Статистический анализ факторов возникновения газодинамических явлений в условиях Гремячинского месторождения калийных солей

Разработка месторождений полезных ископаемых в сложных геологических условиях, как правило, встречает дополнительные препятствия в виде долгих сроков выполнения, а также в целом невозможности проведения эксплуатационных разведочных работ с удовлетворительной точностью. Особенные трудности вызывают задачи, опирающиеся на анализ данных после их пространственной интерполяции, приводя к большим расхождениям фактических и прогнозных кондиций, мощностей пластов и показателей гипсометрии. Также от точности интерполяции геологических данных зависит и сложность решения задачи прогнозирования газодинамических явлений. Газодинамические явления (ГДЯ) в виде отжимов пород в призабойной зоне, обрушений пород кровли и почвы, сопровождающихся газовыделением, и явлений комбинированного типа способны нанести значительный урон горной технике и привести к тяжелым травмам среди горнорабочих. Несмотря на многолетний опыт исследования данной специфичной проблемы и попыток ее решения, газодинамические явления продолжают происходить в основном из-за человеческого фактора и вовлечения в отработку новых шахтных полей с уникальными геологическими условиями (Андрейко и др., 2000; Андрейко, Лукьянец, 2024).

В условиях труднодоступности дополнительных фактических геологических данных методы выявления искомых зависимостей на основе интеллектуального анализа данных являются наиболее оптимальными. В данной статье проведена оценка влияния различных горно-геологических факторов на потенциальное возникновение газодинамических явлений посредством корреляционного анализа данных и оценки важности предикторов по

Работа лицензирована в соответствии с CC BY 4.0. Чтобы просмотреть копию этой лицензии, посетите

классификационной модели типа «Случайный лес» (англ. Random forest).

Набор исследуемых горно-геологических параметров

Исследуемый набор данных состоит из 245 записей 14 горно-геологических параметров промышленного сильвинитового пласта, полученных в результате обобщения данных эксплуатационной геологической разведки, геологического опробования пород и экспериментальных исследований газоносности пород по свободным и связанным газам, а также изучения компонентных составов свободных и связанных газов сильвинитовых пород. Описание исследуемых параметров в наборе данных представлено в табл.

Таблица. Набор исследуемых горно-геологических параметров

Группа	Параметр	Обозначение
Характеристики свободных газов	Средняя газоносность сильвинитовых пород по свободным газам, м3/м3	Q
	Содержание метана в свободных газах сильвинитовых пород, %	Q chi
	Содержание водорода в свободных газах сильвинитовых пород, %	Q h2
	Суммарное содержание тяжелых углеводородов (этан-пентан) в свободных газах сильвинитовых пород, %	QC2-CS
Характеристики связанных газов	Средняя газоносность сильвинитовых пород по связанным газам, м3/м3	q
	Содержание метана в связанных газах сильвинитовых пород, %	qCH4
	Содержание водорода в свободных газах сильвинитовых пород, %	qH2
	Суммарное содержание тяжелых углеводородов (этан-пентан) в свободных газах сильвинитовых пород, %	qC2-C5
Геологические характеристики	Cодержание хлористого калия в сильвинитовых породах, %	С КС1
	Cодержание хлорида магния в сильвинитовых породах, %	С МдС12
	Суммарное содержание сульфата кальция и нерастворимого остатка в сильвинитовых породах, %	CCaS04
	Фактическая мощность сильвинитового слоя промышленного пласта, м	m
Параметры залегания пласта	Абсолютная отметка кровли сильвинитового пласта, м	H
	Уклон кровли сильвинитового пласта, °	S

Характеристики свободных газов сильвинитовых пород были получены в ходе выполнения шахтных исследований газоносности и дальнейшего хроматографического анализа проб выделившихся из горного массива газов. Характеристики связанных газов сильвинитовых пород были получены в ходе хроматографического анализа выделившихся газов из образцов сильвинитовых пород после их измельчения в шаровой мельнице. Геологические характеристики сильвинитовых пород были получены благодаря работе геологической службы рудника, ведущей постоянный мониторинг, в том числе и по положению кровли сильвинитового пласта. Уклон кровли сильвинитового пласта, представляя собой градиент по абсолютной отметке кровли сильвинитового пласта, был введен в набор данных в качестве дискретно- го показателя интенсивности складчатости в определенной точке и вычислялся следующим образом:

