Субволновая фокусировка лазерного излучения смешанной азимутально-линейной поляризации

В настоящее время растёт интерес исследователей к метаповерхностям – элементам, осуществляющим изменение амплитуды, фазы и поляризации проходящего через них излучения (см., например, обзорные статьи [1, 2]). Частным случаем таких метаповерхностей можно назвать решётки с субволновым периодом [3], с помощью которых можно осуществлять преобразование поляризации проходящего через них света.

Первые субволновые бинарные микрополяризаторы были изготовлены для инфракрасного диапазона [4, 5], где осуществлялось преобразование света круговой поляризации с длиной волны 10,6 мкм в азимутально-поляризованный пучок. Получение радиально-поляризованного светового пучка для субволновой решётки, работающей для длины волны 1064 нм, рассмотрено в работе [6]. Интерферометр для радиально-поляризованного света, созданный на основе субволновой решётки из [6], описан в [7].

В работе [8] концентрическая металлическая решётка используется для преобразования лазерного излучения с длиной волны 633 нм круговой поляризации в радиально-поляризованный свет. А в работе [9] аналогичным методом получен радиально-поляризованный пучок, но для излучения терагерце-вого диапазона. Отметим, что полученный в [8] радиально-поляризованный пучок, однако, не являлся в строгом смысле радиально-поляризованным. Хотя направление поляризации было радиальным и распределение интенсивности в перпендикулярном се-

Перечисленные выше работы можно разделить на две группы. В первой группе [4, 5, 8– 11] осуществлялось преобразование света круговой поляризации в пучки с цилиндрической симметрией. Такие элементы, являющиеся аналогом четвертьволновых пластинок, в технологическом плане изготовить проще – меньше аспектное отношение элементов рельефа решётки. Другая группа – элементы, осуществляющие преобразование линейной поляризации в радиальную или азимутальную [6, 7, 12]. В данном случае элементы являются аналогом полуволновой пластинки.

Ранее нами уже исследовались 4-секторные субволновые решётки (4-СПП) для преобразования поляризации падающего на них излучения. В работе [13] отражающий 4-СПП осуществлял преобразование линейно-поляризованного света в радиально-поляризованный пучок, который затем использовался для фокусировки света в субволновую область с размерами по полуспаду интенсивности равными 0,40λ и 0,50λ. В работе [14] аналогично был предложен отражающий азимутальный преобразователь поляризации, а в работе [15] – азимутальный преобразователь поляризации, который работал на пропускание. Данная работа является продолжением работы [15] – пучок, полученный ранее с помощью 4-СПП, будет применён для задач острой фокусировки лазерного излучения.

В данной работе нами рассматривается четырёхсекторный пропускающий преобразователь поляризации, с помощью которого можно получить азимутально-поляризованный пучок из линейно-поляризованного. При этом в полученном азимутально-поляризованном пучке есть разность фаз π в диаметрально противоположных точках пучка. Было показано, что, поместив непосредственно за 4-СПП зонную пластинку Френеля (ЗП) с фокусным расстоянием 532 нм, можно сфокусировать свет в субволновое фокусное пятно с размерами по полуспаду интенсивности меньше дифракционного предела (FWHM x =0,28λ и FWHM y =0,45λ). Если же после прохождения 4-СПП свет сначала распространяется в свободном пространстве на расстояние 300 мкм и только потом фокусируется ЗП, то размер фокусного пятна составляет FWHM x = 0,42λ и FWHM y = 0,81λ (размер пятна, сформированного только поперечной составляющей интенсивности, FWHM x = 0,42λ и FWHM y = 0,59λ). Последний численный результат был проверен экспериментально, полученные размеры пятна FWHM x = 0,46λ и FWHM y =0,57λ.

Моделирование в дальней зоне от поляризатора

На первом этапе исследования нами численно моделировалась фокусировка зонной пластинкой Френеля с фокусным расстоянием f =532 нм лазерного излучения с длиной волны λ =633 нм, прошедшего через 4-секторный преобразователь поляризации. ЗП Френеля была выбрана нами в качестве фокусирующего элемента по той причине, что при условии равенства числовых апертур она обеспечивает меньший диаметр фокусного пятна по сравнению с апланати-ческим объективом [16].

Моделирование осуществлялось методом FDTD, реализованным в программе FullWave. Параметры моделируемой ЗП (рис. 1) соответствовали реальной ЗП, используемой далее в эксперименте. Глубина рельефа ЗП была равна 510 нм, а диаметр – 14 мкм. ЗП имела 12 колец и центральный диск и была изготовлена из резиста с показателем преломления 1,52. Шаг моделирования в методе FDTD был равен 0,02 мкм.

В качестве пучка, освещающего ЗП, использовалось распределение комплексной амплитуды, полученное ранее для подготовки статьи [15] и показанное на рис. 2. Размер изображения составляет 10× 10 мкм.

