Сравнительный анализ способов регулирования частотных характеристик имитаторов электрических характеристик систем электропитания космических аппаратов

Одной из основных систем космического аппарата (КА) является система электропитания (СЭП) [1–3]. Основу СЭП составляют вторичные источники питания (ВИП), использующие различные способы управления и преобразования электроэнергии [4–7], что приводит к существенным отличиям их динамических свойств. Со стороны бортовых потребителей динамика СЭП определяется полным внутренним сопротивлением (импедансом) ВИП.

В ходе наземных испытаний потребители, подключаемые к СЭП КА, должны проверяться на работоспособность и устойчивость к воздействию по шинам питания электромагнитных помех допустимой амплитуды (ГОСТ Р51317.4.11–2007).

Бортовая СЭП в этом случае не соответствует условиям испытаний по следующим причинам:

• –    для имитации ухудшения качества напряжения питания вследствие аварийных режимов и постепенной деградации электротехнического оборудования бортовой СЭП требуется варьировать напряжение в широком диапазоне на входах потребителей (нагрузок);

• –    СЭП КА не может воспроизводить помехи на шинах питания с заданными параметрами, что не позволяет имитировать помеховую обстановку и проверять на работоспособность и устойчивость к воздействию по шинам питания электромагнитных помех допустимой амплитуды электротехнических систем (ЭТС) КА, например, ретрансляторов;

• –    бортовую СЭП КА нежелательно использовать при входном контроле электрооборудования потребителей энергии из-за возможности возникновения нештатных ситуаций или отказов испытываемого оборудования, что может привести к выходу из строя маломощных потребителей.

При проведении наземных электрических испытаний ЭТС КА, вследствие сложности применения систем электропитания, применяют автоматизированные испытательные комплексы [8–11], в состав которых входят имитаторы электрических характеристик основных подсистем СЭП, в том числе имитаторы ВИП СЭП (ИСЭП).

Современные ИСЭП [12; 13] используют модульный принцип конфигурирования, что позволяет производить ИСЭП разной мощности, но энергетические модули имеют фиксированные или регулируемые в узком диапазоне частот импедансные частотные характеристики, что приводит к ограничению типов имитируемых СЭП. Снабжение ИСЭП свойством регулирования частотных характеристик в широком диапазоне частот расширяет их функциональные возможности, так как позволяет имитировать динамические свойства различных типов СЭП.

Целью работы является исследование и сравнительный анализ разработанных авторами трёх способов регулирования импедансных частотных характеристик (ИЧХ) модуля ИСЭП.

Методы решения задачи

Способы регулирования ИЧХ ИСЭП рассматриваются на основе его обобщённой функциональной схемы (рис. 1), содержащей математические модели усилителя-сумматора (УС), последовательного корректирующего устройства (КУ), усилителя мощности (УМ), делителя напряжения (ДН) и нагрузки (Н).

Рис. 1. Функциональная схема модуля ИСЭП:

W _УС( s ) – передаточная функция (ПФ) усилителя-сумматора; W _КУ( s ) – ПФ корректирующего устройства (КУ), обеспечивающего устойчивость и требуемое качество переходных процессов системы управления ИСЭП;

W ДН ( s ) – ПФ цепи обратной связи; W ХХ ( s ) – ПФ УМ в режиме холостого хода; Z ( s ) – внутренний импеданс УМ;

Y Н ( s ) – адмитанс нагрузки

• Fig. 1.    Functional diagram of the EPTS module:

W _US( s ) – transfer function (TF) of the adder amplifier; W _CU( s ) – PF of the correction device (CU), ensuring stability and the required quality of transient processes of the EPTS control system; W _DN ( s ) – PF feedback circuit;

W ХХ ( s ) – PF PA in idle mode; Z ( s ) – internal impedance of the PA; Y Н ( s ) – load admittance

Импеданс ИСЭП описывается выражением:

Z ИСЭП ( s )

и   (s)

вых

I    ( s )

вых

Z (s)

1 + W p ( s ) ^,

где ПФ W Р ( s ) – ПФ разомкнутого контура ИСЭП, согласно рис. 1, при исключённом Y Н ( s ) имеет вид

Переходя к импедансным частотным характеристикам (ИЧХ), получим для ИЧХ ИСЭП:

Z ИСЭП ^{( ю )}

Z (j ю)

