Статистический анализ влияния макроэкономических факторов на мировое производство стали

Тольяттинский государственный университет, Тольятти, Россия, ,

,

Причинность по Грейнджеру – статистический метод, используемый для определения того, может ли один временной ряд предсказать другой, предполагающий направленное влияние или причинно-следственную связь между двумя рядами. Основополагающий принцип причинности по Грейнджеру заключается в том, что если временной ряд (X) может улучшить прогноз временного ряда (Y) на основе их соответствующих прошлых значений, то говорят, что (X) является причиной по Грейнджеру (Y) (Button, Yuan, 2012; Seth et al., 2015). Этот метод предполагает использование авторегрессионного моделирования для количественного изучения таких взаимосвязей, что нашло широкое применение в различных областях, включая экономику, нейро- и науки об окружающей среде (Ai et al., 2019; Wei et al., 2016).

Более того, исследование нелинейных методов причинности Грейнджера привлекло внимание ряда исследователей благодаря возможности улавливать сложные динамические взаимосвязи, часто упускаемые из виду при использовании традиционных линейных подходов (Marinazzo et al., 2008; Wismüller et al., 2021). Эти расширенные методологии особенно актуальны в контекстах, где взаимосвязи сложны, или в том случае, когда данные демонстрируют нелинейность, например, при анализе биологических временных рядов (Ai et al., 2019).

Надежность анализа причинности по Грейнджеру может быть повышена с помощью новых методов, таких как локальная причинность по Грейнджеру, которая позволяет более подробно изучать временные вариации причинно-следственных связей (Lv et al., 2024; Stramaglia et al., 2021). Этот подход иллюстрирует, что причинно-следственные связи могут меняться с течением времени, обеспечивая более динамичную перспективу, чем традиционно допускали статические модели.

Исследования Ц. Чжан и др. показали, что такие адаптации могут давать более точное представление о взаимозависимостях между экономическими или биологическими переменными, открывая путь к более детальному пониманию их взаимодействия во времени1.

Универсальность метода причинности по Грейнджеру, позволяющая учитывать как линейные, так и нелинейные связи, делает его важнейшим аналитическим инструментом для исследователей (Schmidt et al., 2016).

Недавние применения причинности по Грейнджеру в промышленных условиях иллюстрируют ее актуальность для сталелитейного производства. Например, Ф. Хе и др. предложили методы использования причинности по Грейнджеру для анализа промышленных процессов, разработав метод условного анализа для отслеживания причинных путей колебаний в производстве (He et al., 2019). Кроме того, понятие причинности можно дополнительно изучить с помощью нелинейных моделей, которые могут дать информацию, упускаемую линейными моделями, учитывая сложность производственных систем. К такому выводу приходит А. Висмюллер2.

Одним из важных факторов, влияющих на производство стали, является потребление энергии, которое напрямую коррелирует с уровнями производства. Исследование Б. Гайдзика, Р. Воль-няка, В. Гребски выявляет корреляцию между интенсивностью тепловыделения, ценами на энергоносители и производством стали в Польше, используя эконометрическую модель, которая показывает, как цены на электроэнергию могут существенно влиять на объемы производства и потребление тепла (Gajdzik et al., 2022).

Помимо цен на энергоносители, еще одной важной областью анализа является экономический рост и его связь с потреблением стали. Исследователи П. Пол и П. Митра провели исследование взаимосвязи между ростом внутреннего валового продукта (ВВП) и потреблением стали в Индии и обнаружили, что экономический рост обусловлен потреблением стали (Paul, Mitra, 2022).

Методология . Все расчеты в рамках настоящего исследования были произведены на основе программного обеспечения Wolfram Mathematica 13.3.0.0. Реализация кода осуществлялась на основе программы для ЭВМ³. Статистическая процедура включала в себя следующие этапы:

• 1.    Проверка стационарности (тесты Дики – Фуллера и KPSS на наличие единичных корней.

• 2.    Преобразование данных: для приведения рядов к стационарному виду осуществлено дифференцирование (первая разность).

