Сравнение методов численного интегрирования в задаче дифракции плоской электромагнитной волны на прямоугольном отверстии
Автор: Мокеев Александр Сергеевич, Ямщиков Виталий Михайлович
Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics
Рубрика: Численные методы и анализ данных
Статья в выпуске: 5 т.45, 2021 года.
Бесплатный доступ
На примере классической задачи дифракции плоской электромагнитной волны на прямоугольном отверстии рассмотрены особенности вычисления интеграла Гюйгенса-Френеля в дальней зоне стандартными квадратурными методами численного интегрирования и специализированным методом коллокаций Левина. Для квадратурных методов численного интегрирования получен критерий оценки шага интегрирования в зависимости от размеров области наблюдения на экране и требуемой точности вычислений. Показаны преимущества использования специализированного метода коллокаций Левина над стандартными методами численного интегрирования.
Дифракционный интеграл, интегрирование осциллирующих функций, метод прямоугольников, метод трапеций, метод левина, дифракция в дальней зоне
Короткий адрес: https://sciup.org/140290274
IDR: 140290274 | DOI: 10.18287/2412-6179-CO-877
Список литературы Сравнение методов численного интегрирования в задаче дифракции плоской электромагнитной волны на прямоугольном отверстии
- Ахманов, С.А. Физическая оптика [Электронный ресурс] / С.А. Ахманов. - М.: Московский государственный университет, 2004. - 656 с. - URL: https://ibooks.ru/bookshelf/27350/reading (дата обращения: 06.11.2020).
- Борн, М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф; под ред. Г.П. Мотулевич; пер. с англ. С.Н. Бреус, А.И. Головашкина, А. А. Шубина. - Изд. 2-е, испр. - М.: Наука, 1973. - 720 с.
- Устинов, А. В. Быстрый способ вычисления интеграла Релея-Зоммерфельда первого типа / А.В. Устинов // Компьютерная оптика. - 2009. - Т. 33, № 4. - С. 412-419.
- Veerman, J.A.C. Calculation of the Rayleigh-Sommerfeld diffraction integral by exact integration of the fast oscillating factor / J.A.C. Veerman, J.J. Rusch, H.P. Urbach // JJournal of the Optical Society of America. - 2005. -Vol. 22, Issue 4. - P. 636-646.
- Калиткин, Н.Н. Численные методы / Н.Н. Калиткин. -М.: Наука, 1978. - 512 с.
- Самарский, А.А. Численные методы / А.А. Самарский, А.В. Гулин. - М.: Наука, 1989. - 432 с.
- Соболь, И.М. Метод Монте-Карло / И.М. Соболь. - М.: Наука, 1978.
- Jeffrey, G.B. Louis Napoleon George Filon, 1875-1937 / G.B. Jeffrey // Obituary Notices of Fellows of the Royal Society. - 1939. - Vol. 2, Issue 7. - P. 500-509. - DOI: 10.1098/rsbm.1939.0010.
- Levin, D. Procedures for computing one and two-dimensional integrals of functions with rapid irregular oscillations / D. Levin // Mathematics of Computation. - 1982. -Vol. 38, No. 158. - P. 531-538.
- Li, J. A universal solution to one-dimensional oscillatory integrals / J. Li, X. Wang, T. Wang // Science in China Series F: Information Sciences. - 2008. - Vol. 51, Issue 10. -P. 1614-1622. - DOI: 10.1007/s11432-008-0121-2.
- Lovetskiy, K.P. Integration of highly oscillatory functions / K.P. Lovetskiy, L.A. Sevastyanov, A.L. Sevastyanov, N.M. Mekeko // Mathematical Modelling and Geometry. -2014. - Vol. 2, Issue 3. - P. 11-27.
- Liu, Y. Fast evaluation of canonical oscillatory integrals Y. Liu // Applied Mathematics & Information Sciences. -2012. - Vol. 6, No 2. - P. 245-251.
- Ловецкий, К.П. Сравнение методов вычисления интегралов от быстро осциллирующих функций [Электронный песурс] / К.П. Ловецкий, И.А. Мигаль // Науковедение. - 2015. - Т. 7, № 2. - 16 с. - URL: http://naukovedenie.ru/PDF/70TVN315.pdf (дата обращения 15.04.2021). - DOI: 10.15862/70TVN315.
- Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Том 2 : Учеб. пособие / Г.М. Фихтенгольц. - 7-е изд. - М.: Наука, 1969. - 800 с.
- Mason, J.C. Chebyshev polynomials / J.C. Mason, D.C. Handscomb. - Chapman and Hall/CRC, 2002. - 360 p.
