Статистический анализ влияния величины прожиточного минимума РФ на величину пенсии посредством статистической группировки

Автор: Яковлева Н.А., Борзова Д.А.

Журнал: Теория и практика современной науки @modern-j

Статья в выпуске: 6 (6), 2015 года.

Бесплатный доступ

Рассмотрены общий смысл понятия прожиточного минимума и пенсии в системе социальных индикаторов; доказана непосредственная связь представленных показателей путем использования статистических методов: группировка и дисперсионный анализ

Прожиточный минимум, начисленная пенсия, анализ, статистическая группировка

Короткий адрес: https://sciup.org/140266845

IDR: 140266845

Текст научной статьи Статистический анализ влияния величины прожиточного минимума РФ на величину пенсии посредством статистической группировки

Размер пенсии по старости и величина прожиточного минимума РФ,-одни из ключевых социальных индикаторов уровня жизни в стране и успешности проводимой государством социальной политики.

Исследование данных показателей и их взаимосвязи приобрели особую важность и актуальность в связи с непростым экономическим положением в стране, которая главным образом влияет на динамику данных индикаторов.

Исходя из того факта, что эти показатели напрямую связаны с уровнем социального развития, то между ними должна существовать непосредственная связь. Более того, изменения одного из них, логично, повлекут за собой немедленной изменение величины другого.

Чтобы аргументировать и подкрепить доказательствами данное положение, проведем статистический анализ взаимодействия этих показателей посредством методов статистической группировки и дисперсионного анализа.

Для целостного раскрытия представленной темы произведем аналитическую группировку по данным прожиточного минимума и назначенных пенсий по областям 3 федеральных округов РФ за 2014 г.:

Таблица 1 –Величина прожиточного минимума и назначенной пенсии по трем федеральным округам РФ за 2014:

Область	Величина прожиточного минимума, руб.	Величина назначенной пенсии, руб.
Белгородская область	6078	9634,5
Брянская область	6509	9315,1
Владимирская область	6920	9874,2
Воронежская область	5979	9284,9
Ивановская область	6940	9592,4
Калужская область	6665	9999,7
Костромская область	6932	9472,8
Курская область	6093	9047,9
Липецкая область	5943	9403,5
Московская область	8021	10815,7
Орловская область	6422	9639
Рязанская область	6626	9478,1
Смоленская область	7686	9469,7
Тамбовская область	5081	8935,5
Тверская область	7097	9756,5
Тульская область	6528	9803,9
Ярославская область	6571	10106,6
Москва	10580	10850,7
Республика Карелия	8324	12326
Республика Коми	9161	12800,3
Вологодская область	7408	10309,4
Калининградская область	7052	9562,1
Ленинградская область	6385	10314,7
Мурманская область	10120	13749,1
Новгородская область	6914	9821,4
Псковская область	7197	9520,1
Санкт-Петербург	6923	11470
Республика Адыгея	6158	8845,8
Республика Калмыкия	6871	8598
Краснодарский край	7021	9232,2
Астраханская область	6176	8917,3
Волгоградская область	6739	9426,7
Ростовская область	6978	9203,9

В данном случае, в качестве факторного признака будет выступать уровень прожиточного минимума, а в качестве результативного –величина назначенной пенсии.

Данные группируются по признаку-фактору. Затем по каждой группе рассчитывается среднее значение. Задача состоит в том, чтобы увидеть, есть связь между признаками или нет; прямая связь или обратная; линейная или нелинейная.

Так как в основание группировки положен непрерывный количественный признак, то число групп определяют одновременно с размером интервала.

Когда совокупность единиц более или менее однородна (вариация по группировочному признаку мала), прибегают к равным интервалам, размер которых приближенно определяется по формуле Стэрджесса:

n = 1 + 3,2log n (1)

n = 1 + 3,2log 33 = 6 групп

Тогда ширина интервала составит:

h =

Y max

Y ■ min

10580 - 5081

h = ₆

= 916.5 руб.

Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество, раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию.

