Статистический анализ и прогнозирование инфляции в Республике Бурятия

Такое явление, как инфляция, присуще всем экономическим системам. Принимая различные формы своего выражения, в странах с плановой экономикой она проявляется в дефиците продукции и снижении ее качества (подавленная инфляция), в странах с рыночной экономикой - в постоянном росте цен.

Высокая инфляция обесценивает растущие денежные доходы населения, занижает уровень реального валового регионального продукта по отношению к номинальному, завышает процентные ставки по кредитам, корректирует инвестиционные планы компаний. Стабильно низкое значение инфляции является одним из важнейших критериев финансовой стабильности любой экономической системы. Достижение стабильности уровня цен, т.е. ситуации, при которой темп инфляции настолько низок, что им можно пренебречь [3] в процессе принятия решений, является одной из основных целей макроэкономической политики любого правительства.

Согласно кейнсианской теории рост цен возникает в условиях избыточного потребительского спроста при ограниченных возможностях производителей, то есть в условиях «полной» занятости. В данном случае инфляцию расценивают как плату за полную занятость в экономике. Кейнс полагал, что увеличение количества денег не окажет никакого влияния на цены, пока существует неполная занятость хотя бы одного фактора производства, и что степень использования ресурсов будет возрастать в точной пропорции с увеличением эффективного спроса, вызванного ростом количества денег. Когда же будет достигнута полная занятость всех факторов, то с этого времени единица заработной платы и цены будут расти в точной пропорции с увеличением эффективного спроса [2].

Согласно монетаристской теории инфляция всегда и везде представляет собой денежное явление, возникающее и сопровождаемое более быстрым ростом денежной массы по сравнению с объемом производства. Это обобщение не является арифметическим предположением или трюизмом, оно не требует жесткого соотношения между нормами роста цен и количества денег. Точные темпы роста цен при данной норме роста количества денег зависят от таких факторов, как поведение цен в прошлом, текущие изменения в структурах рынка труда и товарного рынка, а также от фискальной политики. Денежный характер инфляции является обобщением, основанным на широком эмпирическом материале, который подсказывает, что существенные изменения в спросе на деньги по большей части появляются как реакция на ход событий, возникающих вследствие изменений в количестве денег. Из этого следует, что единственным эффективным способом остановить инфляцию является ограничение темпов роста количества обращающихся денег [6].

Обобщая две эти точки зрения, можно сделать вывод, что главным фактором инфляции является давление потребительского спроса, определяемое объемом денежной массы и степенью превосходства денежной массы над объемами производимой на рынке продукции.

Инфляция на потребительском рынке оценивается с помощью индекса потребительских цен (ИПЦ). Данный индекс может быть рассчитан в трех формах: в процентах к предыдущему периоду, в процентах к началу года, в процентах к соответствующему периоду предыдущего года. В большинстве работ используется ИПЦ в процентах к началу года, получаемый путем перемножения цепных ИПЦ. Данный индекс демонстрирует плавный рост инфляции от начала до конца исследуемого периода, характеризуя только лишь ее наличие. Так как инфляция имеет место в любой экономической системе, анализ и моделирование ее наличия не представляется столь привлекательным. Использование цепных индексов также затруднено, так как они отражают лишь ежемесячные скачки инфляции, игнорируя ежегодно складывающуюся тенденцию. Куда более интересным и полезным является анализ интенсивности инфляции. Характеристикой такого свойства, как интенсивность инфляции, может являться рост цен в текущем периоде в сравнении с тем же периодом предыдущего года или, другими словами, ИПЦ к соответствующему периоду предыдущего года. Для получения такого типа ИПЦ необходимо преобразовать цепные индексы потребительских цен согласно следующей формуле [5]:

ItT / t (T -1)

I d ( T -1)/ d ( T -2) ^tT / d ( t _i)

I t ( T -1)/ d ( T -2)

где Т - текущий год;

Т-1 - предыдущий год;

Т-2 - год, предшествующий предыдущему;

Id^r-^/d^T-i) — индекс цен декабря предыдущего года (Т-1) к декабрю года, предшествующего предыдущему (Т-2);

Itnd — индекс цен отчетного месяца текущего года (Т) к декабрю предыдущего года (Т-1);

It(T-V)/d(T-2} — индекс цен соответствующего месяца предыдущего года ( Т-1 ) к декабрю года, предшествующего предыдущему ( Т-2 ).

