Сравнительный анализ расчетных и экспериментальных исследований гидродинамических воздействий на модель возвращаемого аппарата с неработающей двигательной установкой при посадке на воду

Одним из важных вопросов, возникающих при разработке многоразовых пилотируемых кораблей, является вопрос возвращения на Землю и обеспечения мягкой посадки.

Возвращаемый аппарат (ВА), входящий в состав разрабатываемого РКК «Энергия» пилотируемого транспортного корабля нового поколения «Федерация», оснащен парашютно-реактивной системой посадки, включающей в себя посадочную твердотопливную двигательную установку [1], и может совершать посадку как на подготовленные и неподготовленные грунтовые площадки, так и на воду.

В данной работе рассматривается режим посадки ВА на воду с неработающей двигательной установкой в условиях отсутствия морского волнения (в штиль). Аналогичным образом осуществляется штатная посадка на воду командных модулей кораблей Apollo [2] и Orion [3].

Исследование гидродинамических воздействий на ВА при этом режиме посадки и динамики движения аппарата в процессе приводнения осуществляется с использованием компьютерного моделирования. Для этих целей выбран программный комплекс (ПК) FlowVision [4] разработки ООО «ТЕСИС», который хорошо себя зарекомендовал при промышленном решении задач внешнего обтекания тел различной конфигурации, включая ВА, потоком вязкой жидкости. Программный комплекс адаптирован к решению данной задачи и позволяет проводить исследования аэродинамических характеристик и воздействий в условиях перехода из воздушной среды в водную [5].

С целью принятия решения о целесообразности использования ПК FlowVision для решения задачи приводнения ВА проведено его тестирование с использованием модельных и натурных данных, полученных в процессе разработки и отработки корабля Apollo [2]. При тестировании проведено сравнение расчетных и экспериментальных значений (уровней) гидродинамических воздействий на аппарат в процессе приводнения, а также параметров движения ВА в водной среде.

Модельные эксперименты для корабля Apollo

В 1967 г. в NASA проведены модельные экспериментальные исследования посадки командного модуля (КМ) корабля Apollo («Аполлон») [2]. Для данного аппарата штатным случаем посадки является посадка на воду без использования двигателей мягкой посадки. Допустимые вариации скорости аппарата на момент приводнения составляют для горизонтальной компоненты скорости 0…15 м/с, а для вертикальной — порядка 9 м/с.

Аппарат в штатном режиме совершает посадку с ненулевым углом входа α (угол между продольной осью аппарата и местной вертикалью) с целью уменьшения испытываемых экипажем перегрузок.

Параметры модели

В экспериментах использована динамически подобная модель КМ масштаба 1:4 (рис. 1, а). Полученные экспериментальные результаты пересчитывались на натурные условия. В отчете [2] приведены данные, соответствующие посадке на воду полномасштабной модели КМ со следующими харак- теристиками:

масса аппарата, кг моменты инерции, кг·м2

диаметр, м высота, м

3 900;

J_xx = 5 560;

J = 5 270;

J_z^y_z^y = 4 180;

^zz 3,85;

2,19.

Измерительная аппаратура в эксперименте

Для определения гидродинамических воздействий на модели размещены 15 датчиков с диафрагмами площадью 1,3 см², которые условно объединяются в пять кластеров (панелей) A, B, C, D, E (рис. 2, а ). Диапазон измерений большинства датчиков равен 3,5 кгс/см², а рабочая частота — 6 000 Гц.

а)

б)

Рис. 1. Модель командного модуля Apollo в эксперименте (а) и расчете (б)

Под панелью в эксперименте понимается выделенный участок нижней поверхности модуля в виде окружности площадью 0,2 м2 с центром в точке, равноудаленной от трех расположенных на панели датчиков. Вместо показаний каждого из датчиков в отдельности приводятся давления на каждую из панелей [2]. Под давлением на панель (условную) принимается среднее давление по трем датчикам, объединенным в один кластер.

Также в модель КМ встроены акселерометры для определения значений ускорений аппарата при ударе о воду.

Вариационные параметры эксперимента — угол входа α и скорость входа v _эксп. Для некоторых пар начальных параметров {α, v _эксп} произведено несколько экспериментальных запусков для определения разброса характеристик.

