Сравнительная эффективность вариантов целевой функции в прогнозах урожайности по технологии «ЗОНТ»



зяйстве в связи с естественной ограниченностью разделения труда производство каждого отдельно взятого продукта не может развиваться в конкурентной среде, так как определенная часть произведенных продуктов не выходит за рамки внутреннего оборота и не поступает в сферу рыночного обмена. Воспроизводственные циклы ряда продуктов растениеводства и животноводства взаимно переплетены и дополняют друг друга, в то время как в рыночной среде в процессе конкуренции один продукт вытесняет другой. Поэтому государственная поддержка сельского хозяйства может быть эффективной только тогда, когда государство будет на основе внедрения контрактных отношений через специализированные финансовые структуры выступать в роли равноправного партнера, на правах участника производственной деятельности каждого конкретного аграрного формирования с последующим распределением полученных доходов пропорционально вложениям труда и капитала.

Для того чтобы сельское хозяйство России могло стать равноправной частью экономической системы и позволило значительному числу занятых в нем людей самостоятельно решать не только свои собственные, но и государственные экономические и социальные проблемы, необходимо в срочном порядке реализовать ряд мероприятий. К важнейшим из них относятся:

создание государственной отраслевой системы управления экономикой сельского хозяйства функционирующей на принципах самовоспроизводства;

разработка специальной государственной программы поддержки кооперации сельских домашних хозяйств;

законодательное обеспечение развития демократических форм устройства хозяйственной жизни, создание правовых и экономических условий для самоорганизации производственно-хозяйственных образований;

развитие на федеральном, региональном и местном уровнях сети кооперативных консультационных структур по оказанию помощи сельскому населению, желающему создать кооперативы сельских домашних хозяйств, а также поддержки действующих сельских производственных кооперативов домашних хозяйств по вопросам организации их деятельности;

формирование специализированной кооперативной финансовой, в том числе, банковской сберегательной системы, направленной на обслуживание сельских кооперативных организаций и их членов; пропаганда через СМИ кооперативной формы организации взаимопомощи сельского населения.

Таким образом, главной целью экономической и социальной политики сегодня является необходимость постановки и решения задач, с одной стороны, увеличения объемов и более справедливого распределения валового внутреннего продукта, с другой, – создания предпосылок для того, чтобы каждый сельский житель принимал непосредственное участие в формировании этого продукта и пользовался его результатами. Такого состояния можно достичь только в условиях привлечения в сферу аграрного предпринимательства большинства сельского населения. По нашему мнению данная тема является одной из наиболее приоритетных в сфере социально-экономической деятельности государства на ближайшую перспективу.

УДК 519.252

СРАВНИТЕЛЬНАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ВАРИАНТОВ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ В ПРОГНОЗАХ УРОЖ АЙНОСТИ ПО ТЕХНОЛОГИИ « ЗОНТ »

И. Б . Загайтов , д.э.н., (Воронежский ГАУ)

Л. Т. Колесникова (Воронежский ГАУ)

(Работа выполнена при финансовой поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследо-ваний Академии наук РФ (грант № 06-06-80079))

Важный фактор эффективного управления развитием сельского хозяйства – организация долгосрочных прогнозов урожаев, позволяющая заблаговременно решать широкий круг проблем производства, переработки, внешнеторгового оборота зерна. Наша наука давно пытается решить проблему долгосрочного прогноза стохастической динамики урожаев сельскохозяйственных культур, и в последнее время выходит на обнадеживающие результаты.

Отметим, что в целом методы прогноза урожаев различаются, прежде всего, по способам выбора факторов, определяющих колебания наблюдаемого процесса: в одних случаях выбираются в качестве таковых причины земного происхождения, в других - космического, в-третьих – их взаимодействие. Соответственно, все используемые методы прогнозирования можно разделить на четыре группы:

• 1)    космо-статистические;

• 2)    гео-статистические;

• 3)    абстрактно-статистические;

• 4)    системно-статистические.

