Статистический анализ уровня бедности и дифференциации по среднедушевому доходу домохозяйств Волгоградской области

Эффективное регулирование и управление социально-экономическими процессами, происходящими в регионе, невозможно без исследования размеров, структуры и распределения доходов населения. Как и для любого региона РФ, крайне важной для Волгоградской области является проблема бедности и экономического неравенства населения. По мнению экспертов центра экономических исследований «РИА-Аналитика» мультимедийного информационного агентства «РИА-Новости», Волгоградская область занимает 24-е место из 83-х по уровню бедности, то есть входит в первую треть самых бедных российских регионов [7].

Решение проблем, связанных с бедностью, должно основываться на важнейшей отправной точке — изучении количественных и качественных показателей экономического неравенства и дифференциации населения по доходам. Различные показатели уровня бедности и дифференциации населения по доходам относятся к ключевым индикаторам качества проводимой социальной политики, и, в частности, используются при построении адресной социальной помощи малоимущим слоям населения, нацеленной на максимальное снижение социальной напряженности в обществе.

Проблеме оценки уровня бедности и дифференциации населения по доходам как в Российской Федерации в целом, так и в отдельных ее регионах посвящены труды многих исследователей [2; 3; 5; 6; 9—11]. Целью настоящей статьи является моделирование распределения домохозяйств Волгоградской области по среднедушевому доходу и статистическая оценка на базе этого распределения основных характеристик уровня бедности и дифференциации.

Для оценки распределения домохозяйств по среднедушевому доходу были использованы данные Российского мониторинга экономического положения и здоровья населения НИУ-ВШЭ (RLMS-HSE), проводимого Национальным исследовательским университетом — Высшей школой экономики и ЗАО «Демоскоп» при участии Центра народонаселения Университета Северной Каролины в Чапел Хилле и Института социологии РАН [8]. Мониторинг представляет собой серию ежегодных общенациональных репрезентативных опросов на базе вероятностной стратифицированной многоступенчатой территориальной выборки, разработанной при участии ведущих мировых экспертов в этой области. Для исследования использовались данные опросов 140 домохозяйств Волгоградской области за период 2006 — 2011 годов.

Для моделирования распределения домохозяйств по среднедушевому доходу использовалась плотность логнормального распределения [1, с. 129]:

f ( x ) =

x >  0

,

где а — параметр положения распределения. Величина е“ является медианой распределения и позволяет оценить значение среднедушевого дохода, ниже которого располагается 50 % домохозяйств. Параметр ст — это параметр, отвечающий за разброс в значениях среднедушевого дохода. Так, увеличение этого параметра будет говоритв о росте дифференциации в среднедушевых доходах домохозяйств.

Оценки максимального правдоподобия параметров логнормального распределения определяются формулой [1, с. 249]:

1n a = — ^ ln x, n i=1

ст =

— a )2

где n — объем выборки; x — среднедушевой доход i -го домохозяйства.

На рисунке 1 представлена гистограмма распределения домохозяйств по среднедушевому доходу и оценка плотности логнормального распределения в 2011 году.

Критерий хи-квадрат [1, с. 300] не отвергает гипотезу о соответствии выборочных данных логнормальному распределению во все временные периоды.

Оценки параметров распределения, а также медианы и среднего значения представлены в таблице 1. Здесь же представлены прожиточные минимумы [4] и проценты домохозяйств со среднедушевым доходом, не превосходящим среднее значение. Динамика среднего, медианы и прожиточного минимума в 2006 — 2011 гг. приведены на рисунке 2.

Медианные значения среднедушевого дохода в 2006 и 2007 гг. близки к величине прожиточного минимума. В 2007 г. медианное значение было даже немного ниже прожиточного минимума. Это означает, что примерно половина домохозяйств Волгоградской области в эти годы имела среднедушевой доход ниже прожиточного минимума. В дальнейшие периоды ситуация улучшилась и медианное значение стало заметно превышать прожиточный минимум.