Индекс потребительских цен включает в себя рост цен на продовольственные товары, непродовольственные товары и платные услуги населению. Динамика каждой составляющей в совокупности определяет динамику сводного индекса потребительских цен. В свою очередь, составляющие ИПЦ подвержены влиянию как общих, так и характерных лишь для них факторов. Для более обоснованного подбора факторных переменных будущей эконометрической модели важно знать, как ведет себя каждая составляющая ИПЦ изолированно и в сравнении с совокупным индексом, под воздействием каких сил она развивается (административных или рыночных), какой вклад осуществляет в совокупный ИПЦ .

По результатам анализа помесячной динамики цепных ИПЦ и его составляющих за период 20022010 гг. был сделан вывод о том, что наибольшую волатильность демонстрирует рост цен на платные услуги населению. Более того, в колеблемости данной составляющей не наблюдается никакой закономерности на протяжении 2002-2006 гг. Высокая волатильность данной составляющей объясняется резкими скачками цен на услуги ЖКХ и электроэнергию. Рост цен на продовольственные и непродовольственные товары демонстрирует значительно меньшую волатильность и имеет некоторый сезонный характер. Так, наибольший рост цен на непродовольственные товары наблюдается в октябре, на продовольственные товары - в декабре, снижение цен на непродовольственные товары - в мае, на продовольственные товары - в сентябре.

Для характеристики волатильности каждой составляющей относительно сводного ИПЦ был разработан и рассчитан относительный коэффициент колеблемости, формула которого выглядит следующим образом:

К = 1^1ИПЦ СI 100%, n   ИПЦ

где К - коэффициент колеблемости для одной из трех составляющих ИПЦ ;

С - значение составляющей ИПЦ в определенный момент времени;

n - длина временного ряда.

Показатель характеризует долю отклонения одной из трех составляющих от ИПЦ относительно величины сводного ИПЦ в среднем по всему временному ряду. Расчетом данного коэффициента для каждой составляющей был определен их относительный вклад в динамику сводного ИПЦ . Таким образом, за период с 2002 по 2010 г. получили:

для роста цен на продовольственные товары К_пр = 0,5126 ;

для роста цен на непродовольственные товары К_нп = 0,5123 ;

для роста цен на платные услуги населению К 1,2055 .

Из расчетов видно, что вклад роста цена на продовольственные и непродовольственные товары в общую инфляцию примерно одинаков, в то время как вклад роста цена на платные услуги более чем в 2 раза превышает вклады двух других составляющих.

Как уже было отмечено в начале статьи, уровень инфляции ( ИПЦ ) определяется совместным воздействием объема производства ( ВВП ) и денежной массы ( М2 ). Исследование показало, что данная взаимосвязь характерна лишь для экономики страны в целом. Если же опуститься на региональный уровень, взаимосвязь ИПЦ с валовым региональным продуктом ( ВРП ) и денежной массой ( М2 ) исчезает. Это можно объяснить тем, что любой взятый регион не может производить полный набор товаров и услуг, реализуемых в нем самостоятельно. Каждый регион специализируется в каких-то характерных для него видах экономической деятельности и лишь в совокупности с другими регионами может представлять всю номенклатуру реализуемых в нем товаров и услуг. Ввиду этого при анализе инфляционных процессов ВРП теряет свои агрегирующие свойства на региональном уровне. Аналогичным образом обстоит ситуация с денежным агрегатом М2 . Выступая в качестве статистически значимого фактора инфляции на уровне экономики страны, на уровне региона он лишь транслирует наличие денежной массы, а при построении эконометрических моделей не демонстрирует сколько-нибудь значимой взаимосвязи с ИПЦ .

С учетом вышеизложенных фактов перед началом моделирования были сделаны некоторые допущения, касающиеся исследования инфляции на региональном уровне. В работе «Если бы деньги заговорили…» [6] М. Фридман утверждал, что, прежде чем изменение в количестве денег заметно повлияет на номинальные доходы и цены, может пройти шесть месяцев или год, или полтора года. Аналогичная неопределенность проявляется и во влиянии объема производства на уровень инфляции и спроса на потребительском рынке. Это еще раз подтверждает чрезмерную агрегированность и излишнюю инерционность показателя М2 и ВРП для регионального уровня. Исходя из этого, при моделировании инфляции на региональном уровне возникает необходимость использования менее агрегированных и, в то же время, более репрезентативных для рынка товаров и услуг показателей.

