Сверхширокоугольный микрообъектив для капсульного медицинского эндоскопа

Медицинская эндоскопия – это метод визуального исследования полых органов и полостей организма с помощью оптических приборов, снабженных осветительным устройством (эндоскопов). Одной из основных целей развития медицинских эндоскопов, начиная с конца 19 века и до настоящего времени, является минимизация травмирующего воздействия эндоскопа на исследуемые органы. Этапы этого развития включали переход от жестких и гнущихся линзовых эндоскопов к гибким на основе волоконной оптики и далее – вообще отказ от оптического тракта трансляции изображения, формируемого объективом, вводимым в организм пациента. В результате традиционный эндоскоп превратился в погружаемую в исследуемую полость пациента цифровую видеокамеру, соединяемую USB-кабелем с компьютером или смартфоном.

Следующим шагом, практически полностью исключающим травмирующее воздействие оптического прибора на исследуемые органы, явилось создание капсульного эндоскопа, т.е. маленькой цифровой видеокамеры, размещенной в проглатываемой пациентом капсуле, передающей оцифрованное изображение по радиоканалу [1]. В капсуле размещаются миниатюрные объектив, матричный фотоприемник, видеопроцессор, приёмопередатчик с антенной, осветительная система и аккумулятор [2].

Основной недостаток капсульного эндоскопа связан со значительной сложностью контроля его поло- жения и ориентации внутри исследуемого органа. Для того чтобы купировать этот недостаток и получать как можно более полное изображение исследуемого органа, необходимо снабдить капсульный эндоскоп сверхширокоугольным объективом высокого разрешения. На этот объектив накладываются жёсткие габаритные ограничения, и предъявляются специфические требованиями к пространству объектов и формируемому изображению. Кроме того, в большинстве случаев видеокапсула является одноразовой, что сказывается на её допустимой стоимости. Последнее обстоятельство, в частности, препятствует усложнению оптической схемы объектива и вынуждает разработчиков искать пути удешевления производства, в том числе использовать полимерные материалы как для корпусных деталей, так и для линз оптического тракта [3].

Оптические пластмассы и существующие методы формообразования на основе прецизионной штамповки [4–5] позволяют массово тиражировать линзы, в том числе с асферическими поверхностями оптической точности. При этом номенклатура прозрачных в видимом диапазоне спектра пластиков с каждым годом увеличивается. Как будет показано в данной статье на примере объектива капсульного эндоскопа, применение современных оптических полимеров [6] даёт возможность без усложнения оптической схемы добиваться существенно более высокого качества изображения по сравнению с объективами-аналогами.

Целью данной статьи является обобщение требований к оптической схеме и анализ потенциальных возможностей сверхширокоугольного объектива капсульного эндоскопа, скомпонованного на основе современных оптических пластмасс.

1.    Требования к габариту и оптическим характеристикам объектива

Ниже будут сформулированы требования к объективу капсульного эндоскопа, предназначенного для обследования наиболее труднодоступного отдела желудочно-кишечного тракта – тонкого кишечника. Его диаметр варьируется по длине и лежит, по разным данным, в диапазоне 20–30 мм [7] или 30–40 мм [2]. В некоторых статьях диаметр принимают равным 30 мм [3], а в ряде патентов – от 30 мм [8] до 75 мм [9]. Авторами настоящей статьи этот диаметр принят равным 30 мм.

По типу расположения объекта исследования относительно капсулы различают два вида эндоскопов: с фронтальным [10] и радиальным [11] расположением. При этом все капсульные эндоскопы с фронтальным расположением объекта исследования, как правило, предназначены для одноразового использования. Представляемый ниже объектив рассчитывался именно для такого эндоскопа. В качестве объекта рассматривалась часть сферы диаметром 60 мм из расчёта, что капсула может находиться не по центру тонкой кишки, а прилегать к её стенке одной из своих сторон как в состоянии покоя, так и при движении, обусловленном перистальтикой.

Габаритные размеры современных капсул для эндоскопии тонкой кишки составляют от 24 × 10,8 мм до 27,9 × 13 мм, где первый размер – длина, а второй – диаметр капсулы [2]. Учитывая необходимость размещения в капсуле приёмника излучения, осветительной системы, источника питания, приёмопередатчика и антенны, а также то, что фронтальная сферическая часть капсулы должна являться иллюминатором, габаритные размеры рассчитываемого объектива принимались равными 10 × 5 мм.

Рабочий спектральный диапазон объектива определяется осветительной системой, для которой используются, как правило, люминофорные или RGB-светодиоды [12]. Это позволило при расчете ограничиться длинами волн от 0,486 мкм до 0,656 мкм. Угловое поле зрения было принято равным 2ω = 170°, что сопоставимо с угловым полем существующих капсульных систем [13].