В течение всего рассматриваемого периода 60 — 63 % домохозяйств имело среднедушевой доход ниже среднего значения. Наметившаяся тенденция к незначительному сокращению параметра разброса ст свидетельствует о снижении дифференциации домохозяйств по среднедушевому доходу.

Для характеристики уровня бедности в мировой экономической практике принято использовать индексы Фостера — Гриира — Торбека [2, с. 29], которые рассчитываются по формуле:

Рис. 1. Гистограмма распределения домохозяйств по среднедушевому доходу и оценка плотности логнормального распределения, Волгоградская область, 2011 г.

Таблица 1

Оценки параметров логнормального распределения домохозяйств Волгоградской области по среднедушевому доходу и некоторые характеристики, вычисленные на их основе, 2006-2011 гг.

Показатели	Годы
	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Параметр a	7,97	8,16	8,59	8,61	8,85	8,91
Параметр о	0,68	0,70	0,71	0,66	0,62	0,62
Медиана, руб.	2 893	3 498	5 378	54 86	6 974	7 406
Среднее, руб.	5 496	6 803	8 861	9 511	9 913	11 050
Прожиточный минимум, руб.	2 762	3 701	4 301	4 647	5 583	5 742
Доля домохозяйств со среднедушевым доходом ниже среднего, %	61,98	61,41	63,12	60,08	60,62	60,65

Медиана Среднее Прожиточный минимум

Рис. 2. Динамика медианы, среднего и прожиточного минимума для среднедушевого дохода, Волгоградская область, 2006 — 2011 гг.

где n — число домохозяйств в выборке; z — черта бедности; q — число домохозяйств, чей среднедушевой доход не превосходит черту бедности; х — уровень среднедушевого дохода . -го домохозяйства, находящегося за чертой бедности.

Для показателя степени а используют три значения. При а = 0 получается индекс уровня бедности, или, иными словами, доля домохозяйств, находящихся за чертой бедности. При а = 1 вычисляется индекс глубины или дефицита бедности, показывающий, на сколько процентов в среднем среднедушевой доход бедных домохозяйств ниже черты бедности. Этот показатель полезен для определения размеров минимальных финансовых средств, направляемых на ликвидацию бедности с использова нием конкретно-целевых выплат. При а = 2 вычисляется индекс остроты бедности, известный также как индекс социальной напряженности. Индекс остроты бедности придает относительно более высокий удельный вес дефицитам бедности тем домохозяйствам, которые находятся значительно ниже черты бедности. В качестве черты бедности в настоящей работе использовался прожиточный минимум.

Динамика рассчитанных индексов Фостера — Гриира — Торбека для домохозяйств Волгоградской области представлена в таблице 2 и на рисунках 3 и 4. Процент домохозяйств со среднедушевым доходом ниже прожиточного минимума в Волгоградской области в 2006 г. составлял 40,71 %. В 2007 г. произошел резкий скачок этого показателя до 50,15 %, но начиная с 2008 г. наблюдается заметное снижение доли бедных домохозяйств. Тем не менее и в 2011 г.

Таблица 2

Динамика индексов Фостера-Гриира-Торбека для домохозяйств Волгоградской области, 2006—2011 гг.

Показатели	Годы
	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Индекс уровня бедности I 0, %	40,71	50,15	31,43	30,71	27,86	27,14
Индекс глубины бедности I 1, %	14,85	17,66	9,82	9,35	8,62	7,96
Индекс остроты бедности I 2	0,0784	0,0918	0,0472	0,0514	0,0422	0,0396

□ Индекс уровня бедности     □ Индекс глубины бедности

Рис. 3. Динамика индексов уровня и глубины бедности для домохозяйств Волгоградской области, 2006-2011 гг., %

показатель достаточно высокий — 27,14 % домохозяйств имеют среднедушевой доход ниже прожиточного минимума.

Индекс остроты бедности

Рис. 4. Динамика индекса остроты бедности для домохозяйств Волгоградской области, 2006 — 2011 гг.

