Сравнительный анализ современных методов оценки показателей надежности электроснабжения

Объектом исследования могут выступать как отдельные элементы, такие как выключатели, линии, трансформаторы и т. д., так и совокупность элементов, например, подстанции и т. д. [3].

В некоторых случаях для упрощения расчётов используются термины «структурная надёжность» и «функциональная надёжность». Структурная надёжность обозначает надёжность в условиях, когда объём выполняемых функций не имеет значения. В этом случае область допустимых значений переменных состояния включает только структурные характеристики, а режимные параметры учитываются приближённо [6].

Таким образом, структурная надёжность представляет собой составляющую, обусловленную структурой системы, то есть составом элементов, их взаимосвязями, пропускными способностями, без количественного учёта режимных особенностей функционирования элементов, то есть особенностей выполнения ими функций в системе.

Этот аспект особенно важен в процессе оценки.

Целью исследования является проведение сравнительного анализа современных методов оценки показателей надежности электроснабжения и определение преимуществ таких методик.

Материалы и методы исследования.

Формулы для расчета показателей надежности электроснабжения могут включать следующие параметры:

• 1.    Вероятность безотказной работы (P(t)):

• 2.    Среднее время между отказами (MTBF, Mean Time Between Failures):

• 3.    Интенсивность восстановления (h(t)) после отказа:

РФ = е-Л,(1)

где Л - интенсивность отказов, tt - время.

MTBF = 1,

Л

h(t) = ^е-и(,(3)

где ^ - параметр интенсивности восстановления.

Эти показатели продолжают использоваться для анализа надежности системы электроснабжения и определения времени безотказного функционирования оборудования, согласно наблюдениям авторов, изложенным в следующих работах [10, 11].

Так как оценка надёжности систем электроснабжения становится приоритетной задачей в развитии энергетики [7], важно делать различия в причинах отказа в процессе исследования надёжности электроснабжения в соответствии с классификациями отказов, т.к. разные типы отказов могут быть вызваны различными факторами, такими как износ оборудования, ошибки операторов, стихийные бедствия и т.д. Различение типов отказов позволяет определить основные причины и разработать меры по их предотвращению. Зная, какие типы отказов наиболее вероятны, можно разработать более эффективный график профилактического обслуживания. Одна из часто встречающихся классификаций отказов приведена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Классификация причин отказа работы электрооборудования

Следует учитывать, что разделение методов расчёта на категории не является строгим и однозначным, так как внутри каждого метода могут применяться элементы других методик. Границы между различными методами расчёта могут быть размытыми, и один метод может включать в себя элементы другого. Это может быть полезной информацией для тех, кто изучает или применяет методы расчёта, так как позволяет лучше понять их разнообразие и возможности комбинирования различных подходов.

В настоящее время деление методов оценки показателей надёжности электроснабжения происходит на следующие группы [4]:

• 1)    Методы, основанные на статистических данных, используют данные о сбоях и отказах в работе электросетей, электрических станций и подстанций для определения вероятности их повторения в будущем.

• 2)    Комбинированные методы объединяют учет объективных и субъективных причин для более точного определения показателей надёжности электроснабжения.

Каждая из этих групп имеет свои преимущества и недостатки. Выбор метода зависит от целей исследования, доступных данных и требуемой точности результатов. Например, если целью исследования является определение вероятности отказов в электроснабжении или доступны большие объёмы данных о сбоях и отказах, то можно использовать методы, основанные на статистических данных [4]. Если целью исследования является разработка мер по повышению надёжности электроснабжения и требуется высокая точность результатов, то можно использовать комбинированные методы [5].

Результаты и обсуждения.

Таким образом, метод, основанный на применении формулы полной вероятности, позволяет упростить сложные схемы, представив их в виде совокупности более простых элементов. Этот подход основан на применении формулы полной вероятности, которая позволяет разложить вероятность безотказной работы всей системы на составляющие. Схема, изображённая на рисунке 2, может быть преобразована в сумму двух более простых схем: параллельно-последовательной и последовательно-параллельной [9].

