Статистический анализ влияния факторов развития региона на распределение приведенного контингента студентов по регионам ДВФО

Проблема распределения приведенного контингента студентов по регионам ДВФО актуальна как для региональных властей, так и для самих вузов. Понимание факторов, за счет которых происходит перераспределение молодежи в регионах ДВФО, позволит региональным властям разрабатывать более эффективную стратегию по привлечению молодежи в регионы, а вузам формировать более эффективную стратегию поведения на рынке образовательных услуг [2, 3]. Считается, что на распределение приведенного контингента студентов между регионами влияют факторы, определяющие привлекательность развития самого региона [10], в первую очередь – экономические факторы, такие как уровень ВРП, соотношение уровня доходов и расходов, соотношение количества бюджетных мест к общему количеству 17-летних в регионе [5, 6, 7, 8, 9].

Материалы и методы

В качестве основного метода исследования выступил анализ панельных данных. Основным отличием моделей, построенных на панельных данных, от моделей, построенных по пространственной выборке, или моделей временных рядов является большая реалистичность, что позволяет конструировать и тестировать сложные поведенческие модели [1, 4]. В качестве исходных использовались данные территориальных органов Федеральной службы государственной статистики по регионам ДВФО, данные из базы ВШЭ. Период исследования: 2017-2020 гг. В работе использовались следующие обозначения: • koeff_mig_ 2019 – величина миграционного потока на 10000 чел. населения региона в 2020 г.;

• •    kol-vo_17 _na 1 BM_2019 – количество 17-летних на 1 бюджетное место в регионе, чел./место;

• •    raz_TR_2019 – разница между темпом роста приведенного контингента студентов, обучающихся в регионе, и средним темпом роста приведенного контингента всех обучающихся в ДВФО в 2019 г., %

• •    d_BM – доля бюджетных мест в ВУЗах региона в общем количестве бюджетных мест ДВФО, %;

• •    d_VRP – доля ВРП региона в суммарном ВРП всех регионов ДВФО, %;

• •    ZP/raskhod – отношение среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников по полному кругу организаций в целом по экономике по субъектам Российской Федерации, к средним потребительским расходам на душу населения в месяц;

• •    d_BM_1 – доля бюджетных мест в ВУЗах региона в общем количестве бюджетных мест ДВФО в предыдущем периоде, %;

• •    d_VRP_1 – доля ВРП региона в суммарном ВРП всех регионов ДВФО в предыдущем периоде, %;

• •    ZP/raskhod_1 – отношение среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников по полному кругу организаций в целом по экономике по субъектам Российской Федерации, к средним потребительским расходам на душу населения в месяц в предыдущем году.

Результаты исследования

Нами была построена модель, характеризующая влияние на разницу между темпом роста приведенного контингента студентов, обучающихся в регионе, и средним темпом роста приведенного контингента всех обучающихся в ДВФО от следующих факторов: величина миграционного потока на 10000 чел. населения региона; количество 17-летних на 1 бюджетное место в регионе; отношение среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников по полному кругу организаций в целом по экономике по субъектам Российской Федерации к средним потребительским расходам на душу населения в месяц.

Как видно из таблицы 1, на разницу между темпом роста приведенного контингента студентов, обучающихся в регионе, и средним темпом роста приведенного контингента всех обучающихся в ДВФО больше всего влияет коэффициент миграции всего населения по региону. Чем больше коэффициент миграции, тем меньше разница в темпах роста. Таким образом, чем больше прибывших в регионы ДВФО, тем меньше разница между регионами в темпах роста приведенного контингента. Увеличение количества прибывших в регионы ДВФО влияет на процессы сглаживания разницы в развитии системы высшего образования и свидетельствует о возможном отсутствии разницы между регионами в протекании процессов развития высшего образования.

