Статистический анализ и прогнозирование средних цен на электроэнергию в Российской Федерации

Вопросы изучения цен и тарифов в области электроэнергетики не теряют актуальности ни в годы относительной стабильности, ни в период реструктуризации экономики в целом и отдельных ее отраслей. Это обусловлено, в первую очередь, их прямым влиянием на эффективность функционирования всего рыночного механизма и как следствие на уровень жизни населения. Вопросы современного состояния электроэнергетики в РФ широко освещаются в СМИ, а также отдельными учеными и специализированными структурными подразделениями профильных организаций рассматриваются вопросы ценообразования на энергоресурсы. Применению статистических методов для анализа и прогнозирования тарифов на электроэнергию в РФ посвящены работы Афанасьева В.Н., Копцева А.И., Цыпина А.П., Гатаговой С.В., Зуевой А.В. и других [1, 2, 4, 5].

Средние цены на электроэнергию, отпущенную населению (y1) и промышленным предприятиям (y2) в Российской Федерации, в помесячной динамике за 2000–2018 годы характеризуются незначительным ростом на 1,44 % и на 0,90 % соответственно в среднем за месяц. Причем, как видно из данных таблицы 1, более высокими темпами растут цены для населения.

Таблица 1. Показатель динамики средних цен на электроэнергию в РФ для населения и промышленных предприятий за 2000-2018 годы

За анализируемый период в динамике средних цен на электроэнергию, отпущенную населению и промышленным предприятиям с помощью метода Фостера-Стюарта, выявлена тенденция, для описания которой построены различные кривые роста.

Статистический анализ качества и надежности оценок уравнений тренда позволил сделать вывод, что динамика анализируемых временных рядов хорошо аппроксимируется полиномами второго порядка (таблица 2).

Таблица 2 - Результаты аналитического выравнивания средних цен на электроэнергию в РФ для населения и промышленных предприятий за 2000-2018 годы

Для выделения периодической составляющей проведен спектральный анализ, при этом анализируемые временные ряды были предварительно преобразованы. Острый выброс спектра для ряда средних цен на электроэнергию, отпущенную населению, наблюдается на частоте 0,01 (100 месяцев или примерно 8 лет) и 0,08 (12 месяцев), а для ряда средних цен на электроэнергию, отпущенную промышленным предприятиям, на частоте 0,02 (50 месяцев или примерно 4 года) и 0,08 (12 месяцев).

Выявленная структура временных рядов позволила применить для моделирования и прогнозирования адаптивные полиномиальные модели. Полученные модели имеют высокую точность – средняя относительная ошибка (ошибка аппроксимации) не превышает 2,5 %.

Также нами проведено моделирование и прогнозирование анализируемых временных рядов по моделям авторегрессии проинтегрированного скользящего среднего. По поведению автокорреляционных и частных автокорреляционных функций для временного ряда средних цен на электроэнергию, отпущенную промышленным предприятиям, выбрана модель ARIMA (1,2,0), а для временного ряда средних цен на электроэнергию, отпущенную населению, модель ARIMA (1,1,0). Результаты оценки их параметров представлены в таблице 3.

Таблица 3. Результаты оценки ARIMA – модели для временных рядов средних цен на электроэнергию, отпущенную населению и промышленным предприятиям

Таблица 4. Точечный прогноз тарифов на электроэнергию в РФ, отпущенную для населения и для промышленных предприятий, руб./МВт.ч.

Прогнозы по оцененным моделям, для анализируемых временных рядов приведены в таблице 4.

При условии сохранения тенденции, наблюдавшейся в периоде ретроспекции, в августе 2018 года – мае 2019 года по параболическому тренду прогнозируется рост средних цен на электроэнергию, отпущенную как населению, так и промышленным предприятиям.

По моделям авторегрессии проинтегрированного скользящего среднего и адаптивным полиномиальным моделям, как видно по данным таблицы 4, при условии сохранения структуры временного ряда, наблюдавшейся в 20002018 годы, для периода упреждения (август 2018 года – май 2019 года) прогнозируется рост средних цен на электроэнергию, отпущенную населению, а для промышленных предприятий – снижение.

Так, средняя цена на электроэнергию, отпущенную промышленным предприятиям, в августе 2018 года снизится на 5 % относительно августа 2017 года и составит 1897,03 рублей за мВт.ч., к маю 2019 года ожидается ее снижение до 1756,44 рублей за мВт.ч. (что составляет 87 % от уровня мая 2018 года). Вместе с тем, прогнозируется рост средней цены на электроэнергию, отпущенную населению к маю 2019 года, на 18 % относительно уровня аналогичного периода 2018 года, что составит 2457,06 рублей за мВт.ч.

Фактические значения средних цен на электроэнергию, отпущенную промышленным предприятиям, на август – сентябрь 2018 года составили соответственно 1988,58 и 2020,03 руб./МВт.ч., а отпущенную населению – 2524,25 и 2540,99 руб./ МВт.ч. Используя эти данные, для оценки качества прогнозов нами рассчитан коэффициент расхождения (коэффициент несоответствия), предложенный Г. Тейлом (таблица 5).

Таблица 5. Коэффициент расхождения фактических и прогнозных средних цен на электроэнергию, отпущенную промышленным предприятиям и населению

Как видно по данным таблицы 5, коэффициент близок к нулю для всех видов прогноза, что свидетельствует об их высоком качестве. При этом для временного ряда средних цен на электроэнергию, отпущенную населению, фактические значения оказались наиболее близки к верхней доверительной границе прогноза по тренду, а для временного ряда средних цен на электроэнергию, отпущенную промышленным предприятиям, фактические значения оказались наиболее близки к верхней доверительной границе прогноза по ARIMA–модели.

Представленные в статье результаты исследования могут представлять интерес для менеджмента различного уровня и иных заинтересованных лиц. В частности, они могут быть использованы федеральными и региональными органами власти при установлении тарифов на электроэнергию, а также для анализа и прогнозирования факторов, оказывающих воздействие на динамику и вариацию средних цен на электроэнергию, отпущенную промышленным предприятиям, а также населению в РФ. Необходимость этого обусловлена в первую очередь тем, что повышение тарифа на электроэнергию выступает одним из рычагов воздействия на уровень благосостояния населения.