Субволновая фокусировка с помощью бинарного микроаксикона с периодом 800 нм

Известно, что с помощью аксикона можно сформировать на определённом участке оптической оси лазерный бездифракционный пучок Бесселя. Интерес к таким пучкам не ослабевает до сих пор. В [1] с помощью световода диаметром 30 мкм с кольцевым сечением из плавленого кварца (толщина кольца 3 мкм), на конце которого была помещена линза с радиусом кривизны 70 мкм, сформирован Бесселев пучок диаметром 20 мкм и протяжённостью 500 мкм (длина волны λ =1,55 мкм). В [2] FDTD-методом моделировался 2D фотонный кристалл из прямоугольной сетки диэлектрических стержней в форме аксикона: основание 20a, высота аксикона 10a, показатель преломления стержней n =3,13, радиус стержней 0,22a, длина волны λ = a / 0,36, a – период решётки стержней. Показано, что на расстоянии z <30a формируется расходящийся Бесселев пучок с диаметром по полуспаду интенсивности FWHM= 1,5 λ. В [3] экспериментально с помощью радиально-поляризованного лазерного пучка (λ =532 нм), конического аксикона и иммерсионной микролинзы с числовой апертурой NA = 1,25 в серебряной плёнке толщиной 50 нм (с диэлектрической проницаемостью ε = –10,1786 – i 0,8238) сформирована поверхностная плазмонная волна в виде концентрических колец, описываемых функцией Бесселя первого порядка. Диаметр центрального осевого кольца 278 нм, толщина – 250 нм ≈ 0,5λ. Картина поверхностного плазмона наблюдалась в микроскопе ближнего поля Veeco Aurora 3 с разрешением 50–100 нм. Аналогично в [4] с помощью He-Ne лазера (λ =632,8 нм), излучающего радиально-поляризованный свет, аксикона и иммерсионной линзы с NA = 1,4 в плёнке золота толщиной 44 нм (ε =0,3+ i 3,089) формировался поверхностный плазмон с фокусной точкой в центре диаметром FWHM = 0,22 мкм =0,35λ. Плазмон наблюдался с помощью латексного шара диаметром 175 нм.

В [5,6] исследовалась фокусировка лазерного света вблизи кольцевой структуры на металле. В [5] FDTD-методом проведено моделирование фокусировки зонной пластинки с радиусом колец rn2 = 2nfλ + n2λ2, f =1 мкм, λ =633 нм, выполненной в тонких плёнках серебра (50 нм) и золота (50 нм), напылённых на кварце. Диаметр кольцевой структуры 13 мкм. Показано, что на расстоянии z = 1,5 мкм от пластины возникает фокальное пятно диаметром по полуспаду FWHM=0,3λ (полная ширина пятна – 0,7λ). В [6] экспериментально организованы аналогичные кольцевые структуры (диаметр 8 мкм) в плёнке золота (100 нм). В микроскоп ближнего поля NTEGRA (NT-MDT) с разрешением 100 нм на расстоянии z = 1,6 мкм наблюдалось фокальное пятно диаметром по полуспаду интенсивности FWHM= 1,7λ (полный диаметр 5λ), λ =633 нм, хотя теория предсказывает размер фокального пятна FWHM=0,5λ. В [7] с помощью 8 отверстий диаметром 200 нм, выполненных симметрично по кругу (диаметр круга 1 мкм) в PMMA резисте на стекле, в некогерентном свете с длиной волны λ =650 нм на расстоянии 500 нм от поверхности зарегистрировано фокальное пятно диаметром FWHM=0,4λ (полный диаметр 1,2λ). В [8] на плёнке аморфного кремния толщиной 120 нм реализована линза Френеля с фокусным расстоянием f =5 мкм и диаметром 50 мкм для длины волны λ =575 нм (26% пропускания). В иммерсии линза имела числовую апертуру NA= 1,55 и фокусировала свет в фокальное пятно диаметром FWHM=0,9λ. Интересно, что измерено это пятно было с помощью флуоресцентной сферы с диаметром 0,5 мкм. В [9] были изготовлены различные растры микролинз с диаметром 10 мкм на резисте с плотной упаковкой и с числовыми апертурами от 0,27 до максимальной 0,46. Минимальное фокусное пятно в эксперименте было равно 1,5 мкм (λ = 0,633 мкм). В [10] предложены плазмонные структуры для субволновой фокусировки света в ближнем поле kr <4 (при этом пятно фокусировки будет меньше λ/2). Известны также работы, в которых теоретически [11] и экспериментально [12] исследовалась фокусировка света в ближнем поле с помощью бинарного дифракционного аксикона. В [11] была разработана приближённая теория, которая хорошо описывает дифракционный аксикон с периодом колец T <5λ. В этом случае бинарный аксикон можно рассматривать как дифракционную решётку, если центральную часть аксикона закрыть непрозрачным диском. Показано, что для ак-сикона с периодом T =5λ, радиусом 40λ, на расстоянии 40λ от поверхности аксикона диаметр фокального пятна будет равен FWHM=0,88λ. В [12] экспериментально исследовался бинарный аксикон (диаметр 30 мм) с периодом T =33 мкм (он соответствует коническому аксикону из стекла с углом при вершине 88˚), выполненным на резисте ZEP520A (показатель преломления n = 1,46). Было показано, что диаметр лазерного пучка не зависит от длины волны, что на расстоянии от 0 до z =50 мм радиус Бесселева пучка растёт от 1,2 мкм (λ =532 нм) до 12,5 мкм, и далее от z =50 мм до z = 100 мм сохраняет этот радиус.