В каждом экспериментальном запуске измерялись максимальные давления на каждую из панелей, а также максимальные ускорения за время посадки. Также определены среднее давление по всей поверхности КМ и площадь поверхности, погруженной в воду (смачиваемой поверхности), в момент достижения максимального ускорения.

а)

б)

Рис. 2. Расположение датчиков и панелей на нижней части командного модуля Apollo в эксперименте (а) [2] и расчете (б)

Метод моделирования

Для проведения требуемых расчетов используется ПК FlowVision , предназначенный для решения различных задач гидрогазодинамики с использованием метода конечных объемов для дискретизации уравнений сплошной среды и метода Volume on Fluid ( VOF ) для симуляции многофазных течений

[4] и обладающий рядом преимуществ, которые позволяют успешно проводить моделирование посадки на воду возвращаемого аппарата [5].

Расчетная область, граничные условия

Для моделирования среды используется расчетная область размерами 30×20×20 м, заполненная наполовину водой, наполовину воздухом.

Боковые границы расчетной области условно разделяются поверхностью водораздела на две части: водную и воздушную. На них, а также на нижней и верхней границах, ставится граничное условие типа «Вход/Выход» [4] с соответствующей каждой части средой.

Моделирование гидростатики осуществляется на водных границах с использованием условия скорости водной среды вида «Полное давление» с плотностью соответствующей среды и высотой, отсчитываемой от поверхности водораздела.

Для расчета используется полномасштабная модель КМ (см. рис. 1, б ), которая размещается на высоте 0,5 м над поверхностью водораздела (рис. 3) под определенным углом подвеса. Задаются массовые характеристики, соответствующие полноразмерной модели аппарата, а также подбирается начальная скорость его движения таким образом, чтобы скорость входа в воду примерно соответствовала той, что была в эксперименте.

Рис. 3. Системы координат: ■ — локальная; ■ — глобальная Примечание . Размеры приведены не в масштабе.

На поверхности 3 D -модели КМ размещаются пять имитаторов панелей, представляющих собой диски малой толщины, размещенные на нижней поверхности. Площадь имитатора равна площади условных панелей в эксперименте (рис. 2, б ). В процессе расчета определяется среднее давление на каждый из имитаторов.

На модели КМ устанавливается граничное условие «Стенка» [4].

Системы координат

В ПК FlowVision используется два вида систем координат (СК): глобальная СК O_FVX_FVY_FVZ_FV (принадлежит расчетной области) и локальная СК OXYZ (привязана к нижней точке КМ) (см. рис. 3). Центр масс КМ Apollo смещен относительно оси симметрии в плоскости XZ локальной СК в положительном направлении оси Z и задается координатами ( X = 0,931 м, Y = 0 м, Z = 0,142 м) в локальной СК. Угол входа задается вращением вокруг оси Y локальной СК в направлении по часовой стрелке, если смотреть из ее вершины.

Расчетная сетка

Для расчетов используется неравномерная сетка с локальными адаптациями (сгущениями) в области приводнения аппарата, а также по его поверхности (рис. 4). Размерность сетки меняется на каждом шаге вследствие перестройки адаптаций по поверхности подвижного тела и составляет в среднем пять миллионов ячеек.

Характерный размер ячейки неподвижной сетки в районе посадки аппарата равен 6,25 см, а в области адаптации по поверхности вблизи КМ — 3,125 см.

Рис. 4. Расчетная сетка и увеличенный ее участок в области приводнения командного модуля Apollo

Параметры солвера

Расчет движения жидкости в FlowVision может вестись в двух приближениях: консервативном и неконсервативном .

В консервативном режиме для среды гарантируется выполнение закона сохранения массы. Для корректного учета движения жидкости требуется построение равномерной расчетной сетки, что значительно увеличивает ее размерность.

В неконсервативном режиме закон сохранения массы не выполняется, и расчет может проводиться на неравномерной расчетной сетке. Как побочный эффект, капли жидкости, переходящие из области с большей адаптацией в меньшую, пропадают (рис. 5).

