Структурный синтез перемешивающих устройств с возвратно-вращательным движением рабочих органов

Введение. Перемешивание является одним из наиболее распространенных процессов химической технологии и широко применяется в различных отраслях промышленности для интенсификации тепломассообмена [1]. Современные

Машиностроение и машиноведение

Работа выполнена с использованием оборудования ЦКП «Исследовательский центр машиностроения, материаловедения, строительства и транс- портных систем».

∗∗∗ The research is done using equipment of the Common Use Centre “Centre of studies in mechanical engineering, material science, construction, and trans- portation systems.”

перемешивающие устройства можно разделить на три типа: классические вращательные аппараты, аппараты со сложным пространственным движением рабочих органов, вибрационные перемешивающие устройства.

Следует отметить, что классические вращательные перемешивающие устройства (наиболее распространенные и исследованные [2, 3]) не всегда позволяют эффективно достичь требуемого тепломассообмена.

Более современные аппараты с планетарным [4, 5] и сложным пространственным движением рабочих органов [6, 7] позволяют обеспечить высокую интенсивность тепломассообменных процессов, однако такие устройства не получили широкого распространения в промышленности. Это обусловлено прежде всего сложностью их конструкции, что приводит к затруднениям как на стадиях расчета и проектирования, так и на стадиях изготовления и эксплуатации.

В последнее время активно исследуются вибрационные перемешивающие устройства (ВПУ) [8-10]. Подбор оптимальной амплитуды и частоты колебаний рабочих органов позволяет сократить время протекания многих процессов в 1,5-2 раза, а удельные капитальные и эксплуатационные затраты — в 1,2-1,8 раза [11]. К недостаткам таких устройств следует отнести значительные вертикальные вибрации, которые передаются в окружающую среду и усложняют работу оператора, а также наличие поступательно движущегося штока, который сложно уплотнять, в результате чего ВПУ ненадежны и не могут использоваться в реакторах, работающих под давлением и с агрессивными средами. Поэтому актуальной задачей является создание перемешивающих устройств с возвратно-вращательным движением рабочих органов, которые:

• —    характеризуются отсутствием вертикальных вибраций;

• —    состоят из высоконадежных и отлаженных механизмов.

Для того чтобы создать возвратно-вращательные перемешивающие устройства, необходимо провести синтез исполнительных механизмов, которые будут преобразовывать вращательное движение в возвратно-вращательное.

Синтез проведем с использованием структурной математической модели механизмов с замкнутыми кинематическими цепями, которая, в соответствии с [12], имеет вид:

f 1 Г 2          )

• Р = -1 Z tn t + S I ;

• ² 1 1 = T - j      J

T

• n = ^Z nt;

t = T ^- j

П - ¹

W =z ip , - к П ;                                        ⁽¹⁾

i = i

• k = p ^- n;

П - 1

• p = Z p_t;

i = 1

• T <  к + 1 ,

где р — общее число кинематических пар; p i — число кинематических пар i-й подвижности; Т — количество вершин базового звена; t — число вершин звеньев; n — общее число подвижных звеньев; n t — число подвижных звеньев с t вершинами; к — число независимых замкнутых контуров; П — подвижность пространства, в котором синтезируется механизм; S — число присоединений к стойкам; i — целочисленный индекс; j — целочисленный индекс.

Структурный синтез исполнительных механизмов с одним рабочим органом. Чтобы устройство получилось надежным и компактным, ограничимся синтезом одноподвижных ( W = 1) механизмов с одним ( к = 1) и двумя ( к = 2) независимыми замкнутыми контурами.

Синтез механизма с одним независимым замкнутым контуром проведем при следующих условиях. Механизм должен существовать в трехподвижном пространстве ( П = 3), иметь двухвершинное базовое звено ( Т = 2) и только одноподвижные вращательные кинематические пары ( p = p 1 ). Структурная математическая модель (1) после подстановки в нее условий синтеза примет вид:

p = 2 ( 2 n 2 + S);

• n = n 2 ;

• j ¹ = p 1 ^{- 3} ;                                                                 (2)

• ¹    = p ^- n;

• p    = p 1 ^;

• 2    <  2 .