Таким образом, экспериментально из перечисленных выше работ только в [4,7] получена субволновая фокусировка света: в иммерсии (NA= 1,4) плазмон на золотой плёнке (FWHM=0,35λ) [4] и c помощью отверстий в резисте по окружности с радиусом 1 мкм (FWHM=0,4λ) [7]. В данной работе эксперимпенталь-но показано, что с помощью бинарного микроаксикона на резисте с периодом 800 нм также можно получить субволновую фокусировку лазерного света (FWHM=0,61λ), но без иммерсии и плазмона, как в [4], и с большей энергетической эффективностью, чем в [7]: для аксикона в фокусе интенсивность была в 7 раз больше, чем интенсивность падающего света, а в [7] – только в 2,5 раза.

Изготовление

На стеклянную подложку был нанесён тонкий слой резиста ZEP520A, который затем грелся 10 минут при температуре 180ºС, чтобы высушить растворитель. Высота резиста подбиралась так, чтобы она была достаточной для требуемой фазовой задержки аксикона. Картина концентрических колец «рисовалась» на резисте с помощью электронного луча на электронном микроскопе ZEISS GEMINI с литографической приставкой RAITH ELPHY PLUS при на- пряжении 30 Кв. Размер пиксела был равен 10 нм, а энергия экспозиции – 45 мАс/cм2. После экспонирования образец подвергался травлению в ксилене при температуре 23ºС и потом промывался в изопропаноле для фиксирования процесса проявления. Промывка также устраняла проэкспонированные области резиста, в которых исходные длинные молекулы полимера были разорваны при экспонировании электронным лучом. После этого оставшийся резист формировал аксикон с периодом 800 нм (показатель преломления резиста n = 1,5). На рис. 1 показано изображение исследуемого аксикона. Высота профиля такого аксикона была равна 465 нм.

Рис. 1. Изображение исследуемого бинарного аксикона с периодом 800 нм, полученное на электронном микроскопе: вид под углом (а) и вид сверху, увеличенный (б)

Моделирование

При моделировании считалось, что аксикон освещается гауссовым пучком с длиной волны 532 нм с линейной поляризацией и радиусом 2,5 мкм (эта величина была выбрана, чтобы согласовать результаты моделирования с экспериментом). На рис. 2 показан результат моделирования, полученный с помощью метода R-FDTD, реализованного в среде Matlab [13].