Вторым по значимости фактором, влияющим на изменение темпов роста приведенного контингента студентов, обучающихся в регионе, и средним темпом роста приведенного контингента всех обучающихся в ДВФО, является количество 17-летних на 1 бюджетное место в регионе, чел./место. Конечно, с одной стороны, в приведенном контингенте студентов уже учтено количество бюджетных мест, но интересно оценить силу этой связи. Наличие связи между показателями на 0,89 свидетельствует о том, что в первую очередь контингент студентов держится в регионах ДВФО на количестве бюджетных мест и в меньшей степени обеспечен количеством студентов, обучающихся на платной основе. Это подтверждается и данными мониторинга ВУЗов. По данным за 2020 год, 56,8% всех студентов в ДВФО обучается на бюджетной основе, тогда как в целом по стране на бюджетной основе обучается 47,4% всех студентов.

Таблица 1

Корреляционная матрица

	koeff_mig_2019	kol-vo_17 _na 1 BM_2019	ZP/raskhod_2019	raz_TR 2019
koeff_mig_2019	1,00	0,7750	0,4457	-0,9055
kol-vo_17 _na 1 BM_2019	0,7750	1,00	0,7787	-0,8911
ZP/raskhod_2019	0,4457	0,7787	1,00	-0,6355
raz_TR 2019	-0,9055	-0,8911	-0,6355	1,00

Как не удивительно, но темпы роста приведенного контингента студентов между регионами ДВФО коррелируют с отношением среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников по полному кругу организаций в целом по экономике по субъектам Российской Федерации к средним потребительским расходам на душу населения в месяц только на 0,635.

Проведенный анализ показал, что отобранные нами факторы: величина миграционного потока на 10000 чел. населения региона; количество 17-летних на 1 бюджетное место в регионе; отношение среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников по полному кругу организаций в целом по экономике по субъектам Российской Федерации к средним потребительским расходам на душу населения в месяц значительно влияют на темп роста приведенного контингента студентов, обучающихся в регионе, и средним темпом роста приведенного контингента всех обучающихся в ДВФО, поэтому они нами были использованы для построения уравнения множественной регрессии.

В построенном уравнении регрессии практически все коэффициенты при независимых переменных оказались незначимыми по t -критерию, кроме коэффициента при переменной «Величина миграционного потока на 10000 чел. населения региона» (табл. 2). Исключение незначимых переменных дало лучший результат, согласно которому вариация зависимой переменной на 82% описывается величиной миграционного потока в регионе.

Таблица 2

Регрессионная модель связи

Регрессионные модели	я2	F	AIC	Тест Вайта на гетеро-скедастичность		Тест на нормальное распределение ошибок
				Тестовая статистика	р-значение	Тестовая статистика	р-значение
Первая модель	0,91	85,82	58,29	10,37	0,32	0,63	0,73
Вторая модель	0,82	26,14	62,15	2,45	0,29	0,37	0,83

Примечание:

- первая модель: raz_TR2019 =3,97-0,279^ kol-vo_17 _na 1 BM_2019- 1,253 ZP/raskhod_2019 -0,098 koeff_mig_2019 ;

- вторая модель: raz_TR 2019 = - 2,389-0,156 koeff_mig_2019.

Для получения более адекватных оценок влияния факторных признаков на результативный признак нами были использованы уравнения регрессии, построенные на панельных данных, которые позволяют учесть влияние скрытых фиксированных эффектов (факторов) или скрытых случайных факторов, которые с течением времени могут меняться.

На изменение темпов роста приведенного контингента студентов по регионам ДВФО больше всего повлияли миграционные процессы, протекающие в регионах. Поэтому нам показалось более интересным посмотреть – каким же образом на величину миграции влияют все вышеперечисленные факторы, как экономического характера, так и количество бюджетных мест в вузах региона. Тем более, что выбранный нами результативный показатель – разница между темпом роста приведенного контингента студентов, обучающихся в регионе, и средним темпом роста приведенного контингента всех обучающихся в ДВФО – априори зависит от распределения количества бюджетных мест по регионам ДВФО. Поэтому нами при панельных исследованиях в качестве результативного показателя был использован коэффициент миграции в возрастной группе от 15-19 лет на 10000 чел. населения, что позволит дать более точные оценки привлекательности региона для потенциальных студентов.

