Сравнение точности геодезических измерений нивелирами с цилиндрическим уровнем и с компенсатором
Автор: Варфоломеев А.Ф., Виняев Д.А., Подойницын Н.П.
Журнал: Огарёв-online @ogarev-online
Статья в выпуске: 2 т.11, 2023 года.
Бесплатный доступ
Статья посвящена применению современных геодезических приборов для проведения нивелирных работ в строительстве и инженерной геодезии. Изучены и представлены показатели точности нивелиров с уровнем (Н-2 и Н-3) и с компенсатором (GST berger x-24) в разных условиях работы. Проведен их сравнительный анализ.
Геодезические измерения, нивелир, нивелирование, средняя квадратичная ошибка измерения
Короткий адрес: https://sciup.org/147250368
IDR: 147250368
Текст научной статьи Сравнение точности геодезических измерений нивелирами с цилиндрическим уровнем и с компенсатором
В современной практике инженерно-геодезических работ на смену классическим приборам и технологиям приходят новые [6; 10]. В первую очередь это касается электронной спутниковой принимающей аппаратуры глобальных навигационных систем позиционирования [1; 2], но характерно и для других элементов приборной базы. В частности, на смену нивелирам с цилиндрическим уровнем приходят нивелиры с самоустанавливающейся линией визирования (с компенсатором), в которых уровень заменяется автоматическим устройством – компенсатором наклона визирной оси, или «регулятором» положения визирной оси. Нивелиры с компенсатором позволяют повысить производительность труда и облегчают труд нивелировщика.
Большинство инженерно-геодезических работ проводят с использованием точных нивелиров, где не требуется применение высокоточных приборов. Допуски СКО нивелирования на 1 км нивелирного хода составляют [3]:
-
– с уровнем – 3 мм,
-
– с компенсатором – 2 мм.
Целью исследования является сравнение нивелиров с уровнем и с компенсатором в различных условиях эксплуатации: в условиях с малыми вибрационными воздействиями и 1
значительными вибрационными воздействиями на прибор (современная строительная площадка; близость автомобильных дорог с интенсивным движением и т. п.).
Для проверки этих параметров [5] применялись следующие комплекты нивелиров:
-
– с уровнем Н-3, в который входит деревянная рейка, штатив и нивелир Н-3;
-
– с компенсатором GST berger x-24, в который входит алюминиевая рейка, штатив и нивелир GST berger x-24;
-
– высокоточного с цилиндрическим уровнем Н-2, в который входит инварная рейка, деревянный штатив и нивелир Н-2.
Нивелир с цилиндрическим уровнем Н-2 дает возможность высокоточного измерения превышений между точками благодаря использованию микрометренного барабана. Сравнительный анализ показателей измерений нивелиров с уровнем и с компенсатором с измерениями высокоточного нивелира позволит выявить более точный прибор [7].
На первом этапе работы были проведены поверки приборов и при необходимости выполнена их юстировка [4; 7; 11].
Далее были разбиты измерительные полигоны вблизи дороги с интенсивным автомобильным движением (с значительной вибрацией) и на удалении от автомобильной дороги (с минимальной вибрацией) [8].
Измерительный полигон представляет собой три дюбеля с шайбами, вбитых в асфальт (для установки рейки) и дюбель посередине для центрирования прибора, в целях максимального исключения ошибок измерений (см. рис.).
Рис. Схема измерительного полигона.
На втором этапе работ были проведены измерения превышений высот между точками на полигонах приборами Н-2 (см. табл. 1, 2), Н-3 (см. табл. 3, 4), GST berger x-24 (см. табл. 5, 6). Для вычисления среднего показателя превышения измерения были проведены 15 раз, что позволило определить средние статистические показатели.
Вычисления средней квадратичной ошибки (СКО) проводились по формуле Гаусса:
µ = √ ( Σ Δ i 2 ) / n (1)
где: µ - средняя квадратичная ошибка;
Δ i2 - квадрат дисперсии;
n - число измерений.
Вначале измерения были выполнены нивелиром Н-2, затем - приборами Н-3 и GST berger x-24 [7; 11]; полученные результаты представлены в таблицах 1-7.
