитного момента меньшую величину питающего напряжения за счет сокращения доли реактивной мощности. Ограничением в данном случае будет постоянная величина корня квадратного из суммы квадратов амплитуд гармонических составляющих, чтобы среднее квадратичное значение этих функций было постоянным.

Введем понятие динамического коэффициента мощности (ДКМ), который рассчитывается по следующей формуле:

AZ = ^, S₂-S 1

где P1 и P2 – активная мощность при разных значениях параметров; S1 и S2 – полная мощность при разных значениях параметров.

Все возможные значения ДКМ приведены в таблице. В столбце «от» приведено наихудшее значение ДКМ в данной категории, в столбце «до» – наилучшее значение. В таблице введены обозначения М – электромагнитный момент, U – действующее значение питающего напряжения.

Первая строчка таблицы предполагает возрастание активной и полной мощностей при изменении параметров электрической машины. В этом случае возрастают величины момента и питающего напряжения. Выполнять такое изменение параметров следует в случае приоритета по увеличению электромагнитного момента. Если значение ДКМ и его составляющих попадает в диапазон второй строчки таблицы, то изменять параметры в эту сторону не следует. Если значения ДКМ и его составляющих попадают в диапазон третьей строчки таблицы, то изменение параметров положительно сказывается на всех характеристиках электрической машины. В случае приоритета на уменьшение напряжения можно рассмотреть диапазон изменения ДКМ и его составляющих в четвертой строчке таблицы, в этом случае уменьшается и момент, и напряжение.

Рассмотрим расчет ДКМ по математической модели [10] на примере синхронной реактивной машины с зубчатым ротором. Активная мощность до и после изменения параметров P 1 = 0,5 и P ₂ = 0,528, полная мощность до и после изменения параметров S ₁ = 1,225 и S ₂ = 1,212, Δλ = –2,15. Этот случай соответствует третьей строчке таблицы, когда изменения положительно влияют на все параметры электрической машины. Положительный результат достигнут путем добавления третьей гармоники в диаграмму тока обмотки с амплитудой около 10 % от амплитуды основной гармоники.

Способ ограничения перенапряжений путем перераспределения величин намагничивающего и моментообразующего тока в фазных обмотках электрических машин

Второй путь уменьшения перенапряжений в синхронных реактивных и индукторных электрических машинах – это воздействие на угол нагруз-

Значения динамического коэффициента мощности Dynamic power factor values

№ S2 – S1 P2 – P1 Δλ M U Результат от до 1 ≥ 0 ≥ 0 0 +∞ + + Приоритет M 2 ≥ 0 ≤ 0 0 –∞ – + Ухудшение показателей 3 ≤ 0 ≥ 0 0 –∞ + – Улучшение показателей 4 ≤ 0 ≤ 0 +∞ 0 – – Приоритет U ки, который определяет коэффициент мощности и КПД электрических машин. Общепринятое понятие угла нагрузки, как угла между векторами моментообразующего тока или МДС и тока намагничивания или вектора магнитного потока, можно расширить при несинусоидальной форме данных величин как средневзвешенную сумму углов нагрузки, где весовыми коэффициентами выступают величины произведений длин данных векторов от пар гармоник одинаковых частот. Рассмотрим на конкретных примерах возможности такого способа влияния на величину параметров питающего напряжения. В синхронной реактивной машине с зубчатым ротором электромагнитный момент, коэффициент мощности и действующее значение напряжения рассчитываются с помощью программы по обобщенной математической модели [10]. Результаты расчета представлены на рис. 1. При максимальном значении момента коэффициент мощности оказался ниже максимального на 7 %, при максимальном коэффициенте мощности момент снизился на 8 %, а напряжение снизилось на 14 % относительно напряжения при максимальном моменте. При этом угол нагрузки увеличился на 10 электрических градусов. Таким образом, ценой незначительного снижения момента можно существенно снизить напряжение, которое требуется подавать на статорные обмотки и повысить срок службы изоляции и безопасность при эксплуатации электрической машины.

В синхронной реактивной машине с анизотропным ротором результаты расчета приведены на рис. 2. При максимальном значении момента коэффициент мощности оказался ниже оптимального на 20 %, при оптимальном коэффициенте мощности момент снизился на 14 %, а напряжение снизилось почти на 30 % относительно напряжения при максимальном моменте. Под оптимальным понимается коэффициент мощности, при котором момент снижается не больше чем на 10…15 %. Таким образом, здесь больше увеличивается коэффициент мощности, а уменьшение напряжения относительно уменьшения момента такое же, что и для синхронной реактивной машины с зубчатым ротором.

У индукторных машин с двумя обмотками на статоре помимо возможности изменения угла нагрузки, как в синхронных реактивных машинах, появляется дополнительная возможность изменения коэффициента мощности и его составляющих за счет изменения соотношения намагничивающего и моментообразующего токов путем воздействия на их величину. Для этого случая результаты расчета приведены на рис. 3. На рис. 3а переменные построены для случая соотношения величин тока возбуждения и тока якоря 1 : 1. В этом случае при максимальном значении момента коэффициент мощности оказался ниже оптимального на 40 %. На рис. 3b переменные построены при соотношении токов 1,7 : 1 в сторону увеличения тока возбуждения. В этом случае момент снизился на 20 %, а напряжение снизилось почти на 40 % относительно напряжения при максимальном моменте (см. рис. 3а).

Рис. 1. Момент, действующее напряжение и коэффициент мощности в функции угла нагрузки для синхронной реактивной машины с зубчатым ротором: 1 – величина электромагнитного момента;

2 – величина действующего значения питающего напряжения;

3 – величина коэффициента мощности

Fig. 1. Torque, effective voltage, and power factor as a function of the load angle for a synchronous reluctance motor with a gear rotor: 1 – electromagnetic torque; 2 – effective value of the supply voltage;

3 – power factor

Рис. 2. Момент, действующее напряжение и коэффициент мощности в функции угла нагрузки для синхронной реактивной машины с анизотропным ротором: 1 – величина электромагнитного момента; 2 – величина действующего значения питающего напряжения;

3 – величина коэффициента мощности

Fig. 1. Torque, effective voltage, and power factor as a function of the load angle for a synchronous reluctance motor with an anisotropic rotor: 1 – electromagnetic torque; 2 – effective value of the supply voltage;

3 – power factor

Рис. 3. Момент, действующее напряжение и коэффициент мощности в функции угла нагрузки для индукторной машины с независимым возбуждением: 1 – величина электромагнитного момента; 2 – величина действующего значения питающего напряжения; 3 – величина коэффициента мощности Fig. 3. Torque, effective voltage, and power factor as a function of the load angle for an inductor motor with an independent excitation: 1 – electromagnetic torque; 2 – effective value of the supply voltage;

3 – power factor

Заключение

По результатам исследования можно сделать следующие выводы.

• 1.    Повышение безопасности п ри обслуживании синхронных реактивных и ин д у кторны х электрических машин достигается пу т ем снижения параметров питающего напряж ени я, изменения алгоритмов управления и конс тр у кц и и активной части.

• 2.    Введено понятие ди н ам и чес кого коэффи-

• циента мощности, который позволяет оценить эффективность оптимизационных процедур.

• 3.    Воздействуя на угол нагрузки в синхронных реактивных машинах и дополнительно воздействуя на величины токов якоря и возбуждения в индукторных машинах, можно существенно снизить величину питающего напряжения до 40 % при незначительном снижении эффективности электромеханического преобразования энергии на 20 %.