Статический и модальный анализ силовой конструкции прецизионного крупногабаритного антенного рефлектора из полимерных композиционных материалов

Введение. В настоящее время системы на базе спутников HTS (High Throughput Satellite) характеризуются использованием высоких частотных диапазонов, в том числе Ka (18,2–21,2 ГГц), Q (42,5–45,5 ГГц) и V (50–70 ГГц) [1]. Обеспечение широкополосных каналов связи требует создания крупногабаритных прецизионных рефлекторов антенн диаметром более 10 м, работающих в радиочастотных диапазонах Ka, Q и V. Задачей проектирования является достижение геометрической точности рабочей поверхности рефлектора, выраженной через СКО [2] от номинальной формы n2

1/ n Д xi - x) , i=1

где n – объем выборки точек поверхности рефлектора; x – среднее арифметическое выборки; x_i – элемент выборки, а также обеспечение стойкости к механическим воздействиям и климатическим факторам.

Примерами крупногабаритных прецизионных рефлекторов являются IRAM (30-метровый и 15-метровый телескоп, Испания, Франция), Tian Ma (65 м, Китай, США), CSO (10 м, Гаваи), APEX (12 м, Чили), ALMA (12 м, Чили) [3–7]. Приведенные примеры проектов являются радиотелескопами, СКО отражающей поверхности которых варьируется от 0,015 до 0,03 мм при диаметрах до 12 м и до 0,3 мм при диаметре 65 м. Однако применение подобных технических решений для конструкций рефлекторов ЗССС неприемлемо из-за высокой стоимости и сложности технического обслуживания.

Постановка задачи. Полимерные композиционные материалы на основе углеродных волокон имеют низкий коэффициент линейного теплового расширения и высокий модуль упругости [8]. Задачей данной работы является разработка крупногабаритной интегральной размеростабильной конструкции рефлектора из ПКМ, работающего в диапазоне 42,5–45,5 ГГц с низким значением среднеквадратичного отклонения отражающей поверхности и высокой жесткостью конструкции.

Допустимый интервал значений СКО для Q -частотного диапазона с длиной волны λ = 6,58–7,05 мм определяется соотношением σ доп = λ/50, что составляет 0,13 мм в случае отсутствия ветровой нагрузки, и соотношением σ_доп = λ/12 [9], что составляет 0,55 мм в случае ее наличия.

Описание модели. Разработанная модель рефлектора включает три части: силовой каркас, сегменты отражающей поверхности, ступицу [10; 11].

Силовой каркас – пространственная ферменная конструкция, предназначенная для обеспечения жесткости, прочности и температурной размеростабильно-сти отражающей поверхности рефлектора (рис. 1).

Разработанная конструкция рефлектора состоит из плоских ферм, которые упрощают ее изготовление, сборку и транспортировку. Плоские фермы собираются отдельно, что обеспечивает высокую точность сборки. Совместно с дополнительными соединительными стержнями плоские фермы монтируются под углом 58°30´ относительно нормали, восстановленной к основанию рефлектора. Предлагаемое решение поставленной задачи позволяет изготовить силовой каркас, состоящий из набора плоских ферм двух типов 5рядных и 3-рядных (рис. 1, 2), дополненных стержнями, узлы которых соединяют между собой плоские фермы таким образом, что при сборке образуется пространственная конструкция с осевой симметрией.

Стержни выполнены из углепластиковых труб диаметром 60 мм двух типов, с толщиной стенки 1,4 и 2,8 мм. Усиленные трубы располагаются в наиболее нагруженных частях силового каркаса – первом и втором ряду. В расчетах материал стержней считается изотропным с модулем упругости 70 ГПа.

Форма и габаритные размеры сегментов отражающей поверхности определяют расположение узловых точек силового каркаса в результате решения оптимизационной задачи по определению пространственной структуры каркаса, удовлетворяющего эксплуатационным требованиям.

Сегменты – трехслойные оболочки, лицевая и тыльная поверхности которых выполнены из ПКМ, в качестве заполнителя используется конструкционный пенопласт [12].

Ступица – сварная металлоконструкция цилиндрической формы, имеет интерфейсные точки крепления на опорно-поворотном устройстве.

Результаты исследования. Предложенная модель рефлектора была проанализирована с помощью метода конечных элементов [13; 14] со следующими граничными условиями: ветровая нагрузка 20 м/с в раскрыв рефлектора; воздействие гравитации на рефлектор, ориентированный на зенит. Силовой каркас моделировался балочными конечными элементами, сегменты – поверхностными конечными элементами. Сегменты жестко связаны с узлами силового каркаса. Точки крепления каркаса к ступице заданы жесткой заделкой.

Ветровая нагрузка моделировалась как равномерно распределенное давление, приложенное к сегментам. Сила тяжести учитывалась пропорционально массе элементов конструкций для каждого узла конечноэлементной сетки.

Расчетное значение СКО без ветровой нагрузки составляет 0,16 мм, включая тепловые деформации – 0,11 мм и гравитационные – 0,05 мм. При ветровых нагрузках вклад в деформации составляет 0,28 мм, и максимальное расчетное значение СКО увеличивается до 0,44 мм. Полученные значения СКО лежат в допустимом интервале отклонений для Q -диапазона. На рис. 3 приведен график зависимости СКО от диаметра рефлектора, изготовленного из различных конструкционных материалов, который показывает, что применение углепластика позволяет получить крупногабаритную размеростабильную конструкцию.

Проведённый модальный анализ силового каркаса рефлектора показал, что первая собственная частота составляет 47 Гц при массе конструкции около 800 кг, в то время как для аналогичных рефлекторов KAT-7 диаметром 12 м собственная частота составляет 4 Гц [15]. Это свидетельствует о высокой жесткости разработанной конструкции.

Заключение. Разработанная модель крупногабаритного рефлектора из полимерных композиционных материалов на основе угольных волокон обладает высокой жесткостью конструкции и СКО отражающей поверхности в интервале от 0,13 до 0,55 мм, что обеспечивает стабильную работу ЗССС в диапазоне 42,5–45,5 ГГц.

Рис. 1. Общий вид фермы рефлектора

• Fig. 1.    General view of the reflector truss

  

  Рис. 2. Повторяющийся элемент фермы рефлектора (утолщенными линиями изображены плоские радиальные фермы)

  
  

• Fig. 2.    Regular element of the reflector truss (the thickened lines show flat radial trusses)

  Алюминий: КЛТР=24,7*10"⁶ К’¹, АТ = 55К Сталь: КЛТР= 11,8*1О⁶ К^-1. ДТ=55К Углепластик: КЛТР=2*10'* К¹, AT = 55К Допустимое СКО для Q-диапазона

  

  Рис. 3. График функции СКО

  
  

• Fig. 3.    Standart deviation function graph

  Благодарности. Работа выполнена в ходе реализации комплексного проекта при финансовой поддержке Правительства Российской Федерации (Министерства образования и науки России). Договор № 02.G25.31.0147.

Acknowledgments. The work was carried out during the implementation of a comprehensive project with the financial support of the Government of the Russian Federation (Ministry of Education and Science of Russia). Contract No. 02. G25.31.0147.