Рисунок 2 – Типовая схема «мостик» для расчета безотказности работы

Особенность расчёта показателей надёжности с использованием структурных схем заключается в том, что анализу подвергаются не все возможные состояния системы, а только те, которые обеспечивают бесперебойную работу минимального набора элементов, необходимых для передачи энергии от источника питания к узлу нагрузки. Эти элементы образуют так называемые минимальные пути. Для осуществления такого преобразования необходимо выдвинуть две гипотезы: вероятность безотказной работы элемента Pi и вероятность отказа элемента qi. [8].

Преимущество данного метода заключается в его наглядности и удобстве расчётов при относительно небольшом количестве узлов и элементов.

Теория же марковских случайных процессов предоставляет возможность проведения анализа показателей надёжности в условиях преднамеренного отключения какого-либо элемента системы. При этом время такого отключения обычно сравнимо со временем аварийного отключения элемента. Однако, если использовать систему дифференциальных уравнений для описания состояний преднамеренных отключений, то количество состояний возрастает до 3n, что существенно усложняет процесс получения решения [12].

Наличие начальных условий в контексте марковских процессов означает, что для анализа системы необходимо знать её состояние в начальный момент времени. Оценка показателей надёжности на сравнительно небольшом временном отрезке указывает на то, что марковские процессы позволяют анализировать систему и предсказывать её поведение на коротком промежутке времени [12]. Однако они не дают информации о долгосрочных тенденциях и изменениях в системе. С получением начальных данных могут помочь: метод с использованием формулы полной вероятности (описанный выше), метод вероятностей состояния системы, и метод структурного анализа сложных систем.

Основные показатели надежности системы [9]:

Вероятность вынужденного простоя:

Qn =    , п 8760

где ш - параметр потока отказов, 1/год;

tB - среднее время восстановления, час/восстановленная единица,

8760 – количество рабочих часов.

Вероятность предельно возможного отключения:

_ Arr t n

^QnP   8760

где tn - средняя продолжительность преднамеренных отключений элемента, час/восстановленная единица;

Ап - параметр потока преднамеренных отключений, 1/год.

Средняя вероятность отказа системы:

Q = Q п + Q пр

Коэффициент готовности (вероятность безотказной работы):

Р = 1 - Q = 1 - Qn - QnD = -“ ^{п пр} 8760

где 1 р - время безотказной работы элемента.

^Э = Рпотр TQ где Рпотр- годовая мощность потребителей, МВт.

анализа

Таким образом, для оценки влияния ограничений пропускной способности отдельных элементов на общую надежность системы можно использовать метод анализа вероятностей состояний системы. Этот подход позволяет учитывать различные режимы работы элементов и моделировать ситуации, когда некоторые элементы могут быть временно отключены или находиться в аварийном состоянии. Анализ помогает понять, как изменения в работе одного элемента влияют на функционирование всей системы в целом.

Также рассматривается отказ минимального набора элементов, который в любом из своих состояний приводит к отказу системы относительно рассматриваемого узла, то есть к минимальному сечению.

Выводы. Факторы отказов могут оказывать существенное влияние на надёжность электроснабжения. Для учёта специфики этих факторов при анализе надёжности электроснабжения необходимо собрать и проанализировать статистические данные о сбоях и авариях за различные периоды времени, разработать математическую модель, учитывающую влияние факторов с самыми высокими значениями, и оценить эффективность предложенной модели на основе сравнения с реальными данными. Это позволит разработать рекомендации по учёту отказов при планировании мероприятий по повышению надёжности электроснабжения.

Определено, что одним из наиболее перспективных направлений в области оценки показателей надёжности электроснабжения является использование комбинированных методов. Эти методы позволяют более точно определить показатели надёжности электроснабжения и разработать меры по их повышению.

В результате анализа ряда работ выявлено, что применение случайных марковских процессов сопряжено с существенными вычислительными сложностями, обусловленными необходимостью решения обширной системы дифференциальных уравнений. Однако при небольшом числе элементов и достаточном объеме данных этот подход позволяет достичь впечатляющих результатов.

В настоящее время продолжаются исследования методов оценки показателей надёжности электроснабжения с учетом все больших факторов, которые позволят более точно определить вероятность отказов в электроснабжении и разработать меры по их снижению.