Объем производства и денежную массу можно представить как два встречных потока, гармоничное сочетание которых является залогом ценовой стабильности. Проходя различные стадии производственного процесса, денежная масса в конечном счете приходит к потенциальным потребителям в виде заработной платы, а произведенные продукты на потребительский рынок – в виде конкретных товаров и услуг. Принимая такое допущение, можно утверждать, что при исследовании инфляции на региональном уровне вышеупомянутые факторы ВРП и М2 целесообразнее заменить на оборот розничной торговли ( ОРТ ) и денежные расходы населения ( ДРН ). Использование данной логики в исследовании позволило заметно продвинуться при построении эконометрической модели инфляции.

Информационной базой для построения модели послужили помесячные данные территориального органа Федеральной службы государственной статистики по Республике Бурятия (Бурятстат) с 2006 по 2010 г. Пользуясь методом наименьших квадратов, получили следующую регрессионную модель инфляции:

ИПЦ 64,98 +2,74ОРТ/ДРН+0,246ОРТ

4,46 9,90 9,76

R ² 0,836 F 120,86 DW 1,73

где ИПЦ – индекс потребительских цен, в % к соответствующему периоду предыдущего года;

ОРТ – оборот розничной торговли, в % к соответствующему периоду предыдущего года;

ОРТ / ДРН – отношение величины оборота розничной торговли, млн.руб. к величине денежных расходов населения, млн.руб., выраженное в %.

Показатель ОРТ в данной модели характеризует потребительский спрос на рынке товаров и услуг, а отношение ОРТ / ДРН – степень соответствия объемов производимой продукции денежным расходам населения. Таким образом, можно сделать выводы о том, что с увеличением оборота розничной торговли в текущем периоде по сравнению с аналогичным периодом предыдущего года на 1 % влечет за собой рост инфляции на 0,246 %, а увеличение объема потребляемой продукции над расходами населения на 1% увеличивает инфляцию на 2,74 %.

Для выполнения краткосрочного прогноза инфляции по построенной модели необходимо знать, как будет развиваться в будущем оборот розничной торговли. То есть необходимо построить аналогичную модель для показателя ОРТ .

Оборот розничной торговли теоретически зависит от величины и структуры расходов населения. Согласно официальной статистике структура потребления населения включает в себя расходы на:

• -    покупку товаров и оплату услуг;

• -    оплату обязательных платежей и взносов;

• -    накопление сбережений во вкладах и ценных бумагах;

• -    покупку валюты;

• -    прочие расходы.

Из всех составляющих для моделирования оборота розничной торговли интерес вызывает только доля расходов на покупку товаров и оплату услуг.

Таким образом, для количественной характеристики вышеупомянутых факторов были выбраны такие показатели, как денежные расходы населения (ДРН) и доля расходов на покупку товаров и оплату услуг( Д ).

Для подтверждения наличия или отсутствия взаимосвязи между ОРТ и ДРН, ОРТ и Д были рассчитаны линейные коэффициенты корреляции между этими переменными. Из расчетов видно, что между переменными ОРТ и ДРН существует прямая и тесная взаимосвязь ( r = 0,93 ), то есть с ростом денежных расходов населения наблюдается синхронный рост оборота розничной торговли. Взаимосвязь переменных ОРТ и Д оказалась прямой и умеренной ( r = 0,357 ), то есть с увеличением доли расходов на покупку товаров и оплату услуг также наблюдается рост оборота розничной торговли. Несмотря на невысокую тесноту взаимосвязи переменных ОРТ и Д , было принято решение не исключать из анализа данный фактор по причине его теоретической обоснованности. Даже при невысокой взаимосвязи переменной Д с переменной ОРТ данный фактор может улучшить качество будущей модели при его совместном с ДРН воздействии на оборот розничной торговли.

На основании проведенного корреляционного анализа автором построена регрессионная модель оборота розничной торговли:

ОРТ  2365,74 0,64 ДРН 21,73 Д

• - 6,94                        30,88                       5,85

R ²  0,97; F  477,02; A  3,38%; DW 1,71

Из уравнения видно, что с увеличением денежных расходов населения на 1 млн. руб. оборот розничной торговли возрастает на 640 тыс. руб., а с увеличением доли расходов на 1 % оборот розничной торговли возрастает на 21,73 млн. руб. Колеблемость оборота розничной торговли на 97 % объясняется колеблемостью объясняющих переменных - ДРН и Д .