На первом этапе нами было проанализировано влияние распределения количества бюджетных мест по регионам на уровень миграции в возрастной группе от 15-19 лет. Модели, представленные в табл. 3, построены на панельных данных. Период времени составил 4 года – с 2017 г. по 2020 г. В 2017 г. Республика Бурятия, Забайкальский край еще не входили в ДВФО, авторы для удлинения ряда динамики эти регионы включили в состав ДВФО. В качестве зависимой переменной выступает коэффициент миграции в возрастной группе от 15-19 лет на 10000 чел. населения.

Таблица 3

Результаты расчетов зависимости коэффициента миграции в возрастной группе от 15-19 лет на 10000 чел. населения от распределения бюджетных мест по регионам ДВФО

	Объединенная модель	Модель с фиксированными эффектами	Модель со случайными эффектами
Постоянная	-13,595*** (1,41)	-13,886*** (1,02)	-13,595*** (1,41)
d_BM	0,552*** (0,11)	0,584*** (0,11)	0,552*** (0,11)
Тест на различие констант в группах ( р -значение)	-	0,042	-
Тест Бреуша-Пагана ( р -значение)	-	-	0,482
Тест Хаусмана ( р -значение)	-	-	0,487

Однозначно судить об отсутствии скрытых фиксированных эффектов трудно. Нулевая гипотеза теста на различие констант в группах отвергается на уровне 5%, но р -значение несущественно мало. Возможно, для более точного ответа на вопрос о влиянии скрытых фиксированных эффектов необходимо большее количество данных. Коэффициент детерминации объединенной модели составляет 0,34. Модель значима на уровне значимости 5% по критерию Фишера (F=23,74, с числом степеней свободы k 1 =1, k 2 =10, F крит =4,96). Модели показывают, что коэффициент миграции в возрастной группе от 15-19 лет на 10000 чел увеличивается при увеличении доли бюджетных мест.

Так как при расчете коэффициента миграции учитывается количество прибывших и выбывших, нам показалось интересным рассмотреть влияние количества бюджетных в регионах ДВФО на количество выбывших. Так как коэффициент миграции включает в себя прибывших и выбывших, нами была построена модель на панельных данных, где в качестве зависимой переменной выступает коэффициент выбывших в возрастной группе от 15-19 лет на 10000 чел. населения (табл. 4).

Влияние скрытых фиксированных и случайных эффектов не обнаружено, предпочтение необходимо отдать объединенной модели, которая не учитывает особенности регионов. Коэффициент детерминации объединенной модели составляет 0,09. Модель значима на уровне значимости 5% по критерию Фишера (F=9,27, с числом степеней свободы k 1 =1, k 2 =10, F крит =4,96). Модель показывает, что коэффициент выбывших в возрастной группе от 15-19 лет на 10000 чел уменьшается при увеличении доли бюджетных мест.

Проведенный анализ показал высокую степень влияния бюджетных мест в регионе на количественные показатели как общей миграции в возрастной группе от 15-19 лет, так на количество выбывших в указанной возрастной группе.

На втором этапе нами было проанализировано влияние совокупности экономических факторов и количества бюджетных мест на общую миграции в возрастной группе от 15-19 лет, затем на количество выбывших и прибывших отдельно в указанной возрастной группе. Для описания процессов выбытия из регионов жителей в возрасте от 15-19 лет лучше всего подошла объединенная модель. Коэффициент выбывших обратно пропорционален доле бюджетных мест в регионе.