Космо-статистические (М. Семенов, Л. Вительс, Т. Покровская) базируются на статистической оценке надежности гипотезы влияния неземных факторов; гео-статистические используют гипотезу взаимосвязи колебаний прогнозируемых процессов с факторами земного происхождения; абстрактно-статистические основываются на возможности проявления закономерностей изменения межгодовых колебаний в форме различного рода причинно-независимых симптомов и периодичностей; системно-статистические совместно используют все указанные методы.

Особый интерес в решении задачи прогнозирования урожаев представляют системно-статистические методы, которые признают целесообразным сочетать изучение колебаний урожаев на основе как всесторонне обоснованных, так и гипотетических зависимостей, статистически выявленных симптомов и аналогов.

Таковы методы долгосрочного прогноза колебаний природных условий урожая, которые ведутся в Воронежском аграрном университете и получили название технологии «ЗОНТ». В ее основе лежит представление:

• >    о принципиальной возможности познания закономерностей на базе современных данных о влиянии на динамику урожаев многообразных факторов природного и социально-экономического характера;

• >    о возможности вычленить особую роль колебаний природной компоненты урожая;

• >    о наличии определенных закономерностей в сложном взаимодействии: погода – почва – растение;

• >    о специфическом проявлении этих закономерностей на территориях, различающихся по почвенно-климатическим условиям;

• >    об особой эффективности экономикостатистического анализа и математической обработки больших массивов статистической информации о межгодовых колебаниях урожаев с помощью компьютерных программ.

Исследования по технологии «ЗОНТ» предполагают выполнение прогностических работ с учетом следующих доказанных закономерностей:

• 1.    Наличие в рядах урожайностей сельскохозяйственных культур «долговременной памяти», свидетельствующей о неслучайности сложившегося в определенном регионе чередований спадов и подъемов урожая.

• 2.    Ряды урожайности сельскохозяйственных культур не подчинены закону нормального распределения вероятностей.

• 3.    В каждом регионе существуют свои специфические пределы размаха и продолжительности колебаний.

• 4.    Колебания урожаев носят импульсивноциклический характер.

• 5.    Периодичность межгодовых колебаний урожаев под воздействием интенсификации производства может несколько измениться.

• 6.    Существуют количественные зависимости между мажорантными отношениями урожаев в зонах-индикаторах в текущем году и колебаниями урожаев в следующем году в различных регионах. Эти зависимости получили название закона межгодовой колеблемости урожаев, который проявляется в том, что межгодовые колебания урожаев на больших территориях с годичным запаздыванием индицируются межгодовыми микроколебаниями в системе солнечноземных связей. При этом имеется в виду, что эти микроколебания трансформируются в межрегиональные колебания мажорантных отношений урожаев – в рамках «малых циклов», в свое время описанных К. Марксом.

Исследование эффективности прогнозов знака колебаний урожайности зерновых культур с заблаговременностью в 1 год в рамках технологии «ЗОНТ» проводятся в Воронежском государственном аграрном университете с 60-х годов ХХ века. В итоге 32 лет испытаний доказана способность данной технологии предвидеть спады и подъемы урожаев не только для России, но и для других больших территорий Северного полушария с оправдываемостью 87%.[3]

Следует отметить, что успешность использования технологии «ЗОНТ» обеспечивается:

• 1.    Особыми приемами подготовки исходной информации. В частности, представлением рядов динамики в форме цепных индексов и мажорантных отношений динамики урожаев.

• 2.    Опорой на знание ряда статистических закономерностей в межгодовых колебаниях погодных условий урожаев.

• 3.    Применением многоаспектных оценок грядущего урожая, что предполагает взаимное наложение прогностических выводов, полученных в результате одно-

• временной ориентации на несколько закономерностей колебаний урожаев.

• 4.    Осуществлением прогностических работ в несколько этапов и использованием такой последовательности исполнения расчетов, которая позволяет разворачивать прогностические исследования: от более общих к более частным.

