Сравнение гиперэкспоненциального распределения с другими моделями положительно определенных случайных величин

Осуществляется сравнение различных моделей положительно определенной случайной величины с моделью гиперэкспоненциального распределения специального вида Hs на основе эмпирических числовых характеристик: математического ожидания и дисперсии. Все распределения рассматриваются с параметрами, при которых они имеют убывающую интенсивность «отказов» (молодеющие распределения) и коэффициент вариации больше единицы. В качестве количественных оценок близости Hs -распределения к остальным моделям рассматриваются равномерная и средняя метрики в пространстве функций распределения. Показана степень целесообразности замены двухпараметрического распределения гиперэкспоненциальным Hs -распределением в зависимости от закона распределения и величины коэффициента вариации. Приведены оценки эффективности такой аппроксимации для различных наборов параметров и примеры ее применения. Рассчитаны и проанализированы стационарные вероятностные характеристики системы с отказами обслуживающего прибора, где базовое распределение Вейбулла-Гнеденко заменяется на гиперэкспоненциальное распределение специального вида.