Таблица 4

Результаты расчетов зависимости коэффициента выбывших в возрастной группе от 15-19 лет на 10000 чел. населения от распределения бюджетных мест по регионам ДВФО

	Объединенная модель	Модель с фиксированными эффектами	Модель со случайными эффектами
Постоянная	53,517*** (4,34)	52,211*** (2,36)	53,398*** (4,32)
d_BM	-0,782*** (0,26)	-0,638** (0,26)	-0,769*** (0,25)
Тест на различие констант в группах (р-значение)	-	0,381	-
Тест Бреуша-Пагана (р-значение)	-	-	0,994
Тест Хаусмана (р-значение)	-	-	0,396

Возможно, решение о миграции принимается не сразу. После изменения внешних условий проживания и моментом выезда их региона проходит определенное время. Учитывая данное предположение, в предыдущую модель нами были добавлены экономические показатели (доля ВРП, заработная плата, потребительские расходы населения). Модели, в которых в качестве зависимой переменной выступил коэффициент миграции в возрастной группе от 15-19 лет, дали более приемлемый результат (табл. 5).

Таблица 5

Результаты расчетов зависимости коэффициента миграции в возрастной группе от 15-19 лет на 10000 чел. населения от совокупности экономических факторов и распределения бюджетных мест по регионам ДВФО

	Объединенная модель	Модель с фиксированными эффектами	Модель со случайными эффектами
Постоянная	-20,106*** (6,33)	-2,923 (16,34)	-18,249*** (6,61)
ZP/raskhod	-0,238 (1,82)	-3,321 (3,74)	-0,470 (1,94)
ZP/raskhod_1	3,763** (1,26)	0,262 (2,885)	3,240* (1,84)
d_BM	0,424*** (0,07)	0,196 (0,19)	0,396*** (0,13)
d_BM_ 1	-0,334** (0,14)	-0,449** (0,17)	-0,358** (0,17)
d_VRP	-0,005 (0,12)	-0,004 (0,15)	0,0001 (0,13)
d_VRP_1	0,394** (0,14)	0,295 (0,23)	0,403** (0,16)
Тест на различие констант в группах ( р -значение)	-	0,088	-
Тест Бреуша-Пагана ( р -значение)	-	-	0,915
Тест Хаусмана ( р -значение)	-	-	0,674

Влияние скрытых фиксированных и случайных эффектов не обнаружено, предпочтение необходимо отдать объединенной модели, которая не учитывает особенности регионов. Коэффициент детерминации объединенной модели составляет 0,65. Модель значима на уровне значимости 5% по критерию Фишера (F=13,7, с числом степеней свободы k 1 =6, k 2 =10, F крит =3,22). Модель показывает, что коэффициент миграции в возрастной группе от 15-19 лет на 10000 зависит в большей степени от количества бюджетных мест, в меньшей степени от доли региона в ВРП и не зависит от уровня отношения среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников по полному кругу организаций в целом по экономике к средним потребительским расходам на душу населения в месяц. При этом, с временным лагом в один год влияние всех трех перечисленных показателей становится равнозначным и высоким на изменение коэффициента миграции, что свидетельствует о раннем выборе потенциальным студентом региона и вуза.

Также, как на первом этапе, нами построена модель на панельных данных, где в качестве зависимой переменной выступает коэффициент выбывших в возрастной группе от 15-19 лет на 10000 чел. населения (табл. 6).

Таблица 6

Результаты расчетов зависимости коэффициента выбывших в возрастной группе от 15-19 лет на 10000 чел. населения от совокупности экономических факторов и распределения бюджетных мест по регионам ДВФО

	Объединенная модель	Модель с фиксированными эффектами	Модель со случайными эффектами
Постоянная	59,036** (20,80)	14,128 (54,00)	55,291** (24,38)
ZP/raskhod	16,238* (7,54)	22,813 (13,22)	16,502** (7,33)
ZP/raskhod_1	-18,968*** (4,36)	-9,040 (10,19)	-17,791 (6,99)
d_BM	-0,588* (0,31)	0,198 (0,76)	-0,490 (0,50)
d_BM_ 1	-0,936 (0,60)	-0,259 (0,66)	-0,807 (0,64)
d_VRP	0,394 (0,44)	0,395 (0,62)	0,381 (0,51)
d_VRP_1	0,386 (0,53)	0,245 (0,70)	0,273 (0,60)
Тест на различие констант в группах ( р -значение)	-	0,755	-
Тест Бреуша-Пагана ( р -значение)	-	-	0,821
Тест Хаусмана ( р -значение)	-	-	0,380

