Технико-экономический анализ блока зарядки криогенного аккумулятора энергии, работающего по циклу Капицы

В работе [1] проведен анализ и сравнение четырех карт производительности криогенного аккумулятора, использующего цикл Капицы для сжижения воздуха. Было показано, что давление заряда оказывает незначительное влияние на удельное потребление по сравнению с отработанной холодной энергией, извлеченной путем регазификации жидкого воздуха.

В работе [2] рассматривается криогенный аккумулятор, работающий по циклу Линде. Проведен анализ динамические характеристик и стратегии управления LAES в условиях запуска, подключения к сети и регулирования первичной частоты. Так же было проведено сравнение линейного активного контроллера подавления помех (LADRC) и ПИД-регулятора, и результаты показывают, что контрольный эффект LADRC лучше, чем у ПИД-регулятора.

В работе [3] рассматривается внедрение полигенерационных электростанций в сценарии умной энергетики как обоснованной альтернативы традиционным системам генерации для снижения затрат, уменьшения выбросов загрязняющих веществ и общего повышения эффективности. В статье показано, что при принятии текущего состояния LAES, характеризующегося почти 50% эффективностью кругового цикла, окупаемость инвестиций в LAES мощностью 300 кВт·ч составляет менее 7 лет.

В работе [4] представлен цикл сжижения с промежуточным охлаждением и рекуперацией тепла в цикле, а также проведен термодинамический анализ для исследования производительности этой системы. Результаты показывают, что каскадное криогенное хранилище с насадочным слоем повышает эффективность рециркуляции холодной эксергии по сравнению с LAES на основе одиночного высококачественного холодного хранилища с насадочным слоем.

В работе [5] проведен технико-экономический анализ осуществимости внедрения технологии органического цикла Ренкина для утилизации отходящего тепла в жидковоздушном хранилище энергии. Исследование показало, что внедрение цикла Ренкина для утилизации низкопотенциального отходящего тепла, сбрасываемого на этапе зарядки, способно значительно снизить уровненную стоимость хранения установки при благоприятных условиях.

В работе [6] проведено термодинамическое сравнение криогенных жидкостей на базе установки Джоуля-Томсона. В результате сравнения было выявлено, что метан имеет самую высокую эффективность восстановления и эффективность сжижения и, следовательно, самую высокую эффективность хранения.

В работе [7] теоретически анализируется влияние компрессора на производительность цикла сжижения с промежуточным охлаждением и исследуется влияние выходного давления на накопление энергии. Было показано, что коэффициент сжижения воздуха увеличивается с ростом давления сжижающего воздуха, поскольку выгоднее согласовывать температурные градиенты воздуха и холодных жидкостей, чтобы уменьшить минимальную разницу температур при более высоком давлении сжижающего воздуха.

В работе [8] предложена и проанализирована новая интегрированная система на основе жидкостного хранения энергии воздуха (LAES) и цикла Калины (KC), названная KC-LAES. Цикл Калины вводится для использования избыточной теплоты сжатия для выработки дополнительной электроэнергии. Результаты расчетов показывают, что введение цикла Калины может значительно улучшить производительность LAES. Эффективность цикла KC-LAES составляет 57,18%, по сравнению с B-LAES, 52,16%.

В работе [9] на примере ожижителя по циклу Линде исследуется влияние выходного давления компрессорного агрегата, выходного давления криогенного насоса, эффективности теплообменника, начальной температуры воздуха и давления перед дросселированием на производительность интегрированной системы хранения энергии сжиженного воздуха и системы выработки электроэнергии.

Анализ существующих публикаций подтверждает высокую востребованность исследований в данной области. Однако проведенный обзор литературы выявил существенный пробел: в работах других авторов отсутствуют комплексные алгоритмы многокритериальной оптимизации, способные одновременно учитывать как энергетические, так и экономические показатели. Данное обстоятельство подчеркивает актуальность настоящего исследования.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ ОЖИЖИТЕЛЯ ПО ЦИКЛУ КАПИЦЫ

Рис. 1. Схема установки и T-s диаграмма цикла

Газ сжимается в компрессоре (линия 1 – 2), затем поступает в теплообменник–регенератор, где охлаждается не сконденсировавшимся газом (линия 2 – 3). После регенератора газ разделяется на два потока. Большая часть газа направляется в турбодетандер, в котором расширяется до давления порядка 0,1 МПа с производством внешней работы. В идеальном случае процесс расширения является адиабатным, в действительности происходит увеличение энтропии (процесс 3 – 6). Расширившийся газ подается в трубки конденсатора, где охлаждает и сжижает оставшуюся часть сжатого газа в количестве (1–М) кг, проходящего в межтрубном пространстве. Конденсация этой части газа протекает по линии 3 – 4. Сжиженный газ из конденсатора через дроссельный вентиль дросселируется до давления 0,1 МПа (линия 4 – 5) и поступает в сепаратор. Образующиеся при дросселировании пары газа смешиваются с потоком газа из турбодетандера и через трубки конденсатора и поступают в регенератор, охлаждая газ высокого давления. При этом этот поток газа нагревается практически до первоначальной температуры Т1 по линии 6-7-8 постоянного давления Р1, после чего удаляется в окружающую среду (если это воздух) или обратно в резервуар.

3.    РАСЧЕТ ОЖИЖИТЕЛЯ

Допущения при расчете:

• .    Процесс сжатия в компрессоре происходит при постоянной температуре;

• .    гидравлические потери в трубопроводах и теплообменниках отсутствуют.

Свойства воздуха определены с использованием библиотеки CoolProp [10] по текущим значениям температуры и давления.

В таблицах 1 и 2 представлены исходные данные для расчета.

Таблица 1 - Свойства воздуха

R, кДж/кмоль	8,314
р, моль/кг	28,96
P is	0,7
^ exp	0,6

Таблица 2 - Исходные данные для расчета

Минимальное расчетное давление р 2 , бар	1
Максимальное расчетное давление р 2 , бар	12
Шаг по давлению, бар	0,1
Минимальная расчетная часть воздуха, отводимая на детандер М	0
Минимальная расчетная часть воздуха, отводимая на детандер М	1
Минимальная расчетная часть воздуха, отводимая на детандер М	0,05
Производительность, л/сут	10

Ниже представлен пример расчета для случая, когда степень повышения давления в компрессоре равна 10, а на детандер отводится 75% рабочего тела.

Тепловой баланс теплообменников:

h₂ ~ h₃ = (1 — ^) • (h^ — kg) ;

(^3   ^e) ’ (1   ^) ^— (^b   ^4) ' (1  ^) ;

^6 = F ’ Ло + (1 ~ Г) ’ Л4;

/?=у(1-М), где ^i - энтальпия воздуха, возвращаемого в атмосферу,

• h₂ – энтальпия воздуха на выходе из компрессора,

• h₃ – энтальпия воздуха в точке отвода рабочего тела на турбодетандер,

• h₄ – энтальпия воздуха в точке смешения потоков из сепаратора и турбодетандера,

• h₆ – энтальпия воздуха на входе в дроссельный вентиль,

• h₈ – энтальпия воздуха в точки между конденсатором и регенератором

• в магистрали низкого давления

• у – доля сжиженного воздуха;

M – доля воздуха, отводимого на детандер.

Решая систему уравнений, получаем:

у = 0,377;

h_G = 1,85/lg = 113,566.

Работа компрессора:

8,314

28,96

где R – удельная газовая постоянная, R = ^

= 0,287кДж/кгК;

Я

т – температура;

Pl и Р 9 – давления на входе и выходе из компрессора.

Таким образом, получаем работу компрессора равную:

P^                          10

L_c = R-T- ln{-p = 0,287 ■ 300 ■ 1л(у) = 199,55, кДж/кг.

Действительная работа сжатия газа выражается уравнением:

L = — = 285,06, кДж/кг.

Работа детандера:

, где ^5S – энтальпия после изоэнтропийного расширения;

/l+ – энтальпия на выходе из детандера.

Абсолютные затраты энергии:

Q=L_C-L_d = 285,06 - 53,42 = 231,64, кДж/кг.

Удельные затраты энергии:

231,64

= — =----= 2464,26, кДж/кг;

• ■    Д 0,094

W™    2464,26

^ =   = — = 0,68, кВт ч/кг.

• ■     3600     3600

На следующем этапе расчета требуется определить коэффициенты теплопередачи в теплообменном аппарате. В данном расчете не рассчитываются непосредственно теплообменные аппараты, используемые в криогенной силовой установке. Коэффициент теплопередачи для жидкости

Таблица 3 - Результаты расчета

p, Бар T, K G, кг/с h, кДж/кг s, кДж/кг^К Состав 1 1 293 1,0 303,9 6,821 Воздух 2 12 293 1,0 301,4 6,076 Воздух 3 12 137,7 1,0 130,6 5,239 Воздух 4 12 106,6 0,15 -43,0 3,658 Воздух 5 1 77,2 0,15 -43,0 3,857 Воздух 6 1 77,2 0,91 77,1 5,412 Воздух 7 1 103,5 0,91 105,7 5,731 Воздух 8 1 283 0,91 293,5 6,785 Воздух 9 1 77,2 0,09 -122,2 2,831 Воздух находится в диапазоне значений 500…4500    , в данном расчете для жидкости условно примем

Дж                        Mi*K                      Дж равным 1000    , для воздушной среды находится в диапазоне 50…270    , условно примем его равным 200    .

Коэффициент теплопередачи для нагрева и охлаждения газообразной среды: Дж

К = 200—--.

м2 * К

Среднетемпературный напор по участкам найден по следующим формулам:

.(^-^-(^-Тз)

НГз-Т^

Необходимая площадь наружной поверхности теплообмена на участках определяется по формуле:

.

;

Затем был проведен экономический анализ с использованием модели, предложенной Fang [11], для оценки стоимости компрессора и модели Abdolalipouradl [12] для оценки стоимости теплообменников.

Адекватность модели Fang [11] подтверждается ее относительной новизной (2023 год) и активным использованием при оценке стоимости элементов криогенных машин (в том числе криогенных воздухоразделительных установок [13-14] и при сжижении газов [15]).

Модель Abdolalipouradl [12] также широко используется для оценки стоимости криогенного оборудования, в частности для регазификации СПГ [16] и при производстве жидкого азота [17].

Стоимость теплообменника аппаратов:

ZTX = (130 ■ (F^O.0 9 3 ) 0'78) ■ 1000;

ZT2 = (130 • (А/О.Одз)0'78) ■ 1000.

Стоимость компрессора определяется по формуле:

ZC= 10167,5- W0,46

Стоимость детандера определяется по формуле:

ZN = 6000 IV⁰'⁷.

Общая стоимость криогенной установки:

z = zc + z^ + zl + zw.

4.    РЕЗУЛЬТАТЫ АНАЛИЗА

Фронт Парето для ожижителей, работающих по циклу Капицы, а также зависимость потребляемой мощности от давления на выходе из компрессора представлены на рисунках 2-4.

Анализ зависимостей показывает, что несмотря на то, что цикл Капицы является циклом низкого давления, оптимальные с точки зрения технико-экономического анализа конфигурации имеют достаточно большое давление (порядка 12 бар), а доля рабочего тела, отводимого на детандер, составляет 85%.

Параметры для наиболее эффективной с точки зрения технико-экономического анализа конфигурации представлены в таблице 4.

Давление, Бар

Рис. 3. Зависимость потребляемой мощности ожижителя от давления на выходе из компрессора

Стоимость, тыс. $

Рис. 2. Фронт Парето для ожижителей, работающих по циклу Капицы

Рис. 4. Зависимость стоимости ожижителя от давления на выходе из компрессора Таблица 4 – Параметры оптимальной конфигурации

M	N, кВт	Z, тыс. $	P, бар
0,85	5,788	22,559	12

5.    ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе проведен анализ ожижителя, работающего по циклу Капицы, включая его термодинамическое моделирование и технико-экономическую оценку. Основные выводы исследования заключаются в следующем:

Несмотря на то, что цикл Капицы традиционно относится к установкам низкого давления, результаты расчетов показали, что оптимальное давление сжатия составляет около 12 бар, а доля рабочего тела, отводимого на детандер, составляет 85%. Это обусловлено улучшенными характеристиками энергоэффективности и экономической целесообразности при повышенных давлениях.

Установка на основе цикла Капицы демонстрирует удельные затраты энергии порядка 0,68 кВт·ч/кг и требует значительных капитальных вложений. Оптимальная конфигурация с параметрами M = 0,85, P = 12 бар обеспечивает баланс между энергопотреблением 5,788 кВт и стоимостью оборудования 22,559 тыс. $.

Хотя цикл Капицы уступает по энергоэффективности и стоимости некоторым другим криогенным системам [18,19], его преимущество заключается в относительной простоте конструкции и надежности, что может быть критически важным для определенных применений.

Таким образом, цикл Капицы представляет собой перспективное решение для криогенного ожижения воздуха, особенно в условиях, где важны надежность и умеренные давления. Дальнейшие исследования должны быть направлены на снижение энергозатрат и стоимости системы за счет оптимизации.