Стабилизация давления в ректификационной колонне транспортабельной газодобывающей станции при получении азота

Повышение эффективности функционирования энергоиспользующих установок по регенеративному принципу является перспективным [1–3], так как это позволяет существенно улучшить технико-экономические и эксплуатационные характеристики теплопередающих систем и комплексов. Ряд таких систем, например воздухоразделительные установки (ВРУ) с холодильным циклом высокого давления, по способу организации технологии разделения являются установками квазинепре-рывного действия. Однако внешние [4–6] и внутренние [7, 8] возмущения термодинамических параметров материальных потоков, такие как переключение адсорбционных колонн для очистки воздуха от углекислоты и влаги, откачка из трубного пространства конденсатора с целью уменьшения концентрации благородных газов и т. д., вносят апериодичность.

В связи с этим необходимо идентифицировать закономерности изменения термодинамических параметров потоков при апериодичности, которые позволят осуществить стабилизацию давления в ректификационной колонне получения жидкого азота транспортабельной газодобывающей станции и тем самым повысить эффективность функционирования ВРУ.

Эксперимент и постановка задачи

Для подтверждения и фиксации апериодичности были проведены натурные эксперименты на газодобывающей станции ТКДС-100В, работающей на азотном жидкостном режиме с использованием штатных средств измерения.

Результаты производственного эксперимента показали [9], что при малых уровнях кубовой жидкости в блоке разделения воздуха возникает устойчивый колебательный режим функционирования, связанный с постоянной необходимостью регулирования рабочих параметров для достижения значений, рекомендованных руководством по эксплуатации (рис. 1).

Из рис. 1 следует, что давление в ректификационной колонне в целом изменяется симбатно с давлением сжатого воздуха и его температурой после блока комплексной очистки (БКО), а снижение уровня кубовой жидкости обычно приводит к росту давления в колонне. Принимая во внимание трудности прогнозирования поведения технологических параметров при их совместном взаимодействии, для анализа и выявления закономерностей ректификации воздуха при получении жидкого азота была разработана математическая модель с учетом законов сохранения массы и энергии и динамики давления [11–14].

Рис. 1. Зависимость технологических параметров блока разделения воздуха от времени при уровне кубовой жидкости Н = 130…240 мм по шкале прибора: 1 – давление в колонне получения азота; 2 – уровень кубовой жидкости; 3 – давление воздуха из компрессорного отделения; 4 – температура воздуха после блока комплексной очистки и осушки

Для колонны высокого давления двухмодульного ректификационного аппарата синтез математической модели, классифицируемой по типу как комплекс сопряженных уравнений с сосредоточенными параметрами, проведен при следующих общепринятых допущениях [10]: паровая фаза – идеальный газ; задержка по пару существенна только в зоне смешения; рассматривается адиабатная колонна; теплоемкостью материала колонны пренебрегаем; жидкая фаза несжимаема и идеально перемешана; унос и проваливание жидкости отсутствуют; конденсатор колонны – полный, испаритель – парциальный; динамикой конденсатора и испарителя пренебрегаем; флегма является насыщенной жидкостью; пар и жидкость находятся в состоянии термического равновесия; воздух рассматривается как бинарная смесь азота и кислорода.

Для куба ректификационной колонны уравнения общего и покомпонентного материального и теплового балансов имеют вид:

dM w^L dt

BL + L + Gw - W;

dxw dt

= L { B th ⁽ x h M w^L

[ *

y w ( x w ) - x w ^J j ^;

dT w     1 L L L       L L        G L

"ЛТ" =   ТТЛ Bth ( h-th - hw ) + L1( h - hw ) - Gw (hw - hw ) + Qevap dt C M [ pw

Q evap

= B (1 - _z ) [ Н ОПг ( P air , T in ) - h    (P air , T out ) ] ;

Qevap revap ( P0 , xw )

MwL [hwL(Po,Tw) — hwL(Po,Tsat)] =---------------------------- revap(P0, xw)

m w (0) = m w 0 ,   X w (0) = X w 0 ,   T w (0) = T w 0 ,

где MwL – удерживающая способность куба по жидкости, кмоль; L1 – расход жидкости, стекающей с первой тарелки в испаритель, кмоль/с; W , Gw – отбор и количество испарившейся кубовой жидкости соответственно, кмоль/с; BtL = B(1 - z)(1 - q) - расход жидкости в потоке питания после дросселя, кмоль/с; B – расход воздуха высокого давления, кмоль/с; z – доля воздуха, поступающего на детандер; q – доля пара в парожидкостной смеси после дросселя; xw,xth,x1,hwL,htLh,h1L – концентрация и энтальпия жидкости куба, после дросселя и на первой тарелке соответственно, кмоль/кмоль и кДж/кмоль; y*w(xw), hwG – концентрация и энтальпия пара, равновесного кубовой жидкости соответственно, кмоль/кмоль и кДж/кмоль; cp – средняя в интервале изменения температур кубовой жидкости Tw теплоемкость смеси, кДж/ (кмоль ■ К); Qevap - тепловая нагрузка змеевика испарителя, кВт; Pair - давление сжатого воздуха,