Влияние скрытых фиксированных и случайных эффектов не обнаружено, предпочтение необходимо отдать объединенной модели, которая не учитывает особенности регионов. Коэффициент детерминации объединенной модели составляет 0,36. Модель значима на уровне значимости 5% по критерию Фишера (F=9,21, с числом степеней свободы k 1 =6, k 2 =10, F крит =3,22). Модель показывает, что коэффициент выбывших в возрастной группе от 15-19 лет на 10000 слабо зависит от количества бюджетных мест и уровня отношения среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников по полному кругу организаций в целом по экономике к средним потребительским расходам на душу населения в месяц, не зависит от доли региона в ВРП.

При этом, с временным лагом в один год влияние уровня отношения среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников по полному кругу организаций в целом по экономике к средним потребительским расходам на душу населения в месяц становится сильным, а другие факторы перестают действовать. Это говорит о сильном влияние экономических факторов на количество выбывших; экономическая ситуация прошлого года влияет на решение потенциального студента на принятие решения об образовательной миграции, и его уже не останавливает имеющееся количество бюджетных мест в регионе.

Так как при построении модели по общей миграции количество бюджетных мест в регионе влияло значительно, а при построении модели по количеству выбывших влияние этого показателя практически нивелировано, на наш взгляд, необходимо оценить влияние бюджетных мест на количество прибывших в совокупности с влиянием экономических факторов. Нами построена модель на панельных данных, где в качестве зависимой переменной выступает коэффициент прибывших в возрастной группе от 1519 лет на 10000 чел. населения (табл. 7).

Таблица 7

Результаты расчетов зависимости коэффициента прибывших в возрастной группе от 15-19 лет на 10000 чел. населения от совокупности экономических факторов и распределения бюджетных мест по регионам ДВФО

	Объединенная модель	Модель с фиксированными эффектами	Модель со случайными эффектами
Постоянная	38,084** (13,49)	7,400 (43,17)	37,249** (17,76)
ZP/raskhod	15,803** (5,85)	20,680 (10,01)	15,876*** (5,62)
ZP/raskhod_1	-14,788*** (3,26)	-7,701 (8,70)	-14,513*** (5,46)
d_BM	-0,212 (0,25)	0,372 (0,63)	-0,186 (0,39)
d_BM_ 1	-1,139** (0,45)	-0,671 (0,72)	-1,104** (0,50)
d_VRP	0,452 (0,34)	0,343 (0,59)	0,444 (0,40)
d_VRP_1	0,619 (0,36)	0,437 (0,71)	0,584 (0,47)
Тест на различие констант в группах ( р -значение)	-	0,398	-
Тест Бреуша-Пагана ( р -значение)	-	-	0,874
Тест Хаусмана ( р -значение)	-	-	0,129

Влияние скрытых фиксированных и случайных эффектов не обнаружено, предпочтение необходимо отдать объединенной модели, которая не учитывает особенности регионов. Коэффициент детерминации объединенной модели составляет 0,36. Модель значима на уровне значимости 5% по критерию Фишера (F=13,01, с числом степеней свободы k 1 =6, k 2 =10, F крит =3,22). Модель показывает, что коэффициент выбывших в возрастной группе от 15-19 лет на 10000 средне зависит от уровня отношения среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников по полному кругу организаций в целом по экономике к средним потребительским расходам на душу населения в месяц, не зависит от доли региона в ВРП и количество бюджетных мест.

При этом, с временным лагом в один год влияние уровня отношения среднемесячной номинальной начисленной заработной платы работников по полному кругу организаций в целом по экономике к средним потребительским расходам на душу населения в месяц становится сильным, а средне влияет количество бюджетных мест, и не влияет доля ВРП региона.