• 3.    Тест причинности Грейнджера применен для оценки наличия причинно-следственных связей между переменными на лагах 1–5.

Такой комплексный методологический подход позволил получить новые знания о трансформации взаимосвязей между реальным производственным сектором и макроэкономическими параметрами.

Цель статьи заключается в исследовании статистического влияния макроэкономических факторов, таких как мировое производство стали на показатели динамики глобальной экономики, используя методологический подход с применением инструментов анализа временных рядов.

Результаты . В исследовании были использованы годовые данные по мировому производству стали (в млн тонн)¹ и мировому ВВП на душу населения (в долларах, агрегированно)² за период с 2000 по 2023 гг. Производство стали варьируется в пределах от 850 до 1 890 млн т., демонстрируя положительную тенденцию до 2013 г., затем – колебания с признаками стагнации. В то же время ВВП мира стабильно растет: от 3,39×10¹³ до 1,06×10¹⁴ долл., с временными отклонениями (например, наблюдался спад в районе 2020 г., что коррелирует с пандемическим кризисом). По ADF-тесту при различных порядках лагов p-значения для ВВП находятся в пределах 0,998–0,997, а для производства стали – от 0,501 до 0,003 в зависимости от лагов (1–5). Это говорит о том, что ВВП – нестационарный ряд, а производство стали – погранично нестационарный. Тест KPSS подтвердил эти результаты: значения статистики на нулевом лаге – 5,15 (ВВП) и 5,73 (сталь), что значительно превышает критические значения для уровня значимости 5 %, но начиная с лагов порядка 6–8 значения снижаются до 0,61 (ВВП) и 0,62 (сталь), что позволяет предположить интегрируемость первого порядка I (1). Поэтому для проведения теста необходимо дифференцировать среды для приведения их в стационарное состояние. Был проведен тест Грейнджера для обоих направлений, результаты которого представлены на рис. 1.

ВВП на душу → Производство стали         ■ ■ 4№ ■1 Производство стали → ВВП на душу

Рисунок 1 – p-значения теста Грейнжера между показателями производства стали и ВВП на душу населения мира3

Figure 1 – Granger Test P-values between Steel Production and World GDP Per Capita

В первом случае – все значения выше стандартного уровня значимости 0,05, что указывает на отсутствие причинной зависимости. В обратном направлении наблюдается два значимых значения на лаге 1 (0,0096) и 2 (0,0348), но они не поддерживаются далее на других лагах. Полученные результаты статистики теста Грейнджера представлены в табл. 1.

Таблица 1 – Результаты теста Грейнджера для взаимосвязи между производством стали и ВВП на душу населения

Table 1 – Results of the Granger Test for the Relationship between Steel Production and GDP Per Capita

Лаг	Коэффициенты	Стандартные ошибки	p-значения
1	{65,5444; 0,4672; –1,3068×10-11}	{17,0422; 0,2471; 4,5367×10^12}	0,0096
2	{61,1774; 0,6109; –0,5757; –1,2399×10-11; 8,6592×10-12}	{22,9933; 0,2874; 0,3261; 4,7577×10-12; 5,9915×10-12}	0,03481

Модель Лага 1 имеет меньше коэффициентов и стандартные ошибки, что предполагает, что модель проще, но ее оценка более точна. Это также подтверждается меньшим p-значением, что говорит о высокой статистической значимости. Полученная модель для прогноза может быть представлена следующим образом:

Y_t = 65,5444 + 0,4672X_t - 1,3068 x 10^-11X_t-1 + e_t , (1) где: X t – текущие значения ВВП на душу населения;

X_t-1 - значение ВВП на душу населения на предыдущем временном интервале (лаг 1).

Снижение чувствительности между этими двумя показателями во времени отражает переход глобальной экономики от индустриальной к постиндустриальной модели, где сырьевые отрасли больше не играют доминирующей роли в формировании макроэкономических индикаторов.