Естественно, технология “ЗОНТ” сохраняет немало белых пятен, но проводимая работа свидетельствует о принципиальной возможности их сокращения. Так, разработчики технологии считают, что в настоящее время необходимо ее уточнять для описания колебаний урожаев в районах хорошего увлажнения при высокой интенсивности производства. Нужно модифицировать способы оценки колебаний урожаев для условий затяжных аграрных кризисов типа 1914-1921, 1929-1933, 1941-1943 гг., а также нынешнего, берущего начало с 1990 г. Следует унифицировать порядок выделения зон стабильных колебаний урожаев, а также зон, индицирующих общие, либо максимальные спады и подъемы урожайности в отдельных районах и областях.

Обсуждаются вопросы организации специальных исследований, позволяющих рационально сочетать долгосрочные и сезонные прогнозы, прогнозы по различным культурам, по разным регионам, для поиска индицирующих районов с асинхронными колебаниями урожаев. Особое внимание уделяется обоснованию способов повышения надежности прогноза знака колебаний; изучению возможности прогноза экстремальных условий сельскохозяйственного производства.

Нуждается в дополнительной обработке используемая при разработке прогнозов статистическая информация, с целью обеспечения сопоставимости рядов урожаев за возможно более длительный период. Остаются нерешенными некоторые вопросы вероятностной оценки показателей прогнозов, с учетом их существенного несоответствия законам нормального распределения.

Прогнозы по технологии «ЗОНТ» осуществляются в два этапа:

• пе рвый этап - качественная оценка изменения урожайности (прогнозируется тенденция - спад, подъем, отклонение от медианной точки равновесия в ту или иную сторону и т. д.);

второй этап - разработка количественного прогноза.

В региональном аспекте прогноз начинается с крупных регионов, и лишь затем опускается на уровень областей и более мелких территориальных образований. При этом учитывается степень синхронности поведения урожаев в отдельных соседних регионах, а также баланс между прогнозом урожая в крупном регионе и прогнозами урожая во всех составляющих его территориях.

В отраслевом аспекте прогноз начинается с зерновых культур в целом, а уже далее выделяются озимые и яровые культуры, отдельные виды зерновых, технических культур и т.д. При этом учитывается баланс прогноза урожая по зерновым культурам в целом - с озимыми и яровыми составляющими прогноза.

Нами предпринята попытка развить технологию «ЗОНТ» в части выполнения прогнозов урожая не только по знаку колебаний (рост, спад), но и по чис- ленным значениям ожидаемых в следующем году урожаев.

Изначально ясно, что в этом случае должны быть задействованы регрессионные модели, однако заслуживает внимания вопрос о том, в какой мере правомерно выполнять соответствующие расчеты, используя традиционный метод наименьших квадратов, предполагающий

n

£(Yi- Y'f = min (1),

i = 1

где у i и у i - соответственно расчетное и фактическое значение изучаемого признака.

В принципе вопрос не нов, поскольку известно, что данный метод в свое время был разработан К. Гауссом специально для анализа наблюдений, строго подчиняющихся нормальному распределению. При этом он специально подчеркивал: «если кто-нибудь возразит, что этот принцип принят произвольно, без особой на то надобности, то мы охотно с этим согласимся» [2, с. 20] и далее: «… из всех этих принципов наш наиболее простой, так как при других мы будем вынуждены приводить очень сложные вычисления» [2].

Как видно, К. Гаусс не переоценивал свой метод, а в качестве основного его достоинства отмечал только техническую простоту. Он заменил принцип минимизации алгебраической суммы отклонений поиском суммы квадратов отклонений не потому, что не видел «произвольности» подобной замены, а потому, что выяснил условия, когда подобная замена допустима. «Если предположить число наблюдений бесконечно большим, то способ наименьших квадратов всегда приводит к наиболее целесообразной комбинации… Но это обоснование оставляет нас в полной неизвестности, как нужно поступить, когда число наблюдений ограничено. В этом случае способ наименьших квадратов уже не обладает значением закона устанавливаемого теорией вероятности; он просто выделяется простотой основанных на нем операций» [4, с. 261].