Решение системы (2) надо искать при условии, что в синтезируемом механизме число звеньев, кинематических пар и присоединений к стойке должно быть целым и положительным. Корнями модели (2) являются следующие значения: p = p 1 = 4; n = 3; S = 2.

Из найденного решения следует, что синтезируемый механизм должен иметь: четыре одноподвижные вращательные кинематические пары (p 1 = 4); три подвижных звена ( п = 3); два присоединения к стойке ( S = 2). Найденному решению и условиям синтеза соответствует только один механизм — шарнирный четырехзвенник (рис. 1).

Рис. 1. Шарнирный четырехзвенник: 1 — кривошип, 2 — шатун, 3 — коромысло; A, B, C, D — кинематические пары

Итак, в качестве исполнительного механизма перемешивающего устройства может применяться шарнирный четырехзвенник, который при соответствующем выборе длин звеньев преобразует вращательное движение кривошипа 1 в возвратно-вращательное движение коромысла 3.

Синтез механизма с двумя независимыми замкнутыми контурами проведем при следующих условиях. Механизм должен существовать в трехподвижном пространстве ( П = 3), иметь трехвершинное базовое звено ( Т = 3), одно- (p 1 ) и двухподвижные (p₂ ) вращательные кинематические пары. Структурная математическая модель (1) после под-

становки в нее условий синтеза примет вид:

p = 1 ( 3 п 3 + 2 п 2 + S) ; 2 П = п 3 + п 2 ; 1    = 2 p 2 + p 1 - 2 ■ 3 ;                                                      (3) 2    = p - п ; p    = p \ + p 2 ; 3    <  3 .

Целочисленными корнями модели (3) являются следующие значения:

а)pi = 1,p2 = 3,p = 4, пз = 1, П2 = 1, n = 2, S =3;

б)pi = 3,p2 = 2,p = 5, пз = 1, П2 = 2, n = 3, S =3;

в)pi = 5,p2 = 1, p = 6, пз = 1, n2 = 3, n = 4, S =3;

• г) pi = 7, p2 = 0, p = 7, пз = 1, П2 = 4, n = 5, S =3.

Анализ полученных решений показал, что аппарат с наиболее простой конструкцией должен иметь не более двух двухподвижных кинематических пар ( p 2 <  2 ). При этом общее число кинематических пар не должно превышать пяти ( £ pi < 5 ). Поставленному условию отвечает решение б, которому соответствует планетарный зубчатый механизм [13] (рис. 2).

а)                                              б)

Рис. 2. Планетарный преобразователь вращательного движения в возвратно-вращательное: структурная схема (а); конструктивное исполнение (б)

Машиностроение и машиноведение

Синтезированный механизм (рис. 2, а) имеет:

— три одноподвижные ( A , C , E) и две двухподвижные кинематические пары ( B , D );

— одно трехвершинное звено (2) и два двухвершинных звена (1, 3);

— три присоединения к стойке.

Планетарный исполнительный механизм (рис. 2, б) состоит из: стойки 0; входного вала 1; водила 2; выходного вала 3; центрального круглого неподвижного колеса 4; эллиптического зубчатого колеса 5; круглого зубчатого колеса сателлита 6; эллиптического зубчатого колеса сателлита 7; вала, соединяющего колеса сателлита, 8.

В этом механизме зубчатые колеса 4 и 6 имеют одинаковые диаметры, а эллиптические зубчатые колеса 5 и 7 — одинаковые полуоси, причем межосевые расстояния пары цилиндрических и пары эллиптических колес равны. Возвратно-вращательное движение обеспечивается за счет переменного передаточного отношения пары эллиптических колес [13].

Структурный синтез исполнительных механизмов с несколькими рабочими органами. Синтезированные исполнительные механизмы перемешивающих устройств могут эффективно использоваться в реакторах малого объема, однако для использования в больших объемах промышленных реакторов нецелесообразны, так как наличие лишь одного рабочего органа приводит к образованию застойных зон. Поэтому проведем структурный синтез механизмов для передачи возвратно-вращательного движения нескольким рабочим органам.

Синтезируем одноподвижные механизмы ( W = 1) с одним ( к = 1) и двумя ( к = 2) независимыми замкнутыми контурами.

