Сравнение точных решений контактных задач для трансверсально изотропного полупространства
Автор: Пожарский Дмитрий Александрович, Давтян Давид Борисович
Журнал: Вестник Донского государственного технического университета @vestnik-donstu
Рубрика: Механика
Статья в выпуске: 1 (80) т.15, 2015 года.
Бесплатный доступ
Проведено сравнение точных решений двух контактных задач с неизвестной областью контакта о внедрении эллиптических штампов в трансверсально изотропное упругое полупространство. В первой задаче, названной «традиционной», граница полупространства параллельна плоскостям изотропии. Здесь возможна осевая симметрия для кругового штампа. Во второй задаче, названной «нетрадиционной», граница полупространства перпендикулярна плоскостям изотропии. Здесь осевая симметрия в принципе невозможна: даже для кругового штампа область контакта эллиптическая. Для обеих задач сравнены силы, требуемые для внедрения штампа на заданную величину, и площади возникающих областей контакта. Модель трансверсально изотропного тела применяется для описания многих востребованных в технике и промышленности материалов, параметры упругости которых измерены в последние десятилетия: композиты, керамика, углеволокно, эпоксидный графит, эпоксидное стекло, древесина, состаренные бетоны, некоторые металлы (титан, кобальт, цинк), ряд полупроводников и горных пород.
Теория упругости, контактные задачи, трансверсально изотропное полупространство, точное решение
Короткий адрес: https://sciup.org/14250126
IDR: 14250126 | DOI: 10.12737/10371
Список литературы Сравнение точных решений контактных задач для трансверсально изотропного полупространства
- Elliot, H. A. Three-dimensional stress distributions in hexagonal crystals/H. A. Elliot//Proceedings of Cambridge Philosophical Society. -1948. -Vol. 44. -P. 522-533.
- Elliot, H. A. Axial symmetric stress distributions in aeolotropic hexagonal crystals. The problem of plane and related problems/H. A. Elliot//Proceedings of Cambridge Philosophical Society. -1949. -Vol. 45. -P. 621-630.
- Грилицкий, Д. В. Осесимметричная контактная задача термоупругости для трансверсально изотропного полупространства/Д. В. Грилицкий, Б. Г. Шелестовский//Прикладная механика. -1970. -Т. 6, № 8. -С. 3-8.
- Ding, H. Elasticity of transversely isotropic materials/Haojiang Ding, Weiqiu Chen, L. Zhang. -Dordrecht: Springer, 2006. -435 p.
- Fabrikant, V. I. Non-traditional contact problem for transversely isotropic half-space/V. I. Fabrikant//Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics. -2011. -V. 64, № 2. -P. 151-170.
- Fabrikant, V. I. Non-traditional crack problem for transversely-isotropic body/V. I. Fabrikant//European Journal of Mechanics A/Solids. -2011. -Vol. 30. -P. 902-912.
- Давтян, Д. Б. Действие полосового штампа на трансверсально изотропное полупространство/Д. Б. Давтян, Д. А. Пожарский//Прикладная математика и механика. -2012. -Т. 76, вып. 5. -С. 783-794.
- Пожарский, Д. А. Клиновидный штамп на трансверсально изотропном полупространстве/Д. А. Пожарский, Д. Б. Давтян, Е. А. Артамонова//Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. -2013. -№ 1. -С. 31-33.
- Пожарский, Д. А. Трехмерная контактная задача для трансверсально изотропного тела/Д. А. Пожарский, Д. Б. Давтян//Вестник Дон. гос. техн. ун-та. -2013. -№ 7/8. -С. 22-26.
- Давтян, Д. Б. Действие эллиптического штампа на трансверсально изотропное полупространство/Д. Б. Давтян, Д. А. Пожарский//Известия РАН. Механика твердого тела. -2014. -№ 5. -С. 117-126.