Тем не менее, во имя этой простой операции многие исследователи пренебрегают известной особенностью способа наименьших квадратов – он может существенно искажать результаты расчетов, когда распределение случайных ошибок значительно отлично от нормального.

Поэтому естественно, что такой современник К. Гаусса, как французский математик О. Коши, продолжал работать над упрощением метода Р. Босковича – П. Лапласа, ориентированного на минимизацию суммы отклонений расчетных значений от фактических по модулю:

n

£ Y- Y/ = min (2)

= 1

Поскольку ему удалось этого достичь только за счет определенных погрешностей в реализации критерия (2), и это общеизвестно, а в то же время очень редко отмечаются условия, обеспечивающие достоверность решений на базе способа наименьших квадратов, последний используется универсально, не критически распространяясь на условия и предварительно не доказанный нормальностью распределения ошибок наблюдений.

Подходя к проблеме количественно конкретного прогноза урожая, с учетом выше отмеченных условий эффективной реализации критериев (1) и (2), важно иметь в виду предупреждение Ф. Бородкина, высказанное им 40 лет назад: «экономические процессы» в большинстве случаев имеют скошенное, а иногда крайне ассиметричное распределение. Очень часто скошенность имеет определенный экономический смысл, например, она может отражать действующую в экономике систему стимулирования. … Нормальное распределение – лишь частный и довольно редкий случай распределения экономических показателей или связанных с ними технико-экономических параметров» [1, с. 170]. Тем более это относится к земледелию, где, например, рентные доходы с самого начала могут резко выделить из общей совокупности в одних зонах хозяйств, а в других – значительную группу. Столь же ассиметричным оказывается, например, распределение хозяйств по фондооснащенности, и уже совершенно редки случаи, когда можно признать нормальным распределение хозяйств по отдельным видам почв. Вот, например, каким образом распределяются хозяйства западной зоны Орловской области по удельному весу черноземов в площади пашни: до 5 % черноземов – 56,7% хозяйств, 5,1 – 10 % - 8 % хозяйств, 10,1 – 15 % -3,7 % хозяйств, 15,1 – 20 % - 2,5 % хозяйств, 20,1 – 25 % - 2,6% хозяйств, свыше 25 % - 26,5 % хозяйств. Примерно та же картина наблюдается по темно - серым и серым лесным почвам.

Проблема характера распределений приобретает особое значение в прогностических исследованиях. Это связано с тем, что если в анализе текущей информации несложно определить ее соответствие или не соответствие нормальному распределению, а значит, при определенных условиях осуществить браковку части неточных наблюдений, то характер распределения ошибок прогноза может быть изучен только post factum. Тем более это касается сельского хозяйства, где приходится иметь дело со стохастической динамикой многих экономических процессов.

В принципиально содержательном плане преимущество минимизации суммы модулей отклонений расчетных значений от фактических, полученных на базе корреляционных уравнений, обнаруживается с наибольшей очевидностью, когда основной целью исследований является поиск минимальных ошибок не обязательно для всех, но обязательно для подавляющей части прогностических оценок (Кi):

n

£ K ^ и (3), i = 1

Это позволяет более надежно из общей массы прогнозов выделять те, которые укладываются в требуемые границы достоверности.

