Статистическая оценка места муниципального образования в экономическом пространстве Республики Бурятия

Для управления региональной экономикой, в частности экономического суверенитета субъектов РФ, выравнивания их политического статуса, разграничения экономических интересов регионов и центра, структурной перестройки экономики, развития предпринимательства, межрегиональной экономической интеграции и т.д. возникает потребность в полном информационном обеспечении на базе региональной статистики как основного звена комплексной территориальной системы информации.

Наиболее приоритетным направлением исследования экономики региона является применение многомерных математико-статистических методов, позволяющих решить обобщенные статистические задачи исследования экономики региона. Основными методами, используемыми в данной работе, являются кластерный анализ и метод главных компонент.

В настоящем исследовании проведена многомерная классификация 21 муниципального образования Республики Бурятия по основным показателям экономического и социального развития за 2013 г.

На основании исходных данных была получена матрица из десяти признаков: X = { x ij }, i = 1,N, j = l, l

( N =21, l =6), где x _ij – значение j-го фактора i-го наблюдения, l – число факторных показателей, N – число наблюдений (муниципальных образований).

Каждое муниципальное образование было представлено вектором в 6-мерном пространстве факторов и характеризовался следующими количественными показателями:

x ₁ – объем промышленного производства, млн руб.;

x ₂ – ввод общей площади жилых домов на 1000 человек, кв. м на 1000 человек;

x ₃ – розничный товарооборот на душу населения, тыс. руб.;

• x ₄ – инвестиции в основной капитал на душу населения, тыс. руб.;

• x ₅ – среднегодовая численность работников, тыс. чел.;

• x ₆ – среднемесячная номинальная заработная плата занятых в экономике, руб.

В зависимости от цели и задач исследования, а также для получения более достоверных результатов исходные факторы могут меняться или дополняться другими показателями.

Многомерная классификация проводится с использованием ППП Statistica по иерархической схеме методом Уорда (Ward's method), критерием объединения которого является минимальное приращение внутригрупповой суммы квадратов отклонений, что чаще всего приводит к образованию типических групп объектов примерно одинаковых размеров.

Д.Д. Цыренов. Статистическая оценка места муниципального образования в экономическом пространстве Республики Бурятия

Многомерная группировка регионов проводилась по двум направлениям: 1) по нормированным исходным признакам с целью избегания негативных влияний различных единиц измерения рассматриваемых показателей на результаты кластерного анализа; 2) по наиболее «весомым» первым главным компонентам.

Результаты кластерного анализа по нормированным исходным данным показали, что классификация исследуемой совокупности районов образует сложную иерархическую структуру (рис. 1).

В дальнейшем для уточнения результатов многомерной группировки регионов была проведена более «тонкая» многомерная классификация с использованием метода главных компонент, проводимой по первым наиболее «весомым» главным компонентам, на которые суммарно должно приходиться 70-90% общей вариации.

Tree Diagram for 22 Cases Single Linkage Euclidean distances

C_13 C_14 C_10 C_20  C_6   C_3   C_5   C_2  C_22 C_11  C_1

Рис. 1. Дендрограмма многомерной классификации 21 муниципального образования РБ по нормированным исходным данным экономического и социального развития*

* На оси абсцисс отражены номера муниципальных образований РБ, а на оси ординат – расстояния до центра кластеров. Названия муниципальных образований в соответствии с их номерами приведены в табл. 1.

В результате проведенного компонентного анализа были получены первые 4 главные компоненты, на которые приходилось 91,44 % суммарной дисперсии, в т.ч. вклад первой главной компоненты (f 1 ) был равен 44,22 %, второй (f 2 ) – 19,45 %, третьей (f 3 ) – 15,74 %, четвертой (f 4 ) – 12,02 %. Их собственные значения составили: f 1 =3,09; f 2 =1,36; f 3 =1,1; f 4 =0,841.

Таблица 1

	Eigenvalue	% Total	Cumulative	Cumulative
1	3,095814	44,22591	3,095814	44,2259
2	1,361717	19,45311	4,457531	63,6790
3	1,101672	15,73817	5,559203	79,4172
4	0,841656	12,02365	6,400859	91,4408
5	0,492713	7,03875	6,893571	98,4796
6	0,106429	1,52041	7,000000	100,0000

В качестве исходных показателей, характеризующих 21 муниципальное образование РБ, для дальнейшей многомерной классификации были использованы индивидуальные значения первых четырех главных компонент с использованием взвешенной Евклидовой метрики, весами которых послужили их средние квадратические отклонения. Взвешивание позволило существенно снизить влияние последних малоинформативных глав- ных компонент, которые с точки зрения исследуемого набора исходных показателей можно трактовать как случайности, не присущие исследуемому процессу. Результаты классификации приведены на рис. 2.

Tree Diagram for 21 Cases Single Linkage Euclidean distances

Рис. 2. Дендрограмма многомерной классификации муниципальных образований РБ по наиболее «весомым» главным компонентам

Графическое изображение полученных результатов показывает, что классификация по главным компонентам проведена наиболее детально, что существенно уточняет результаты классификации, проводимой по нормированным данным. Если на первой дендрограмме (рис. 1) были выделены четыре типические многомерные группы муниципальных образований РБ, то на второй (рис. 2) уже видны пять качественно отличающихся друг от друга классов. Поэтому в дальнейшем подробно были рассмотрены результаты последней классификации.

Интерпретация полученных результатов классификации по «весомым» главным компонентам представлена на рис. 3. Согласно полученным результатам можно сделать следующие краткие выводы по пяти полученным многомерным типическим группам (кластерам) муниципальных образований Республики Бурятия.

«Кластер А» – это группа муниципальных образований с самым низким уровнем социально-экономического развития. Кластер характеризуется низкими значениями показателей, за исключением розничного товарооборота на душу населения. В данном кластере находятся Баргузинский, Закаменский, Джидинский и Курумканский районы.

В «кластер Б» входят муниципальные образования с ниже средним уровнем экономического и социального развития. К этому кластеру относятся Баунтовский и Северобайкальский районы.

«Кластер В» можно охарактеризовать как группу муниципальных образований с низким уровнем развития. Кластер состоит из Бичурского, Хоринского, Заиграевского, Иволгинского и Кижингинского районов.

«Кластер Г» можно интерпретировать как группу муниципальных образований со средним уровнем социально-экономического развития. В данном кластере находятся Еравнинский, Окинский, Тарбагатайский и Тун-кинский районы.

В «кластер Д» входят муниципальные образования с высоким уровнем экономического и социального развития: Кабанский, Мухоршибирский, Муйский, Селенгинский и Кяхтинский районы.

Отдельным районом, не вошедшим ни в один кластер, является Прибайкальский район.

Региональным властям следует определить наиболее перспективную систему мер действенной ликвидации социально-экономических диспропорций муниципальных образований республики, которая должна осуществляться путем развития региональных «точек роста» – центров территориальных социально-производственных комплексов.