Стохастическая модель торговли неликвидным товаром
Автор: Поспелов Игорь Гермогенович, Жукова Александра Александровна
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Математика, информатика, управление, экономика
Статья в выпуске: 2 (14) т.4, 2012 года.
Бесплатный доступ
В работе исследуется поведение потребителя, который стремится оптимальным об- разом распределить свое благосостояние между безрисковым активом и рискованной покупкой неликвидного товара. Риск связан с невозможностью продажи или покупки товара в произвольный момент времени. Вместо этого товар может торговаться в слу- чайные дискретные моменты времени. Предполагается, что покупатель получает по- лезность, зависящую от объема имеющегося товара. Представлена и проанализирована стохастическая оптимизационная модель поведения торговца. Проведен анализ опти- мального поведения потребителя. Это описание применено к модели рынка с большим числом участников. Показано, что даже в условиях полного предвидения динамика равновесной цены может иметь вид, характерный для «финансовых пузырей».
Стохастическая оптимизация, множители лагранжа, марков- ское управление, оптимальное потребление, рыночное равновесие
Короткий адрес: https://sciup.org/142185818
IDR: 142185818
Список литературы Стохастическая модель торговли неликвидным товаром
- Grossman S.J., Laroque G. Asset Pricing and Optimal Portfolio Choice in the Presence of Illiquid Durable Consumption Goods//Econometrica. -1990. -V. 58. -P. 25-51.
- Липцер Р.Ш., Ширяев А.Н. Теория Мартингалов. -М.: Наука, 1986.
- Жукова А.А., Поспелов И.Г. Монетарное и бартерное равновесие в стохастической модели обмена товарами в системе с большим числом агентов. -М.: Учреждение Российской академии наук Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН, 2009.
- Oksendal B., Sulem A. Applied stochastic control of jump diffusion. -New York: Springer Verlag, 2004.
- Sennewald K., Wдlde K. «Ito' s Lemma» and the Bellman Equation for Poisson Processes: An Applied View//Journal of Economics. -2006. -V. 89, N. 1. -P. 1-36.
- Karatzas I., Lehoczky J.P., Shreve S.E., Xu G.L. Martingale and duality methods for utility maximization in an incomplete market//SIAM Journal of Control & Optimization. -1991. -V. 29. -P. 702-730.
- Merton R.C. Optimum consumption and portfolio rules in a continuous-time model//Journal of Economic Theory. -1973. -V. 3. -P. 373-413.
- Chow G.C. The Lagrange method of optimization with applications to portfolio and investment decisions//Journal of Economic Dynamics and Control. -1996. -V. 20. -P. 1-18.
- Беленький В.З. Оптимизационные модели экономической динамики. Беллмановский подход. Понятийный аппарат. Одномерные модели. -М.: Наука, 2007.
- Кротов В.Ф., Гурман В.И. Методы и задачи оптимального управления. -М.: Наука, 1973.
- Situ R. Optimization for a Financial Market with Jumps by Lagrange's Method//Pacific Economic Review. -1999. -V. 4, N 3. -P. 261-275.
- Rockafellar R.T., Wets R.J.-B. Nonanticipativity and 𝐿1-martingales in stochastic optimization problems//Stochastic Systems: Modeling, Identification and Optimization, Math. Programming Study. -1976. -V. 6. -P. 170-187.
- Situ R. Theory of Stochastic Differential Equations with Jumps and Applications//Book series «Mathematical and Analytical Techniques with Applications to Engineering». -Springer Science and Business Media. -2005.
