Статистические характеристики снеговых нагрузок
Автор: Емельянов О.В., Мухамбетов Т.Б., Шувалов А.Н.
Рубрика: Строительные конструкции, здания и сооружения
Статья в выпуске: 2 т.24, 2024 года.
Бесплатный доступ
При расчетах надежности строительных конструкций необходимо иметь сведения об изменчивости прочностных и упругих свойств строительных материалов, действующих на конструкции нагрузок, геометрических размеров пролетов и сечений и т. д. Действующие нагрузки, в том числе снеговые, имеют наибольший статистический разброс и с учетом климатических условий нашей страны оказывают существенное влияние на напряженно-деформированное состояние строительных конструкций. Статистические характеристики снеговых нагрузок являются результатом обработки многолетних метеорологических наблюдений за величиной снежного покрова по районам страны. Отсутствие информации о статистических характеристиках снеговых нагрузок является препятствием к практическим расчетам строительных конструкций на надежность. В нормах нагрузок СП 20.13330.2011 и СП 20.13330.2016 за расчетное значение снеговой нагрузки принят превышаемый в среднем один раз в 25 и 50 лет соответственно ежегодный максимум веса снегового покрова. В статье приведены соотношения между расчетными значениями снеговой нагрузки в СП 20.13330.2011 и СП 20.13330.2016 и еѐ вероятностными характеристиками. Показана возможность использования закона распределения Гумбеля для вероятностного моделирования снеговой нагрузки с определением характеристик, необходимых для расчета надежности и срока службы строительных конструкций (с обеспеченностью 0,96 и 0,98) в зависимости от снегового района.
Снеговая нагрузка, годичные максимумы, индекс надежности, математическое ожидание, дисперсия, стандартное отклонение, параметры закона распределения
Короткий адрес: https://sciup.org/147244006
IDR: 147244006 | DOI: 10.14529/build240205
Текст научной статьи Статистические характеристики снеговых нагрузок
Возрастающие требования к экономичности и качеству строительных конструкций сделали проблему расчета их надежности актуальной. Надежность – самый важный аспект достижения качества сооружения. Одно из основных правил обеспечения требуемой надежности – учет случайной изменчивости факторов.
В связи с тем, что продолжительность зимнего периода во многих районах нашей страны занимает от 6 до 9 месяцев, влияние снеговой нагрузки на напряженно-деформированное состояние несущих конструкций оказывается существенным, тем более что количество обрушений кровельных конструкций от снеговой нагрузки остается значительным [1]. Поэтому обоснованный учет изменения снеговой нагрузки в процессе эксплуатации конструкций необходим при выполнении вероятностных расчетов строительных конструкций, оценки их надежности и срока службы.
Для расчетов строительных конструкций на надежность нужно иметь данные об изменчивости исходных данных – законы распределения или статистические характеристики. Статистические характеристики снеговых нагрузок, действующих на конструкции, можно получить, используя данные норм проектирования и результаты исследований [2–6].
Введением Общесоюзного стандарта (ОСТ ВКС) 7626/б в СССР было положено начало нор-
мирования снеговых нагрузок. Дальнейшее развитие вопросы нормирования снеговых нагрузок получили в ОСТ 90058–40 (1940 г.), где впервые территория СССР была районирована на пять снеговых районов по высоте снежного покрова. Величину снеговой нагрузки на грунт определяли по дифференцированному значению плотности снега. Отдельно предполагалось определять снеговую нагрузку для гористых местностей и малоизученных районов. Накопление метеоданных по снеговым нагрузкам в последующих редакциях нормативных документов сопровождалось увеличением числа снеговых районов, уточнением границ их территории и значений снеговой нагрузки. В табл. 1 приведены действующие в разное время на территории СССР/России документы, определяющие значения нормативной и расчетной снеговой нагрузок в зависмости от снегового района.
До 2003 г. в нормах в качестве нормативного значения снеговой нагрузки принимали среднее из максимальных ежегодных значений за многолетний период (не менее чем за 10 лет).
