Связанное CFD-моделирование рабочего процесса в газогенераторе газотурбинного двигателя

При моделировании рабочего процесса в газогенераторе ГТД должны быть соблюдены следующие закономерности: массовый расход рабочего тела на границах смежных расчетных зон должен быть равным; величина среднемассовой полной энтальпии потока на границах смежных расчетных зон должна сохраняться постоянной; величины давления, температуры и скоростей, а также их распределение на границах расчетных зон должны быть идентичны; частота вращения роторов компрессора и турбины должны совпадать; мощности (крутящие моменты) на роторах моделей компрессора и турбины должны совпадать на всех установившихся режимах.

Авторами были предложены два подхода CFD-моделирования рабочего процесса в газогенераторе ГТД [2]:

• -    с использованием нескольких специализированных программ, каждая из которых является наиболее подходящей для описания рабочего процесса конкретного узла;

• -    в единой универсальной программе, позволяющей проводить одновременное моделирование процессов сразу во всех узлах газогенератора.

Первый подход позволяет рассчитать рабочий процесс в каждом узле в наиболее подходящей для этого программе с оптимальными настройками модели и решателя. Это обеспечивает более качественное моделирование процессов и требует меньших вычислительных ресурсов, так как элементы ГТД рассчитываются по отдельности. Недостаток данного подхода заключается в необходимости обмена данными между узлами, моделируемыми в разных программах, что затрудняется тем, что они обычно используют разные форматы описания вход-ных/выходных данных и свойств рабочего тела.

Другой недостаток – одностороннее влияние параметров предыдущего элемента на узел, расположенный ниже по потоку. Для полноценного моделирования рабочего процесса в газогенераторе в разных программах необходимо организовывать серию итерационных расчетов с многократным уточнением граничных условий.

Этих недостатков лишен второй подход. В едином программном комплексе создается расчетная модель, состоящая из нескольких узлов, и обмен данными между ними легко организуется с помощью стандартных инструментов программы. Однако в данном случае настройки модели являются «универсальными» и неоптимальными для каждого узла [4]. При моделировании газогенератора в CFD-программе не предусмотрено стандартных средств для автоматического обеспечения баланса мощностей на роторе ГТД. По этой причине необходимо самостоятельно или с помощью автоматической утилиты, реализующей управляющий алгоритм, добиться равенства крутящих моментов компрессора и турбины путем коррекции расхода топлива или частоты вращения ротора. Выбор корректируемого параметра обуславливается вариантом моделирования работы системы управления: постоянный расход топлива при изменяющейся частоте вращения или постоянная частота вращения при коррекции расхода топлива.

В качестве иллюстрации практической возможности проведения связанного расчета рабочего процесса ГТД авторами был произведен CFD-расчёт рабочего процесса в газогенераторе простейшего одновального двигателя, спроектированного в СГАУ (рис. 1). Основные параметры его рабочего процесса следующие: степень сжатия πк*=4,5; температура газов перед турбиной Тг*=1100 K, частота вращения ротора n=72600 об/мин, расход воздуха G=0,756 кг/с, расход топлива 0,013 кг/с, наружный диаметр колеса компрессора 135 мм, турбины – 116 мм. Расчет велся в универсальном программном комплексе ANSYS CFX, реализуя второй подход. Расчётная модель (рис. 2), состоящая из 3 млн. ячеек, включала в себя рабочее колесо центробежного компрессора, радиально-осевой лопаточный диффузор, противоточную камеру сгорания (сеточная модель камеры сгорания предоставлена группой изучения процессов горения НОЦ ГДИ СГАУ, руководитель группы – к.т.н., доцент МатвеевС.Г.), сопловой аппарат и рабочее колесо осевой турбины. Модели всех лопаточных венцов были периодическими и учитывали наличие радиальных зазоров.

Рис. 1. Внешний вид исследуемого ГТД

Рис. 2 Внешний вид расчетной модели ГТД

В качестве рабочего тела моделировалась смесь газов переменного состава, состоящая из кислорода О2, азота N2, углекислого газа CO2, воды H2O и паров керосина С12H23. В качестве модели горения была использована модель диссипации вихря (Eddy Dissipation), основанная на предположении о том, что химическая реакция протекает намного быстрее процессов механического перемешивания компонентов в потоке. Поскольку в турбулентных потоках время перемешивания определяется вихревыми свойствами, скорость реакции пропорциональна диссипации турбулентной кинетической энергии. Моделирование тепловыделения осуществлялось путём одностадийной реакции горения:

C 12 H 23 +17,75О 2 =12 CO 2+ 11,5H 2 O+Q

В качестве условий моделирования задавались полные давления, температура и направление потока на входе в компрессор, статическое давление на выходе из турбины, частота вращения ротора и расход газообразного топлива в камере сгорания. Для описания турбулентных явлений использовалась модель k-ε с масштабируемыми функциями стенки. Расчёт проводился в стационарной постановке с коррекцией расхода топлива для обеспечения баланса крутящих моментов на роторе. Время расчета составило 11 часов на 28-ядерном суперкомпьютере «Сергей Королёв» максимальной производительностью 15 терафлопс. Результаты сравнения параметров рабочего тела в характерных сечениях газогенератора ГТД, полученных в результате CFD-расчета, с данными проектного термогазодинамического расчета приведены на рис. 3. Также были получены картины распределения всех значимых параметров потока, векторов и линий тока в проточной части газогенератора (рис. 4).

Total Temperature in Sin Frame Contour 1

б

Рис. 3. Изменение параметров потока вдоль проточной части ГТД: а – полного давления, б – полной температуры

Как видно из представленных результатов, данные CFD-расчета качественно согласуются с существующими физическими представлениями о рабочем процессе газогенератора ГТД. При этом CFD-расчет позволяет получить существенно больший объем информации о рабочем процессе каждого узла, учесть их взаимное влияние при совместной работе, а также смоделировать работу газогенератора при варьировании геометрии узлов или условий работы. Количественное же расхождение с данными термодинамического расчета (до 20%) может быть вызвано как погрешностями CFD-моделирования (в том числе принятыми допущениями), так и ошибками при проектировании узлов газогенератора, в результате которых параметры эффективности отдельных узлов, заложенные при проведении термогазодинамического расчёта, не были достигнуты в условиях их совместной работы.

2.628e*003 2.459e+003 2.289e+003 2.120e+003 1.9506+003 1.781e+003 1.6116+003 1.4426+003 1 1

4.2466*002

2.551e+002

б

Рис. 4. Поля распределения параметров в проточной части газогенератора: а – скорости, б – полной температуры

Выводы: была практически доказана возможность реализации связанного расчета газогенератора ГТД в универсальной CFD-программе. Полученные результаты свидетельствуют о качественно верном моделировании, однако высокие погрешности требуют более тщательной проработки CFD-моделей, возможно с применением специальных CFD-программ.

Исследование выполнено при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, соглашение 14.B37.21.0297.