Сравнительный анализ схем реакторной наработки лютеция-177

Две схемы реакторного получения 177Lu

Радионуклид 177Lu (Т1/2= 6,734 дня) является весьма перспективным для применения в современной ядерной медицине. Для получения препарата 177Lu высокой удельной активности могут быть использованы такие широко известные способы, как:

• -    облучение нейтронами ядерного реактора стартового материала, содержащего ¹⁷⁶Lu;

• -    облучение нейтронами ядерного реактора стартового материала, содержащего ¹⁷⁶Yb.

На рис. 1 представлена схема цепочек накопления 177Lu.

Отметим, что отсутствие достоверных данных по нейтронным сечениям для ряда нуклидов (короткоживущих: Yb-175, Yb-177 и др.) практически не влияет на корректность теоретического анализа схем накопления, так как в данном случае скорость активации нейтронами мала по сравнению со скоростью радиоактивного распада.

Моделирование трансмутации нуклидов производилось с использованием комплекса программ ORIP_XXI [1], включающего в себя электронную базу ядерно-физических данных NKE, программу автоматического нахождения цепочек образования нуклидов ChainFinder и программу расчета кинетики образования нуклидов ChainSolver. В расчетах показателей трансмутации учитывался нестационарный эффект само-экранирования резонансов сечения поглощения изотопов цепочки. Главное приближение, принимаемое при расчете трансмутации,– предполо-

жение об отсутствии влияния изменений состава облучаемого материала на характеристики режимов работы реактора как источника нейтронов.

Для проведения предварительного анализа эффективности двух схем предположим, что производитель 177Lu располагает:

. моноизотопами ¹⁷⁶Lu и ¹⁷⁶Yb, к тому же, материалы не содержат химических примесей;

. кроме того, производитель имеет возможность реализовать цикл облучения любой продолжительности и химически разделить лютеций, гафний и иттербий сразу после окончания облучения.

Накопление 177Lu из 176Lu

Кроме целевого 177Lu, при облучении 176Lu образуется “вредный” 177mLu (Т1/2= 160,4 сут), а также стабильные изотопы гафния 177,178,179Hf. На рис.2 и 3 представлены результаты расчетов накопления 177Lu из 176Lu для различных значений плотности потока тепловых нейтронов.

Как и следовало ожидать, максимальные значения удельной активности ¹⁷⁷Lu пропорциональны плотности потока тепловых нейтронов и достигаются достаточно быстро. При облучении 176 Lu в потоке 2 x 10 15 см^-2 с^-1 (такой поток тепловых нейтронов доступен лишь в двух реакторах мира: HFIR, США, Ок-Ридж и СМ, Россия, Димитровград) за 10 суток достигается максимальное значение удельной активности равное 76 000 Ки/г. Это значение составляет примерно 70% от теоретической удельной активности ¹⁷⁷Lu (~ 110 000 Ки/г) и, видимо, является на настоящее время пределом качества при реализации схемы реакторного получения ¹⁷⁷Lu из ¹⁷⁶Lu.

Данные рис.2 недостаточны для оценки производительности изучаемой схемы по наработке 177Lu. В процессе облучения лютеций интенсивно выгорает, поэтому максимум выхода 177Lu (активность на грамм облучаемого материала) достигается раньше максимума удельной активности и существенно меньше (см. табл. 1).

Рис. 1. Схема цепочек накопления ¹⁷⁷Lu

Рис. 2. Зависимость удельной активности ¹⁷⁷Lu от времени облучения ¹⁷⁶Lu для различных значений плотности потока тепловых нейтронов (Ф)

Для того, чтобы определить активность ¹⁷⁷Lu соответствующую максимуму удельной активности достаточно перемножить значения удельной активности ¹⁷⁷Lu и массу лютеция в облучаемой мишени (табл.1, 2-ой столбец). Возвращаясь к примеру облучения 176 Lu в потоке 2 X 10 15 см^-2 с^-1, получим через десять суток ~44 000 Ки¹⁷⁷Lu с удельной активностью 76 000 Ки/г Lu. Максимальный выход ¹⁷⁷Lu достигается через 5 суток облучения и составляет 55 000 Ки, но достигаемая при этом удельная активность несколько ниже ~ 66 000 Ки/г.

В каждом конкретном случае производитель должен решать, либо стремиться к наилучшему качеству конечного препарата 177Lu, либо к наибольшей производительности.

Еще одним фактором, определяющим качество препарата 177Lu (наряду с удельной активностью) является относительное содержание долгоживущего изомера 177mLu.