Таблица 1 – Сравнительная эффективность прогнозов, разрабатываемых на основе способов наименьших квадратов и минимизации суммы модулей

Годы	Уравнения для прогнозов урожайности по способу		Фактические цепные индексы	Расчетные цепные индексы урожайности по способу		Отклонения расчетных значений от фактических, % по способу
	Наименьших квадратов	Минимизации модулей		Наименьших квадратов	Минимизации модулей	Наименьших квадратов	Минимизации модулей
1985	у=1,951-0,79х	У=1,904 -0,748х	1,17	1,29	1,27	10,26	8,55
1986	у=1,951-0,79х	У=1,904 -0,748х	1,13	1,29	1,27	14,16	12,39
1987	у=0,993-0,096х	у=1,082 -0,147х	0,93	0,88	0,91	5,38	2,15
1988	у=0,993-0,096х	у=1,082 -0,147х	0,95	0,89	0,91	6,32	4,21
1989	у=1,985-0,835х	у=2,455 -1,409х	1,13	1,21	1,14	7,08	0,88
1990	у=2,00-0,857х	у=2,290 -1,207х	1,15	1,19	1,14	3,48	0,87
1991	у=1,017-0,113х	у=1,087-0,150х	0,78	0,87	0,91	11,54	16,67
1992	у=1,930-0,781х	у=2,135 -1,032х	1,19	1,32	1,33	10,92	11,76
1993	у=0,965-0,076х	у=1,054 -0,129х	0,95	0,54	0,9	43,16	5,26
1994	у=0,965-0,076х	у=1,054 -0,129х	0,87	0,54	0,9	37,93	3,45
1995	у=0,965-0,076х	у=1,054 -0,129х	0,8	0,54	0,9	32,50	12,50
1996	у=1,896-0,759х	у=1,933 -0,853х	1,12	1,29	1,27	15,18	13,39
1997	у=1,896-0,759х	у=1,933 -0,853х	1,27	1,29	1,27	1,57	0,00
1998	у=0,897-0,040х	у=0,971 -0,079х	0,57	0,85	0,87	49,12	52,63
1999	у=1,659-0,490х	у=1,358 -0,216х	1,23	1,38	1,24	12,20	0,81
2000	у=1,659-0,490х	у=1,358 -0,216х	1,23	1,38	1,24	12,20	0,81
2001	у=1,659-0,490х	у=1,358 -0,216х	1,25	1,38	1,24	10,40	0,80
2002	у=1,659-0,490х	у=1,358 -0,216х	1,01	1,38	1,24	36,63	22,77
2003	у=0,907-0,045х	у=0,939 -0,059х	0,88	0,86	0,88	2,27	0,00
В среднем по способу						16,96	8,94

Рассмотрим в качестве примера следующие результаты, полученные в ходе параллельного прогноза урожайности зерновых культур в РФ на 1985 – 2003 годы на базе технологии «ЗОНТ», с одной стороны, по критерию минимизации суммы квадратов, а с другой – суммы модулей ошибок (в цепных индексах урожайности). При этом заметим, что поскольку расчеты выполнялись с помощью программы Statis-tika 6.0, то в части минимизации суммы модулей, требования данного критерия (ввиду известной не оптимальности используемого в данной программе алгоритма) были использованы не полно.

Тем не менее, преимущества минимизации суммы модулей отклонений прогнозной урожайности от фактической оказались весьма выразительными (табл. 1).

Приведенные в таблице уравнения отражают:

У – цепной индекс урожайности в РФ, в (i+1)-ом году изучаемого периода;

Х – цепной индекс урожайности зерновых культур в годы ожидаемого снижения урожайности в i-том году изучаемого периода.

Если признано, что практически допустимая ошибка прогноза не должна превышать 13,5 %, то, как то следует из табл. 1, в прогнозах урожая по способу минимизации суммы модулей должны быть отмечены в качестве неудачных только 3 прогноза (из 19) – на 1991 г., 1998 г. и на 2002 г. При этом средняя ошибка 16 оправдавшихся прогнозов соста- вила 4,6%. В расчетах по способу наименьших квадратов неудачными оказались 7 прогнозов – 1986 г., 1991 г., 1994 г., 1995 г., 1996 г., 1998 г., 2002 г. Средняя ошибка оправдавшихся прогнозов – 7,7 %.

Можно предполагать, что преимущества в прогнозах по способу минимизации суммы модулей будут не столь разительны там, где динамика объектов исследования не обладает значительной стохастической компонентой.