Заключение

Проведенные тесты показали, что предпочтение нужно отдать объединенной модели. На процессы миграции не влияют фиксированные эффекты, к которым можно отнести такой поведенческий эффект как «склонность к миграции». Случайные эффекты также можно не учитывать в моделях.

В моделях, построенных на панельных данных, прослеживается зависимость коэффициента миграции от доли бюджетных мест, выделяемых региону. Более детальное исследование показало, что на количество выбывших их региона в возрасте от 15-19 лет оказывает влияние количество выделяемых бюджетных мест. Причем, чем меньше бюджетных мест, тем больше выбывших. При добавлении экономических показателей, значимость бюджетных мест не меняется, при этом фактором выбытия является размер заработной платы, которую выпускник сможет получать, оставшись в регионе, где проходил обучение. Лаговые переменные показывают, что принятие решения о миграции принимается в большей степени от восприятия общеэкономической ситуации, связанной с отношением заработной платы к расходам, чем от количества бюджетных мест.

На количество выбывших по регионам ДВФО количество бюджетных мест оказывает незначительное влияние, а на количество прибывших количество бюджетных мест в регионе влияет. Косвенно данные выводы подтверждают данные по миграции, представленные в таблице 8.

Таблица 8

Показатели миграция в возрастной группе от 15-19 лет по регионам ДФО за 2020 г.

Регион	Доля ВРП региона в ВРП ДВФО	Коэффициент числа прибывших в возрастной группе от 15-19 лет на 10000 чел. насе ления	Коэффициент числа выбывших в возрастной группе от 15-19 лет на 10000 чел. населения	Миграционный прирост в возрастной группе от 15-19 лет на 10000 чел. населения	Доля мигрантов в возрастной группе от 15-19 лет в общей миграции населения, %
Амурская область	7,05	41	46	-5	13,01
Еврейская автономная об ласть	0,97	33	42	-9	15,02
Забайкальский край	6,23	8	9	-2	3,43
Магаданская область	3,65	38	46	-8	8,70
Приморский край	17,11	36	39	-3	10,55
Республика Бурятия	4,88	10	19	-8	4,49
Республика Саха (Якутия)	20,90	12	11	1	2,69
Сахалинская область	20,05	36	41	-5	9,36
Хабаровский край	12,77	59	52	7	14,81
Чукотский автономный округ	1,62	68	85	-17	7,71
Камчатский край	4,78	25	30	-5	6,89

Количество прибывших и выбывших в возрастной группе от 15-19 лет мало отличается друг от друга в рамках одного региона, определенная вариация присутствует в разрезе регионов. Доля мигрантов в возрастной группе от15-19 лет от общей миграции больше 10% присутствует в четырех из одиннадцати регионов ДВФО – в Амурской области, Приморском крае, Еврейской автономной области, Хабаровском крае. Менее 5% в трех регионах из одиннадцати – это Забайкальский край, Республика Бурятия, Республика Саха (Якутия). Если первая группа регионов характеризуется высокой экономической активностью (за исключением Еврейской автономной области), то вторая группа (за исключением Республики Саха (Якутия)) характеризуется низкой экономической активностью. Если же рассматри- вать миграционное сальдо, то видно, что вариация его по регионам невысокая, за исключением Чукотского автономного округа. Вместе с тем, миграция отрицательная в регионах, доля которых в ВРП ДВФО ниже 5%, за исключением Амурской области.

В приведенных моделях показано, что миграционный выбор молодежи в возрасте от 15 до 19 лет в пользу того или иного региона в основном определяется экономическими факторами и наличием бюджетных мест в регионе. Также в приведенных моделях отсутствует влияние фиксированных и случайных эффектов. Тем не менее, на наш взгляд, регионам необходимо проводить политику по созданию привлекательных условий для анализируемой группы населения. Отсутствие фиксированных и случайных эффектов в построенных моделях, на наш взгляд, скорее говорит о наличии не ярко выраженной политики в том или ином регионе по привлечению мигрантов возрастной группы от 15 до 19 лет.