В рассматриваемом диапазоне изменения величин теплового потока 1 X 10¹⁴ ^ 2 X 10¹⁵ см^-2 с^-1, отношение активностей ^177mLu/¹⁷⁷Lu изменяется

Таблица 1. Показатели накопления ¹⁷⁷Lu при облучении 1 грамма ¹⁷⁶Lu (для различных значений потока тепловых нейтронов)

Плотность потока тепловых нейтронов, см -2 с -1	Макс. уд. активность 177Lu, Ки/г Время ее достижения, сут (Содержание Lu в мишени, г)	Макс. акти вность 177Lu, Ки Врем я ее достижения, сут Уд. актив ность 177Lu, Ки/г
1 x 1014	13 000	10 000
	40	20
	(0,68)	12 000
5 x 1014	45 000	30 000
	20	12
	(0,54)	40 000
2 x 1015	76 000	55 000
	10	5
	(0,58)	66 000

I Hf - 1,45 x 10²¹ ядер (42%)

Рис. 3. Баланс ядер при облучении ¹⁷⁶Lu

¹⁷⁷Lu - 1,37 x 10²¹ ядер (40%)

^177mLu - 4,51 x 10²⁰ ядер (13%)

¹⁷⁶Lu - 1,49 x 10²⁰ ядер (5%)

от 0,03 до 0,01 (данные приведены для момента достижения максимума удельной активности 177Lu, дальнейшее облучение приводит к резкому возрастанию доли 177mLu)

Диаграмма на рис.3 иллюстрирует баланс ядер при облучении 176Lu на момент достижения максимума удельной активности 177Lu.

Накопление 177Lu из 176Yb

При «идеальной» реализации схемы реакторного получения 177Lu из 176Yb при облучении образуется лишь один изотоп лютеция, поэтому в нейтронном поле любой интенсивности получаем 177Lu с теоретической удельной активностью (~ 110 000 Ки/г Lu).

В данном случае, более интересен другой параметр накопления, характеризующий производительность рассматриваемой схемы. На рис. 4 приведена временная зависимость выхода 177Lu (Ки/на грамм стартового 176Yb) для различных значений плотности потока тепловых нейтронов.

В отличие от кривых (рис. 2) зависимости выхода (рис. 4) не имеют ярко выраженных максимумов в рассматриваемом диапазоне изменения продолжительности цикла облучения. Это позволяет в широких пределах варьировать вре- мя облучения, практически не теряя в величине выхода 177Lu.

Диаграмма на рис.5 иллюстрирует баланс ядер при облучении 176Yb на момент достижения максимума выхода 177Lu.

Для анализа эффективности изучаемой схемы важно знать интегральный выход 177Lu при полном использовании одного грамма 176Yb, т.е. с учетом возврата иттербия в производственный цикл после химической переработки облученной мишени.

Введем обозначения:

• .    y_max – выход ¹⁷⁷Lu за один цикл облучения, Ки/г ¹⁷⁶Yb;

• .    Birr – оставшаяся после цикла облучения доля ¹⁷⁶Yb, отн.ед;

Тогда интегральный выход 177Lu (Ymax, Ки) из одного грамма 176Yb составит:

Ymax= ymax · (1) + ymax ·(1· Birr) + ymax ·(1· Birr)· (Birr) …+…

• +    y_max ·(Birr)ⁿ +…, учитывая, что Вirr < 1 получим:

TO

Ymax = y_max ∑ (Birr)ⁿ = y_max/(1- Вirr) n = 1

Вычисленные значения интегральных выходов 177Lu для различных значений плотности потока тепловых нейтронов приведены в табл. 2.

Рис. 4. Зависимость выхода ¹⁷⁷Lu от времени облучения ¹⁷⁶Yb для различных значений плотности потока тепловых нейтронов (Ф)

I Hf-7,35 X 10¹⁹ ядер (2,15%)

Рис. 5. Баланс ядер при облучении ¹⁷⁶Yb

¹⁷⁷Lu - 1,65 X 10¹⁹ ядер (0,48%)

¹⁷⁶Yb - 3,33 X 10²¹ ядер (97,36%)

¹⁷⁷Yb - 1,95 X 10¹⁷ ядер (0,01%)

Таблица 2. Интегральный выход ¹⁷⁷Lu из одного грамма ¹⁷⁶Yb

Плотность потока тепловых нейтронов, см-2 с-1	Выход 177Lu за один цикл облучения, y max Ки/г 176Yb	Оставшаяся после цикла облучения доля 176 Yb, Birr отн.ед	Интегральный выход 177Lu (требуемое число циклов 1/(1- Birr)), Ки
1 X 1014	27	0,99873	~ 21 000 (790)
5 X 1014	134	0,99368	~ 21 000 (160)
2 X 1015	530	0,97495	~ 21 000 (40)

Из данных табл. 2 следует, что интегральный выход 177Lu при полном использовании одного грамма 176Yb не зависит от уровня нейтронного потока, но достигается за разное количество циклов облучения (увеличение выхода 177Lu «компенсируется» ростом выгорания 176Yb за один цикл).