Доля экспорта руд и металлов в структуре товарных экспортов находится в диапазоне от 2,79 до 4,84 %, что указывает на определенные колебания в объеме сырьевых товаров в мировом экс-порте1. Например, в 2000 г. она составляла 3,04 %, а в 2023 г. – 4,84. Тест Дики – Фуллера показал, что оба ряда не являются стационарными на уровнях значимости 5 и 1 % при использовании различных лагов. Например, для ряда экспорта руд и металлов p-значение в тесте Дики – Фуллера на первом лаге составило 0,412, что выше порога 0,05 и указывает на нестационарность ряда. Такие результаты для производственных данных стали аналогичны – с p-значением на первом лаге, равным 0,501. Это подтверждает гипотезу о присутствии трендов в обоих рядах. Результаты KPSS-теста показали, что оба ряда (как по стали, так и по экспорту металлов) не являются стационарными, с p-значением, превышающим критическое значение (например, для стали 5,734, что выше порога 0,463 для 5 % уровня значимости).

Результаты теста Грейнджера для оценки направленного влияния объема производства стали на экспорт руд и металлов показали, что на всех лагах p-значения находятся выше порогового уровня значимости 0,05 на лагах 1–5: (0,834436; 0,634761; 0,850536; 0,737866; 0,711787). Это свидетельствует об отсутствии статистически значимой причинно-следственной связи между этими показателями. Аналогичные результаты были получены при проверке гипотезы о наличии направленного влияния со стороны экспорта руд и металлов на объем производства стали. p-значения при лагах от 1 до 5 представлены следующими p-значениями на лагах 1–5: (0,409506; 0,445183; 0,707351; 0,796514; 0,517908). Таким образом, обратная причинно-следственная связь также не подтверждается статистически, что указывает на отсутствие значимого влияния экспорта руд и металлов на производство стали.

Проанализируем взаимосвязи между объемами производства стали в мире и импортом руд и металлов, оценив их через установление доли от общего объема товарного импорта в мире. Показатель импорта руд и металлов варьируется от 3,35 до 5,29 % за рассматриваемый период2. Например, в 2000 г. эта доля составляла 3,35 %, а в 2023 г. – 5,29 %, что также указывает на увеличение доли сырьевых товаров в мировой торговле. На первом лаге p-значение составило 0,635, что превышает критический уровень значимости 0,05, указывая на наличие единичного корня и, следовательно, на нестационарность ряда. Только на лаге 3 наблюдается значительное снижение p-значения (ниже 0,01), что может быть следствием случайного эффекта и требует дополнительной проверки на устойчивость результатов.

В этом контексте проведен тест KPSS, который проверяет противоположную гипотезу – о стационарности ряда. Полученные значения статистики KPSS превышают критическое значение 0,463 на большинстве лагов. В частности, на лаге 0 статистика теста составила 6,89, что убедительно свидетельствует в пользу нестационарности ряда.

Результаты теста Грейнжера на наличие направленного влияния со стороны объема производства стали на импорт руд и металлов представлены следующими p-значениями на лагах 1–5:

(0,298472; 0,537992; 0,887184; 0,898326; 0,786646). Поскольку все p-значения превышают уровень значимости 0,05, отсутствуют статистические основания для отклонения нулевой гипотезы. Это свидетельствует об отсутствии значимого влияния производства стали на динамику импорта руд и металлов. Иными словами, изменения в объемах производства стали не оказывают систематического воздействия на рассматриваемый показатель внешней торговли.

Аналогичный анализ направленного влияния импорта руд и металлов на производство стали дал следующие p-значения на лагах 1–5: (0,634199; 0,730388; 0,726242; 0,901759; 0,926647). И в этом случае все p-значения существенно превышают пороговое значение 0,05, что не позволяет сделать вывод о наличии статистически значимой взаимосвязи между показателями. Таким образом, данные не подтверждают существование направленного влияния импорта руд и металлов на объем производства стали в исследуемом периоде.