МПа; hainir(Pair, Tin), haoiurt(Pair, Tout), Tin, Tout – энтальпии и температуры воздуха высокого давления на входе и выходе из змеевика испарителя куба ректификационной колонны соответственно, кДж/кмоль и К, причем Tout = Tw + ATw, где ATw - принятая разность температур между воздухом высокого давления и кубовой жидкостью; revap(P0, xw) , Tsat(P0, xw) – удельная теплота испарения и температура насыщения кубовой жидкости соответственно, кДж/кмоль и К, при давлении в паровом пространстве куба P0, МПа; A Gw

–

дополнительный поток пара на первую тарелку, кмоль/с; M_w^L ₀ , x_{w 0} , T_{w 0} – количество, концентрация и температура кубовой жидкости в начальный момент времени соответственно, кмоль, кмоль/кмоль и К.

Уравнения динамики для общего и покомпонентного баланса массы и давления зоны смешения:

dM G = B G + B d ^G et + G w + A G w — G 0 ; dt

—y0   { Bth ^ yth (xth )  y0 ) J + Bdet (yair dt

-

*

У 0 ) + ⁽ G w ^{+ A} G w ) ( y w ( x w ) ^— y 0 J }

dP 0 dt

R

V bot (1 - H )

dT

M G-Tw + T 0 s

sat

M 0 ^G dM G ".

dt

;

;

M G (0) = M G 0, У 0 (0) = У 00 , где M ₀ ^G – масса пара в зоне

P )(0) = Poo,

смешения, кмоль; B G_et = B ■ z - поток пара после детандера, кмоль/с;

G ₀ , y ₀ – расход и средняя концентрация пара на первую тарелку соответственно, кмоль/с и кмоль/кмоль; y_t ^* _h ( x_th ) – концентрация азота в паровой фазе дроссельного потока, равновесная с его жидкой фазой, кмоль/кмоль; y_air – концентрация азота в исходном воздухе, кмоль/кмоль; R – универсальная газовая постоянная, кДж/ ( кмоль ■ К ) ; H - доля куба, занятая жидкостью; V bot - объем куба колонны, м 3 ; M ₀ ^G ₀ , y ₀₀ , P ₀₀ – масса, концентрация и давление пара в зоне смешения в начальный момент времени соответственно, кмоль, кмоль/кмоль и МПа.

Уравнение теплового баланса для зоны смешения отсутствует, так как принято, что температура пара Т₀ равна температуре насыщения кубовой жидкости, а —T ₀ / —t ® —T_w -dt .

Уравнения общего и покомпонентного материального и теплового балансов для произвольной i -й тарелки ректификационной колонны:

dM_i ^L

dt dxi dt

= L i + 1

—

L i ^{+ G}i _{— 1} ^{— G}i ;

m L [ L ^{i + 1(} x ^{i + 1}

^{— x}i ) ⁺ G i — 1^{( y}i — 1

^— x i ) ^— G i ^{( y}i ^— x i ) ] ^;

— ( M L h iL ) = L _h L

—t             i ^{+ 1} i ^{+ 1}

— L i h L + G i — 1 h G 1

—

G i h i^G ;

G = L i + 1^{( h}i+ 1 ^—

h L ) + G —д h

h G — h L

— h L ) .

;

M L (0) = M^    x i (0) = X i 0,

где M_i^L – удерживающая способность тарелки по жидкой фазе, кмоль; L_i , G_i – расходы жидкой и паровой фазы для тарелок с соответствующим номером, кмоль/с; x , y , h_i^L , h_i^G – концентрации и энтальпии жидкости и пара на тарелке с номером i соответственно, кмоль/кмоль и кДж/кмоль; M_i^L ₀ , x_{i 0} – масса и концентрация жидкости на i -й тарелке в начальный момент времени.

Уравнение (15) получено из (14) и (12) с учетом того, что при ректификации воздуха согласно [10] можно считать dhL / dt « 0 .

С учетом сделанных допущений уравнения общего и покомпонентного материального и теплового балансов для конденсатора таковы:

G n = L n _{+ 1} + D ; (17)

У п = x n + i = ^xd ; ⁽¹⁸⁾

G_nh G = L n + 1 h ^ + Dh D + Q c , (19) где G_n , h_n^G – расход и энтальпия пара с верхней тарелки соответственно, кмоль/с и кДж/кмоль; L_{n + 1}, h L + 1 — расход и энтальпия флегмы, поступающей из конденсатора соответственно, кмоль/с и кДж/кмоль; D , h_D^L – расход и энтальпия дистиллята (продукта) соответственно, кмоль/с и кДж/кмоль; Q_c – тепловая нагрузка конденсатора, кВт.