S = — •arctan ( \(В^\ + (^ ю )), (1)

2n \ 2Дх J ^V 2Ду ',’ ^{V 7}

где Zв, Zз, Zс, Zю – абсолютные отметки кровли сильвинитового слоя в узлах участка вычисления, расположенных с востока, запада, севера и юга соответственно; Δx, Δy – приращения по координатам x и y соответственно. Для получения полностью валидного набора данных было осуществлено восстановление значений посредством их интерполяции методом Крайгинга, поскольку удовлетворительная точность интерполяции обеспечивается малым фактическим расстоянием между точками данных. Характер пространственного распределения исследуемых данных представлен на риc. 1.

Рис. 1. Карта распределения наблюдений исследуемых горно-геологических параметров

Корреляционный анализ горно-геологических параметров

Первичный корреляционный анализ полученных параметров позволяет оценить силу линейных зависимостей параметров внутри исследуемой выборки посредством расчета коэффициентов корреляции Пирсона для каждой пары рассматриваемых параметров (Саадалов и др., 2021; Benesty J. et al., 2009). Множество значимых корреляций способно значительно снизить точность классификационных моделей за счет проявления мультиколлинеарности признаков, что искажает вклад отдельных признаков и может вызвать статистическую незначимость даже важных признаков (Орлова, 2018; Lieberman, Morris, 2014). Рассчитанные значения коэффициентов корреляции Пирсона для исследуемых данных представлены в виде тепловой карты, а также диаграммы рассеяния наиболее коррелирующих пар параметров представлены на рис. 2.

Множественные значимые корреляции в рассматриваемом наборе данных встречаются как внутри одной группы параметров, так и в смежных группах. Также, рассмотрев характер распределения данных на примере одних из наиболее коррелирующих пар параметров, можно сделать вывод о малой эффективности линейного разделения данных на нужные классы, что вместе с проявлением мультиколлинеарности признаков приведет к сравнительно низкой эффективности работы линейных классификационных моделей, например линейного дискриминантного анализа. В свою очередь, одной из наиболее устойчивых к шумам в данных, а также мультиколлинеарности признаков считается классификационная модель «Случайный лес» (англ. Random forest).

Классификационная модель «Случайный лес»

Модель получила такое название из-за своего принципа работы, поскольку он представляет собой ансамблевый метод машинного обучения, базирующийся на использовании множества деревьев решений (англ. Desicion trees), причем каждое дерево в модели строится на основе случайной подвыборки данных из первичного набора (Charbuty, Abdulazeez, 2021). Построение деревьев на случайных подмножествах позволяет уменьшить корреляцию между образуемыми деревьями и повысить итоговую мощность ансамблевой модели. Для классификации объекта каждое дерево «голосует» за определенный класс, а вывод модели соответствует большинству голосов внутренних деревьев решений. Данный тип классификационных моделей обладает устойчивостью к шумам и мультиколлинеарности признаков, что позволяет нам получит не только точную прогнозную модель, но также проанализировать важность признаков в работе модели и обнаружить неочевидные закономерности, влияющие на проявление газодинамических явлений в рассматриваемых условиях. Топология классификационной модели в рамках рассматриваемой задачи представлена на рис. 3.

Рис. 2. Тепловая карта корреляций Пирсона исследуемых параметров и диаграммы рассеяния наиболее коррелирующих пар параметров

Рис. 3. Топология разработанной классификационной модели

Оценка важности предикторов классификационной модели

Использование классификационной модели «Случайный лес» позволяет провести оценку важности признаков (предикторов), практически исключая влияние фактора мультиколлинеарности рассматриваемых признаков. Непосредственно интерпретация важности предикторов осуществлялась с использованием критерия неоднородности Джини (англ. Gini impurity) и с помощью метода пермутации данных (англ. Data permutation).