1 + W p ( j ю )

Z ( ® ) 17

( ) 1 + Wp (j®)

В области низких частот (НЧ) при ω → 0, для обеспечения требуемой точности стабилизации выходного напряжения U _ВЫХ, статический коэффициент передачи контура много больше единицы, т. е. выполняется условие ǀ W _P( j 0)ǀ » 1, поэтому можно записать:

Z ИСЭП ^{( ю )}~ Z ^{( ю )}’

WP (j0)

Поскольку регулировка внутреннего импеданса Z (ω) УМ затруднена, а зачастую невозможна, то из (4) следует, что регулирование активной части ИЧХ ИСЭП Z _ИСЭП(ω) в области НЧ возможно только за счёт статического коэффициента передачи W _P( j 0).

В области высоких частот (ВЧ) при ω → ∞, для обеспечения требуемых фильтрующих свойств ИСЭП, выполняется условие: ǀ W _P(ω)ǀ « 1, поэтому можно записать:

Z ИСЭП ^{( ю )} Z ^{( ю )}’

1 + Wp (>)

поскольку ИЧХ ИСЭП (5) в области ВЧ совпадает с ИЧХ УМ, то регулированию не поддаётся.

В области средних частот (СЧ), где модуль ПФ W P (ω) разомкнутого контура соизмерим с единицей, регулирование ИЧХ Z ИСЭП (ω) возможно, главным образом, за счёт изменения параметров ПФ КУ W КУ ( s ), входящей, согласно (2), в выражение W P (ω).

Рассмотрим три способа регулирования ИЧХ ИСЭП в области низких и средних частот.

На рис. 2 показана имитационная модель в пакете MicroCap электрической схемы модуля ИСЭП с пассивным корректирующим устройством, содержащим резисторы R КУ1 , R КУ2 и конденсатор С 1 . На рис. 3 показаны частотные характеристики разомкнутого контура скорректированной системы, соответствующие (2).

Рис. 2. Имитационная модель разомкнутого контура скорректированной системы управления модуля ИСЭП

• Fig. 2.    Open-loop simulation model of the adjusted control system of the EPTS module

  

  Рис. 3. ЛЧХ разомкнутой скорректированной системы управления модуля ИСЭП

  
  

• Fig. 3.    LFC of the open-loop adjusted control system of the EPTS module

Система устойчива, отвечает требованиям к запасам устойчивости и полосе пропускания.

Первый способ регулирования ИЧХ ИСЭП состоит в изменении коэффициента передачи

УC посредством резистора R УС 2 и изменении параметров КУ посредством резистора R КУ 1 [14].

ПФ УС имеет вид

Us

УС ⁽ ) U ДН ( s )

^^^^^^в

________ Woy ⁽ s ) ________

НУС^ ^ ОУ ⁽ s ) + ' ^R УС4 ^{+ R} УС2

где WОУ(s) – ПФ разомкнутого операционного усилителя.

ПФ КУ, согласно электрической схеме (рис. 2),

WKy(s)

R КУ2 ■ C 1 ■ s ^{+ 1}

⁽ R КУ1 ⁺ R КУ2 ) ■ C 1 ’ s + ¹

Рис. 4. ЛЧХ скоректированной системы управления модуля ИСЭП при изменении сопротивления R УС 2

• Fig. 4.    LFC of the adjusted control system of the EPTS module when changing resistance R _YS2

Рис. 5. ЛЧХ скоректированной системы управления модуля ИСЭП при изменении сопротивления R _КУ1 (способ 1)

Fig. 5. LFC of the adjusted control system of the ISEP module when changing resistance R _KY1 (method 1)

Анализ ЛЧХ (рис. 4 и 5) разомкнутой системы управления модуля ИСЭП с варьируемыми сопротивлениями резисторов показывает, что система остается устойчивой при изменении номиналов сопротивлений, частота среза и запас по фазе существенно не изменяются.

ИЧХ ИСЭП, измеренные на имитационной модели (рис. 2) согласно (3), при вариации сопротивлений тех же резисторов в аналогичных диапазонах, что и в предыдущем случае, показаны на рис. 6 и 7.