В нормах СП 20.13330.2011 и СП 20.13330.2016 расчетное значение снеговой нагрузки назначается как превышаемый в среднем один раз в 25 и 50 лет соответственно ежегодный максимум веса снегового покрова. Расчетное значение снеговой нагрузки определяется как произведение нормативной нагрузки на коэффициент надежности по снеговой нагрузке. Коэффициент надежности по сне-
Таблица 1
Нормативные и расчетные значения снеговой нагрузки на грунт (кН/м2)
|
Нормативный документ |
Снеговая нагрузка |
Снеговой район |
|||||||
|
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
VIII |
||
|
[7, 8] |
Нормативная |
0,5 |
0,7 |
1 |
1,5 |
2,0 |
|||
|
Расчетная γ f = 1,4 |
0,7 |
0,98 |
1,4 |
2,1 |
2,8 |
||||
|
[9, 10] |
Нормативная |
0,5 |
0,7 |
1 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
||
|
Расчетная γ f = 1,4 |
0,7 |
0,98 |
1,4 |
2,1 |
2,8 |
3,5 |
|||
|
Расчетная γ f = 1,6 |
0,8 |
1,12 |
1,6 |
2,4 |
3,2 |
4,0 |
|||
|
[11, 12] |
Нормативная |
0,56 |
0,84 |
1,26 |
1,68 |
2,24 |
2,8 |
3,36 |
3,92 |
|
Расчетная |
0,8 |
1,2 |
1,8 |
2,4 |
3,2 |
4,0 |
4,8 |
5,6 |
|
|
[13] |
Нормативная |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
|
Расчетная γ f = 1,4 |
0,7 |
1,4 |
2,1 |
2,8 |
3,5 |
4,2 |
4,9 |
5,6 |
|
Таблица 2
Соотношение нормативных значений веса покрытий и снегового покрова
|
g s о « к |
[9] |
Отношение q / S 0 |
> 1 |
0,8 |
0,6 |
< 0,4 |
|
γ f = 1,6 |
1,4 |
1,5 |
1,55 |
1,6 |
||
|
[10] |
Отношение q / S 0 |
< 0,8 |
||||
|
γ f = 1,6 |
1,6 |
Таблица 3
Коэффициенты вариации снеговых нагрузок
|
Литературный источник |
Снеговой район |
|||||||
|
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
VIII |
|
|
[1] |
0,2979 |
|||||||
|
[17] |
0,45 |
0,4 |
0,35 |
0,3 |
0,3 |
|||
Таблица 4
Расчетные и статистические характеристики снеговой нагрузки
|
S 3 I О § К н g |
Статистические характеристики годовых максимумов и параметры закона Гумбеля |
Снеговой район |
|||||||
|
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
VIII |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
[9, 10] |
Расчетная нагрузка (кПа) |
0,8 |
1,12 |
1,6 |
2,4 |
3,2 |
4 |
||
|
Коэффициент вариации |
0,45 |
0,4 |
0,35 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
|||
|
Математическое ожидание (кПа) |
0,5 |
0,7 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
|||
|
Стандартное отклонение (кПа) |
0,225 |
0,28 |
0,35 |
0,45 |
0,6 |
0,75 |
|||
|
α (кПа) |
0,175 |
0,218 |
0,273 |
0,351 |
0,468 |
0,585 |
|||
|
β (кПа) |
0,399 |
0,574 |
0,842 |
1,297 |
1,730 |
2,162 |
|||
|
Обеспеченность |
0,90 |
0,92 |
0,94 |
0,96 |
0,96 |
0,96 |
|||
|
[12] |
Расчетная нагрузка (кПа) |
0,8 |
1,2 |
1,8 |
2,4 |
3,2 |
4 |
4,8 |
5,6 |
|
Коэффициент вариации |
0,45 |
0,4 |
0,35 |
0,294 |
0,294 |
0,294 |
0,294 |
0,294 |
|
|
Математическое ожидание (кПа) |
0,417 |
0,66 |
1,049 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
|
|
Стандартное отклонение (кПа) |
0,188 |
0,264 |
0,367 |
0,440 |
0,587 |
0,734 |
0,881 |
1,027 |
|
|
α (кПа) |
0,332 |
0,541 |
0,884 |
1,302 |
1,736 |
2,170 |
2,604 |
3,038 |
|
|
β (кПа) |
0,146 |
0,206 |
0,286 |
0,343 |
0,458 |
0,572 |
0,687 |
0,801 |
|
|
Обеспеченность |
0,96 |
0,96 |
0,96 |
0,96 |
0,96 |
0,96 |
0,96 |
0,96 |
|
Окончание табл. 4
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
[13] |