На рис. 3 показано осевое распределение интенсивности вместе с распределением диаметра пятна (в трёх точках – двух локальных максимумах и в точке локального минимума между максимумами), полученными в ходе моделирования с помощью програм- мы Fullwave (RSoft). На рис. 4 показано поперечное распределение интенсивности в первой точке, отмеченной на рис. 3.

|Zi|2, а. и.

О         2       4       6       8 z, мкм

Рис. 2. Распределение интенсивности вдоль оптической оси аксикона, полученное методом R-FDTD при падении на аксикон Гауссова пучка с радиусом, равным 5λ.

Вертикальная пунктирная линия показывает границу аксикона

Рис. 3. Нормированное распределение интенсивности вдоль оптической оси (сплошная линия, ось слева), рассчитанное с помощью программы Fullwave, и три значения диаметра фокусного пятна по полуспаду интенсивности (три квадратика, ось справа)

Рис. 4. Нормированное поперечное распределение интенсивности в первом локальном максимуме на расстоянии 1 мкм от аксикона

Из сравнения рис. 2 и рис. 3 видно, что обе программы дают примерно одинаковый результат: пер- вый локальный максимум осевой интенсивности возникает на расстоянии 1 мкм от поверхности ак-сикона, второй – на расстоянии 2,5 мкм. Осевая длина фокусного пятна (глубина фокуса) по полуспаду интенсивности равна 3 мкм. Диаметр фокусного пятна на протяжении всего фокусного отрезка лежит в диапазоне FWHM= (0,51-0,56) λ .

Эксперимент

Далее с помощью микроскопа ближнего поля NT-MDT исследовалось прохождение линейно-поляризованного Гауссова п учка с длиной волны 0,532 мкм через бинарный аксикон с периодом 800 нм. На рис. 5 показано увеличенное изображение кантиливера с отверстием 100 нм, который использовался для измерений.

а)

б)

Рис. 5. Вид четырёхгранного кантиливера с отверстием 100 нм, используемого в микроскопе ближнего поля NT-MDT: вид сверху в электронном микроскопе (а) и увеличенный вид сбоку (б). Отверстие показано горизонтальным отрезком

Измерения распределения интенсивности света в ближней зоне аксикона проводились следующим образом (см. рис. 6). Линейно-поляризованный свет от твердотельного лазера L с длиной волны 532 нм фокусировался линзой L1 на поверхность стеклянной подложки, на которой был расположен микро-аксикон A1. Свет проходил подложку и дифрагировал на аксиконе. Сразу за аксиконом был расположен кантиливер с отверстием C1, с помощью которого осуществлялось сканирование параллельно по- верхности аксикона на разных расстояниях. Свет, который проходил сквозь отверстие кантиливера, далее собирался линзой L2, проходил через спектрометр S (для фильтрации постороннего излучения) и регистрировался CCD-камерой.

Рис. 6. Оптическая схема измерения параметров фокусировки света аксиконом в ближнем поле. L – лазер, L1, L2 – линзы, A1 – исследуемый аксикон на подложке,

C1 – кантиливер с отверстием, S – спектрометр, CCD – ПЗС-камера, PC - компьютер

На рис. 7 показаны экспериментальные точки измерения осевой интенсивности лазерного излучения, прошедшего аксикон, которые наложены для сравнения на график рассчитанной осевой интенсивности (рис. 2). Видно хорошее согласие теории и эксперимента.

Рис. 7. Распределение интенсивности (нормированной) вдоль оптической оси за аксиконом, полученное при моделировании в Matlab (сплошная линия) и экспериментально (отдельные квадратики с вертикальными отрезками, которые показывают диапазон ошибки измерения)

На рис. 8 а показано распределение интенсивности, измеренное на расстоянии 100 нм от аксикона с диаметром по полуспаду интенсивности равном FWHM=0,61λ (в горизонтальном сечении). На рис. 8 б , в показаны горизонтальное и вертикальное сечения двум ерной картины интенсивности (рис. 8 а ). Из сравнения сечений на рис. 8 видно, что фокусное пятно из-за линейной поляризации (плоскость поляризации вертикальная) имеет эллиптическое сечение.