Для оценки силы влияния каждого фактора на моделируемый показатель было построено уравнение регрессии в стандартизованном масштабе:

tОРТ   1,005 tДРН   0,19 tД

из которого видно, что наибольший вклад в колеблемость ОРТ вносит фактор ДРН.

В методологии прогнозирования социально-экономических процессов можно выделить два основных вида моделей: модели одномерных временных рядов и многомерные модели. У каждого вида есть свои достоинства и недостатки. Так, модели одномерных временных рядов достаточно просты в построении и зачастую не требуют дополнительного качественного анализа моделируемого показателя. Достаточно выявить структуру временного ряда путем расчета автокорреляционной и частной автокорреляционной функций. Однако у моделей одномерных временных рядов есть одно существенное ограничение - при их построении предполагается, что скорость развития и структура моделируемого показателя в прогнозируемый период будут идентичны моделируемому периоду [1].

Анализ временного ряда индекса потребительских цен показал, что его структура и скорость развития меняются практически ежегодно. Одним из примеров такой разнородной динамики являются рост инфляции в докризисный период, снижение в период кризиса и некоторое ускорение в посткризисный период. Наличие подобной динамики затрудняет прогнозирование инфляции с помощью одномерных моделей и заставляет прибегнуть к многомерным моделям. Несмотря на достаточно трудоемкий процесс их построения, многомерные модели имеют свои преимущества. Использование факторов, определяющих динамику моделируемого показателя, позволяет значительно увеличить надежность будущего прогноза, а также выполнять сценарные прогнозы для различных значений факторов.

Прогнозирование инфляции по полученной модели требует построения еще двух одномерных моделей для ее факторов - ДРН (денежные расходы населения) и Д (доля расходов на покупку товаров и услуг). Прогноз этих переменных будет являться так называемым начальным условием для получения прогноза инфляции ( ИПЦ) .

При проведении автокорреляционного анализа денежных расходов населения ( ДРН ) было установлено, что данный временной ряд демонстрирует тенденцию к росту ( r 0,35 ) и ярко выраженные сезонные колебания ( r 0,49 ) с периодичностью в 12 моментов времени.

Моделирование подобных процессов зачастую производится с помощью аддитивной или мультипликативной модели декомпозиции временного ряда. Так как амплитуда сезонных колебаний с каждым годом растет, использовалась мультипликативная модель:

ДРН  (7890,15 + 137,071 t) S

.

Из модели видно, что в среднем за исследуемый период без учета сезонности ежемесячный прирост денежных расходов населения составил 137,071 млн. руб.

При проведении автокорреляционного анализа доли расходов на покупку товаров и оплату услуг ( Д ) было установлено, что данный временной ряд не демонстрирует сколько-нибудь значимой тенденции ( r ₁   0,18 ), однако имеет ярко выраженные сезонные колебания ( r ₁₂   0,604 ) с периодичностью в

• 12 моментов времени. Моделирование данного временного ряда производилось с помощью аддитивной модели ввиду того, что амплитуда сезонных колебаний в последние годы была примерно постоянна. В результате была получена следующая модель:

Д 69,9  0,039 t +S

.

Далее рассчитанные значения переменных ДРН и Д были использованы в модели оборота розничной торговли ( ОРТ ) и модели инфляции ( ИПЦ ). В результате прогнозное значение индекса потребительских цен на конец 2011 г. составило 8,3%. Для оценки точности полученного прогноза был рассчитан коэффициент несоответствия Тейла. В числителе этого показателя стоит среднеквадратическая ошибка прогноза, в знаменателе – корень квадра тный из сред него квадрата реализации:

( P t    A t )²

A t ²

где P t и A t – соответственно предсказанные и фактические значения прогнозируемой переменной. Коэффициент υ = 0, когда все P t = A t (случай совершенного прогнозирования); υ = 1, когда процесс прогнозирования приводит к той же среднеквадратической ошибке, что и «наивная» экстраполяция неизменности приростов; υ > 1, когда прогноз дает худшие результаты, чем предположение о неизменности исследуемого явления [4]. Так как реализовавшихся значений в наличии не имелось, для расчета коэффициента Тейла был сделан ретроспективный прогноз по полученной модели инфляции на 2010 г. Выполнив соответствующие расчеты, получили значение коэффициента Тэйла и = 0,07 . Полученное значение коэффициента близко к 0, что говорит о высокой точности прогноза.