Сравнение изображений на основе их диффеоморфного преобразования
Автор: Лейхтер Сергей Владимирович, Чуканов Сергей Николаевич
Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics
Рубрика: Обработка изображений, распознавание образов
Статья в выпуске: 1 т.42, 2018 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрена задача сравнения двух диффеоморфных изображений - начального изображения диффеоморфизма и конечного изображения диффеоморфизма, которые задаются множеством точек. Задача решается на основе метода построения минимизируемого функционала, характеризующего эволюцию диффеоморфного преобразования изображения от начального до конечного, и штрафа за отклонение траектории изображения от требуемой траектории. Разработан итерационный алгоритм решения уравнения диффеоморфного преобразования на основе итеративного метода решения уравнений. Рассмотрена задача сравнения двух изображений с использованием построения функционала при оптимальном метаморфозисе изображений.
Распознавание образов, обучение, уравнение эйлера-пуанкаре, диффеоморфные преобразования, метаморфозис
Короткий адрес: https://sciup.org/140228714
IDR: 140228714 | DOI: 10.18287/2412-6179-2018-42-1-96-104
Список литературы Сравнение изображений на основе их диффеоморфного преобразования
- Beg, M. Computing large deformation metric mappings via geodesic flows of diffeomorphisms/M. Beg, M. Miller, A. Trouvé, L. Younes//International Journal of Computer Vision. -2005. -Vol. 61, Issue 2. -P. 139-157. - DOI: 10.1023/B:VISI.0000043755.93987.aa
- Miller, M. Group actions, homeomorphisms, and matching: a general framework/M. Miller, L. Younes//International Journal of Computer Vision. -2001. -Vol. 41, Issue(1-2). -P. 61-84. - DOI: 10.1023/A:1011161132514
- Trouvé, A. Metamorphoses through lie group action/A. Trouvé, L. Younes//Foundations of Computational Mathematics. -2005. -Vol. 5, Issue 2. -P. 173-198. - DOI: 10.1007/s10208-004-0128-z
- Долговесов, Б.С. Функции возмущения в геометрическом моделировании/Б.С. Долговесов, С.И. Вяткин//Программные продукты и системы. -2009. -№ 4. -С. 117-120.
- Holm, D.D. Geometric mechanics and symmetry: from finite to infinite dimensions/D.D. Holm, T. Schmah, C. Stoica. -Oxford: Oxford University Press, 2009. -537 p. -ISBN: 978-0-19-921290-3.
- Chukanov, S.N. Definitions of invariants for n-dimensional traced vector fields of dynamic systems//Pattern Recognition and Image Analysis. -2009. -Vol. 19, Issue 2. -P. 303-305. - DOI: 10.1134/S105466180902014X
- Чуканов, С.Н. Формирование инвариантов при визуализации векторных полей на основе построения оператора гомотопии/С.Н. Чуканов, Д.В. Ульянов//Компьютерная оптика. -2012. -Т. 36, № 4. -С. 622-626.
- Holm, D.D. The Euler-Poincaré theory of metamorphosis/D.D. Holm, A. Trouvé, L. Younes//Quarterly of Applied Mathematics. -2009. -Vol. 67, Issue 4. -P. 661-685. - DOI: 10.1090/S0033-569X-09-01134-2
- Younes, L. Evolutions equations in computational anatomy/L. Younes, F. Arrate, M.I. Miller//NeuroImage. -2009. -Vol. 45, Issue 1. -P. S40-S50. - DOI: 10.1016/j.neuroimage.2008.10.050
- Arnold, V. Sur la géométrie différentielle des groupes de Lie de dimension infinie et ses applications à l'hydrodynamique des fluides parfaits/V. Arnold//Annales de l'institut Fourier. -1966. -Vol. 16, Issue 1. -P. 319-361. - DOI: 10.5802/aif.233
- Camassa, R. A geodesic landmark shooting algorithm for template matching and its applications/R. Camassa, D. Kuang, L. Lee//SIAM Journal on Imaging Sciences. -2017. -Vol. 10, Issue 1. -P. 303-334. - DOI: 10.1137/15M104373X
- Glaunès, J. Large deformation diffeomorphic metric curve mapping/J. Glaunès, A. Qiu, M. Miller, L. Younes//International Journal of Computer Vision. -2008. -Vol. 80, Issue 3. -P. 317-336. - DOI: 10.1007/s11263-008-0141-9
- Joshi, S. Landmark matching via large deformation diffeomorphisms/S. Joshi, M. Miller//IEEE Transactions on Image Processing. -2000. -Vol. 9, Issue 8. -P. 1357-1370. - DOI: 10.1109/83.855431
- Grenander, U. Pattern theory: from representation to inference/U. Grenander, M. Miller. -Oxford University Press, 2007. -596 p. -ISBN: 978-0-19-929706-1.
- Younes, L. Shapes and diffeomorphisms/L. Younes. -Berlin, Heidelberg: Springer Science & Business Media, 2010. -434 p. -ISBN: 978-3-642-12054-1.
- Encyclopedia of biometrics/ed. by S.Z. Li, A. Jain. -New York: Springer Publishing Company, Inc., 2015. -1626 p. -ISBN: 978-1-4899-7487-7.