На рис. 8 боковые лепестки слева и справа от центрального максимума не являются обычными боковыми лепестками картины дифракции (как на рис. 4), которые появятся на расстоянии около 1 мкм от поверхности аксикона. Эти боковые лепестки (или светлое кольцо на рис. 8 а ) являются фокусировкой света вдоль первого кольца аксикона.

Рис. 8. Зарегистрированная картина интенсивности с фокусным пятном на расстоянии 100 нм от аксикона (рис. 1): 2D изображение (а) и сечения вдоль оси x (б) и вдоль оси y (в)

Заключение

В [12] на основе скалярной параксиальной теории показано, что так как аксикон формирует пучок Бесселя, то диаметр пучка Бесселя можно оценить из выражения:

J 02 ( k sin 0- r ) = 0.                                  (1)

Тогда получим

2,4 λ π sin θ

где θ – половина угла при вер шине конической волны, которую формирует аксикон.

Для бинарного аксикона, рассматривая его как дифракционную решётку [11], можно считать, что угол θ конической волны в то же время является углом дифракционного порядка для решётки с периодом T :

sin θ _m

λ m

T ,

где m – номер порядка дифракции. С учётом (2) и (3) получим окончательное выражение для оценки диаметра светового поля аксикона на оптической оси:

2 4 Т       Т

2 r = 2,4 ^T ≈ 0,774 ^T . π m     m

Из (4) видно, что для бинарного аксикона диаметр Бесселева пучка не зависит от длины волны [12], а определяется только периодом аксикона и номером дифракционного порядка. Из (4) следует, что в точку на оптической оси вблизи аксикона будут приходить от разных точек аксикона разные порядки дифракции. Поэтому вблизи аксикона при z <  z 0 , где z ₀ = RT /2λ - расстояние, после которого световое поле формирует только один порядок дифракции аксикона, R – радиус аксикона, будет формироваться световое поле, диаметр которого на оптической оси будет сложным образом меняться при 0 <  z <  z 0 . На основе (4) оценим диаметр фокусного пятна нашего бинарного микроаксикона с периодом 800 нм (NA = λ /T = 0,665 при m = 1):

FWHM = 0,36 ^λ = 0,54 λ ,                 (5)

NA что согласуется с точно рассчитанными значениями диаметров на рис. 3. В эксперименте мы получили значение диаметра FWHM = 0,61λ (рис. 8), что на 13% больше, чем даёт моделирование (рис. 3) и оценка (5).

Таким образом, в работе получены следующи е результаты:

– по технологии электронной литографии на резисте ZEP520A изготовлен бинарный микроаксикон с диаметром 13,6 мкм, периодом 800 нм и глубиной 465 нм;

– с помощью сканирую щего микроскопа ближнего поля NT-MDT c кантиливером с отверстием 100 нм на расстоянии 100 нм от поверхности зарегистрировано фокусное пятно линейно-поляризованного лазерного света с длиной волны 532 нм диаметром по полуспаду интенсивности равным 320 нм, что составляет 0,61 от длины волны;

– измерена глубина фокусировки по полуспаду интенсивности, которая была равна 3 мкм, причём экспериментальные точки осевой интенсивности в фокусном отрезке с хорошей точностью (с.к.о. 13%) наложились на расчётную кривую осевой интенсивности;

– с помощью строгого моделирования 3D FDTD-методом и приближенной аналитической оценки рас- считан диаметр фокусного пятна по полуспаду интенсивности, который оказался равным 0,54 от длины волны (это на 13% меньше измеренного диаметра);

– экспериментально показано, что интенсивность в максимуме на оптической оси в 7 раз больше, чем интенсивность освещающего пучка.

Работа выполнена при поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (госконтракт № 14.740.11.0016), грантов Президента РФ поддержки ведущих научных школ (НШ-7414.2010.9) и молодых учёных (МД-8026.2010.2).