Стохастическая математическая модель формирования усилия резания горных пород
Автор: Кондрахин В.П., Гутаревич В.О.
Журнал: Горные науки и технологии @gornye-nauki-tekhnologii
Рубрика: Горные машины, транспорт и машиностроение
Статья в выпуске: 1 т.11, 2026 года.
Бесплатный доступ
Математическая модель формирования динамических составляющих нагрузок на рабочие органы горных машин при резании горных пород является необходимой составной частью цифрового двойника горного комбайна и используется для инженерного анализа, расчетов, симуляции рабочих процессов и оптимизации параметров машины. Применение для моделирования силы резания различных вариантов метода конечных элементов (FEM, DEM и др.) ограничено необходимостью идентифицировать большое количество параметров (примерно 10-20), определение которых расчетным или экспериментальным путем затруднено. Разработана стохастическая математическая модель процесса резания горной породы, основанная на представлении процесса в виде потока случайных событий - единичных актов нагружения и разрушения некоторого объема горного массива (сколов). Интервал между единичными актами нагружения во времени или в пространстве рассматривается как случайная величина. Установлено, что наилучшую сходимость с данными экспериментальных исследований очистного комбайна на угле-цементном блоке обеспечивает модель с усеченным показательным законом распределения интервала между единичными актами разрушения. В единичном акте нагружения максимальное значение силы резания, при котором происходит скол, определяется расчетным путем исходя из известного среднего значения силы резания. Погрешность моделирования силы резания на отдельном резце не превышает: по математическому ожиданию и среднеквадратическому отклонению - 7 %, по максимальному значению - 15 %. Подтверждено хорошее соответствие гистограмм распределения и графиков спектральной плотности усилия, полученных при обработке данных натурного и вычислительного экспериментов. Предложенная модель содержит не более трех параметров, требующих идентификации, и может быть использована как составная часть цифрового двойника горного комбайна. Данный подход целесообразно применять при математическом моделировании процесса резания прочных грунтов рабочими органами землеройных машин, а также для моделирования рабочего процесса дробильных машин.
Математическая модель, сила резания, горная порода, поток событий, скол, закон распределения, гистограмма, спектральная плотность
Короткий адрес: https://sciup.org/140314969
IDR: 140314969 | УДК: 622.232.7 | DOI: 10.17073/2500-0632-2024-12-873
Stochastic Mathematical Model for Rock Cutting Force Generation
A mathematical model describing the formation of dynamic load components acting on the working units of mining machines during rock cutting is an essential component of the digital twin of a mining shearer and is used for engineering analysis, design calculations, process simulation, and machine-parameter optimization. The application of various numerical methods to cutting-force modeling, including FEM and DEM, is constrained by the need to identify a large number of parameters, typically 10 to 20, many of which are difficult to determine either analytically or experimentally. A stochastic mathematical model of the rock cutting process has been developed by representing the process as a flow of random events, namely elementary loading events and fracture events associated with the failure of a certain volume of rock mass, that is, chip formation events. The interval between elementary loading events in time or space is treated as a random variable. The closest agreement with experimental data obtained from tests of a shearer cutting a full-scale coal-cement block was achieved with a model based on a truncated exponential distribution of the interval between successive fracture events. For each elementary loading event, the maximum cutting force at which chip formation occurs is determined analytically from the known expected value of the cutting force. For the cutting force acting on an individual pick, the modeling error does not exceed 7% for the expected value and standard deviation and 15% for the maximum value. Good agreement was also confirmed between the histograms of the force distribution and the spectral density plots obtained from full-scale and computational experimental data. The proposed model contains no more than three parameters requiring identification and can be used as a component of the digital twin of a mining shearer. The same approach is also applicable to mathematical modeling of the cutting of hard soils using the working tools of earthmoving machines and to modeling the operating processes of crushing machines.