Известно, что все сверхширокоугольные объективы имеют отрицательную (бочкообразную) дисторсию, которая «сжимает» изображение в периферийной области. При эндоскопическом исследовании это может привести к недооценке размера поражения или даже его пропуску. Поэтому величина дисторсии должна ограничиваться. Если при расчете объектива расстояние от объекта до входного зрачка поддерживается равным радиусу объектной сферы, то для дисторсии справедлива формула

_δ Y ₌ Y ( ω+δω ) - Y ( ω ) Y ( δω )

где Y (ω) – высота изображения при угле поля зрения ω; δ ω – малое отклонение угла поля зрения. Как показано в работе [9], величина дисторсии, вычисляемая по формуле (1), у капсульных систем должна лежать в пределах от 0,7 до 1,3.

Исходя из допустимого диаметра капсулы эндоскопа предполагалось, что изображение будет формироваться объективом на матричном фотоприемнике формата 1/4'', например, на одной из наиболее высокоразрешающих из коммерчески доступных CMOS-матриц OV8856 с размером пикселя Λ = 1,12 мкм [14]. Диаметр формируемого объективом кругового поля изображения не должен превышать размера наименьшей стороны матричного фотоприёмника. При этом, как показано в [15], необходимым условием достижения высокого качества изображения является ограничение спектра пространственных частот в подаваемом на матричный фотоприемник изображении величиной

N B = 0,25...0,5/2 Λ , (2)

т.е. в нашем случае N B ≤ 225 мм ^–1. Кроме того, контраст на частоте 0,5 N B должен превышать контраст на частоте N B как минимум в полтора-два раза. Данное условие в совокупности с соотношением (2), с одной стороны, и необходимостью минимизации энергетических затрат на освещение, с другой – учитывалось при выборе оптимального значения относительного отверстия объектива.

Продольное расстояние от сферического иллюминатора капсулы до первой линзы объектива было принято равным 2,5 мм, исходя из необходимости размещения под иллюминатором как объектива, так и осветительных светодиодов [2].

2.    Сверхширокоугольный микрообъектив

Опираясь на вышеизложенные требования, в качестве основных оптических характеристик объектива капсульного эндоскопа были приняты следующие: заднее фокусное расстояние f ' = 0,98 мм; относительное отверстие 1:2,4; угловое поле зрения 2ω = 170°; линейное поле изображения 2 y' =2,7 мм, соответствующее меньшей стороне фотоприёмника формата 1/4''.

Переходя к описанию синтеза оптической схемы объектива, следует отметить, что в любом сверхширокоугольном объективе для развития полевого угла в качестве фронтальной линзы применяется силовой отрицательный мениск. При этом для формирования действительного изображения предмета требуется наличие в схеме силового положительного компонента. Если остановиться на такой двухкомпонентной схеме, то для достижения коррекционного баланса в объективе в целом следует предусмотреть в первом компоненте, кроме оптически сильного отрицатель- ного мениска, оптически слабую положительную линзу для подавления астигматизма, вносимого мениском, а во втором компоненте – склеенного дублета для комплексного подавления аберраций наклонных пучков. Поверхность склейки при этом обеспечит устранение хроматических искажений. Аберрации широких пучков лучей могут быть устранены путём асферизации поверхностей линз, описывая их, как, например, в работе [16], используемым в программном пакете оптического проектирования ZEMAX [17] уравнением чётной асферической поверхности:

- ^{( Р )} = 1 + _V1 - ^ k ) , 2 p 2 ^ “i^P ' ,

где z (ρ) – координата точки поверхности, отстоящей от оптической оси на расстояние р в системе координат, связанной с вершиной этой поверхности; c = 1 / r – кривизна поверхности в ее вершине; k – коническая постоянная; α i – коэффициенты асферической деформации.

В качестве оптических материалов склеенного дублета была выбрана крон-флинтовая пара современных технологичных пластиков APL5014CL и EP9000 [6]. Они, с одной стороны, обладают высоким для пластмасс показателем преломления ( n d = 1,5445 для APL5014CL и n d = 1,6714 для EP9000), что улучшает возможности коррекции монохроматических аберраций. С другой стороны, разница в значениях чисел Аббе сопоставима с материалами из оптического стекла (ν d = 55,99 для APL5014CL и ν d = 19,24 для EP9000), что способствует устранению хроматизма.