Таблица 1
Вычисление СКО и измерение превышения нивелиром Н-2 вблизи дороги
|
Отсчет |
Значение превышений, мм |
Дисперсия |
Квадрат дисперсии |
|
1 |
23,10 |
1,047 |
1,096 |
|
2 |
24,80 |
-0,653 |
0,427 |
|
3 |
25,05 |
-0,903 |
0,816 |
|
4 |
25,35 |
-1,203 |
1,448 |
|
5 |
23,45 |
0,697 |
0,485 |
|
6 |
23,25 |
0,897 |
0,804 |
|
7 |
25,10 |
-0,953 |
0,909 |
|
8 |
22,60 |
1,547 |
2,392 |
|
9 |
24,75 |
-0,603 |
0,364 |
|
10 |
22,80 |
1,347 |
1,814 |
|
11 |
24,95 |
-0,803 |
0,645 |
|
12 |
24,60 |
-0,453 |
0,206 |
|
13 |
24,10 |
0,047 |
0,002 |
|
14 |
25,45 |
-1,303 |
1,699 |
|
15 |
22,85 |
1,297 |
1,681 |
|
Ср. значение превышений |
24,147 |
0,000 |
14,787 |
|
Результат СКО |
0,993 |
Результаты проведенных измерений показывают (см. табл.7), что отклонения измерений превышений нивелирами между точками составили: для Н-3 вблизи дороги - 2,8 мм, на удалении от дороги - 3,4 мм и для GST berger x-24 вблизи дороги - 5,0 мм, на удалении от дороги - 6,8 мм, по сравнению с прибором Н-2. Следует отметить, что измерения проводились в разные по погодным условиям дни, при температурах от - 8 °С до - 12 ºС и скорости ветра порядка 2-5 м/с, что могло привести к искажению измерений [9].
Вычисление СКО и измерение превышения нивелиром Н-2 на удалении от дороги
|
Отсчет |
Значение превышений, мм |
Дисперсия |
Квадрат дисперсии |
|
1 |
554,20 |
-0,903 |
0,82 |
|
2 |
553,85 |
-0,553 |
0,31 |
|
3 |
552,75 |
0,547 |
0,30 |
|
4 |
553,55 |
-0,253 |
0,06 |
|
5 |
553,25 |
0,047 |
0,00 |
|
6 |
553,45 |
-0,153 |
0,02 |
|
7 |
551,80 |
1,497 |
2,24 |
|
8 |
553,80 |
-0,503 |
0,25 |
|
9 |
552,95 |
0,347 |
0,12 |
|
10 |
552,85 |
0,447 |
0,20 |
|
11 |
553,45 |
-0,153 |
0,02 |
|
12 |
553,55 |
-0,253 |
0,06 |
|
13 |
553,60 |
-0,303 |
0,09 |
|
14 |
553,30 |
-0,003 |
0,00 |
|
15 |
553,10 |
0,197 |
0,04 |
|
Ср. значение превышений |
553,297 |
0,000 |
4,542 |
|
Результат СКО |
0,550 |
Таблица 3
Вычисление СКО и измерение превышения нивелиром Н-3 вблизи дороги
|
Отсчет |
Значение превышений, мм |
Дисперсия |
Квадрат дисперсии |
|
1 |
21,00 |
0,333 |
0,111 |
|
2 |
21,00 |
0,333 |
0,111 |
|
3 |
20,00 |
1,333 |
1,778 |
|
4 |
21,00 |
0,333 |
0,111 |
|
5 |
22,00 |
-0,667 |
0,444 |
|
6 |
21,00 |
0,333 |
0,111 |
|
7 |
21,00 |
0,333 |
0,111 |
|
8 |
23,00 |
-1,667 |
2,778 |
|
9 |
21,00 |
0,333 |
0,111 |
|
10 |
21,00 |
0,333 |
0,111 |
|
11 |
22,00 |
-0,667 |
0,444 |
|
12 |
21,00 |
0,333 |
0,111 |
|
13 |
22,00 |
-0,667 |
0,444 |
|
14 |
21,00 |
0,333 |
0,111 |
|
15 |
22,00 |
-0,667 |
0,444 |
|
Ср. значение превышений |
21,333 |
0,000 |
7,333 |
|
Результат СКО |
0,699 |
Вычисление СКО и измерение превышения нивелиром Н-3 на удалении от дороги
|
Отсчет |
Значение превышений, мм |
Дисперсия |
Квадрат дисперсии |
|
1 |
555,00 |
2,40 |
5,76 |
|
2 |
557,00 |
0,40 |
0,16 |
|
3 |
557,00 |
0,40 |
0,16 |
|
4 |
558,00 |
-0,60 |
0,36 |
|
5 |
556,00 |
1,40 |
1,96 |
|
6 |
557,00 |
0,40 |
0,16 |
|
7 |
558,00 |
-0,60 |
0,36 |
|
8 |
555,00 |
2,40 |
5,76 |
|
9 |
558,00 |
-0,60 |
0,36 |
|
10 |
559,00 |
-1,60 |
2,56 |
|
11 |
560,00 |
-2,60 |
6,76 |
|
12 |
559,00 |
-1,60 |
2,56 |
|
13 |
555,00 |
2,40 |
5,76 |
|
14 |
557,00 |
0,40 |
0,16 |
|
15 |
560,00 |
-2,60 |
6,76 |
|
Ср. значение превышений |
557,4 |
0,000 |
39,6 |
|
Результат СКО |
1,625 |
Таблица 5
Вычисление СКО и измерение превышения нивелиром GST berger x-24 на удалении от дороги
|
Отсчет |
Значение превышений, мм |
Дисперсия |
Квадрат дисперсии |
|
1 |
562,00 |
-1,267 |
1,604 |
|
2 |
561,00 |
-0,267 |
0,071 |
|
3 |
561,00 |
-0,267 |
0,071 |
|
4 |
560,00 |
0,733 |
0,538 |
|
5 |
562,00 |
-1,267 |
1,604 |
|
6 |
561,00 |
-0,267 |
0,071 |
|
7 |
560,00 |
0,733 |
0,538 |
|
8 |
560,00 |
0,733 |
0,538 |
|
9 |
561,00 |
-0,267 |
0,071 |
|
10 |
560,00 |
