Стохастическая модель микроструктурного разрушения на основе восстановления законов распределений случайных полей в микронеоднородных средах

Распространенным направлением в микромеханике структурно-неоднородных сред со случайной структурой являются методы стохастической механики. Неоднородность микроструктуры гетерогенного материала оказывает значительное влияние на распределение полей напряжений и деформаций при нагружении. Методы и инструменты статистического анализа позволяют учитывать взаимодействия внутри системы многих частиц, которой является случайная структура, и исследовать распределения полей с аналитической точки зрения, что используется при создании стохастических моделей, описывающих механическое поведение материала. В данной работе представлен подход к анализу распределений полей напряжений и деформаций в представительных объемах неоднородных сред на основе восстановления их законов распределения. Описаны способы нахождения параметров законов распределения. В рамках стохастической модели для этого используются центральные моменты случайной величины, полученные для полей напряжений и деформаций в отдельных фазах материала. Предложен алгоритм расчета вероятности разрушения с использованием законов распределения полей напряжений и деформаций на основе вероятностного представления критериев разрушения. На основе анализа вероятности разрушения компонентов представительного объема предложена стохастическая модель прогрессирующего разрушения. Приведены некоторые численные результаты для частного случая неоднородной структуры, проведено сравнение полученных с помощью стохастической модели оценок с результатами конечно-элементного моделирования. Проведено сравнение различных типов параметрических законов распределения, используемых для отражения реального распределения полей напряжений в представительном объеме, на основе полученных данных конечно-элементного анализа и расчета моментов в рамках стохастической модели. Для исследуемого частного случая реализована методика расчета вероятностей разрушения при статическом нагружении представительного объема.