Предварительные выводы

Перед проведением сравнительного анализа двух схем получения 177Lu, сделаем два важных замечания:

. При сравнении необходимо ориентироваться на минимальное потребительское значение удельной активности 177Lu, равное 20 000 Ки/г;

. Настоящая и ближайшая перспективная мировая потребность в препарате ¹⁷⁷Lu может исчисляться видимо сотнями кюри в год (по крайней мере, не десятками тысяч, которые можно получить с применением обеих схем).

С учетом сделанных замечаний, на первый план при сравнительном анализе выходят показатели качества получаемого 177Lu, а не количественные характеристики .

Сделаем ряд предварительных выводов об эффективности схем получения 177Lu:

• •    Схемы 176 Lu ^ 177 Lu и 176 Yb ^ 177 Lu обладают высокой производительностью. Из одного грамма ¹⁷⁶Lu можно единовременно (или, разделив грамм на порции, за требуемое число циклов) получить до 55 000 Ки ¹⁷⁷Lu. При полном использовании одного грамма ¹⁷⁶Yb можно получить примерно 21 000 Ки ¹⁷⁷Lu;

. При реализации схемы 176 Yb ^ 177 Lu для нейтронного поля любой интенсивности получаем ¹⁷⁷Lu с теоретической удельной активностью (~ 110 000 Ки/г Lu). Таким образом, производство ¹⁷⁷Lu с использованием данной схемы может быть организовано даже на базе низкопоточных реакторов;

. Достигаемое значение удельной активности 177 Lu при использовании схемы 176 Lu ^ 177 Lu существенно меньше (до 70% от теоретического значения) и пропорционально плотности потока тепловых нейтронов. Минимальное потребительское значение удельной активности ¹⁷⁷Lu, равное 20 000 Ки/г, можно достичь в потоке тепловых нейтронов ~ 1,8 X 10 14 см^-2с^-1. С учетом необходимого запаса для компенсации распада ¹⁷⁷Lu при проведении послереакторных операций (упаковка, аттестация, транспортировка Заказчику), необходима плотность потока тепловых нейтронов в диапазоне 3 ^ 4 X 10¹⁴ см^-2с^-1;

• •    При реализации схемы ¹⁷⁶Lu ^ ¹⁷⁷Lu неизбежно появляется «вредный» долгоживущий ^177mLu, доля (по активности) которого в ¹⁷⁷Lu может достигать 3%;

• •    ¹⁷⁷Lu, полученный по схеме ¹⁷⁶Lu ^ ¹⁷⁷Lu, не потребует послереакторной радиохимической переработки. Тогда, как схема ¹⁷⁶Yb ^ ¹⁷⁷Lu предполагает химическое отделение иттербия после облучения для возврата его в производственный цикл.

Суммируя плюсы и минусу обеих схем, авторы считают схему получения 177Lu облучением 176Yb более предпочтительной. Она позволяет получать препарат 177Lu с максимально высокой удельной активностью и может быть реализована практически на базе любого реактора (если не требуется высокая производительность). Из-за необходимых химических переработок эта схема более затратна, но, с другой стороны, опреде- ляющим может стать соотношение стоимостей обогащенных 176Lu и 176Yb.

Факторы, ограничивающие эффективность схем получения 177Lu

Мы рассматривали идеальные варианты реализации схем ¹⁷⁶Lu ^ ¹⁷⁷Lu и ¹⁷⁶Yb ^ ¹⁷⁷Lu.

Проанализируем основные факторы, ограничивающие эффективность реализации схем получения 177Lu:

. На практике, реализация непрерывного облучательного цикла заданной продолжительности не всегда возможна. Любая реакторная установка работает по определенному графику, который предусматривает, в частности, необходимые для перегрузки ядерного топлива остановки. Кроме того, зачастую облучаемые мишени недоступны во время работы реактора и могут быть извлечены лишь на остановках. Таким образом, не всегда удается реализовать оптимальный режим облучения, что приводит к снижению эффективности процесса. Это касается обеих схем, но более существенно для схемы получения ¹⁷⁷Lu из ¹⁷⁶Lu (из-за наличия ярко выраженных максимумов во временных зависимостях, см. рис. 2).

. Наличие в стартовых ¹⁷⁶Lu и ¹⁷⁶Yb микропримесей других химических элементов имеет принципиальное значение для схемы ¹⁷⁶Yb ^ ¹⁷⁷Lu, если в стартовом ¹⁷⁶Yb присутствует даже небольшая примесь лютеция. Из диаграммы баланса ядер при облучении ¹⁷⁶Yb (рис. 5) следует, что даже при облучении в высоком потоке нейтронов (Ф= 2 X 10¹⁵ см^-2 с^-1) из грамма стартового материала образуется лишь ~ 4,8 мг ¹⁷⁷Lu (0,48 масс.%). Таким образом, наличие в стартовом ¹⁷⁶Yb примеси стабильных изотопов лютеция на уровне нескольких десятых масс.% приведет к заметному снижению удельной активности ¹⁷⁷Lu. Для эффективной реализации схемы ¹⁷⁶Yb ^ ¹⁷⁷Lu может потребоваться дополнительная процедура химической очистки стартового материала от примесей лютеция.

