Степенные тела минимального сопротивления и аэродинамическая задача Ньютона
Автор: Горелов С.Л., Нгуен В.Л.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Механика
Статья в выпуске: 3 (59) т.15, 2023 года.
Бесплатный доступ
На основе локальной модели (в частности свободномолекулярной модели газа и модели «редкой среды» Ньютона) определяется коэффициент сопротивления тел вращения в высокоскоростном потоке при произвольных числах Рейнольдса. Определяются образующие тел вращения минимального сопротивления, полученные при помощи поиска необходимого условия минимума (уравнение Эйлера). Показывается, что такие тела должны иметь плоский торец. Доказывается, что угол между образующей тела вращения и плоскостью торца постоянен для данного числа Рейнольдса и не зависит от удлинения. В случае, если образующая тела вращения - степенная функция, нахождение таких образующих сводится к поиску функционального экстремума. Показывается, что образующие тел вращения минимального сопротивления, полученные при помощи поиска необходимого условия минимума (уравнение Эйлера), и степенные образующие практически не различимы.
Форма тела вращения, локальный метод, уравнение эйлера, минимальное сопротивление, радиус затупления
Короткий адрес: https://sciup.org/142239988
IDR: 142239988
Список литературы Степенные тела минимального сопротивления и аэродинамическая задача Ньютона
- Ньютон И. Математические начала натуральной философии. Москва: Наука, 1989. 688 с.
- Черный Г.Г. Течение газа с большой сверхзвуковой скоростью. Москва: Физматгиз. 1959. 220 с.
- Миеле А. Теория оптимальных аэродинамических форм. Москва: Мир, 1969. 508 с.
- Иоффе А.Д., Тихомиров В.М. Теория экстремальных задач. Москва: Наука. 1974. 480 с.
- Лунев В.В. Гиперзвуковая аэродинамика. Москва: Машиностроение, 1975. 328 с.
- Петров К.П. Аэродинамика транспортных космических систем. Москва: УРСС. 2000. 368 с.
- Вышинский В.В., Кузнецов Е.Н. Исследование обтекания тел вращения с образующей Рябушинского // Докл. АН СССР. 1991. Т. 321, № 1. С. 33–35.
- Вышинский В.В., Кузнецов Е.Н., Михайлов П.Д. Тела вращения с минимальном сопротивлением в трансзвуковом потоке газа // Ученые записки ЦАГИ. 1992. Т. XXIII, № 2. С. 78–81.
- Мазуров А.П., Таковицкий С.А. Метод построения оптимальных контуров фюзеляжа и сопла летательных аппаратов на режиме крейсерского сверхзвукового полета // Ученые записки ЦАГИ. 2013. Т. XLIV, № 3. С. 74–81.
- Таковицкий С.А. Аналитическое решение задачи минимизации волнового сопротивления осесимметричной носовой части в рамках локальной линеаризации // ПММ. 2018. Т. 82, вып. 6. С. 775–782.
- Черноусько Ф.Л., Баничук Н.К. Вариационные задачи механики и управления. Москва: Наука. 1973. 240 с.
- Гродзовский Г.Л. ред. Аэродинамика сверхзвукового обтекания тел вращения степенной формы. Москва: Машиностроение, 1975. 184 с.
- Благосклонов В.И., Гродзовский Г.Л. Осесимметричное обтекание тел вращения степенной формы при сверхзвуковых скоростях набегающего потока // Ученые записки ЦАГИ. 1974. Т. V, № 6. С. 6–22.
- Кравцов А.Н. Особенности сопротивления тел вращения со степенной формой образующей // Ученые записки ЦАГИ. 2011. Т. XLII, № 2. C. 26–32.
- Галкин В.С., Ерофеев А.И., Толстых А.И. Приближенный метод расчета аэродинамических характеристик тел в гиперзвуковом потоке разреженного газа // Труды ЦАГИ. 1977. Вып. 1833. C. 6–10.
- Николаев В.С. Аппроксимационные формулы для локальных аэродинамических характеристик тел типа крыла в вязком гиперзвуковом потоке в широком диапазоне параметров подобия // Ученые записки ЦАГИ. 1981. Т. XII, № 4. С. 143–150.
- Якунина Г.Е. К построению оптимальных пространственных форм в рамках модели локального взаимодействия // ПММ. 2000. № 64, вып. 2. С. 199–310.
- Коган М.Н. Динамика разреженного газа. Москва: Наука, 1967. 440 с.
- Горелов С.Л., Нгуен В.Л. Затупленное осесимметричное тело минимального сопротивления в гиперзвуковом потоке разреженного газа // Труды МФТИ. 2021. T. 13, № 1. С. 96–107.
