Подгруппы, порожденные парой 2-торов в GL(4,K) . II

Данная статья является очередной работой в большом цикле работ, посвященном геометрии микровесовых торов в группах Шевалле. А именно, мы описываем подгруппы, порожденные парой 2-торов в GL(4,K). Напомним, что 2-торами в GL(n,K) являются подгруппы, сопряженные диагональной подгруппе вида diag(ε,ε,1,…,1). В одной из предыдущих работ мы доказали теорему редукции для пары m-торов. Из нее следует, что любая пара 2-торов может быть вложена в GL(6,K) одновременным сопряжением. Орбита пары 2-торов (X,Y) называется орбитой в GL(n,K), если пара (X,Y) вкладывается в GL(n,K) одновременным сопряжением и не вкладывается в GL(n−1,K). Здесь n может принимать значения 3, 4, 5 и 6. Наиболее сложным и общим случаем является случай GL(4,K). В настоящей работе описаны порождения в GL(4,K), соответствующие вырожденным орбитам.