0,733 |
0,538 |
|
11 |
562,00 |
-1,267 |
1,604 |
|
12 |
560,00 |
0,733 |
0,538 |
|
13 |
560,00 |
0,733 |
0,538 |
|
14 |
561,00 |
-0,267 |
0,071 |
|
15 |
560,00 |
0,733 |
0,538 |
|
Ср. значение превышений |
560,733 |
0,000 |
8,933 |
|
Результат СКО |
0,668 |
Вычисление СКО и измерение превышения нивелиром GST berger x-24 вблизи дороги
|
Отсчет |
Значение превышений, мм |
Дисперсия |
Квадрат дисперсии |
|
1 |
19,00 |
0,13 |
0,018 |
|
2 |
19,00 |
0,13 |
0,018 |
|
3 |
18,00 |
1,13 |
1,284 |
|
4 |
19,00 |
0,13 |
0,018 |
|
5 |
19,00 |
0,13 |
0,018 |
|
6 |
18,00 |
1,13 |
1,284 |
|
7 |
20,00 |
-0,87 |
0,751 |
|
8 |
20,00 |
-0,87 |
0,751 |
|
9 |
20,00 |
-0,87 |
0,751 |
|
10 |
20,00 |
-0,87 |
0,751 |
|
11 |
19,00 |
0,13 |
0,018 |
|
12 |
19,00 |
0,13 |
0,018 |
|
13 |
19,00 |
0,13 |
0,018 |
|
14 |
19,00 |
0,13 |
0,018 |
|
15 |
19,00 |
0,13 |
0,018 |
|
Ср. значение превышений |
19,133 |
0,000 |
5,733 |
|
Результат СКО |
0,874 |
Таблица 7
Общие результаты измерений
|
Показатель |
Местность |
Прибор |
||
|
Н-2 |
Н-3 |
GST Berger x-24 |
||
|
СКО |
вблизи дороги |
0,933 |
0,699 |
0,618 |
|
на удалении от дороги |
0,550 |
1,625 |
0,688 |
|
|
Ср. превышения, мм |
вблизи дороги |
24,150 |
21,330 |
19,130 |
|
на удалении от дороги |
553,970 |
557,400 |
560,730 |
|
Следует отметить, что во время проведения измерений у нивелира с уровнем при вибрационных воздействиях (вблизи дороги) отклонялся цилиндрический уровень, что затрудняло производство замеров. У нивелира с компенсатором колебания сетки нитей также затрудняли выполнение измерений. По результатам проведения измерений существенного различия в том, каким прибором легче снимать отсчеты по рейке, не наблюдалось, однако прибор с компенсатором сразу показывает нужный результат, не прилагая лишних усилий в сравнении с прибором с уровнем, где приходится дополнительно работать с элевационным винтом прибора для вывода результата.
На территории с минимальной вибрацией (на удалении от дороги) сложностей с проведением измерений было значительно меньше. Уровень практически не отклонялся, а компенсатор отклонялся не более 1-2 мм, что позволяло в равной степени работать с приборами обоих типов. Необходимо отметить, что наблюдается разница полученных показателей нивелиров Н-3 и GST berger x-24 и показателя высокоточного прибора Н-2. Однако, показатель прибора с уровнем оказался ближе к показателю высокоточного прибора.
Если рассмотреть СКО, то вблизи дороги показатели приборов с уровнем, в сравнении с нивелиром с компенсатором, показали себя хуже. Это связано с тем, что у нивелиров Н-2 и Н-3 очень чувствительные уровни, что затрудняло производить измерения при вибрациях. Используя прибор с компенсатором, уровень выводить не нужно, что давало возможность упростить процесс измерения. При измерениях на удалении от дороги минимальные отклонения СКО наблюдались у прибора Н-2, максимальные - Н-3. Прибор с компенсатором показывал наименьшие отклонения, поэтому данным прибором проще брать отсчеты.
В заключение можно сделать вывод, что показатели превышений, полученные нивелиром Н-3, более приближены к показателям высокоточного прибора Н-2. Несмотря на то, что СКО у нивелира Н-3 больше, чем у GST berger x-24, он лучше подходит для нивелирования. Также необходимо отметить, что при отрицательных температурах у нивелира GST berger x-24 возникает проблема с подъемными и наводящими винтами, поэтому в условиях работы в зимний период времени лучше проводить измерения нивелиром Н-3.
Таким образом, при инженерно-геодезических работах, в условиях, где необходима повышенная точность измерений, лучше использовать нивелир с уровнем. Если в работе не требуется повышенной точности, то можно применять нивелир с компенсатором.