Далее были исследованы данные о взаимосвязи между объемом производства стали в мире и долей добавленной стоимости промышленности (включая строительство) в мировом ВВП за период с 2000 по 2023 гг.1 Добавленная стоимость промышленности, включая строительство, как доля от мирового ВВП за рассматриваемый период колеблется от 26,17 до 28,07 %.

Для анализа возможной направленной взаимосвязи между объемом производства стали и долей добавленной стоимости промышленности в мировом ВВП был проведен тест Грейнджера с использованием лагов от 1 до 5. P-значения, полученные при проверке гипотезы о существовании направленного взаимовлияния производства стали на добавленную стоимость промышленности, представлены на рис. 2.

Доля добавленной стоимости               * I •    Производство стали → Доля промышленности → Производство стали            добавленной стоимости промышленности

Рисунок 2 – P-значения теста Грейнжера между показателями доли добавленной стоимости промышленности и производства стали

Figure 2 – P-values of the Granger Test between the Indicators of the Share of Value Added of Industry and Steel Production

В первом случае все p-значения превышают уровень статистической значимости 0,05, следовательно, доля добавленной стоимости промышленности не оказывает статистически значимого воздействия на объем мирового производства стали. При обратной проверке гипотезы – о наличии влияния объема производства стали на долю добавленной стоимости промышленности – на первом и третьем лагах p-значения составили 0,0386 и 0,0360 соответственно, что ниже уровня значимости 0,05 и указывает на наличие краткосрочного влияния на долю добавленной стоимости промышленности. Однако на более длительных временных интервалах (лаги 2, 4 и 5) статистическая значимость отсутствует, что свидетельствует об ограниченном по времени характере данной взаимосвязи.

Полученные результаты представлены в табл. 2.

Таблица 2 – Результаты теста Грейнджера для установления взаимосвязи между производством стали и долей добавленной стоимости промышленности

Table 2 – Results of the Granger Test to Establish the Relationship between Steel Production and the Share of Industrial Value Added

Лаг	Коэффициенты	Стандартные ошибки	p-значения
1	{24,5462; 0,449057; –65,1159}	{20,0591; 0,2952; 31,6196}	0,0534
3	{50,3444; 0,7072–0,9036; 0,1918; –76,3908; 74,7333; –42,4423}	{45,4416; 0,3628; 0,4209; 0,5084; 37,716; 44,3299; 52,1082}	0,1214

На основе приведенной статистики модели табл. 2 не являются надежными для установления краткосрочного влияния объема производства стали на долю добавленной стоимости промышленности, так как p-значения не достигают порога значимости 0.05.

Обсуждение . В ходе исследования влияния макроэкономических факторов на мировое производство стали были проанализированы различные теории, представленные в работах ученых, исследующих взаимосвязь между сырьевыми рынками и экономическими показателями. Некоторые из этих подходов оправдали свое использование в рамках нашего исследования. Производство стали оказывает статистически значимое влияние на экономические показатели, такие как ВВП и доля добавленной стоимости промышленности на кратковременных интервалах.

Работы таких исследователей, как Д. Асемоглу, подчеркивают важность сырьевых отраслей для экономического роста, особенно на начальных этапах развития экономики (Acemoglu, 2009). Утверждается, что такие отрасли, как производство стали, играют ключевую роль в индустриализации и экономическом росте. Однако результаты проведенного исследования, основанные на анализе временных рядов и тестах причинности, показали, что на более поздних этапах, с переходом к постиндустриальной экономике, эта зависимость исчезает. Они подтверждают выводы Э. Бриньолфссон и А. Макафи о снижении роли традиционной промышленности в развитых экономиках в условиях цифровизации и глобализации (Brynjolfsson, McAfee, 2014).

Заключение . Результаты исследования свидетельствуют о том, что традиционные подходы к анализу взаимосвязей между сырьевыми отраслями и макроэкономическими показателями устарели в условиях глобализации и технологических изменений. Снижение роли тяжелой промышленности и рост новых отраслей требуют пересмотра моделей экономического роста, которые будут учитывать влияние инноваций, цифровизации и глобальных цепочек поставок.