Синтез механизма с одним независимым замкнутым контуром проведем при следующих условиях. Механизм должен существовать в трехподвижном пространстве ( П = 3), иметь двухвершинное базовое звено ( Т = 2), одно- (p 1 ) и двухподвижные (p₂ ) вращательные кинематические пары. Структурная математическая модель после подстановки в нее условий синтеза примет вид:

Р = ^{1 ( 2} n 2 + S)

n = n ₂ ;

, 1 = 2 p ₂ + Р 1 - 1 - 3 ;                                                                   ⁽⁴⁾

• ¹    = p ^- n;

Р = Р 1 ⁺ Р 2 ;

• 2    >  2 .

Целочисленными корнями модели (4) являются следующие значения:

• а)    р 1 = 0, р ₂ = 2, р = 2, n ₂ = 1, n = 1, S = 2;

• б)    p 1 = 2, p ₂ = 1, p = 3, n ₂ = 2, n = 2, S = 2;

в) p 1 = 4, p ₂ = 0, p = 4, n ₂ = 3, n = 3, S = 2.

Структурные схемы механизмов, соответствующие найденным решениям, приведены на рис. 3.

а)                                                  б)                                        в)

Рис. 3. Структурные схемы механизмов с одним независимым контуром: двухзвенный механизм (а), пара прямозубых колес (б), шарнирный четырехзвенник (в); 1, 2, 3 — звенья; A , B , C , D — кинематические пары

Итак, как видно из рис. 3, для передачи возвратно-вращательного движения нескольким рабочим органам может применяться только механизм соответствующий решению б — пара прямозубых колес.

Для синтеза механизма с двумя независимыми контурами примем начальные условия, сформулированные для двухконтурного преобразователя вращательного движения в возвратно-вращательное. Структурная математическая модель для этого случая примет вид (3), решением которой являются следующие значения: p 1 = 3, p₂ = 2, p = 5, n₃ = 1, n₂ = 2, n = 3, S = 3. Найденному решению соответствует схема, представленная на рис. 4.

Рис. 4. Структурная схема реечной зубчатой передачи: 1, 3 — двухвершинные звенья (зубчатые колеса);

2 — трехвершинное звено (рейка); A , C, E — одноподвижные кинематические пары; B , D — двухподвижные кинематические пары

Однако в исполнительном механизме перемешивающего устройства неудобно использовать синтезированную реечную передачу, поэтому заменим ее ременной или цепной в соответствии с [12]. Применение гибкой связи дает возможность передавать возвратно-вращательное движение на значительные расстояния, что позволяет реализовать исполнительный механизм в больших объемах промышленных реакторов.

Чтобы получить исполнительные механизмы перемешивающих устройств с возвратно-вращательным движением рабочих органов, объединим синтезированные преобразователи вращательного движения в возвратновращательное и механизмы для передачи движения нескольким рабочим органам (рис. 5).

а)

б)

Рис. 5. Схемы исполнительных механизмов перемешивающих устройств с возвратно-вращательным движением рабочих органов

На рис. 5 показаны варианты схем исполнительных механизмов с одноконтурным (рис. 5, а) и двухконтурным преобразователями (рис. 5, б). Изменяя количество и расположение периферийных рабочих органов, получим исполнительные механизмы для реакторов различных форм и размеров [14].

Заключение. В работе проведен структурный синтез, который позволил найти структурные схемы исполнительных механизмов перемешивающих устройств с возвратно-вращательным движением рабочих органов. Анализ рассмотренных схем показывает, что синтезированные механизмы не имеют избыточных связей и местных степеней свободы, являются достаточно простыми и технологичными, образованы из высоконадежных и хорошо отработанных устройств. Привод таких аппаратов, в отличие от планетарных мешалок, можно разместить в отдельном корпусе вне зоны реактора [14-16], что положительно повлияет на ресурс его работы. В предлагаемых перемешивающих устройствах отсутствуют вертикальные вибрации, применяются стандартные уплотнения, а для устранения застойных зон рабочие органы располагаются равномерно по всему объему реактора.

Машиностроение и машиноведение