Динамика индексов глубины и остроты бедности аналогична. Своего пика индексы достигают в 2007 году. Так, в этом году среднедушевой доход бедных домохозяйств в среднем на 17,66 % был ниже прожиточного минимума. К 2011 г. индекс глубины бедности снизился до 7,96 %. Индекс остроты бедности, достигнув максимума 0,0918 в 2007 г., резко снизился до 0,0472 в 2008 г., и в последующие годы менялся незначительно, составляя 0,04 — 0,05.

Для изучения дифференциации домохозяйств по среднедушевому доходу были рассчитаны следующие показатели: децильный коэффициент дифференциации, коэффициент фондов и коэффициент Джини. Результаты расчетов представлены в таблице 3.

Децильный коэффициент дифференциации рассчитывается как отношение уровней среднедушевых доходов, выше и ниже которых находятся десятые доли совокупности в разных концах ряда распределения домохозяйств по уровню среднедушевого денежного дохода.

Таблица 3

Показатели дифференциации домохозяйств Волгоградской области по среднедушевому доходу, 2006-2011 гг.

Показатели	Годы
	2006	2007	2008	2009	2010	2011
Децильный коэффициент, Kd	5,71	6,01	6,17	5,43	4,90	4,90
Коэффициент фондов, Kf	13,00	17,48	13,63	12,11	11,31	10,70
Коэффициент Джини, G	0,33	0,31	0,35	0,28	0,28	0,30

Коэффициент фондов представляет собой отношение среднего уровня среднедушевого дохода 10 % наиболее обеспеченных домохозяйств к среднему уровню дохода 10 % наименее обеспеченных. Коэффициент Джини отображает величину отклонения фактического от абсолютно равного распределения доходов между домохозяйствами региона.

Можно констатировать наиболее высокую дифференциацию домохозяйств по среднедушевому доходу в 2007 — 2008 годах. Так, в 2007 г. средний доход 10 % высокодоходных домохозяйств превосходил средний доход 10 % низкодоходных в 17,5 раз. Заметим, что хотя уровень бедности в 2008 г. значительно снизился, дифференциация по доходам продолжала оставаться высокой. По некоторым показателям (децильный коэффициент дифференциации и коэффициент Джини) она стала даже выше, чем в 2007 году. Это связано с тем, что значительно выросли доходы наиболее обеспеченных домохозяйств, находящихся в верхней децили распределения. Самой низкой за рассматриваемый период времени дифференциация домохозяйств по доходам была в 2010-2011 годах.

Значения коэффициента фондов по рекомендациям ООН не должны превышать 8-10. Заметим, что в течение всего рассматриваемого периода значение коэффициента фондов больше рекомендованных. Только в 2011 г. коэффициент фондов приблизился к 10. Значения коэффициента Джини в рассматриваемые годы колебались от 0,28 до 0,35. Типичное значение индекса Джини в развитых странах варьируется от 0,2 (в скандинавских государствах) до 0,35 (в США); для развивающихся стран он составляет 0,4 — 0,5 [12].

Проведенный статистический анализ показал, что наиболее острой проблема бедности для Волгоградской области была в 2007 г., когда среднедушевой доход, не превышающий прожиточный минимум, имели половина домохозяйств области. Начиная с 2008 г. инди каторы уровня, глубины и остроты бедности снижаются. Но, несмотря на наметившиеся положительные тенденции, процент домохозяйств со среднедушевым доходом ниже прожиточного минимума в Волгоградской области остается высоким — 27,14 % в 2011 году. Это требует проведения активной социальной политики со стороны государства и администрации Волгоградской области.

Наиболее высокой дифференциация домохозяйств по среднедушевому доходу в Волгоградской области была в 2007 — 2008 годах. В последующие годы дифференциация снизилась. Но и в 2011 г. средний доход 10 % наиболее обеспеченных домохозяйств превосходил средний доход 10 % наименее обеспеченных почти в 11 раз.

Снижение дифференциации домохозяйств по среднедушевому доходу на фоне сокращения уровня бедности свидетельствует о том, что в Волгоградской области постепенно увеличивается доля населения, относящегося к среднему классу.