В качестве материала сферического иллюминатора был выбран поликарбонат марки POLYCARB ( n d = 1,5855; ν d = 29,91) каталога MISC [17], как технологичный и дешёвый материал, устойчивый к соляной кислоте. Для фронтального мениска и двух следующих за ним линз был выбран, как и для первой линзы склеенного дублета, кроноподобный пластик APL5014CL.

В результате оптимизации в среде ZEMAX скомпонованной вышеописанным образом схемы были получены конструктивные параметры сверхширокоугольного микрообъектива капсульного эндоскопа (см. таблицу). На рис. 1 представлена оптическая схема рассчитанного объектива (нумерация его поверхностей соответствует таблице).

Величина дисторсионных искажений данного микрообъектива укладывается в диапазон 0,8– 1,0 при предпочтительных значениях в пределах от 0,7 до 1,3. Габариты не превышают 10 × 10 мм и 4 × 6,5 мм, с учётом и без учёта прозрачного сферического иллюминатора диаметром 10 мм соответственно. Микрообъектив по всему полю зрения обеспечивает разрешение не менее 188 мм –1 при контрасте 0,5

и не менее 95 мм ^–1 при контрасте 0,75 (см. рис. 2), что согласуется с требуемым соотношением контрастов на частотах 0,5 N B и N B . В результате матричный фотоприемник формата 1/4'' с размером пикселя в пределах Λ = (0,66 – 1,33) мкм не будет искажать высококачественное изображение, формируемое рассчитанным микрообъективом.

Рис. 1. Оптическая схема сверхширокоугольного объектива капсульного эндоскопа

Для сравнения в работе [18], посвящённой расчёту аналогичного объектива, его пространственное разрешение при сопоставимом угле поля зрения, линейном поле изображения и габаритах не превышает 140 мм –1 для контраста 0,5. При этом относительное отверстие 1:3,4 обеспечивает практически вдвое меньший поток энергии, что повышает затраты на освещение объекта исследования. Кроме того, объектив обладает сложной оптической схемой из 9 линз с поверхностями свободной формы.

Рис. 2. Полихроматические частотно-контрастные характеристики сверхширокоугольного объектива капсульного эндоскопа (T – контраст;

N - пространственная частота):

1 - при ю= 0; 2 и 3 - при ю = 55°; 4 и 5 - при ю= 85° для меридиональной и сагиттальной плоскостей соответственно

Табл. Конструктивные параметры сверхширокоугольного объектива капсульного эндоскопа

Номер пов-ти	Радиус, мм	Толщина, мм	Материал	Коэффициенты асферической деформации при k = 0
				α 2 ∙102, мм –3	α 3 ∙103, мм –5	α 4 ∙104, мм –7
Объект	30,0000	25,3779		0	0	0
1	5,0000	1,0000	POLYCARB	0	0	0
2	4,0000	2,5000		0	0	0
3	3,9196	0,1797	APL5014CL	0	0	0
4	0,9133	1,1010		3,0381	– 31,4451	287,2410
5	–2,3370	0,9678	APL5014CL	2,3201	–2,2740	2,1648
6	–1,8182	0,1341		13,0626	–106,9652	827,4450
7*	∞	0,1928		–	–	–
8	4,1710	1,4355	APL5014CL	8,4081	– 145,6141	200,9580
9	–1,5780	0,0015		–2,7319	41,5025	–394,4270
10	2,3671	1,0350	APL5014CL	–6,2645	27,3256	–239,5450
11	– 1,1778	0,6214	EP9000	0	0	0
12	10,8006	0,7966		–4,3469	7,9987	– 6,3940

– апертурная диафрагма.

Заключение

Компоновка оптической схемы на основе современных технологичных пластиков, прозрачных в видимом диапазоне излучения, открывает возможность получать у простых по конструкции объективов существенно более высокое качество изображения по сравнению с известными аналогами. В частности, на примере микрообъектива капсульного эндоскопа показано, что использование для его линз кроноподобного (APL5014CL) и флинтоподобного (EP9000) пластиков позволило у двухкомпонентной пятилинзовой схемы поднять разрешение на 25 %, а светосилу удвоить по сравнению с девятилинзовым аналогом. Действительно, расчет показал, что этот объектив с задним фокусным расстоянием f ' = 0,98 мм, относительным отверстием 1:2,4 и угловым полем зрения 2ω = 170° формирует изображение диаметром 2,7 мм с разрешением не менее 188 мм ^–1 при контрасте 0,5.

Кроме того, обобщение требований к оптическому тракту капсульной эндоскопической системы, дающее представление о предъявляемых габаритных ограничениях, форме и расположении предметной плоскости, а также предельных значениях дисторсионных искажений, обеспечивает комплексную оценку основных параметров разрабатываемого объектива на этапе компоновки оптической схемы.

Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 20-19-00081).