На рис. 3–5 показаны результаты моделирования. Фокусное пятно имело эллиптичную форму с размерами по полуспаду интенсивности FWHM x = 0,42λ и FWHM y = 0,81λ. При этом больший диаметр пятна только поперечной составляющей интенсивности составляет 0,59λ (пунктирная кривая на рис. 5 а ).

Эксперимент

Экспериментально исследовалась фокусировка зонной пластинкой Френеля с фокусным расстоянием f = 532 нм лазерного излучения с длиной вол- ны λ = 633 нм, прошедшего через 4-секторный преобразователь поляризации.

Рис. 1. Вид моделируемой ЗП в окне программы FullWave

у, Л1КЛ1

-6-4-2  0  2  4  6

Рис. 2 (взят из [15]). Распределение интенсивности (негатив) в пучке, прошедшем через поляризатор на расстоянии 300 мкм от поверхности поляризатора.

Анализатор повёрнут на угол 0° (а), 45° (б), – 45° (в) и 90° (г) к направлению поляризации

На рис. 6 показана схема проведённых измерений. В данном эксперименте линейно-поляризованное лазерное излучение от гелий-неонового лазера с длиной волны 633 нм попадало через волоконно-оптическую транспортную систему на подложку с расположен- ными на ней 4-СПП. Центральная часть изготовленного 4-секторного поляризатора показана на рис. 7.

2.5

2,0

1,5

1,0

0.5

О

1,4

1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

а)-2-10   1   2

1.0

0,8

0,6

0,4

0,2

б)-2-10  12

Рис. 3. Распределение интенсивности (негатив) в вычисляемой области в плоскости (а) YZ и (б) XZ. Чёрной пунктирной линией показана граница рельефа ЗП

О 0,5     1,0     1.5     2,0     2,5 :,мкм

Рис. 4. Распределение интенсивности вдоль оси z. Чёрной пунктирной линией показана граница рельефа ЗП

Подложка с 4-СПП была жёстко закреплена с другой подложкой, на которой располагались зонные пластинки Френеля. На рис. 8 показано изображение ЗП на фоне 4-секторного поляризатора. Положение пятна и его размеры на зонной пластинке контролировались путем смещений зеркала M 1 . Прошедшее через 4-СПП излучение фокусировалось зонной пластинкой, а распределение интенсивности в фокусе измерялось сканирующим ближнепольным оптическим микроскопом Интегра Спектра (выделен штриховой линией на рис. 6)

с помощью четырёхгранного пирамидального кантилевера C .

Рис. 5. Распределение интенсивности в фокусе вдоль осей (а) у и (б) x. Непрерывная кривая – суммарная интенсивность, пунктирная кривая – поперечная составляющая интенсивности

Рис. 6. Схема проводимого эксперимента. M 1 , M 2 – зеркала, O 1 – 100× объектив, C – кантилевер, S – спектрометр, CCD – камера

Чтобы удостовериться, что свет действительно проходит через 4-секторный преобразователь поляризации, можно поме стить обычный поляризатор после объектива О 1 . На рис. 9 показано изображение прошедшего пучка при различных положениях поляризатора. Изображения повторяют полученные ранее в [15].

Сравнивая рис. 2 и 9, можно увидеть сходство между ними, что доказывает, что лазерное излучение, перед тем как попасть на ЗП, проходит через 4-СПП.

Измерения на сканирующем ближнепольном оптическом микроскопе показали, что на расстоянии 200 – 250 нм от поверхности ЗП формируется фокусное пятно, а его размеры по полуспаду интенсивности составляли 0,46λ и 0,57λ (рис. 10). Ранее в численном моделировании было показано, что размеры пятна, формируемого поперечной со-

ставляющей напряженности электрического поля,

Рис. 9. Изображения прошедшего пучка при различных положениях поляризатора: 0 (а), 90 (б), 45 (в) и -45 (г)

Рис. 7. АСМ изображение центральной части 4-секторного пропускающего поляризатора. Шкала показывает глубину рельефа в нм

Рис. 8. Изображение (а) ЗП на фоне 4-СПП и (б) 4-СПП на фоне ЗП в оптическом микроскопе с 10-кратным увеличением

О           0,5        1.0        1,5 х. mklm

Рис. 10. Распределение интенсивности в фокусе, измеренное на сканирующем ближнепольном микроскопе

Моделирование в ближней зоне поляризатора

Численно моделировалась фокусировка зонной пластинкой Френеля с фокусным расстоянием f =532 нм лазерного излучения с длиной волны λ =633 нм, прошедшего через 4-секторный преобразователь поляризации. При этом считалось, что 4-СПП располагалась непосредственно перед рельефом ЗП.