Парожидкостное равновесие рассчитывали через относительную летучесть а по [15]. Содержание низкокипящего компонента (НКК) в паровой фазе определяли с учетом эффективности тарелки по Мэрфи [16]. Физические свойства компонентов и их смесей валидизированы из [17–20].

Вычислительный эксперимент и его анализ

В силу нелинейности уравнений модели ее интегрирование осуществлено в вычислительной среде MATLAB/Simulink (решатель ode 15s). Исходные данные для проведения вычислительного эксперимента приведены в таблице.

Давление, масса и концентрация пара в зоне смешения, температура и концентрация жидкости на тарелках, температура и концентрация кубовой жидкости уточнялись итерационно с учетом результатов расчета параметров функционирования колонны в стационарном состоянии.

При проведении вычислительного эксперимента увеличение температуры дроссельного потока на входе в испаритель ректификационной колонны получения азота принимали равным 10 и 15 К, что соответствовало данным обследования работы воздухоразделительной установки в режиме перехода на параллельную работу адсорберов БКО воздуха.

Имитационное моделирование процесса ректификации в колонне получения азота с 22 ситчатыми тарелками газодобывающей станции ТКДС-100В показало (рис. 2), что конечное давление в колонне тем ниже, чем меньше величина вносимого в поток питания теплового возмущения и чем

Входные переменные модели колонны

Переменная	Значение	Переменная	Значение
Расход воздуха, B , кмоль/с	0,005684	Масса жидкости на тарелке, MiL , кмоль	0,02
Отбор дистиллята, D , кмоль/с	0,001137	Доля детандерного потока, z	0,5
Температура воздуха после основного теплообменника, Tin , К	143	Высота сливной перегородки, z 1 , м	0,015
Давление воздуха, Pair , МПа	20	Число ситчатых тарелок, n	22
Концентрация азота в воздухе, yair , кмоль/кмоль	0,79	Диаметр колонны, Dc , м	0,35

Рис. 2. Динамика давления в колонне при ступенчатом увеличении температуры потока питания: на 15 К – линии 1 и 2; на 10 К – линии 3 и 4; масса кубовой жидкости 0,2 кмоль – линии 1 и 3; 0,3 кмоль – 2 и 4. Начальная температура потока питания 143 К

Рис. 3. Динамика давления в колонне при ступенчатом увеличении температуры потока питания на 15 К в момент времени 3000 с: 1 – без прекращения отбора дистиллята; 2 – с прекращением отбора дистиллята в момент времени 3200 с. Начальная температура потока питания – 143 К, масса кубовой жидкости – 0,3 кмоль

Рис. 4. Динамика давления в колонне при ступенчатом увеличении температуры потока питания в момент времени 420 с. Момент времени прекращения отбора дистиллята – 620 с

больше масса жидкости в кубе колонны, что согласуется с данными производственного эксперимента (см. рис. 1).

При эксплуатации мобильных ВРУ излишний рост давления в колонне обычно компенсируют повышенным отбором кубовой жидкости на конденсатор, в результате чего количество флегмы возрастает. Ее взаимодействие с перегретым паром приводит к конденсации последнего и, следовательно, к снижению давления. Однако при этом происходит уменьшение уровня кубовой жидкости, что в отдельных случаях вызывает обратный эффект – дальнейшее увеличение давления, в том числе до создания аварийной ситуации.

С учетом данного обстоятельства было сделано предположение о том, что существенный рост давления в ректификационном аппарате получения азота в момент перехода БКО на параллельную работу адсорберов можно нивелировать увеличением подачи флегмы в колонну за счет временного прекращения отбора дистиллята, что обосновано вычислительным экспериментом (рис. 3).

Для проверки адекватности результатов расчета реальным процессам в блоке разделения воздуха газодобывающей станции ТКДС-100В был проведен производственный эксперимент с прекращением отбора дистиллята через 200 с после перехода БКО на параллельную работу адсорберов (рис. 4) для средней массы кубовой жидкости 0,3 кмоль и величины теплового возмущения 11 К, соответствующей повышению температуры сжатого воздуха от 143 до 154 К.

Сравнительный анализ результатов эксперимента и расчетных данных показал, по крайней мере, качественную адекватность предложенной математической модели и корректность сделанных допущений.

Выводы

• 1.    Математическая модель процесса ректификации позволяет прогнозировать работу колонн получения азота с вводом питания в подтарелочное пространство.

• 2.    Временное прекращение отбора дистиллята после перехода ВРУ на параллельный режим работы адсорберов дает возможность стабилизировать параметры блока разделения воздуха и улучшить его эксплуатационные характеристики.