Статистический анализ среднедушевого дохода населения в регионах России

Среднедушевой доход –средний номинальный денежный доход, без учета налогов, приходящийся на одного человека в исследуемой группе. Рассчитываетсякак частное от деления общей суммы годовых номинальных доходов на численность людей в исследуемой группе. Приволжский Федеральный округ занимает шестое место в рейтинге страны по среднедушевому доходу в 2005 и 2016 годах, что ниже среднероссийского показателя. В ПФО субъектом с самым низким показателем среднедушевого дохода в 3376 рублей за 2005 оказалась Республика Марий Эл. Эта же Республика к 2016 году показала наибольший прирост того же показателя в 5,5 раз, что неудивительно, так как правительство РФ принимает непосредственное участие и поддерживает проблемные регионы.

Итак, в таблице 1 рассмотрим среднедушевой доход населения по субъектам ПриволжскогоФедерального округа за 2005 и 2016 гг.

Таблица 1- среднедушевой доход населения

Регион Приволжского Федерального округа	Среднедушевой доход, руб. за 2005 год	Среднедушевой доход, руб. за 2016 год
Республика Башкортостан	6887	28125
Республика Марий Эл	3376	18671
Республика Мордовия	4103	17695
Республика Татарстан	7383	32609
Удмуртская Республика	4657	23878
Чувашская Республика	3959	17872
Пермский край	8273	28400
Кировская область	4644	21301
Нижегородская область	6057	30598
Оренбургская область	5122	22028
Пензенская область	4355	21825

Самарская область	9264	26795
Саратовская область	5056	19406
Ульяновская область	4576	22481

Источник: [1]

Сгруппируем субъекты Приволжского федерального округа по среднедушевому доходу за 2005 год, используя формулу Стерджесса:

n=1+3,322 *lgN

Вычислим: n=1+3,322*lg14=4,807≈5

Определим интервал группировки по формуле:

i =

Xmax-Xmin

n

=1223

i =1223

где x max – максимальное значение признака в изучаемой совокупности;

xmin – минимальное значение признака в изучаемой совокупности;

n – количество групп.

Таблица 2- группировка субъектов Приволжского федерального округа по среднедушевому доходу за 2005 год.

Группы	f	F
3376-4554	4	4
4554-5732	5	9
5732-6910	2	11
6910-8088	1	12
8088-9264	2	14

Построено автором на основе[1]

Медиана - это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.

При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем — значение медианы по формуле:

у f

7 ^JMe-i

Mp = Y T —-------

JMe где:

xMe — нижняя граница медианного интервала;

i Me – величина интервала.

SMe-1    — накопленная частота интервала, предшествующего медианному fMe — частота медианного интервала.

M e = 5260.

Определив медианный доход населения в Приволжском федеральном округе за 2005 год, можно сделать вывод о том, что половина населения имела доход более 5260 рублей, другая менее 5260 рублей.

Сгруппируем субъекты Приволжского федерального округа по среднедушевому доходу за 2005 год, используя формулу Стерджесса:

n=1+3,322 *lgN

Вычислим: n=1+3,322*lg14=4,807≈5

Определим интервал группировки по формуле:

Xmax-Xmin i =

n i =2983

где xmax – максимальное значение признака в изучаемой совокупности;

xmin – минимальное значение признака в изучаемой совокупности;

n – количество групп.

Таблица 2 - группировка субъектов Приволжского федерального округа по средней продолжительности жизни за 2016 год.

Группы	f	F
17695-19826	4	4
19826-21957	2	6
21957-24008	3	9
24008-26219	0	9
26219-28350	2	11
28350-30481	1	12
30481-32612	2	14

Построено автором на основе [1]

где:

xMe — нижняя граница медианного интервала;

iMe – величина интервала.

S Me-1 — накопленная частота интервала, предшествующего медианному f_Me — частота медианного интервала.

M e = 22667,33.

Делаем вывод - половина населения имеет доход более 22667,33 рублей, другая менее 22667,33 рублей.

Таблица 3 – Среднедушевые доходы населения РФ и индексы потребительских цен РФ за период 2005-2016

	Доходы	ИПЦ
2005 год	8088,3	110,92
2006 год	10154,8	120,9028
2007 год	12540,2	142,5081
2008 год	14863,6	161,4332
2009 год	16895	175,6393
2010 год	18958,4	191,0605
2011 год	20780	202,7152
2012 год	23221,1	216,0335
2013 год	25928,2	230,0109
2014 год	27766,6	256,1171
2015 год	30466,6	289,1819
2016 год	30738,4	304,7688

Источник: [2] , [3

Диаграмма 1 – Динамика доходов и ИПЦ

Построено автором на основе [2],[3]

На диаграмме видно, что тренд доходов и ИПЦ схож.

Проведем некоторые вычисления на основе данных таблицы:

Таблица 1 - Индексы потребительских цен на товары и услуги по Российской Федерации в 1991-2017гг.

Источник: [2]

1)1*1,1092*1,09*1,1187*1,1328*1,088*1,0878*1,061*1,0657*1,0647*1,1 135*1,1291*1,0539=2,893 – суммарная инфляция за период 2005-2016 г.

2)25 737 / 6 229 = 4,13 - во столько раз вырос среднедушевой доход в ПФО

3)1  × 4,132 / 2,893 = 1,43 – во столько раз вырос реальный среднедушевой доход населения ПФО

На основе статистических данных и их анализа можно сказать, что среднедушевой доход населения имеет тенденцию к росту. За период с 2005 года по 2016 год этот показатель вырос в 4,13 раз. Однако, следует учитывать инфляцию, которая составила 289,3 % за исследуемый период.

Таким образом, среднедушевой доход жителей ПФО, относительно потребительских цен и с учетом инфляции, вырос лишь на 43%.