Связанная модель флюидонасыщенных пористых материалов, основанная на совмещении дискретного и континуального подходов

Предложена численная модель флюидонасыщенных трещиновато-пористых хрупких материалов, основанная на гибридном подходе, совмещающем метод частиц и метод сеток. В рамках данной модели вмещающее пористое тело описывается на основе метода дискретных элементов. На ансамбле дискретных элементов моделируются процессы деформации пористого твердого тела и фильтрации однофазного флюида в связанной сети «микропор» (пор, каналов и других несплошностей, содержащихся в объеме дискретных элементов). Предложены соотношения, связывающие напряжения и деформации дискретного элемента, изменение объема его порового пространства и поровое давление флюида в «микропорах». Вычисление массопереноса жидкости между «микропорами» и «макропорами» (которые рассматриваются как области между пространственно разнесенными и невзаимодействующими дискретными элементами) осуществляется на более мелкой сетке, «вмороженной» в лабораторную систему координат. С использованием развитой связанной модели проведено изучение механического отклика образцов упруго-хрупкого материала, поровое пространство которых насыщено водой, при одноосном сжатии. Показано, что эффективная прочность таких образцов определяется не только прочностными свойствами «сухого» (ненаполненного жидкостью) материала и давлением жидкости в порах, но в значительной степени - соотношением геометрических размеров образцов, скоростью деформирования и характеристиками пористости материала. По результатам моделирования предложена обобщающая зависимость прочности проницаемого водонасыщенного хрупкого материала при одноосном сжатии от приведенного диаметра фильтрационных каналов, представляющего собой отношение характерного диаметра фильтрационных каналов к квадратному корню скорости деформирования образца. Приведенные результаты демонстрируют возможности построенной модели для изучения нестационарных процессов деформирования и разрушения флюидонасыщенных материалов в условиях динамического нагружения.