Значение неоднородности Джини показывает, насколько данные в определенном узле дерева решений смешаны по своим классам. Высокое значение указывает на больную смешанность классов, а низкое указывает на доминирование определенного класса в данных узла (Boulesteix, 2012). В каждом узле каждого дерева неопределенность Джини может быть определена следующим выражением:

Gini = 1-Y i=₀ P i , (2)

где n – число классов в узле; p i – вероятность i-го класса, выраженная как относительная частота примеров соответствующего класса.

Для оценки важности конкретного предиктора общее уменьшение неопределенности Джини суммируется по всем деревьям и делится на количество деревьев в модели. Несмотря на довольно простую интерпретацию получаемых оценок, сильно коррелированные предикторы могут получить завышенную оценку важности. Учитывая специфику исследуемых данных и множественные внутренние корреляции между предикторами, для получения объективной оценки важности стоит обратиться также и к более объективному способу оценки посредством пермутации (англ. Permutation importance) (Altmann, 2010). Принцип работы данного метода заключается в случайном перемешивании значений одного из предикторов в тестовом наборе данных и последующем измерении ухудшения производительности классификационной модели. Большое падение метрики производительности указывает на большую важность предиктора в работе модели. Результаты оценки важности предикторов модели представлены на рис. 4.

Важность признаков по методу неопределенности Джини

Важность признаков по методу множественной пермутации

Рис. 4. Результаты оценки важности предикторов классификационной модели

Значения важности признаков по двум представленным методикам имеют некоторые несущественные отличия, однако порядок важности у признаков остается почти такой же. Наиболее информативными в данном случае оказались средняя газоносность по связанным газам, мощность сильвинито-вого слоя, суммарное содержание тяжелых углеводородов в свободных газах, содержание водорода в связанных газах, показатель уклона сильвинитового пласта. Показатели компонентного состава сильвинитовых пород продемонстрировали среднюю важность в работе модели, а характеристики свободных газов пород – относительно низкую важность. Существенным является также факт, что полученные показатели важности отличаются от оценок, полученных в ходе разработок линейных моделей прогноза зон, опасных по газодинамическим явлениям (Андрейко и др., 2025). Это вполне объяснимо иными принципами работы алгоритмов обучения, причем именно нелинейные модели обладают большим потенциалом исходя из специфики используемых данных. Дан- ные результаты позволяют несколько дополнить известные гипотезы об условиях образования очагов газодинамических явлений в рассматриваемых условиях (Андрейко и др., 2024).

Имеющиеся данные задокументированных газодинамических явлений указывают на потенциальное образование очагов ГДЯ в полостях секущих трещин, в областях разуплотнения пород при проявлении интенсивной складчатости. Оценка признаков в разработанной модели классификации в определенной степени подтверждает эти гипотезы. В особенности показательными стали параметры уклона и мощности сильвини-тового пласта, которые проявили себя как легко объяснимые индикаторы потенциального развития ГДЯ – большое значение уклона говорит о движении в областях интенсивной складчатости, а малые мощности сильвинитового слоя говорят о большей вероятности вскрытия контакта с карналлит-галитовым слоем. Факторы образования очагов газодинамических явлений в рассматриваемых условиях представлены на рис. 5.

Рис. 5. Факторы образования очагов газодинамических явлений в рассматриваемых геологических условиях

Заключение

Малая важность группы параметров свободных газов, возможно, связана с отсутствием исследований газоносности по свободным газам в областях с произошедшими газодинамическими явлениями, где почти наверняка имелись бы картины распределе- ния газоносности иного характера, а модель после обучения на адекватных данных смогла отличать опасные зоны от неопасных именно по этому параметру.

Однако труднообъяснимыми являются важность газоносности пород по связанным газам и содержание водорода в связанных газах. Возможно, данные параметры являют- ся маркером перехода состава сильвинитовых пород ближе к карналлитовому, но отсутствие достаточного количества геологических данных именно по карналлитовым породам рассматриваемого шахтного поля позволяет судить об этом лишь в гипотетической форме. Дополнительные исследования непосредственно карналлитовых пород, представленных в толще рассматриваемого месторождения, могут выявить характерный набор изучаемых горно-геологических характеристик, что, в свою очередь, позволит получить более эффективную классификационную модель, способную отличать участки месторождения с сильвинитовыми породами, схожими по своим ключевым характеристикам с карналлитовыми породами с точки зрения прогноза газодинамических явлений.