Рис. 6. ИЧХ замкнутой системы управления модуля ИСЭП при изменении сопротивления R УС 2 (способ 1)

Fig. 6. IFC of the closed-loop control system of the ISEP module when changing resistance R YS 2 (method 1)

Увеличение сопротивления обратной связи R УС 2 (см. рис. 6) ведёт к увеличению коэффициента усиления УС и увеличению его постоянной времени. В результате всё это приводит к уменьшению активной составляющей ИЧХ ИСЭП в области НЧ и деформации индуктивной составляющей ИЧХ в области СЧ.

Из рис. 7 видно, что при изменении сопротивления R КУ 1 активная составляющая ИЧХ ИСЭП остаётся постоянной, а регулируется только среднечастотная (СЧ) область ИЧХ.

Рис. 7. ИЧХ замкнутой системы управления модуля ИСЭП при изменении сопротивления R _КУ1 (способ 1)

Fig. 7. IFC of the closed-loop control system of the ISEP module when changing resistance R _KY1 (method 1)

Таким образом, можно рекомендовать следующую процедуру обеспечения требуемых параметров ИЧХ ИСЭП: а) выбором величины сопротивления обратной связи R УС 2 обеспечивается требуемая величина активной составляющей ИЧХ ИСЭП; б) подбором величины сопротивления R КУ 1 обеспечивается требуемый вид ИЧХ в среднечастотной (СЧ) области.

Недостаток данного способа состоит в том, что при изменении сопротивления обратной связи R УС 2 деформируется СЧ область ИЧХ, что усложняет подбор величины сопротивления R КУ 1 КУ.

Второй способ регулирования ИЧХ ИСЭП [15] также состоит в изменении коэффициента передачи УC посредством резистора R УС 2 и изменении параметров КУ посредством резистора R КУ 1, но отличается электрической схемой соединения КУ и УС. В этом случае обратная отрицательная связь в УС заводится не с выхода УС, а с выхода КУ (рис. 8), т. е. КУ входит в контур регулирования ОУ, образуя КУ второго типа. Имитационная модель разомкнутого контура скорректированной системы управления модуля ИСЭП отличается от рис. 2 тем, что ОУ и КУ заменены схемой КУ второго типа (рис. 8).

Рис. 8. Электрическая схема КУ второго типа

Fig. 8. Electrical diagram of the second type KU

Передаточная функция схемы КУ второго типа:

WKy ( s)

U УМ ( s ) U ДН ⁽ s )

^^^^B

W oy ( s ) -

R КУ2 - C - s + 1

⁽ R КУ1 ⁺ R КУ2 ) ' C 1 ' s ^{+ 1}

---R^--W _oy ( s ) - ₇ R ^{КУ2 -} C ¹' s ^{+ 1}---- R УС4 ⁺ R УС2           ⁽ R КУ1 ⁺ R КУ2 ^{) - C} 1 ’ s ^{+ 1}

где W _ОУ( s ) – ПФ разомкнутого операционного усилителя.

Для совпадения ЛЧХ скорректированной системы с ЛЧХ в предыдущем случае, была пересчитана величина емкости конденсатора С 1 . Величины сопротивлений резисторов остались без изменений.

Результаты измерения ЛЧХ разомкнутой системы при изменении сопротивления R УС 2 обратной связи и сопротивления R _КУ1 приведены на рис. 9 и 10, соответственно.

Рис. 9. ЛЧХ скоректированной системы управления модуля ИСЭП при изменении сопротивления R _УС2 (способ 2)

Fig. 9. LFC of the adjusted control system of the ISEP module when changing resistance R YS 2 (method 2)

Рис. 10. ЛЧХ скоректированной системы управления модуля ИСЭП при изменении сопротивления R КУ 1 (способ 2)

Fig. 10. LFC of the adjusted control system of the EPTS module when changing resistance R _KY1 (method 2)

Из рис. 9 и 10 видно, что система управления остается устойчивой при изменении величин сопротивлений, а частота среза и запас по фазе меняются незначительно.

ИЧХ ИСЭП, измеренные на имитационной модели с коррекцией, выполненной по второму способу, при вариации сопротивлений тех же резисторов в аналогичных диапазонах, что и в предыдущем случае, показаны на рис. 11 и 12.