Параметры ЗП (рис. 1), как и в первом моделировании, соответствовали реальной ЗП, используемой в эксперименте. Шаг моделирования в методе FDTD был равен 0,02 мкм.

В качестве освещающего ЗП пучка использовалось распределение комплексной амплитуды, полученное ранее для подготовки статьи [15] и показанное на рис. 11.

Рис. 11. Распределение интенсивности (негатив) и направление поляризации в пучке, прошедшем через поляризатор на расстоянии 5,1 мкм от поверхности поляризатора

На рис. 12– 14 показаны результаты моделирования. Из рис. 12 видно, что непосредственно за поверхностью ЗП формируется область повышенной интенсивности (фокус). Фокусное пятно имеет эллиптичную форму с размерами по полуспаду интенсивности FWHM x = 0,28λ и FWHM y = 0,45λ на расстоянии 40 нм от поверхности.

Рис. 12. Распределение интенсивности (негатив) в центральной части вычисляемой области в плоскости (а) YZ и (б) XZ. Чёрной пунктирной линией показана граница рельефа ЗП

Рис. 13. Распределение интенсивности вдоль оси z. Чёрной пунктирной линией показана граница рельефа ЗП

Интенсивность, отн. ед.

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

а) О 0,5     1,0     1,5     2,0    2,5 у.Х

Рис. 14. Распределение интенсивности на расстоянии

40 нм от поверхности ЗП вдоль осей (а) у и (б) x.

Непрерывная кривая – суммарная интенсивность, пунктирная кривая – поперечная составляющая интенсивности

При этом больший диаметр пятна только поперечной составляющей интенсивности составляет 0,42λ (пунктирная кривая на рис. 14 а ), т.е. уширение пятна за счёт продольной составляющей интенсивности невелико.

При увеличении расстояния от поверхности ЗП пятно увеличивается в размерах, становясь более круглым: на расстоянии 200 нм от поверхности его размеры равны FWHM x = 0,37λ и FWHM y = 0,48λ (рис. 15).

Рис. 15. Распределение интенсивности на расстоянии 200 нм от поверхности ЗП вдоль осей (а) у и (б) x. Непрерывная кривая – суммарная интенсивность, пунктирная кривая – поперечная составляющая интенсивности

Из рис. 2 видно, что центральная часть пучка, прошедшего 4-СПП, фактически полностью линейно-поляризована вдоль оси y (рис. 2 д ), в то время как непосредственно на выходе 4-СПП (рис. 11) наблюдается именно азимутально-поляризованный пучок. Как следствие, при увеличении расстояния от 4-СПП до ЗП до 300 мкм размеры фокусного пятна увеличиваются с FWHM x =0,28λ и FWHM y =0,45λ до FWHM x =0,42λ и FWHM y =0,81λ.

Отметим, что в эксперименте поместить 4-СПП непосредственно перед ЗП Френеля невозможно, так как последняя изготавливается на подложке, имеющей ширину в сотни микрометров. Однако можно пойти другим путем – получить изображение 4-СПП в лазерном свете перед рельефом ЗП Френеля. Направление поляризации в изображении будет совпадать с направлением поляризации на выходе из 4-СПП (рис. 11). Таким образом можно будет экспериментально подтвердить полученные выше численные результаты. Это и является дальнейшим направлением нашего исследования.

Заключение

В работе был исследован пропускающий 4-секторный преобразователь поляризации, преобразующий линейно-поляризованный пучок в азимутально-поляризованный пучок с фазовым сдвигом π в диаметрально противоположных точках пучка, применительно к задачам острой фокусировки света. Были получены следующие результаты:

• 1.    Численно с помощью метода FDTD было показано, что, освещая зонную пластинку Френеля пучком, прошедшим 4-СПП, можно получить субволновое фокусное пятно с размерами меньше дифракционного предела FWHM x = 0,28λ и FWHM y = 0,45λ.

• 2.    В случае, если после прохождения 4-СПП пучок сначала распространялся в свободном пространстве на расстояние 300 мкм и только потом фокусировался ЗП, то размеры фокусного пятна были равны FWHM x =0,42λ и FWHM y =0,81λ (размер пятна, сформированного поперечной составляющей напряженности электрического поля, составляет FWHM x =0,42λ и FWHM y =0,59λ).

• 3.    Последний численный результат был проверен экспериментально с помощью сканирующего ближнепольного микроскопа. Экспериментально полученные размеры фокусного пятна были равны FWHM x =0,46λ и FWHM y =0,57λ.

Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ, гранта Президента РФ поддержки ведущих научных школ (НШ-4128.2016.9) и молодого кандидата наук (МК-9019.2016.2), а также грантов РФФИ (14-29-07133, 14-07-97039, 15-0701174, 15-47-02492, 15-37-20723, 16-07-00990).