Расчетная нагрузка (кПа) |
0,7 |
1,4 |
2,1 |
2,8 |
3,5 |
4,2 |
4,9 |
5,6 |
|
Математическое ожидание (кПа) |
0,323 |
0,687 |
1,101 |
1,575 |
1,969 |
2,363 |
2,756 |
3,150 |
|
|
Стандартное отклонение (кПа) |
0,145 |
0,275 |
0,385 |
0,473 |
0,591 |
0,709 |
0,827 |
0,945 |
|
|
Коэффициент вариации |
0,45 |
0,4 |
0,35 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
0,3 |
|
|
α (кПа) |
0,258 |
0,564 |
0,928 |
1,362 |
1,703 |
2,044 |
2,384 |
2,725 |
|
|
β (кПа) |
0,113 |
0,214 |
0,300 |
0,368 |
0,461 |
0,553 |
0,645 |
0,737 |
|
|
Обеспеченность |
0,98 |
0,98 |
0,98 |
0,98 |
0,98 |
0,98 |
0,98 |
0,98 |
Список литературы Статистические характеристики снеговых нагрузок
- Лобкина В.А., Музыченко А.А. Результаты испытаний системы мониторинга снеговой нагрузки зимой 2020/21 г // Лед и Снег. 2022. Т. 62, № 2. С. 241-250. DOI: 10.31857/S2076673422020129
- Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. С. 31-34.
- Raizer V.D. Theory of Reliability in Structural Desing // Journal of Applied Mechanics Reviews. 2004. Vol. 57. No. l. P. 1-21. DOI: 10.1115/1.1584065
- Райзер В.Д. Теория надежности сооружений. М.: Изд-во АСВ, 2010. 382 с.
- Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. М.: Стройиздат, 1978. 285 c.
- Шпете Г. Надежность несущих строительных конструкций / пер. с нем. М.: Стройиздат, 1994. 288 с.
- СНиП П-Б.1. Нормы строительного проектирования. нормативно-технический материал. М.: Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1954. 48 c.
- СНиП II-А. 11-62. Нагрузки и воздействия: нормативно-технический материал. М.: Государственное издательство литературы по строительству, архитектуре и строительным материалам, 1962. 26 с.
- СНиП II-6-74. Нагрузки и воздействия: нормативно-технический материал. М.: Стройиздат, 1976. 13 с.
- СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия: нормативно-технический материал. М.: ГОССТРОЙ СССР, 1988. 33 с.
- СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия: нормативно-технический материал. М.: ГОССТРОЙ СССР, 2005. 44 c.
- СП 20.13330.2011. Нагрузки и воздействия. М.: Минрегион России, 2011. 98 с.
- СП 20.13330.2016. Нагрузки и воздействия. М.: Минрегион России, 2016. 95 с.
- Пилюгин Л.П. Оценка надежности строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1983. 122 с.
- Нагрузки и воздействия на здания и сооружения / В.Н. Гордеев, А.И. Лантух-Лященко, В.А. Па-шинский, А.В. Перельмутер, С.Ф. Пичугин; под общ. ред. А.В. Перельмутера. М.: Изд-во АСВ, 2007. 482 с.
- ISO 4355:1998, Bases for design of statures. Determination of snow loads on roofs. International Organisation for Standardisation, TC 98/SC 3.
- Пособие по проектированию стальных конструкций (к СНиП II-23-81*). М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. 149 с.
- Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1971. C. 158-161
- Краснощеков Ю.В., Заполева М.Ю. Основы проектирования конструкций зданий и сооружений: учебное пособие. М.: Инфа-Инженерия, 2018. 296 с.
- Raizer V.D. Reliability of Structures. Analysis and Applications. New York: Backbone Publishing Company, 2009. 146 p. ISBN 978-0974201979
- Райзер В.Д. Методы теории надежности в задачах нормирования расчетных параметров строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1986. 189 с.