Рис. 11. ИЧХ замкнутой системы управления модуля ИСЭП при изменении сопротивления R УС 2 (способ 2)

Fig. 11. IFC of the closed-loop control system of the ISEP module when changing the resistance R YS 2 (method 2)

Рис. 12. ИЧХ замкнутой системы управления модуля ИСЭП при изменении сопротивления R _КУ1 (способ 2)

Fig. 12. IFC of the closed-loop control system of the EPTS module when changing resistance R КУ 1 (method 2)

Из рис. 11 видно, что при увеличении сопротивления RУС2 уменьшается активная составляющая ИЧХ ИСЭП, а индуктивная составляющая остаётся практически без изменения. Из рис. 12 видно, что варьирование сопротивления RКУ1, изменяет среднечастотную область ИЧХ и сохраняет постоянной активную составляющую ИЧХ.

Вывод: в данном способе возможно независимое регулирование НЧ и СЧ областей ИЧХ ИСЭП за счёт варьирования величины сопротивления R УС 2 и сопротивления R КУ 1, соответственно.

Третий способ регулирования ИЧХ ИСЭП основан на изменении сопротивлений R КУ 1 и R УС 2 КУ третьего типа – активного, выполненного на суммирующем операционном усилителе (рис. 13).

Рис. 13. Электрическая схема КУ третьего типа

Fig. 13. Electrical diagram of the third type KU

Передаточная функция схемы:

W Ky ( s ) = U^yH

U _ОП

R УС2       R КУ1 ’ C 1 ’ s ^{+ 1}

------------• —-----------------------------:-----------------------.

R УС4 ⁽ R КУ1 ⁺ R УС2 ) ’ C 1 ’ s ^{+ 1}

Параметры КУ рассчитаны таким образом, чтобы ЛАХ КУ первого и третьего типа совпадали, а величины сопротивлений R _УС1 и R _УС2 остались неизменными.

ИЧХ ИСЭП, измеренные на имитационной модели с коррекцией, выполненной по третьему способу, при вариации сопротивлений тех же резисторов в аналогичных диапазонах, что и в предыдущих случаях, показаны на рис. 14 и 15.

Рис. 14. ЛЧХ скоректированной системы управления модуля ИСЭП при изменении сопротивления R _УС2 (способ 3)

Fig. 14. LFC of the adjusted control system of the EPTS module when changing resistance R_YS 2 (method 3)

Рис. 15. ЛЧХ скоректированной системы управления модуля ИСЭП при изменении сопротивления (способ 3)

Fig. 15. LFC of the adjusted control system of the EPTS module when the resistance changes (method 3)

Из рис. 14 и 15 видно, что система управления остается устойчивой при изменении величин сопротивлений, а частота среза и запас по фазе меняются незначительно.

ИЧХ ИСЭП, измеренные на имитационной модели согласно (3), при вариации сопротивлений резисторов R _УС2 и R _КУ1 в аналогичных диапазонах, что и в предыдущих случаях, показаны на рис. 16 и 17.

Рис. 16. ИЧХ замкнутой системы управления модуля ИСЭП при изменении сопротивления R УС 2 (способ 3)

Fig. 16. IFC of the closed-loop control system of the EPTS module when changing the resistance R _YS2 (method 3)

Из рис. 16 видно, что варьирование сопротивления обратной связи R _УС2 ОУ изменяет активную составляющую ИЧХ ИСЭП без изменения индуктивной составляющей ИЧХ.

Рис. 17. ИЧХ замкнутой системы управления модуля ИСЭП при изменении сопротивления R _УС1 (способ 3)

Fig. 17. IFC of the closed-loop control system of the EPTS module when changing resistance R YS 1 (method 3)

При варьировании сопротивления R УС 1 КУ одновременно изменяются активная и индуктивная составляющие ИЧХ, что усложняет регулирование ИЧХ ИСЭП.

Заключение

Сравнительный анализ результатов имитационного моделирования трёх способов коррекции и регулирования ИЧХ ИСЭП показал:

• 1.    Все три способа позволяют регулировать ИЧХ ИСЭП в низкочастотной и среднечастотной области ИЧХ без ухудшения устойчивости системы управления ИСЭП.

• 2.    Для практического применения следует рекомендовать второй способ коррекции и регулирования ИЧХ ИСЭП, позволяющего раздельно регулировать низкочастотную и среднечастотную области ИЧХ, что позволяет существенно упростить настройку ИЧХ ИСЭП в соответствии с заданными требованиями.