Рис. 5. Поведение свободной поверхности в неконсервативном (слева) и консервативном (справа) приближении

Примечание. В консервативном режиме при переходе капель водной среды в область с более крупной сеткой объем большей ячейки заполняется жидкостью целиком.

Ввиду ограниченности расчетных ресурсов и следующей из этого необходимости проводить расчеты с использованием неравномерной расчетной сетки (меньшей размерности) среда в расчетах принимается неконсервативной.

В используемом ПК FlowVision методе моделирования течения двухфазных сред VOF возможно моделирование дроплетов (капли жидкости и пузыри воздуха) [4]. Однако при проведении расчетов по посадке КМ Apollo моделирование дроплетов отключается для ускорения процесса расчета.

Для учета турбулентности использована стандартная к-s модель.

Шаг по времени, расчетные ресурсы

Для расчетов используется схема под названием «неявная новая» [4] второго порядка точности с конвективным числом Куранта–Фридрихса–Леви КФЛконв = 2 и поверхностным КФЛпов = 1. Максимальный шаг по времени составляет 0,025 с.

Основная часть расчетов проведена на солвере, работающем в режиме «восемь процессоров по четыре ядра» (32 ядра). Среднее время расчета одной итерации на временнóм промежутке 0…0,5 с (расчетного времени) составляет 100 с на сетке размерностью ~4,9 млн ячеек. При дальнейшем расчете время, затрачиваемое на одну итерацию, увеличивается и достигает значений вплоть до 1 000 с на момент времени 1,5 с (расчетного времени).

Расчетные режимы посадки на воду корабля Apollo

Расчет посадки на воду корабля Apollo проведен для ряда режимов, которые повторяют условия некоторых из экспериментальных запусков (таблица). Каждому из расчетных случаев соответствуют три экспериментальных запуска с одними и теми же начальными данными {a, v эксп }.

Начальные параметры экспериментальных запусков, выбранных для расчетов

Номер расчета	Угол входа а, °	Скорость входа v , м/с
		Эксперимент ( v эксп)	Расчет ( v расч)
1	26	9,45	9,49
2	20	9,63	9,62
3	23	11,00	10,58

Поскольку за время падения с малой высоты угол между осью модуля и нормалью к поверхности меняется незначительно, предполагается, что угол входа аппарата в воду приблизительно равен углу подвеса.

Расчетная скорость входа в воду отличается от экспериментальной, поскольку в начальных данных расчета задается скорость модуля на расстоянии 0,5 м от поверхности водораздела, а скорость входа определяется уже после расчета. В данных исследованиях расхождение экспериментальных и расчетных скоростей входа считается допустимым.

Результаты

В результате расчета получена динамика изменения среднего давления (рис. 6) по площади имитаторов, соответствующих каждой из панелей A...E (см. рис. 2, б ), а также динамика изменения перегрузок КМ (рис. 7).

Рис. 6. Давление на панели модели командного модуля корабля Apollo в расчете (сплошные линии) и эксперименте (точки): — — панель A; — — панель B; — — панель C; — — панель D; — — панельE

= 9,63 м/с

= 9,62 м/с

= 11,00 м/с

= 10,58 м/с

Рис. 7. Ускорение командного модуля корабля Apollo в расчете (сплошные линии) и эксперименте (точки): — — нормальное; — — продольное

Примечание. α — угол входа; v _эксп — скорость в эксперименте; v _расч — скорость в расчете.

Примечание. α — угол входа; v _эксп — скорость в эксперименте; v _расч — скорость в расчете.

Подтверждением того, что в расчетах верно моделируется динамика изменения давления и перегрузок, по крайней мере на коротких промежутках времени, может служить сравнение таких характеристик, как среднее по поверхности КМ давление и площадь смачиваемой поверхности аппарата в момент достижения им максимального ускорения в расчете и эксперименте (рис. 8).

Рис. 8. Среднее по поверхности командного модуля давление и площадь смачиваемой поверхности в расчете (линии) и эксперименте (точки) в момент достижения максимального ускорения: — — среднее по поверхности давление р; — — полная перегрузка n _z ; — — площадь смачиваемой поверхности S