Таблица 2 - Определение количества попаданий значений показателя в определенные интервальные группы.

Факторный показатель, руб.	Интервал	Кол-во областей
5081	5081 - 5997.5	1
5943	5081 - 5997.5	2
5979	5081 - 5997.5	3
6078	5997.5 - 6914	1
6093	5997.5 - 6914	2
6158	5997.5 - 6914	3
6176	5997.5 - 6914	4
6385	5997.5 - 6914	5
6422	5997.5 - 6914	6
6509	5997.5 - 6914	7
6528	5997.5 - 6914	8
6571	5997.5 - 6914	9
6626	5997.5 - 6914	10
6665	5997.5 - 6914	11
6739	5997.5 - 6914	12
6871	5997.5 - 6914	13
6914	5997.5 - 6914	14
6920	6914 - 7830.5	1
6923	6914 - 7830.5	2
6932	6914 - 7830.5	3
6940	6914 - 7830.5	4
6978	6914 - 7830.5	5
7021	6914 - 7830.5	6
7052	6914 - 7830.5	7
7097	6914 - 7830.5	8
7197	6914 - 7830.5	9
7408	6914 - 7830.5	10
7686	6914 - 7830.5	11

8021	7830.5 - 8747	1
8324	7830.5 - 8747	2
9161	8747 - 9663.5	1
10120	9663.5 - 10580	1
10580	9663.5 - 10580	2

На основе вышеприведенных данных составим аналитическую группировку областей по величине прожиточного минимума:

Таблица 3 – Влияние величины начисленной пенсии на среднедушевой доход населения ФО РФ 2014г.:

Номер группы	Группы областей по величине прожиточного минимума, руб.	Число областей, ед.	Величина прожиточного минимума,. руб.		Начисленная пенсия, руб.
Номер группы	Группы областей по величине прожиточного минимума, руб.	Число областей, ед.	всего	в среднем на одну область	всего	в среднем на одну область
1	5081 - 5997.5	3	17003	5667.67	27623.9	9207.97
2	5997.5 - 6914	14	90735	6481.07	132948.7	9496.34
3	6914 - 7830.5	11	78154	7104.91	107463.3	9769.39
4	7830.5 - 8747	2	16345	8172.5	23141.7	11570.85
5	8747 - 9663.5	1	9161	9161	12800.3	12800.3
6	9663.5 - 10580	2	20700	10350	24599.8	12299.9
Итого	-	33	232098	-	328577.7	-

Для наглядности полученных результатов изобразим полученную аналитическую группировку на графике:

Рисунок 1 – Полигон распределения областей 3ФО РФ по величине прожиточного минимума

Полигон распределения областей по величине прожиточного минимума

с Количество областей

Анализируя данный рисунок, мы можем увидеть, что большая часть областей (14 областей-42%) из исследуемой совокупности имеют величину прожиточного минимума на уровне 5997.5 – 6914 руб. (один из самых низких в представленной совокупности).

Наименьшее количество областей (1 область- 3%) соответствует уровню прожиточного минимума величиной в 8747 - 9663.5 руб.

Наименьший объем прожиточного минимума 5081-5997,5 наблюдается у трех областей(9%), а наивысший (9663, 5 – 10580) у двух (6%).

Полученная аналитическая группировка выявляет устойчивую закономерность между величиной прожиточного минимума и начисленной пенсии. Эта зависимость прямая и показывает значительную зависимость начисленной пенсии от прожиточного минимума, распределение которых мы можем видеть при распределении по регионам.

Список литературы Статистический анализ влияния величины прожиточного минимума РФ на величину пенсии посредством статистической группировки

Афанасьев В. Н. Анализ временных рядов и прогнозирование: учебник/В. Н. Афанасьев, М. М. Юзбашев. -2-е изд., перераб. и доп. -М.: Финансы и статистика. -2010. -320 с.
Зимина Д.Н. Яковлева Н.А. Проблемы экономического развития России: Экономика и социум: ,2014,№1(10) с.601-604
http://cbsd.gks.ru/.

Статья научная