. Степень обогащения стартового материала нуклидами ¹⁷⁶Lu или ¹⁷⁶Yb:

• -    для схемы ¹⁷⁶Lu ^ ¹⁷⁷Lu все просто, с уменьшением обогащения стартового материала по ¹⁷⁶Lu пропорционально уменьшается удельная активность получаемого ¹⁷⁷Lu. Для сохранения приемлемого качества препарата потребуется более высокий нейтронный поток, что не всегда можно реализовать на практике (даже для «идеальной» схемы необходимы потоки на уровне 3 ^ 4 X 10¹⁴ см^-2с^-1, см. выше);

• -    для схемы ¹⁷⁶Yb ^ ¹⁷⁷Lu от обогащения стартового материала по ¹⁷⁶Yb зависит только выход ¹⁷⁷Lu, который прямо пропорционален обогаще-

• нию. Важным (для кинетики удельной активности 177Lu) является наличие в стартовом материале стабильного изотопа 174Yb, из которого по реакции 174Yb(n, / )175Yb(e- )175Lu(n, / )176Lu (см. рис.1) в процессе облучения образуются стабильные изотопы лютеция.

Более того, накопившийся короткоживущий 175Yb (Т1/2= 4,18 сут) уже после облучения (до момента химического отделения лютеция от иттербия) генерирует стабильный 175Lu.

На рис. 6 приведены временные зависимости удельной активности 177Lu для различных составов стартовой смеси изотопов иттербия (для простоты, считали, что в стартовой смеси содержатся только два изотопа иттербия 174Yb и 176Yb).

Зависимости рис. 6 наглядно иллюстрируют, что проблема 174Yb является определяющей при реализации схемы получения 177Lu облучением 176Yb.

Действительно, при использовании моноизотопа 176Yb удельная активность получаемого 177Lu (равная теоретической) не меняется во времени, изменяется лишь его общая активность. Наличие 174Yb в стартовой смеси изотопов иттербия и, как следствие, появление в процессе облучения стабильных изотопов лютеция, приводит к совершенно другой кинетике. Удельная активность быстро достигает своего максимального значения, которое несколько меньше теоретического, а затем, с ростом содержания стабильного 175Lu, начинает уменьшаться. Учитывая, что выход 177Lu монотонно возрастает на всем временном интервале (рис. 4), максимум удельной активности соответствует минимальным значениям выхода 177Lu. После облучения, удельная активность 177Lu падает быстрей, чем вследствие радиоактивного распада 177Lu, из-за прироста массы стабильного 175Lu.

Таким образом, можно выделить ключевые проблемы, влияющие на эффективность реализации рассматриваемых схем получения 177Lu:

. Для эффективной реализации схемы ¹⁷⁶Lu ^ ¹⁷⁷Lu необходим высокообогащенный ¹⁷⁶Lu и высокопоточный реактор (с плотностью потока тепловых нейтронов на уровне ~ 2 ^ 5 X 10 14 см^-2с^-1). Кроме того, требует отдельного исследования проблема долгоживущего «вредного» ^177mLu (например, определение минимально допустимой доли, не влияющей на потребительские качества получаемого препарата ¹⁷⁷Lu);

. Для эффективной реализации схемы ¹⁷⁶Yb ^ ¹⁷⁷Lu требуется стартовый иттербий с минимальным содержанием ¹⁷⁴Yb. Производитель ¹⁷⁷Lu, реализующий схему ¹⁷⁶Yb ^ ¹⁷⁷Lu, должен иметь экспрессную радиохимическую процедуру отделения лютеция от иттербия. Как следует из вышеприведенных данных (рис. 5), массовая доля нуклида ¹⁷⁷Lu в иттербиевой мишени на момент окончания облучения составляет не более нескольких десятых процентов. Данная величина определяет требования к радиохимической технологии отделения иттербия. Для получения конечного препарата с массовым содержанием примеси иттербия не более 1% относительно массы ¹⁷⁷Lu, не-

цифры у кривых – содержание 174Yb в смеси, масс.%

Рис. 6. Зависимость удельной активности ¹⁷⁷Lu от времени облучения и послереакторной выдержки (облучение смеси ¹⁷⁴Yb и ¹⁷⁶Yb в нейтронном потоке Ф= 2 х 10¹⁵ см^-2 с^-1)

обходимо обеспечить отделение иттербия с коэффициентом очистки не менее nх105.

Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации.