Температурная зависимость степени закрепления спинов в двухслойных пленках

Исследования спиновой динамики в многослойных пленочных структурах ферритов гарантов приобретают в последнее время особый интерес, связанный с перспективами развития спинтроники [1, 2]. В настоящей работе исследовано влияние температуры на степень закрепления спинов в двухслойных пленках и характеристики спектров спин-волнового резонанса (СВР).

Эксперименты проводились на двухслойных монокристаллических пленках ферритов-гранатов, полученных методом жидкофазной эпитаксии. Состав и параметры пленок при комнатной температуре приведены в таблице I. Толщина каждого из слоев d определялась на их однослойных аналогах интерференционным методом. Пленки обладали различными значениями намагниченности M , параметра затухания Гильберта α и эффективного поля одноосной анизотропии H keff = Hku - 4πM в слоях, здесь Hku -поле одноосной магнитной анизотропии. H eff определялось по значениям полей однородного H резонанса при перпендикулярной и параллельной ориентациях постоянного магнитного поля относительно плоскости пленки. Намагниченность насыщения определялась по интенсивности и ширине линии поглощения нулевой моды соответствующего слоя, а также линий ферромагнитного резонанса (ФМР) однослойного аналога, измеренных при соответствующих температурах [3]. Регистрацию спектров СВР производили на ЭПР-спектрометре X-диапазона EMX Plus (Bruker) в интервале температур 20 - 2900 C , на частоте СВЧ поля f = 9.34GGz .

Таблица 1. Состав и параметры пленок.

образ ец	№ слоя	Состав	d , µ m	4 πM , Gs	α	H keff , Oe	γ , 10 7 Oe -1 ⋅ s -1
1	1	Y 2.98 Sm 0.02 Fe 5 O 12	0.41	1740	0.003	-1715	1.76
	2	Sm 1.2 Lu 1.8 Fe 5 O 12	1.4	1760	0.12	790	1.76
2	1	Y 2.98 Sm 0.02 Fe 5 O 12	0.4	1740	0.003	-1715	1.76
	2	Sm 0.45 Er 2.55 Fe 5 O 12	2.5	1330	0.2	36	1.38

Известно, что на степень закрепления спинов существенное влияние оказывают ряд физических факторов, таких как разность полей однородного резонанса слоя возбуждения и слоя закрепления, параметр затухания, толщина, намагниченность, константа обмена [4-6].

Как показали проведённые эксперименты температурные зависимости числа возбуждаемых спин-волновых (СВ) мод в образцах №1 и №2 существенно различаются. На рис. 1. а, б приведены температурные зависимости числа мод и их резонансных полей при перпендикулярной ориентации внешнего магнитного поля H относительно плоскости пленки. В образце №1 по мере увеличении температуры в интервале 20 ⁰ C <  T < 175⁰ C количество СВ-мод остается неизменным, а затем, начиная с температуры ~ 175⁰ C монотонно уменьшаться. Трансформация спектра СВР в образце №2 при возрастании температуры носит существенно иной характер, имея ярко выраженную особенность в интервале температур ( 100 - 250⁰ C ). Видно, что в этом интервале происходит сначала уменьшение, а затем возрастание числа СВ-мод. Вблизи точки Кюри ( T = 283⁰ C ) СВ-моды перестают возбуждаться в обоих образцах.

Рис. 1. Температурные зависимости числа возбуждаемых СВ-мод и их резонансных полей при перпендикулярной ориентации H относительно плоскости пленки: а) для образца № 1, б) для образца №2, значки - экспериментальные данные, линии - расчёт.

При параллельной ориентации (рис. 2 а, б) поведение спектров СВР с увеличением температуры носит иной характер. Как для одного, так и другого образцов количество возбуждаемых СВ-мод, с возрастанием температуры, в плоть до ~ 2300 C, не изменяется.

Рис. 2. Температурные зависимости числа возбуждаемых СВ-мод и их резонансных полей при параллельной ориентации H относительно плоскости пленки: а) для образца № 1, б) для образца №2, значки - экспериментальные данные, линии - расчёт.

Лишь вблизи точки Кюри происходит резкое уменьшение интенсивности пиков поглощения одновременно всех СВ-мод и они перестают наблюдаться в спектре. Видно, что при параллельной ориентации, отсутствует та особенность, которая наблюдалась в образце №2 при перпендикулярной ориентации.

Поскольку температурные зависимости константы обменного взаимодействия A и намагниченности M имеют монотонный характер [6], наблюдаемые зависимости числа возбуждаемых СВ-мод, а, следовательно, и соответствующие зависимости степени закрепления спинов можно объяснить особенностями температурных зависимостей разности полей однородного резонанса в слоях исследуемых двухслойных пленок. Это обусловлено тем, что данный параметр как показано в [4] существенным образом влияет на степень закрепления спинов, а, следовательно, и на число возбуждаемых СВ-мод.

Большее число наблюдаемых мод в образце №1 при перпендикулярной ориентации внешнего магнитного поля относительно плоскости пленки связано с большей разностью H 01 — H 02 ~ 2700 Oe , а, следовательно, с большей степенью закрепления спинов (в образце №2 H ₀₁ — H q₂ ~900 Oe ). С увеличением температуры, как видно из рис. 1а разность полей однородного резонанса в слоях | Н 01 — H 02 1 в образце №1 монотонно уменьшается. В образце №2, | Н 01 — Н 02 1 также сначала уменьшается, а затем, начиная с температуры 160 0 C вновь начинает возрастать. Следовательно, происходит увеличение степени закрепления спинов и в спектре вновь начинают возбуждаться моды более высокого порядка.

Из рис. 1-2 видно, что проявляется четкая зависимость: с увеличением разности полей однородного резонанса, увеличивается число возбуждаемых СВ-мод. Причем эта зависимость проявляется как в случае, когда слой закрепления находится в состоянии реактивной среды Н 01 <  Н 02 так и дисперсивной Н 01 >  Н 02 [5].

Нами был проведен расчёт спектров СВР, возбуждаемых в двухслойных пленках. Движение намагниченности M в магнитной пленке при наличии затухания в спиновой системе описывали уравнением Ландау-Лифшица с релаксационным членом в форме Гильберта dM      а \ а f™ dM

= — / (M х H ,,) + M х д t    ^v      f M ^     дt _y

где Y — гиромагнитное отношение. Эффективное магнитное поле H определялось выражением:

z_T eff-я A d M

Heff = H0 - NfM + 77TT + hexP(i—t)

M dz ²

где H_o и h ( h 1 H₀,h <<  H_o ) — внешнее постоянное и высокочастотное поля,

N eff – тензор эффективных размагничивающих факторов, A – константа обменного взаимодействия. Начало координат помещали на одной из поверхностей пленки, ось z совпадала с нормалью к пленке. При расчетах использовались обменные граничные условия на межслойной и свободных поверхностях пленки [7].

Для случая малых колебаний m <<  M^ , M ( z , t ) = M_o + m ( z ) exp ( i—t ) из (1)

получим линеаризованное уравнение движения намагниченности

i—m + m x (h0z - NM0)+ (Neff x m)x M0 -

2 A ( d ² m M 02 [ d z²

x M 0

У

. a—

-1----

Y^M 0

( M 0

x m ) = -M 0 x h

где вектор H – проекция вектора H на ось z .

Для двухслойной плёнки необходимо найти решения уравнения движения намагниченности (3) записанного для каждого из слоев и обменных граничных условий на свободных и межслойной границах двухслойной плёнки. Это позволяет найти усредненное по толщине плёнки значение переменной намагниченности, а, следовательно, и определить высокочастотную восприимчивость X [8-10].

d + d2

^d 2

J ml (zdz +| m2 (zdz

I - d i               0 1             J

= Xh ,

где X — тензор высокочастотной восприимчивости пленки, d^ и слоев.

Мощность высокочастотного поля ( P ) поглощаемая плёнкой мнимой частью высокочастотной восприимчивости X = X' - X" • Если d толщины

определяется

принять, что

линейно-поляризованное поле h направлено вдоль оси x , то мощность P , а, следовательно, и амплитуда пиков поглощения I ~ P , будут определяться компонентой X x_x ( I ~ P ~ X xx ) [11]. Пр^и расчете спектра СВР использовались экспериментальные значения A , M , у и а для соответствующего значения температуры [6].

На рис. 1 и 2 представлены расчётные зависимости резонансных полей СВ-мод (сплошные линии). Видно, что расчётные результаты хорошо согласуются с экспериментом. На рис. 3 представлены расчетные и экспериментальные зависимости I от температуры, которые качественно согласуются между собой. Видно, что резкое уменьшение рассчитанных значений интенсивности пиков СВ-мод для образца №2 при перпендикулярной ориентации происходит примерно в том же интервале температур, в котором происходит уменьшениен числа возбуждаемых СВ-мод.

Рис. 3. Температурная зависимость относительной интенсивности ( I/I ) пиков 1-4-й СВ-мод при перпендикулярной ориентации для образца №2, значки – экспериментальные данные (цифры номера мод), линии – расчёт.

Таким образом, в настоящей работе показано, что особенности температурных зависимостей спектров СВР обусловлены вариациями степени закрепления спинов. Величина последней в исследованных пленках, кроме других факторов, определяется в большей степени разностью полей однородного резонанса в слоях.